高一下學期期末復習數(shù)學試卷 （集合與不等式）

第=page11頁，共=sectionpages11頁高一數(shù)學第二學期期末復習試卷（集合、不等式與復數(shù)）一、單選題：1.已知集合A={x|2x?3>a}，B={x|3x?1>?4}，若?2∈A，則(

)A.B?A B.A∩B=A C.A=B D.A∪B=B2.已知集合M=x2x?3>0，N=yy=A.M?N B.M∪N=(32,+∞) C.?3.已知集合A={x|a+1≤x≤3a?5}，B={x|3<x<22}，且A∩B=A，則實數(shù)a的取值范圍是(

)A.(?∞,9] B.(?∞,9) C.[2,9] D.(2,9)4.如圖，U為全集，集合A={?1,0,2,3,6}，集合B={2,3,5,7}，則陰影部分表示集合(

)A.{?1,0,5,7}B.{?1,0,2,3,5,6,7}C.{2,3}D.{?1,0,5,6,7}5.已知集合A={x|x<0，或x>2}，B=N，則集合(?RA)∩B中元素的個數(shù)為(

A.2 B.3 C.4 D.56.已知集合A={0,1,2}，B={x∈Z|x2?2x<0}A.A∩B={1} B.A=B C.A∪B=B D.A?B7.不等式(2?x)(2x?3)>0的解集是(

)A.(?∞,32)∪(2,+∞)B.RC.(38.設(shè)x1和x2為方程x2?4ax+3a=0(a>0)的兩個根，則xA.4?33 B.4639.已知m>0，xy>0，當x+y=2時，不等式2x+my≥4恒成立，則A.m|m?2 B.m|m?2 C.m|0<m?10.已知t>0，則y=t2?4t+1tA.?2 B.12 C.1 D.11.已知a>0，b>0，若不等式4a+1b≥mA.9 B.12 C.16 D.1012.已知復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點的坐標為?1,2，則下列結(jié)論正確的是(

)A.z?i=2?iB.復數(shù)z的共軛復數(shù)是1?2iC.z2的實部為13.若復數(shù)z滿足(1+i)z=3+i(其中i是虛數(shù)單位)，復數(shù)z的共軛復數(shù)為z，則下列說法錯誤的是(

)A.|z|=5B.z?z=5C.z的虛部是1 14.設(shè)復數(shù)z=1+i1?i+(3+3i)(其中i為虛數(shù)單位)，則下列說法中正確的是A.它的實部為?3B.共軛復數(shù)z=3+4iC.它的模|z|=5D.在復平面對應的點的坐標為15.已知復數(shù)z滿足：z2=74+6i(i為虛數(shù)單位)，且z在復平面內(nèi)對應的點位于第三象限，則復數(shù)A.2i B.3 C.32 D.二、多選題：16.下列說法正確的是(

)A.2∈QB.若A?B=A?B，則A=BC.若A?B=B，則B?AD.若a∈A,a∈B17.下列敘述中不正確的是(

)A.0?NB.若x∈A∩B，則x∈A∪BC.命題“?x∈Z，x2>0”的否定是“?x∈Z，x2<0”

D.已知a∈R，則“18.下列說法正確的是(

)A.當a≠0，不等式a+1a≥2恒成立B.當x>1時，x+4x?1的最小值是5

C.若不等式ax2+2x+c>0

的解集為{x∣?1<x<2}，則19.下列結(jié)論正確的是(

)A.若x>0，則y=x+1x的最小值為2B.若a>0，b>0，則ab≤(a+b2)2

C.若a>0，b>0，且a+4b=1，則1a+1b20.已知a，b∈R，(a?1)i?b=3?2i，z=(1+i)a?b，則下列說法正確的是(

)A.z的虛部是2iB.|z|=2C.z=?2i D.21.下列命題為真命題的是(

)A.復數(shù)2?2i的虛部為?2iB.若i為虛數(shù)單位，則i2023C.復數(shù)?2?i在復平面內(nèi)對應的點在第三象限 D.復數(shù)5?2+i的共軛復數(shù)為22.已知復數(shù)z滿足zi=(1?2i)2，則(

)A.z的虛部為3B.z在復平面內(nèi)對應的點位于第四象限C.|z|=5D.z三、填空題：本題共12小題，每小題5分，共60分。23.已知集合A={2,3,2a+1}，B={a2+a?4,a2+1}，且24.下列各式中，①0}∈0,1,2}；②0,1,2}?2,1,0}；③??0,1,225.已知集合A={x|ax2?3x+2=0}至多有一個元素，則a的取值范圍

26.已知集合A={x|x≤a}，B={x|1≤x≤2}，且A∪(?RB)=R，則實數(shù)a的取值范圍是27.已知正實數(shù)x，y滿足xy+2x+y=3，那么xy的最大值為______．28.若0<x<12，則x29.已知關(guān)于x的不等式(a2?4)x230.i表示虛數(shù)單位，則1+i+i31.復數(shù)z=(3?i)i+i2022(i為虛數(shù)單位)32.計算(1?2i)·i102+(33.i是虛數(shù)單位，(21?i)34.若虛數(shù)1+2i是關(guān)于x的實系數(shù)方程x2+mx+n=0(m,n∈R)的一個根，則mn四、解答題：35.已知集合A=x?2<x?1<2，集合B=(1)若A∩B=2，求a的值；

(2)若A∪B=A，求a的取值范圍．

36.已知集合A={x|x≤1或x>3}，B={x|m≤x≤m+2}．(1)若m=2，求(?RA)∩B；(2)若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分條件，求m的取值范圍．

37.已知關(guān)于x的不等式ax2?3x+2>0的解集為xx<1(1)求a,b的值；(2)當x>0,y>0，且滿足ay+bx?xy=0時，有2x+y≥k2?1恒成立，求k的取值范圍．

38.已知函數(shù)fx=(1)求關(guān)于x的不等式fx<0的解集(用a表示)；(2)若?x>0,使f(x)+2x+a+1>0成立，求實數(shù)a的取值范圍．

39.已知復數(shù)z=m?i