2025屆安徽省宣城市第六中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2025屆安徽省宣城市第六中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．順次連接邊長(zhǎng)為的正六邊形的不相鄰的三邊的中點(diǎn)，又形成一個(gè)新的正三角形，則這個(gè)新的正三角形的面積等于（）A． B． C． D．2．由兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)、每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成如圖所示的幾個(gè)扇形、游戲者同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，如果一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出了紅色，另一轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，游戲者就配成了紫色下列說(shuō)法正確的是（）A．兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出藍(lán)色的概率一樣大B．如果A轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么B轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出藍(lán)色的可能性變小了C．先轉(zhuǎn)動(dòng)A轉(zhuǎn)盤(pán)再轉(zhuǎn)動(dòng)B轉(zhuǎn)盤(pán)和同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，游戲者配成紫色的概率不同D．游戲者配成紫色的概率為3．如圖等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4cm，點(diǎn)P，點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)點(diǎn)，Q沿AC以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P沿A﹣B﹣C以2cm/s的速度也向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，直到到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，若△APQ的面積為S（cm2），點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），則下列最能反映S與t之間大致圖象是（）A． B．C． D．4．下列事件中，是必然事件的是（）A．拋擲一枚硬幣正面向上 B．從一副完整撲克牌中任抽一張，恰好抽到紅桃C．今天太陽(yáng)從西邊升起 D．從4件紅衣服和2件黑衣服中任抽3件有紅衣服5．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，將AB、AD分別沿AE、AF折疊，點(diǎn)B、D恰好都落在點(diǎn)G處，已知BE＝1，則EF的長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．36．如圖，點(diǎn)A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，∠A=40°，CD∥AB，若⊙O的半徑為2，則圖中陰影部分的面積是()A． B． C． D．7．已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是（）A．a(chǎn)+b＜0 B．a(chǎn)+b＞0 C．a(chǎn)﹣b＜0 D．a(chǎn)b＞08．在正方形ABCD中，AB＝3，點(diǎn)E在邊CD上，且DE＝1，將△ADE沿AE對(duì)折到△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG，CF．下列結(jié)論，其中正確的有（）個(gè)．（1）CG＝FG；（2）∠EAG＝45°；（3）S△EFC＝；（4）CF＝GEA．1 B．2 C．3 D．49．已知關(guān)于x的方程x2－kx－6＝0的一個(gè)根為x＝－3，則實(shí)數(shù)k的值為()A．1 B．－1 C．2 D．－210．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，連接OC、OB，∠BOC＝100°，則∠A的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．60°11．某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個(gè)檔次，第1檔次（最低檔次）的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)95件，每件利潤(rùn)6元，每提高一個(gè)檔次，每件利潤(rùn)增加2元，但一天產(chǎn)量減少5件．若生產(chǎn)的產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為1120元，且同一天所生產(chǎn)的產(chǎn)品為同一檔次，則該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次是（）A．6 B．8 C．10 D．1212．下列說(shuō)法正確的是（）①經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓；②若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7，則第三邊長(zhǎng)是3或7；③一個(gè)正六邊形的內(nèi)角和是其外角和的2倍；④隨意翻到一本書(shū)的某頁(yè)，頁(yè)碼是偶數(shù)是隨機(jī)事件；⑤關(guān)于x的一元二次方程x2-(k+3)x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．A．①②③ B．①④⑤ C．②③④ D．③④⑤二、填空題（每題4分，共24分）13．?dāng)S一枚硬幣三次，正面都朝上的概率是__________．14．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______.15．已知x1，x2是關(guān)于x的方程x2﹣kx+3＝0的兩根，且滿足x1+x2﹣x1x2＝4，則k的值為_(kāi)____．16．已知關(guān)于x的方程a（x+m）2+b＝0（a、b、m為常數(shù)，a≠0）的解是x1＝2，x2＝﹣1，那么方程a（x+m+2）2+b＝0的解_____．17．用紙板制作了一個(gè)圓錐模型，它的底面半徑為1，高為，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為_(kāi)________．18．在Rt△ABC中，若∠C=90°，cosA=，則sinA=________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，已知雙曲線與直線交于點(diǎn)和點(diǎn)（1）求雙曲線的解析式；（2）直接寫(xiě)出不等式的解集20．（8分）解方程：2x2+x﹣6＝1．21．（8分）2019年11月5日，第二屆中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)（The2ndChinaInternationallmportExpo）在上海國(guó)家會(huì)展中心開(kāi)幕.本次進(jìn)博會(huì)將共建開(kāi)放合作、創(chuàng)新共享的世界經(jīng)濟(jì)，見(jiàn)證海納百川的中國(guó)胸襟，詮釋兼濟(jì)天下的責(zé)任擔(dān)當(dāng).小滕、小劉兩人想到四個(gè)國(guó)家館參觀：.中國(guó)館；.俄羅斯館；.法國(guó)館；.沙特阿拉伯館.他們各自在這四個(gè)國(guó)家館中任意選擇一個(gè)參觀，每個(gè)國(guó)家館被選擇的可能性相同.（1）求小滕選擇.中國(guó)館的概率；（2）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求小滕和小劉恰好選擇同一國(guó)家館的概率.22．（10分）為早日實(shí)現(xiàn)脫貧奔小康的宏偉目標(biāo)，我市結(jié)合本地豐富的山水資源，大力發(fā)展旅游業(yè)，王家莊在當(dāng)?shù)卣闹С窒?，辦起了民宿合作社，專(zhuān)門(mén)接待游客，合作社共有80間客房．根據(jù)合作社提供的房間單價(jià)x（元）和游客居住房間數(shù)y（間）的信息，樂(lè)樂(lè)繪制出y與x的函數(shù)圖象如圖所示：（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）合作社規(guī)定每個(gè)房間價(jià)格不低于60元且不超過(guò)150元，對(duì)于游客所居住的每個(gè)房間，合作社每天需支出20元的各種費(fèi)用，房?jī)r(jià)定為多少時(shí)，合作社每天獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？23．（10分）某商場(chǎng)要經(jīng)營(yíng)一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為20元/件，試營(yíng)銷(xiāo)階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格為25元/件時(shí)，每天的銷(xiāo)售量為250件，每件銷(xiāo)售價(jià)格每上漲1元，每天的銷(xiāo)售量就減少10件．（1）當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格上漲時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出每天的銷(xiāo)售量（件）與銷(xiāo)售價(jià)格（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）如果要求每天的銷(xiāo)售量不少于10件，且每件文具的利潤(rùn)至少為18元，間當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格定為多少時(shí)，該文具每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少？24．（10分）如圖，甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤(pán)游戲時(shí)，準(zhǔn)備了兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)A、B，每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成面積相等的幾個(gè)扇形，并在每一個(gè)扇形內(nèi)標(biāo)上數(shù)字.游戲規(guī)則：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字之和為0時(shí)，甲獲勝；數(shù)字之和為1時(shí)，乙獲勝.如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹?（1）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求乙獲勝的概率；（2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平嗎？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由.25．（12分）如圖，在由12個(gè)小正方形構(gòu)造成的網(wǎng)格圖（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）中，點(diǎn)A，B，C．（1）畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1B1C1；（2）若點(diǎn)D，E也是網(wǎng)格中的格點(diǎn)，畫(huà)出△BDE，使得△BDE與△ABC相似（不包括全等），并求相似比．26．利用公式法解方程：x2﹣x﹣3＝1．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】作AP⊥GH于P，BQ⊥GH于Q，由正六邊形和等邊三角形的性質(zhì)求出GH=PG+PQ+QH=9cm，由等邊三角形的面積公式即可得出答案．【詳解】如圖所示：作AP⊥GH于P，BQ⊥GH于Q，如圖所示：

∵△GHM是等邊三角形，

∴∠MGH=∠GHM=60°，

∵六邊形ABCDEF是正六邊形，

∴∠BAF=∠ABC=120°，正六邊形ABCDEF是軸對(duì)稱圖形，

∵G、H、M分別為AF、BC、DE的中點(diǎn)，△GHM是等邊三角形，

∴AG=BH=3cm，∠MGH=∠GHM=60°，∠AGH=∠FGM=60°，

∴∠BAF+∠AGH=180°，

∴AB∥GH，

∵作AP⊥GH于P，BQ⊥GH于Q，

∴PQ=AB=6cm，∠PAG=90°-60°=30°，

∴PG=AG=cm，

同理：QH=cm，

∴GH=PG+PQ+QH=9cm，

∴△GHM的面積=GH2=cm2；

故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了正六邊形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)及三角形的面積公式等知識(shí)；熟練掌握正六邊形和等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】A、A盤(pán)轉(zhuǎn)出藍(lán)色的概率為、B盤(pán)轉(zhuǎn)出藍(lán)色的概率為，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、如果A轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么B轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出藍(lán)色的可能性不變，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由于A、B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)是相互獨(dú)立的，先轉(zhuǎn)動(dòng)A轉(zhuǎn)盤(pán)再轉(zhuǎn)動(dòng)B轉(zhuǎn)盤(pán)和同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，游戲者配成紫色的概率相同，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由于共有6種等可能結(jié)果，而出現(xiàn)紅色和藍(lán)色的只有1種，所以游戲者配成紫色的概率為，故選D．3、C【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得，然后根據(jù)點(diǎn)P的位置分類(lèi)討論，分別求出S與t的函數(shù)關(guān)系式即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵△ABC為等邊三角形∴∠A=∠C=60°，AB=BC=AC=4當(dāng)點(diǎn)P在AB邊運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)題意可得AP=2t，AQ=t∴△APQ為直角三角形S＝AQ×PQ＝AQ×（AP·sinA）＝×t×2t×＝t2，圖象為開(kāi)口向上的拋物線，當(dāng)點(diǎn)P在BC邊運(yùn)動(dòng)時(shí)，如下圖，根據(jù)題意可得PC=2×4－2t=8－2t，AQ=tS＝×AQ×PH＝×AQ×（PC·sinC）＝×t×（8﹣2t）×＝t（4﹣t）=-t2+，圖象為開(kāi)口向下的拋物線；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)動(dòng)點(diǎn)判定函數(shù)的圖象，掌握三角形面積的求法、二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)和銳角三角函數(shù)是解決此題的關(guān)鍵．4、D【分析】必然事件是指在一定條件下一定會(huì)發(fā)生的事件，根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類(lèi)型即可．【詳解】解：A、拋擲一枚硬幣正面向上，是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、從一副完整撲克牌中任抽一張，恰好抽到紅桃，是隨機(jī)事件．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、今天太陽(yáng)從西邊升起，是不可能事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、從4件紅衣服和2件黑衣服中任抽3件有紅衣服，是必然事件，故本選項(xiàng)正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了事件發(fā)生的可能性，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．5、B【解析】由圖形折疊可得BE=EG，DF=FG；再由正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，BE=1，可得EG=1，EC=3-1=2，CF=3-FG；最后由勾股定理可以求得答案.【詳解】由圖形折疊可得BE=EG，DF=FG，∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，BE=1，∴EG=1，EC=3-1=2，CF=3-FG，在直角三角形ECF中，∵EF2=EC2+CF2，∴(1+GF)2=22+(3-GF)2，解得GF=，∴EF=1+=．故正確選項(xiàng)為B.【點(diǎn)睛】此題考核知識(shí)點(diǎn)是：正方形性質(zhì)；軸對(duì)稱性質(zhì)；勾股定理.解題的關(guān)鍵在于：從圖形折疊過(guò)程找出對(duì)應(yīng)線段，利用勾股定理列出方程.6、B【分析】連接BC、OD、OC、BD，過(guò)O點(diǎn)作OE⊥CD于E點(diǎn)，先證△COD是等邊三角形，再根據(jù)陰影部分的面積是S扇形COD-S△COD計(jì)算可得．【詳解】如圖所示，連接BC、OD、OC、BD，過(guò)O點(diǎn)作OE⊥CD于E點(diǎn)，

∵∠A=40°，AB=AC，

∴∠ABC=70°，

∵CD∥AB，

∴∠ACD=∠A=40°，

∴∠ABD=∠ACD=40°，

∴∠DBC=30°，

則∠COD=2∠DBC=60°，

又OD=OC，

∴△COD是等邊三角形，∴OD=CD=2，DE=∴

則圖中陰影部分的面積是S扇形COD-S△COD

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形和等邊三角形的判定與性質(zhì)、圓周角定理、扇形的面積公式等知識(shí)點(diǎn)．7、A【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的符號(hào)和取值范圍，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：從圖上可以看出，b＜﹣1＜0，0＜a＜1，∴a+b＜0，故選項(xiàng)A符合題意，選項(xiàng)B不合題意；a﹣b＞0，故選項(xiàng)C不合題意；ab＜0，故選項(xiàng)D不合題意．故選：A．【知識(shí)點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)的加法、減法、乘法，根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的符號(hào)，熟知有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．8、C【分析】（1）根據(jù)翻折可得AD＝AF＝AB＝3，進(jìn)而可以證明△ABG≌△AFG，再設(shè)CG＝x，利用勾股定理可求得x的值，即可證明CG＝FG；（2）由（1）△ABG≌△AFG，可得∠BAG＝∠FAG，進(jìn)而可得∠EAG＝45°；（3）過(guò)點(diǎn)F作FH⊥CE于點(diǎn)H，可得FH∥CG，通過(guò)對(duì)應(yīng)邊成比例可求得FH的長(zhǎng)，進(jìn)而可求得S△EFC＝；（4）根據(jù)（1）求得的x的長(zhǎng)與EF不相等，進(jìn)而可以判斷CF≠GE.【詳解】解：如圖所示：（1）∵四邊形ABCD為正方形，∴AD＝AB＝BC＝CD＝3，∠BAD＝∠B＝∠BCD＝∠D＝90°，由折疊可知：AF＝AD＝3，∠AFE＝∠D＝90°，DE＝EF＝1，則CE＝2，∴AB＝AF＝3，AG＝AG，∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL），∴BG＝FG，設(shè)CG＝x，則BG＝FG＝3﹣x，∴EG＝4﹣x，EC＝2，根據(jù)勾股定理，得在Rt△EGC中，（4﹣x）2＝x2+4，解得x＝，則3﹣x＝，∴CG＝FG，所以（1）正確；（2）由（1）中Rt△ABG≌Rt△AFG（HL），∴∠BAG＝∠FAG，又∠DAE＝∠FAE，∴∠BAG+∠FAG+∠DAE+∠FAE＝90°，∴∠EAG＝45°，所以（2）正確；（3）過(guò)點(diǎn)F作FH⊥CE于點(diǎn)H，∴FH∥BC，∴,即1：（+1）＝FH：（），∴FH＝，∴S△EFC＝×2×＝，所以（3）正確；（4）∵GF＝，EF＝1，點(diǎn)F不是EG的中點(diǎn)，CF≠GE，所以（4）錯(cuò)誤.所以（1）、（2）、（3）正確.故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查正方形的性質(zhì)，翻折的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，勾股定理求線段長(zhǎng)度，平行線分線段成比例，正確掌握各知識(shí)點(diǎn)并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.9、B【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立．【詳解】解：因?yàn)閤＝-3是原方程的根，所以將x＝-3代入原方程，即（-3）2+3k?6＝0成立，解得k＝-1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義，解題的關(guān)鍵是把方程的解代入進(jìn)行求解.10、C【分析】直接根據(jù)圓周角定理即可得出結(jié)論．【詳解】∵⊙O是△ABC的外接圓，∠BOC＝100°，∴∠A＝∠BOC＝=50°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵．11、A【分析】設(shè)該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次是x檔，則每天的產(chǎn)量為[95﹣5（x﹣1）]件，每件的利潤(rùn)是[6+2（x﹣1）]元，根據(jù)總利潤(rùn)＝單件利潤(rùn)×銷(xiāo)售數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其小于等于10的值即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次是x檔，則每天的產(chǎn)量為[95﹣5（x﹣1）]件，每件的利潤(rùn)是[6+2（x﹣1）]元，根據(jù)題意得：[6+2（x﹣1）][95﹣5（x﹣1）]＝1120，整理得：x2﹣18x+72＝0，解得：x1＝6，x2＝12（舍去）．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．12、D【分析】利用不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓，等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系、正多邊形內(nèi)角和公式和外角和、隨機(jī)事件的定義及一元二次方程根的判別式分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：經(jīng)過(guò)不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓，故①說(shuō)法錯(cuò)誤；若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7，則第三邊長(zhǎng)是7，故②說(shuō)法錯(cuò)誤；③一個(gè)正六邊形的內(nèi)角和是180°×（6-2）=720°其外角和是360°，所以一個(gè)正六邊形的內(nèi)角和是其外角和的2倍，故③說(shuō)法正確；隨意翻到一本書(shū)的某頁(yè)，頁(yè)碼可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)，所以隨意翻到一本書(shū)的某頁(yè)，頁(yè)碼是偶數(shù)是隨機(jī)事件，故④說(shuō)法正確；關(guān)于x的一元二次方程x2-(k+3)x+k=0，，所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故⑤說(shuō)法正確．故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓，等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系、正多邊形內(nèi)角和公式和外角和、隨機(jī)事件的定義及一元二次方程根的判別式，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是本題的解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，再根據(jù)概率公式，即可求解.【詳解】畫(huà)樹(shù)狀圖如下：∵擲一枚硬幣三次，共有8種可能，正面都朝上只有1種，∴正面都朝上的概率是：.故答案是：【點(diǎn)睛】本題主要考查求簡(jiǎn)單事件的概率，畫(huà)出樹(shù)狀圖，是解題的關(guān)鍵.14、(1，3)【分析】根據(jù)頂點(diǎn)式：的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）即可求出頂點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解：由頂點(diǎn)式可知：的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：(1，3).故答案為(1，3).【點(diǎn)睛】此題考查的是求頂點(diǎn)坐標(biāo)，掌握頂點(diǎn)式：的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）是解決此題的關(guān)鍵.15、2【分析】根據(jù)兩根關(guān)系列出等式,再代入第二個(gè)代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】∵x1、x2是方程x2﹣kx+1＝0的兩個(gè)根，∴x1+x2＝k，x1x2＝1．∵x1+x2﹣x1x2＝k﹣1＝4，∴k＝2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的兩根關(guān)系,關(guān)鍵在于熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí),代入計(jì)算．16、x1＝0，x4＝﹣1．【分析】把后面一個(gè)方程中的x+2看作整體，相當(dāng)于前面一個(gè)方程中的x求解．【詳解】解：∵關(guān)于x的方程a（x+m）2+b＝0的解是x1＝2，x2＝﹣1，（a，m，b均為常數(shù)，a≠0），∴方程a（x+m+2）2+b＝0變形為a[（x+2）+m]2+b＝0，即此方程中x+2＝2或x+2＝﹣1，解得x＝0或x＝﹣1．故答案為：x1＝0，x4＝﹣1．【點(diǎn)睛】此題主要考查一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是熟知整體法的應(yīng)用.17、【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意得：S=π×1×=3π，

故填：3π．【點(diǎn)睛】此題考查了圓錐的計(jì)算，熟練掌握?qǐng)A錐的側(cè)面積公式是解本題的關(guān)鍵．18、【分析】根據(jù)同一銳角的正弦與余弦的平方和是1，即可求解．【詳解】解：，即，，或（舍去），．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同角的三角函數(shù)，關(guān)鍵是掌握同一銳角的正弦與余弦之間的關(guān)系：對(duì)任一銳角，都有．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）或【分析】（1）將點(diǎn)A坐標(biāo)代入雙曲線解析式即可得出k的值，從而求出雙曲線的解析式；（2）求出B點(diǎn)坐標(biāo)，利用圖象即可得解．【詳解】解：（1）∵雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，.∴雙曲線的解析式為（2）由雙曲線解析式可得出B(-4，-1)，結(jié)合圖象可得出，不等式的解集是：或．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是從圖象中得出相關(guān)信息．20、x1＝1.5，x2＝﹣2．【分析】利用因式分解法進(jìn)行解方程即可.【詳解】解：因式分解得：，可得或，解得：，【點(diǎn)睛】本題主要考察因式分解法解方程，熟練運(yùn)用因式分解是關(guān)鍵.21、（1）；（2）.【分析】（1）由于每個(gè)國(guó)家館被選擇的可能性相同，即可得到中國(guó)館被選中的概率為；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖列出所有可能性，即可求出概率.【詳解】.解：（1）在這四個(gè)國(guó)家館中任選一個(gè)參觀，每個(gè)國(guó)家館被選擇的可能性相同∴在這四個(gè)國(guó)家館中小滕選擇.中國(guó)館的概率是；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖分析如下：共有16種等可能的結(jié)果，小滕和小劉恰好選擇同一國(guó)家館參觀的結(jié)果有4種∴小滕和小劉恰好選擇同一國(guó)家館參觀的概率.【點(diǎn)睛】本題考查了樹(shù)狀圖求概率，屬于常考題型.22、（1）y=﹣0.5x+110；（2）房?jī)r(jià)定為120元時(shí)，合作社每天獲利最大，最大利潤(rùn)是5000元．【解析】（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得相應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）根據(jù)題意可以得到利潤(rùn)與x之間的函數(shù)解析式，從而可以求得最大利潤(rùn)．【詳解】（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，，解得：，即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=﹣0.5x+110；（2）設(shè)合作社每天獲得的利潤(rùn)為w元，w=x（﹣0.5x+110）﹣20（﹣0.5x+110）=﹣0.5x2+120x﹣2200=﹣0.5（x﹣120）2+5000，∵60≤x≤150，∴當(dāng)x=120時(shí)，w取得最大值，此時(shí)w=5000，答：房?jī)r(jià)定為120元時(shí)，合作社每天獲利最大，最大利潤(rùn)是5000元．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、二次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答