2023年高考物理分題型多維刷題練專題21光的折射與全反射問題(原卷版+解析)

專題21光的折射與全反射問題①折射定律：；②折射率：；③全反射：；在解光的折射與全反射問題時，首先要畫出光路圖：①確定介質(zhì)的幾何圖形；②正確畫出光路圖。其次要確定光線的入射角、反射角以及折射角，再由幾何關(guān)系求出光線的出射角以及偏轉(zhuǎn)角。最后，進一步挖掘臨界隱含條件，運用反射定律、折射定律以及臨界角公式列方程；根據(jù)公式計算光在介質(zhì)中的傳播速度。1.求解光的折射、全反射類的問題時的注意事項：(1)發(fā)生全反射的條件是光必須從光密介質(zhì)入射到光疏介質(zhì)，且入射角要大于或等于臨界角；(2)光的反射和全反射現(xiàn)象，都遵循反射定律，光路都是可逆的；(3)當光照射到兩種介質(zhì)的界面上時，一般情況下反射和折射是同時發(fā)生的，只有在符合全反射條件下，才不發(fā)生折射現(xiàn)象。2.常見的計算光的傳播時間問題的方法(1)全反射現(xiàn)象中，光在同種均勻介質(zhì)中的傳播速度不發(fā)生變化，即；(2)全反射現(xiàn)象中，光的傳播路程應結(jié)合光路圖中的幾何關(guān)系進行確定；(3)利用求解光的傳播時間。3.常考的折射模型及應用（1）平行玻璃磚：結(jié)構(gòu)：玻璃磚上下表面平行對光線的作用：通過平行玻璃磚的光線不改變傳播方向，但要發(fā)生側(cè)移。應用：測定玻璃的折射率（2）三棱鏡：結(jié)構(gòu)：橫截面為三角形對光線的作用：通過三棱鏡的光線經(jīng)兩次折射后，出射光線向棱鏡底面偏折。應用：改變光的傳播方向（3）圓柱體（球）：結(jié)構(gòu)：橫截面為圓對光線的作用：圓界面的法線是過圓心的直線，光線經(jīng)過兩次折射后向圓心偏折。應用：改變光的傳播方向（4）不規(guī)則圖形：結(jié)構(gòu)：上下兩表面不平行對光線的作用：通過上表面折射后，在下表面可能發(fā)生全反射，也可能不發(fā)生全反射。應用：改變光的傳播方向典例1：（2022·江蘇·高考真題）如圖所示，兩條距離為D的平行光線，以入射角θ從空氣射入平靜水面，反射光線與折射光線垂直，求：（1）水的折射率n；（2）兩條折射光線之間的距離d。典例2：（2022·河北·高考真題）如圖，一個半徑為R的玻璃球，O點為球心。球面內(nèi)側(cè)單色點光源S發(fā)出的一束光在A點射出，出射光線AB與球直徑SC平行，θ=30°。光在真空中的傳播速度為c。求：（i）玻璃的折射率；（ii）從S發(fā)出的光線經(jīng)多次全反射回到S點的最短時間。典例3：（2022·湖北·高考真題）如圖所示，水族館訓練員在訓練海豚時，將一發(fā)光小球高舉在水面上方的A位置，海豚的眼睛在B位置，A位置和B位置的水平距離為d，A位置離水面的高度為d。訓練員將小球向左水平拋出，入水點在B位置的正上方，入水前瞬間速度方向與水面夾角為θ。小球在A位置發(fā)出的一束光線經(jīng)水面折射后到達B位置，折射光線與水平方向的夾角也為θ。已知水的折射率，求:（1）tanθ的值；（2）B位置到水面的距離H。典例4：（2022·廣東·高考真題）一個水平放置的圓柱形罐體內(nèi)裝了一半的透明液體，液體上方是空氣，其截面如圖所示。一激光器從罐體底部P點沿著罐體的內(nèi)壁向上移動，它所發(fā)出的光束始終指向圓心O點。當光束與豎直方向成角時，恰好觀察不到從液體表面射向空氣的折射光束。已知光在空氣中的傳播速度為c，求液體的折射率n和激光在液體中的傳播速度v。1．（2022·四川綿陽·一模）如圖所示，ABCD是一塊橫截面為正方形的透明玻璃磚，其邊長為a，折射率為。一平行激光束從玻璃磚的AB面射入，入射光線與AB面間夾角為45°。激光在真空中的傳播速度為c。不考慮激光在每個面上的多次反射。（1）求從A點射入的激光射到CD面經(jīng)過的時間t；（2）求CD面上透光的寬度d。2．（2022·河南安陽·模擬預測）如圖所示，圓心為О的半圓形玻璃磚半徑為R，A為半圓形玻璃磚平面上的一點，一束單色光以的入射角從A點射入玻璃磚，光線經(jīng)過玻璃磚2次折射，從玻璃磚圓表面離開的光線相對于最初的入射光線發(fā)生了側(cè)移，但傳播方向未變。若入射光線從A點垂直于半圓形玻璃磚平面入射，則第一次射到玻璃磚圓表面光線恰好不能從玻璃磚射出。求：（i）玻璃的折射率；（ii）光線發(fā)生側(cè)移的距離。3．（2022·貴州貴陽·模擬預測）一個玻璃圓柱體的橫截面如圖所示，其半徑為，圓心為。柱面內(nèi)側(cè)處的單色點光源發(fā)出的一束光與直徑的夾角為，從點射出，出射光線與平行。已知該玻璃的折射率，光在真空中的傳播速度為。（1）求夾角的值；（2）當，求從發(fā)出的光線經(jīng)多次全反射回到點的時間。4．（2022·山東·模擬預測）電視機遙控器中有一個用透明介質(zhì)封裝的發(fā)光二極管；如圖（a）所示，它發(fā)出紅外光來控制電視機的各種功能。一興趣小組找來一個用此種材料制成的半圓柱體，利用插針法測定該透明介質(zhì)的折射率。實驗中用A、B兩個大頭針確定入射光路，C、D兩個大頭針確定出射光路。P和Q分別是入射點和出射點，且AB⊥MN，如圖（b）所示。測得半圓柱體的半徑R=5cm，OP=1cm，DQ=4cm，D到法線OQ的距離DG=2cm。已知光速c=3.0×108m/s。（1）求該透明介質(zhì)的折射率和光在該介質(zhì)中傳播的速度；（2）實際測得封裝二極管的半球直徑d=5mm，發(fā)光二極管的發(fā)光面是以EF為直徑的發(fā)光圓盤，其圓心位于半球的球心點O，如圖（c）所示。為確保發(fā)光面發(fā)出的紅外光第一次到達半球面時都不發(fā)生全反射，發(fā)光二極管的發(fā)光面半徑r最大應為多大?5．（2022·山西呂梁·二模）某同學到公園游玩，發(fā)現(xiàn)水池的水面下方有一水平放置的圓盤狀光源，截面如圖所示。光源發(fā)出的單色光照亮了水面上的一部分區(qū)域，已知光源的直徑為d，距水面的距離也為d，水對點光源發(fā)出的光的折射率為，當較小時，tan=sin。求∶（i）該同學在水面正上方看到的光源距水面的深度；（ii）水面上被光源照亮區(qū)域的面積。6．（2022·云南昆明·一模）以正三角形的各頂點為圓心，以其邊長a為半徑作圓弧，由這三段圓弧組成的曲邊三角形稱為“勒洛三角形”。如圖所示的“勒洛三角形”ABC是一透明柱體的橫截面，點D、E、F分別為圓弧AB、BC、CA的中點。一單色細光束平行于AE從D點射入柱體，沿直線到達E點，E點F點均有光線射出，已知光在真空中的傳播速度為c，求∶（1）該透明材料的折射率n；（2）光線從D點射入，第一次到達F點的傳播時間t。7．（2022·江蘇揚州·模擬預測）某同學在做水流導光實驗時，將塑料瓶下側(cè)開一個小孔，瓶中灌入清水，水從小孔流出。用激光水平射向塑料瓶小孔，可觀察到光在水流內(nèi)傳播。如圖所示，已知水的折射率，小孔直徑，重力加速度，瓶內(nèi)水足夠多，忽略空氣對水的阻力。若要順利完成此實驗使水平射入的激光被約束在水流中，求：（1）激光臨界角的正弦值；（2）A處流出的水流速度應滿足什么條件？8．（2022·廣西·合山高中模擬預測）如圖所示，某三棱鏡的橫截面ABC為等邊三角形，一光線從AB面到A點距離為L的D點沿橫截面射入三棱鏡，折射光線與底邊BC平行，從AC面上的E點射出三棱鏡時，出射光線的偏向角θ=60°。光在真空中的傳播速度為c。求：（i）該三棱鏡的折射率；（ii）光從D點傳播到E點的時間t。9．（2022·廣東·模擬預測）如圖所示，一半徑為R，球心為O的玻璃半球，A、B為半球的底面直徑上的兩端點?，F(xiàn)有一光線從AB連線上距離O點R的M點垂直底面射入玻璃半球，光線恰好在玻璃球面發(fā)生全反射。求玻璃半球的折射率n。10．（2022·安徽·合肥市第八中學模擬預測）如圖所示，直角三角形ABC是三棱鏡的橫截面，其中∠A＝53°，AB長度為L。一細束單色光從AB邊上的中點D射入棱鏡，入射角為60°，進入棱鏡后恰好經(jīng)過BC邊的中點，已知真空中光速為c。（1）求三棱鏡材料對這束單色光的折射率；（2）光線從棱鏡內(nèi)部射出時不考慮反射，求該光束在棱鏡中傳播的時間。專題21光的折射與全反射問題①折射定律：；②折射率：；③全反射：；在解光的折射與全反射問題時，首先要畫出光路圖：①確定介質(zhì)的幾何圖形；②正確畫出光路圖。其次要確定光線的入射角、反射角以及折射角，再由幾何關(guān)系求出光線的出射角以及偏轉(zhuǎn)角。最后，進一步挖掘臨界隱含條件，運用反射定律、折射定律以及臨界角公式列方程；根據(jù)公式計算光在介質(zhì)中的傳播速度。1.求解光的折射、全反射類的問題時的注意事項：(1)發(fā)生全反射的條件是光必須從光密介質(zhì)入射到光疏介質(zhì)，且入射角要大于或等于臨界角；(2)光的反射和全反射現(xiàn)象，都遵循反射定律，光路都是可逆的；(3)當光照射到兩種介質(zhì)的界面上時，一般情況下反射和折射是同時發(fā)生的，只有在符合全反射條件下，才不發(fā)生折射現(xiàn)象。2.常見的計算光的傳播時間問題的方法(1)全反射現(xiàn)象中，光在同種均勻介質(zhì)中的傳播速度不發(fā)生變化，即；(2)全反射現(xiàn)象中，光的傳播路程應結(jié)合光路圖中的幾何關(guān)系進行確定；(3)利用求解光的傳播時間。3.?？嫉恼凵淠Ｐ图皯茫?）平行玻璃磚：結(jié)構(gòu)：玻璃磚上下表面平行對光線的作用：通過平行玻璃磚的光線不改變傳播方向，但要發(fā)生側(cè)移。應用：測定玻璃的折射率（2）三棱鏡：結(jié)構(gòu)：橫截面為三角形對光線的作用：通過三棱鏡的光線經(jīng)兩次折射后，出射光線向棱鏡底面偏折。應用：改變光的傳播方向（3）圓柱體（球）：結(jié)構(gòu)：橫截面為圓對光線的作用：圓界面的法線是過圓心的直線，光線經(jīng)過兩次折射后向圓心偏折。應用：改變光的傳播方向（4）不規(guī)則圖形：結(jié)構(gòu)：上下兩表面不平行對光線的作用：通過上表面折射后，在下表面可能發(fā)生全反射，也可能不發(fā)生全反射。應用：改變光的傳播方向典例1：（2022·江蘇·高考真題）如圖所示，兩條距離為D的平行光線，以入射角θ從空氣射入平靜水面，反射光線與折射光線垂直，求：（1）水的折射率n；（2）兩條折射光線之間的距離d?！敬鸢浮浚?）；（2）【規(guī)范答題】（1）設折射角為，根據(jù)幾何關(guān)系可得根據(jù)折射定律可得聯(lián)立可得（2）如圖所示根據(jù)幾何關(guān)系可得典例2：（2022·河北·高考真題）如圖，一個半徑為R的玻璃球，O點為球心。球面內(nèi)側(cè)單色點光源S發(fā)出的一束光在A點射出，出射光線AB與球直徑SC平行，θ=30°。光在真空中的傳播速度為c。求：（i）玻璃的折射率；（ii）從S發(fā)出的光線經(jīng)多次全反射回到S點的最短時間?！敬鸢浮浚?）；（2）【規(guī)范答題】（i）根據(jù)題意將光路圖補充完整，如下圖所示根據(jù)幾何關(guān)系可知i1=θ=30°，i2=60°根據(jù)折射定律有nsini1=sini2解得（ii）設全反射的臨界角為C，則光在玻璃球內(nèi)的傳播速度有根據(jù)幾何關(guān)系可知當θ=45°時，即光路為圓的內(nèi)接正方形，從S發(fā)出的光線經(jīng)多次全反射回到S點的時間最短，則正方形的邊長則最短時間為典例3：（2022·湖北·高考真題）如圖所示，水族館訓練員在訓練海豚時，將一發(fā)光小球高舉在水面上方的A位置，海豚的眼睛在B位置，A位置和B位置的水平距離為d，A位置離水面的高度為d。訓練員將小球向左水平拋出，入水點在B位置的正上方，入水前瞬間速度方向與水面夾角為θ。小球在A位置發(fā)出的一束光線經(jīng)水面折射后到達B位置，折射光線與水平方向的夾角也為θ。已知水的折射率，求:（1）tanθ的值；（2）B位置到水面的距離H?！敬鸢浮浚?）；（2）【規(guī)范答題】（1）由平拋運動的規(guī)律可知解得（2）因可知，從A點射到水面的光線的入射角為α，折射角為，則由折射定律可知解得由幾何關(guān)系可知解得典例4：（2022·廣東·高考真題）一個水平放置的圓柱形罐體內(nèi)裝了一半的透明液體，液體上方是空氣，其截面如圖所示。一激光器從罐體底部P點沿著罐體的內(nèi)壁向上移動，它所發(fā)出的光束始終指向圓心O點。當光束與豎直方向成角時，恰好觀察不到從液體表面射向空氣的折射光束。已知光在空氣中的傳播速度為c，求液體的折射率n和激光在液體中的傳播速度v?！敬鸢浮?，【規(guī)范答題】當入射角達到45o時，恰好到達臨界角C，根據(jù)可得液體的折射率由于可知激光在液體中的傳播速度1．（2022·四川綿陽·一模）如圖所示，ABCD是一塊橫截面為正方形的透明玻璃磚，其邊長為a，折射率為。一平行激光束從玻璃磚的AB面射入，入射光線與AB面間夾角為45°。激光在真空中的傳播速度為c。不考慮激光在每個面上的多次反射。（1）求從A點射入的激光射到CD面經(jīng)過的時間t；（2）求CD面上透光的寬度d?！敬鸢浮浚?）；（2）【規(guī)范答題】（1）設從A點經(jīng)AB面折射直接射到CD面的E點，入射角是45°，折射角為θ，玻璃折射率n=，則解得θ=30°（2）設玻璃的臨界角為C，則解得C=45°由（1）可得，E點以下都透光，則解得經(jīng)AB面折射射到BC面光線的入射角都是60°，即都要發(fā)生全反射。過B點的光折射后經(jīng)BC反射到DC的位置是F，F(xiàn)是最高點，F(xiàn)點以下都透光，則因為＞所以CD面能透光的寬度為2．（2022·河南安陽·模擬預測）如圖所示，圓心為О的半圓形玻璃磚半徑為R，A為半圓形玻璃磚平面上的一點，一束單色光以的入射角從A點射入玻璃磚，光線經(jīng)過玻璃磚2次折射，從玻璃磚圓表面離開的光線相對于最初的入射光線發(fā)生了側(cè)移，但傳播方向未變。若入射光線從A點垂直于半圓形玻璃磚平面入射，則第一次射到玻璃磚圓表面光線恰好不能從玻璃磚射出。求：（i）玻璃的折射率；（ii）光線發(fā)生側(cè)移的距離?！敬鸢浮浚╥）；（ii）【規(guī)范答題】（i）光路圖如圖所示，因為入射光線與出射光線平行，可知過入射點A的法線與過出射點B的法線平行。設OA長為l玻璃磚的折射率根據(jù)幾何關(guān)系又沿A點垂直入射的光恰好發(fā)生全反射根據(jù)幾何關(guān)系解以上各式得折射角r=30°OA之間的距離折射率（ii）因為∠OCB=r=30°側(cè)移距離3．（2022·貴州貴陽·模擬預測）一個玻璃圓柱體的橫截面如圖所示，其半徑為，圓心為。柱面內(nèi)側(cè)處的單色點光源發(fā)出的一束光與直徑的夾角為，從點射出，出射光線與平行。已知該玻璃的折射率，光在真空中的傳播速度為。（1）求夾角的值；（2）當，求從發(fā)出的光線經(jīng)多次全反射回到點的時間?！敬鸢浮浚?）；（2）【規(guī)范答題】（1）如圖所示有圖中幾何關(guān)系可知根據(jù)折射定律可得解得（2）設光線在璃圓柱體發(fā)生全反射臨界角為，則有當時，從發(fā)出的光線經(jīng)多次全反射回到點的光路圖如圖所示從發(fā)出的光線經(jīng)多次全反射回到點的時間為又聯(lián)立解得4．（2022·山東·模擬預測）電視機遙控器中有一個用透明介質(zhì)封裝的發(fā)光二極管；如圖（a）所示，它發(fā)出紅外光來控制電視機的各種功能。一興趣小組找來一個用此種材料制成的半圓柱體，利用插針法測定該透明介質(zhì)的折射率。實驗中用A、B兩個大頭針確定入射光路，C、D兩個大頭針確定出射光路。P和Q分別是入射點和出射點，且AB⊥MN，如圖（b）所示。測得半圓柱體的半徑R=5cm，OP=1cm，DQ=4cm，D到法線OQ的距離DG=2cm。已知光速c=3.0×108m/s。（1）求該透明介質(zhì)的折射率和光在該介質(zhì)中傳播的速度；（2）實際測得封裝二極管的半球直徑d=5mm，發(fā)光二極管的發(fā)光面是以EF為直徑的發(fā)光圓盤，其圓心位于半球的球心點O，如圖（c）所示。為確保發(fā)光面發(fā)出的紅外光第一次到達半球面時都不發(fā)生全反射，發(fā)光二極管的發(fā)光面半徑r最大應為多大?【答案】（1）；；（2）【規(guī)范答題】（1）設為，為，由幾何關(guān)系由折射定律帶入數(shù)據(jù)解得由可得（2）設E點發(fā)出的光線ES、ET與法線的夾角分別為和，ES⊥EF，光線ET為任一光線，過O點向TE作垂線OZ，設OZ為h，則又，所以可得即光線在ES的入射角最大。分析可知，達到臨界角時r最大，則解得5．（2022·山西呂梁·二模）某同學到公園游玩，發(fā)現(xiàn)水池的水面下方有一水平放置的圓盤狀光源，截面如圖所示。光源發(fā)出的單色光照亮了水面上的一部分區(qū)域，已知光源的直徑為d，距水面的距離也為d，水對點光源發(fā)出的光的折射率為，當較小時，tan=sin。求∶（i）該同學在水面正上方看到的光源距水面的深度；（ii）水面上被光源照亮區(qū)域的面積?！敬鸢浮浚╥）；（ii）【規(guī)范答題】（i）在水面正上方觀察時，光路如圖所示α和β均很小，根據(jù)幾何關(guān)系，有水對光源發(fā)出的光的折射率滿足故在水面正上方看到的光源距水面的深度（ii）當光源發(fā)出的光在水面恰好發(fā)生全反射，光路如圖所示臨界角滿足由幾何關(guān)系，可知水面上被光源照亮區(qū)域為一圓形，其半徑為可得此圓面積6．（2022·云南昆明·一模）以正三角形的各頂點為圓心，以其邊長a為半徑作圓弧，由這三段圓弧組成的曲邊三角形稱為“勒洛三角形”。如圖所示的“勒洛三角形”ABC是一透明柱體的橫截面，點D、E、F分別為圓弧AB、BC、CA的中點。一單色細光束平行于AE從D點射入柱體，沿直線到達E點，E點F點均有光線射出，已知光在真空中的傳播速度為c，求∶（1）該透明材料的折射率n；（2）光線從D點射入，第一次到達F點的傳播時間t?！敬鸢浮浚?）；（2）【規(guī)范答題】（1）光路圖如圖，由幾何關(guān)系得該透明材料的折射率（2）根據(jù)幾何關(guān)系光線從D點射入，第一次到達F點的傳播時間7．（2022·江蘇揚州·模擬預測）某同學在做水流導光實驗時，將塑料瓶下側(cè)開一個小孔，瓶中灌入清水，水從小孔流出。用激光水平射向塑料瓶小孔，可觀察到光在水流內(nèi)傳播。如圖所示，已知水的折射率，小孔直徑，重力加速度，瓶內(nèi)水足夠多，忽略空氣對水的阻力。若要順利完成此實驗使水平射入的激光被約束在水流中，求：（1）激光臨界角的正弦值；（2）A處流出的水流速度應滿足什么條件？【答案】（1）；（2）【規(guī)范答題】（1）由得（2）當通過小孔最底端的光線在