2025高考物理復習測量玻璃的折射率課件教案練習題

第十四章光學實驗十七測量玻璃的折射率基礎梳理夯根基考點研析提能力內(nèi)容索引課時測評基礎梳理夯根基一、實驗目的1．測定玻璃的折射率。2．學會用插針法確定光路。二、實驗原理與器材1．實驗原理如圖甲所示，用插針法找出與入射光線AO對應的出射光線O′B，確定出O′點，畫出折射光線OO′，然后測量出角i和r的度數(shù)，根據(jù)n＝

計算出玻璃的折射率。2．實驗器材白紙、圖釘、大頭針、長方體玻璃磚、直尺、鉛筆、量角器、木板。三、實驗步驟與操作1．如實驗原理圖甲所示，將白紙用圖釘固定在繪圖板上，先在白紙上畫出一條直線aa′作為界面。過aa′上的一點O畫出界面的法線NN′，并畫一條線段AO作為入射光線。2．把長方形玻璃磚平放在白紙上，使它的一條長邊跟aa′對齊，畫出玻璃磚的另一條長邊bb′。3．在線段AO上豎直地插上兩枚大頭針P1、P2，透過玻璃磚觀察大頭針P1、P2的像，調(diào)整視線的方向，直到P1的像被P2的像擋住。再在觀察的這一側(cè)插兩枚大頭針P3、P4，使P3擋住P1、P2的像，P4擋住P3及P1、P2的像，記下P3、P4的位置。4．移去大頭針和玻璃磚，過P3、P4引直線O′B，與bb′交于O′，直線O′B就代表了沿AO方向入射的光線透過玻璃磚后的傳播方向。連接OO′，入射角i＝∠AON，折射角r＝∠O′ON′。5．用量角器量出入射角和折射角，查出它們的正弦值，將數(shù)據(jù)填入自己設計的表格中。6．改變?nèi)肷浣牵蒙鲜龇椒ǚ謩e求出折射角，查出它們的正弦值，填入表格中。7．根據(jù)n＝

求得每次測得的折射率，然后求出平均值。

四、實驗數(shù)據(jù)處理1．計算法用量角器測量入射角i和折射角r，并查出其正弦值sini和sinr。算出不同入射角時的

值，并取平均值。2．用圖像處理數(shù)據(jù)以sini值為橫坐標、以sinr值為縱坐標，建立直角坐標系，如圖乙所示。圖線斜率為k，則k＝

，故玻璃磚折射率n＝

。3．用單位圓處理數(shù)據(jù)在找到入射光線和折射光線以后，可以以入射點O為圓心、以任意長為半徑畫圓，分別與AO、OO′(或OO′的延長線)交于C點和D點，過C、D兩點分別向法線NN′作垂線，交NN′于C′、D′點，用直尺量出CC′和DD′的長，如圖所示。因sini＝

，sinr＝

，而OC＝OD＝R，因此玻璃折射率n＝

＝

。用同樣的方法再多測幾組數(shù)據(jù)，求出n值，然后求平均值即所求玻璃磚的折射率。五、誤差分析1．入射光線、出射光線確定的準確性造成誤差。2．入射角和折射角的測量造成誤差。六、注意事項1．入射角i不要太小，如果i太小，r會更小，用量角器測量角度時，相對誤差較大。2．在入射光線上插上大頭針和確定出射光線時插的大頭針都要豎直。P1與P2及P3與P4的距離要適當大一些。3．畫好界面bb′后實驗中不要再碰玻璃磚，以免改變?nèi)肷浣呛驼凵浣?，使測量結果出現(xiàn)錯誤。4．玻璃磚應選用寬度較大的，宜在5cm以上。若寬度太小，則測量誤差較大。返回考點研析提能力類型一教材原型實驗

某小組做測量玻璃的折射率實驗，所用器材有：玻璃磚、大頭針、刻度尺、圓規(guī)、筆、白紙。(1)下列哪些措施能夠提高實驗準確程度________。A．選用兩光學表面間距大的玻璃磚B．選用兩光學表面平行的玻璃磚C．選用粗的大頭針完成實驗D．插在玻璃磚同側(cè)的兩枚大頭針間的距離盡量大些例1√√為了使作圖誤差更小，應選用兩光學表面間距大的玻璃磚，A正確；根據(jù)折射定律可知，如果兩個光學面不平行，不影響入射角與折射角的值，所以對折射率的測定結果不產(chǎn)生影響，B錯誤；為了準確測量光路圖，應選用較細的大頭針來完成實驗，選用粗的大頭針完成實驗時，容易出現(xiàn)觀察誤差，使光線實際并不平行，C錯誤；插在玻璃磚同側(cè)的大頭針之間的距離應適當大些，引起的角度誤差會減小，D正確。(2)該小組用同一套器材完成了四次實驗，記錄的玻璃磚界線和四個大頭針扎下的孔洞如圖所示，其中實驗操作正確的是________。由題圖可知，選用的玻璃磚兩光學表面平行，則入射光線應與出射光線平行，B、C錯誤；又光線在玻璃磚中與法線的夾角應小于光線在空氣中與法線的夾角，A錯誤，D正確?！?3)該小組選取了操作正確的實驗記錄，在白紙上畫出光線的徑跡，以入射點O為圓心作圓，與入射光線、折射光線分別交于A、B兩點，再過A、B點作法線NN′的垂線，垂足分別為C、D點，如圖a所示，則玻璃的折射率n＝____(用圖中線段的字母表示)。由折射定律可知

。(4)在用插針法測量玻璃的折射率的實驗中，甲、乙兩位同學在紙上畫出的界面aa′、bb′與玻璃磚位置的關系分別如圖b中①、②所示，其中甲同學用的是矩形玻璃磚，乙同學用的是梯形玻璃磚。他們的其他操作均正確，且均以aa′、bb′為界面畫光路圖。則甲同學測得的折射率與真實值相比______(選填“偏大”“偏小”或“不變”)；乙同學測得的折射率與真實值相比______(選填“偏大”、“偏小”或“不變”)。偏小不變?nèi)鐖D所示，甲同學在測定折射率時，作出的折射光線如圖中虛線所示，實線表示實際光線，可見測得的折射角偏大，則由折射定律n

＝

可知，折射率n偏小。用題圖b中的②測折射率時，只要操作正確，折射率的測量值與玻璃磚形狀無關，故乙同學測得的折射率與真實值相比不變。對點練．某小組的甲、乙同學利用“插針法”測定玻璃的折射率，如圖1所示。(1)為了減小實驗誤差，下列操作正確的是________。A．必須選擇邊界平行的玻璃磚B．選擇的入射角應盡量小些C．沒有刻度尺時，可以將玻璃磚界面當尺子畫界線D．大頭針P1、P2和P3、P4之間的距離應適當大些√用插針法測定折射率時，玻璃磚上下表面不一定要平行，故A錯誤；為了減小測量的相對誤差，選擇的入射角應盡量大些，故B錯誤；沒有刻度尺時，將玻璃磚界面當尺子畫界線會增大實驗誤差，故C錯誤；大頭針P1、P2和P3、P4之間的距離適當大些時，引起的角度誤差會減小，效果會好些，故D正確。故選D。(2)甲同學手頭有圓規(guī)和刻度尺但沒有量角器，在完成了光路圖以后，以O點為圓心，OA為半徑畫圓，交OO′延長線于C點，過A點和C點作垂直法線的直線，與法線的交點分別為B點和D點，如圖2所示。用刻度尺測得AB的長度為x1，CD的長度為x2，則玻璃磚的折射率n＝___(用測量的字母表示)。根據(jù)題意，由幾何關系可知sini＝sinr＝則玻璃磚的折射率為n＝

。(3)乙同學正確操作后，在實驗中多次改變?nèi)肷浣?，測出多組相關角度θ1、θ2，作出cosθ2-cosθ1的圖像，如圖3所示，則此玻璃磚的折射率n＝_____。1.51根據(jù)題圖1，由折射定律可得，折射率為n＝整理可得cosθ2＝

·cosθ1結合cosθ2-cosθ1的圖像可得解得n＝1.51。類型二拓展創(chuàng)新實驗(2023·廣西柳州三模)某同學為測量玻璃磚的折射率，準備了下列器材：激光筆、直尺、刻度尺、一面鍍有反射膜的平行玻璃磚。如圖所示，直尺與玻璃磚平行放置，激光筆發(fā)出的一束激光從直尺上的O點射向玻璃磚表面，在直尺上觀察到A、B兩個光點，讀出OA間的距離為20.00cm，AB間的距離為6.00cm，測得圖中直尺到玻璃磚上表面距離d1＝10.00cm，玻璃磚厚度d2＝4.00cm。(1)請在圖中作出到達B點光線的光路圖；例2答案：見解析圖作出光路圖如圖所示。(2)玻璃的折射率n＝____(結果保留2位有效數(shù)字)。根據(jù)幾何知識可知tani＝

所以i＝45°DE＝AB＝6cm且有tanr＝可得r＝37°所以玻璃的折射率n＝

≈1.2。1.2創(chuàng)新點評1．實驗器材的創(chuàng)新：光照射到刻度尺上，可以直接讀出兩反射光沿水平方向的距離。2．實驗原理的創(chuàng)新：本實驗利用光的反射的對稱性，確定折射角的正弦。

(2023·廣東高考)某同學用激光筆和透明長方體玻璃磚測量玻璃的折射率，實驗過程如下：(1)將玻璃磚平放在水平桌面上的白紙上，用大頭針在白紙上標記玻璃磚的邊界。(2)①激光筆發(fā)出的激光從玻璃磚上的M點水平入射，到達ef面上的O點后反射到N點射出。用大頭針在白紙上標記O點、M點和激光筆出光孔Q的位置。②移走玻璃磚，在白紙上描繪玻璃磚的邊界和激光的光路，作QM連線的延長線與ef面的邊界交于P點，如圖(a)所示。例3③用刻度尺測量PM和OM的長度d1和d2。PM的示數(shù)如圖(b)所示，d1為_____cm。測得d2為3.40cm。③刻度尺的最小分度為0.1cm，由題圖(b)可知，d1為2.25cm。2.25(3)利用所測量的物理量，寫出玻璃磚折射率的表達式n＝___；由測得的數(shù)據(jù)可得折射率n為_____(結果保留3位有效數(shù)字)。玻璃磚折射率的表達式n＝帶入數(shù)據(jù)可得n≈1.51。1.51(4)相對誤差的計算式為δ＝

×100%。為了減小d1、d2測量的相對誤差，實驗中激光在M點入射時應盡量使入射角__________。相對誤差的計算式為δ＝

×100%，為了減小d1、d2測量的相對誤差，實驗中d1、d2要盡量稍大一些，即激光在M點入射時應盡量使入射角稍小一些。稍小一些創(chuàng)新點評1．實驗器材的創(chuàng)新：本實驗用激光筆產(chǎn)生的光路，誤差更小。2．實驗原理的創(chuàng)新：利用全反射確定O點位置，進而確定折射光線。對點練1．如圖所示，半圓形玻璃磚按圖中實線位置放置，直邊與BD重合。一束激光沿著半圓形玻璃磚的半徑從圓弧面垂直于BD射到圓心O上。使玻璃磚繞O點逆時針緩慢地轉(zhuǎn)過角度θ(θ＜90°)，觀察到折射光斑和反射光斑在弧形屏上移動。(1)在玻璃磚轉(zhuǎn)動過程中，以下說法正確的是________(填選項前的字母)。A．折射光斑在弧形屏上沿C→F→B方向移動B．折射光斑的亮度逐漸變暗C．折射角一定小于反射角D．反射光線轉(zhuǎn)過的角度為θ√折射光斑在弧形屏上沿C→D方向移動，故A錯誤；隨著入射角增大，反射光增強，而折射光減弱，故折射光斑的亮度逐漸變暗，故B正確；根據(jù)折射定律可知，光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時，折射角一定大于入射角，而反射角等于入射角，則折射角一定大于反射角，故C錯誤；根據(jù)反射定律和幾何知識知，玻璃磚轉(zhuǎn)過θ角，則反射光線轉(zhuǎn)過2θ角，故D錯誤。(2)當玻璃磚轉(zhuǎn)至θ＝45°時，恰好看不到折射光線。則此玻璃磚的折射率n＝___。當玻璃磚轉(zhuǎn)至θ＝45°時，恰好看不到折射光線，即發(fā)生了全反射，則臨界角C＝45°，由臨界角公式sinC＝

得出折射率n＝

。對點練2．(2023·廣東廣州模擬)某實驗小組的同學用直角三棱鏡做“測定玻璃折射率”的實驗。他們先在白紙上畫出三棱鏡的輪廓(用實線△ABC表示)，然后放好三棱鏡，在垂直于AB的方向上插上兩枚大頭針P1和P2，在棱鏡的左側(cè)觀察，當P1的像恰好被P2的像擋住時，插上大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像，再插上大頭針P4，使P4擋住P3和P1、P2的像。移去三棱鏡和大頭針，大頭針在紙上的位置如圖所示。(1)將圖中的光路圖補充完整；答案：見解析圖甲光路圖如圖甲所示(2)根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，可得該玻璃的折射率n

＝

____；由幾何知識可知，光在AC面的入射角為30°，折射角為45°，由折射定律可知，折射率n＝

。(3)若實驗中放置三棱鏡的位置發(fā)生了微小的平移，移至圖中虛線處，而測量時仍將△ABC作為實驗中棱鏡所處位置，根據(jù)光路圖用量角器量出AC面的入射角和折射角，再利用上述數(shù)據(jù)計算出該玻璃折射率的測量值______(選填“大于”、“小于”或“等于”)真實值，理由是_______。小于見解析若實驗中放置三棱鏡的位置發(fā)生了微小的平移，移至圖中虛線處，作出光路圖如圖乙所示?？芍錾涔饩€相對于玻璃磚不動時的出射光線向下平移，所以對折射角的測量無影響，但測量時仍將△ABC作為實驗中棱鏡所處位置，所以作出的BC面的反射光線(圖中實線)會比實際的反射光線(圖中虛線)向逆時針方向偏，由此造成所測光線在AC面的入射角θ比實際值偏大，由折射定律可知，折射率測量值n′＝

＝n，即該玻璃折射率的測量值小于真實值。返回課時測評1．(10分)在“測定玻璃的折射率”實驗中：(1)下列關于本次實驗的說法正確的是________；A．為保證實驗現(xiàn)象明顯，實驗時入射角越大越好B．該實驗只能測量兩面平行的玻璃磚的折射率C．插大頭針時應使P1和P2、P3和P4的間距稍大一些，可以減小誤差D．插大頭針時，大頭針應垂直紙面插放√實驗時入射角應適當大些可以減小誤差，但不是越大越好，故A錯誤；該實驗原理不僅能測量兩面平行的玻璃磚的折射率，也可以測兩面不平行的，故B錯誤；為了減小誤差，插大頭針時應使P1和P2、P3和P4的間距稍大一些，故C正確；為了便于觀察，插大頭針時，大頭針應垂直紙面插放，故D正確。故選CD?！?2)兩位同學選擇的器材和操作如下：A．甲同學在白紙上正確畫出平行玻璃磚的兩個界面aa′與bb′后，在實驗過程中將玻璃磚垂直于aa′方向沿紙面向上平移了少許，其它操作正確。B．乙同學在白紙上畫aa′、bb′兩界面時繪圖失誤，白紙上記錄的玻璃磚兩界面間距比實際上的平行玻璃磚兩界面的間距稍微大些，其它操作正確。甲同學測出玻璃磚的折射率與真實值相比______。乙同學測出玻璃磚的折射率與真實值相比_____。(均選填“偏大”、“偏小”或“不變”)不變偏小經(jīng)過玻璃磚的光路如圖甲、乙所示，甲同學由于整個玻璃磚分界線向上平移，則測出的折射角與正確操作時相同，根據(jù)折射定律可知，測得的折射率將不變；乙同學所作玻璃磚分界線aa′、bb′兩界面的間距大于平行玻璃磚兩界面的間距時，由幾何知識得到測出的折射角大于正確操作時的折射角，根據(jù)折射定律，測得的折射率將偏小。(3)某同學在白紙上畫出光線的徑跡，以入射點O為圓心作一半徑為5.00cm的圓，與入射光線、折射光線分別交于A、B兩點，再過A、B點作法線NN′的垂線，垂足分別為C、D點，如圖2所示。測得AC＝3.50cm，BD＝2.30cm，則玻璃的折射率n＝_____(結果保留2位小數(shù))。根據(jù)折射定律可知，玻璃的折射率n＝

≈1.52。1.52(4)以往，已知材料的折射率都為正值(n＞0)。現(xiàn)已有針對某些電磁波設計制作的人工材料，其折射率可以為負值(n＜0)，稱為負折射率材料。位于空氣中的這類材料，入射角i與折射角r依然滿足

＝n，但是折射線與入射線位于法線的同一側(cè)(此時折射角取負值)。若該材料對于電磁波的折射率n＝－1，正確反映電磁波穿過該材料的傳播路徑的示意圖是________。根據(jù)題意知折射光線和入射光線應在法線同一側(cè)，由于n＝－1可知，入射角等于折射角，且出射時的折射角等于入射時的入射角，故選B?！?．(10分)用圓弧狀玻璃磚做測量玻璃折射率的實驗時，先在白紙上放好圓弧狀玻璃磚，在玻璃磚的一側(cè)豎直插上兩枚大頭針P1、P2，然后在玻璃磚的另一側(cè)觀察，調(diào)整視線使P1的像被P2的像擋住，接著在眼睛所在的一側(cè)插兩枚大頭針P3和P4，使P3擋住P1和P2的像，P4擋住P3以及P1和P2的像，在紙上標出大頭針位置和圓弧狀玻璃磚輪廓，如圖甲所示，其中O為兩圓弧圓心，圖中已畫出經(jīng)P1、P2點的入射光線。(1)在圖甲上補畫出所需的光路。答案：見解析圖連接P3、P4表示出射光線，連接兩光線與玻璃磚的交點，即為折射光線，測量的入射角i、折射角r及光路圖如圖所示。(2)為了測出玻璃的折射率，需要測量入射角和折射角，請在圖甲中的AB分界面上標出這兩個角，分別用i和r表示。答案：見解析圖連接P3、P4表示出射光線，連接兩光線與玻璃磚的交點，即為折射光線，測量的入射角i、折射角r及光路圖如圖所示。(3)為了保證在光線從弧面CD上射出，實驗過程中，光線在弧面AB的入射角應適當________(選填“小一些”“無所謂”或“大一些”)。為防止光線在弧面CD發(fā)生全反射，光線在弧面AB的入射角應適當小一些。小一些(4)多次改變?nèi)肷浣?，測得幾組入射角和折射角，根據(jù)測得的入射角和折射角的正弦值，畫出了如圖乙所示的圖像，由圖像可知該玻璃的折射率n＝____。根據(jù)題圖乙得玻璃的折射率n＝

＝1.5。1.53．(10分)小明同學為探究光的折射定律設計了如圖所示的實驗裝置，在玻璃水槽中豎直放置的光屏由E和F兩個半圓形光屏組成，其豎直方向的直徑NOM為兩半圓屏的分界線，其中半圓形光屏F可繞直徑NOM在水平方向折轉(zhuǎn)。(1)實驗時，先讓光屏E、F位于同一平面內(nèi)，一束激光貼著光屏E沿半徑方向從空氣斜射入水中，在光屏F上___(選填“能”或“不能”)看到折射后的光束；小明將光屏F沿逆時針(俯視)方向折轉(zhuǎn)一定角度后，則在光屏F上______(選填“能”或“不能”)看到折射光線，這說明折射光線和入射光線____(選填“在”或“不在”)同一平面內(nèi)；能不能在先讓光屏E、F位于同一平面內(nèi)，一束激光貼著光屏E從空氣斜射入水中，激光從光疏介質(zhì)射入光密介質(zhì)，在光屏F上能看到折射后的光束；當F屏沿逆時針(俯視)方向折轉(zhuǎn)一定的角度后，則呈現(xiàn)折射光線的F屏和呈現(xiàn)入射光線的E屏不在同一平面內(nèi)，所以在F屏上不能看到折射光線，這說明折射光線和入射光線在同一平面內(nèi)。(2)小明探究光從水射向空氣時，折射角與入射角的關系，測得的數(shù)據(jù)如下表所示。由表中數(shù)據(jù)可知，光從水斜射入空氣中時，折射角______(選填“大于”、“等于”或“小于”)入射角。入射角22°32°41°折射角30°45°60°大于分析表格數(shù)據(jù)可知，光從水斜射入空氣時，折射角大于入射角，且入射角增大時，折射角也增大。4．(15分)(2023·海南高考)用激光測玻璃磚折射率的實驗中，玻璃磚與屏P平行放置，從另一側(cè)用激光筆以一定角度照射，此時在屏上的S1處有激光點，移走玻璃磚，光點移到S2處，回答下列問題：(1)請畫出激光束經(jīng)玻璃折射后完整的光路圖；答案：見解析圖甲根據(jù)題意畫出光路圖如圖甲所示。(2)已經(jīng)測出AB

＝

l1，OA

＝

l2，S1S2＝

l3，則折射率n

＝_____________(用l1、l2、l3表示)；設光線入射角為θ、折射角為α，則在C點根據(jù)折射定律有n＝由于射入玻璃磚的入射角是射出玻璃磚的折射角，則CB＝S1S2＝l3根據(jù)幾何關系可知sinθ＝sinα＝聯(lián)立解得n＝

。(3)若改用寬ab更小的玻璃磚做實驗，則S1S2間的距離會______(選填“變大”、“變小”或“不變”)。若改用寬ab更小的玻璃磚做實驗，則畫出光路圖如圖乙所示，可看出S1S2間的距離變小。變小5．(15分)(1)如圖所示，某同學在“測定玻璃的折射率”的實驗中，先將白紙平鋪在木板上并用圖釘固定，玻璃磚平放在白紙上，然后在白紙上確定玻璃磚的界面aa′和bb′。O為直線AO與aa′的交點。在直線AO上豎直地插上P1、P2兩枚大頭針。下面關于該實驗的說法正確的是A．插上大頭針P3，使P3擋住P2、P1的像B．插上大頭針P4，使P4擋住P3和P2、P1的像C．為了減小作圖誤差，P3和P4的距離應適當大些D．為減小測量誤差，P1、P2的連線與玻璃磚界面的夾角應越大越好E．若將該玻璃磚換為半圓形玻璃磚，仍可用此方法測玻璃的折射率√√√√確定P3大頭針位置的方法是插上大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像。確定P4大頭針位置的方法是插上大頭針P4，使P4擋住P3和P1、P2的像，故AB