河南省南陽市鄧州市2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

鄧州市2023~2024學(xué)年第二學(xué)期期末質(zhì)量評估七年級數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1.本試卷共6頁，三個(gè)大題，滿分120分，答題時(shí)間100分鐘；2.請按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫在答題卡上，答在試卷上的答案無效.一、選擇題(每小題3分，共30分)請將唯一正確答案的序號涂在答題卡上.1.下列方程中，是二元一次方程的是（）A.x-2.社會主義核心價(jià)值觀中的“誠信、友善”美術(shù)字是軸對稱圖形的是（）A.誠B.信C.友D.善3.一個(gè)不等式的解集如圖所示，這個(gè)不等式可以是（）A.x-1≥0B.x-1>0C.x-1≤0D.x-1<04.如圖，人字梯中間一般會設(shè)計(jì)一“拉桿”，這樣做的道理是（）A.垂線段最短B.兩點(diǎn)之間，線段最短C.三角形具有穩(wěn)定性D.兩直線平行，內(nèi)錯角相等5.體育課上的側(cè)壓腿動作(如圖1)可以抽象為幾何圖形(如圖2)，如果∠1=110°,則∠2等于（）A.10°B.20°C.25°D.30°6.已知a<b，下列不等式不一定成立的是（）A.a-2<b-2B.-2a>-2bC.7.方程組(①3x-yA.①④B.①②C.②③D.①③8.閱讀下面的詩句：“棲樹一群鴉，鴉樹不知數(shù)，三只棲一樹，五只沒去處，五只棲一樹，閑了一棵樹，請你仔細(xì)數(shù)，鴉樹各幾何?”大意是：“一群烏鴉在樹上棲息，若每棵樹上有3只，則5只沒地方去，若每棵樹上有5只，則多了一棵樹.”設(shè)烏鴉x只，樹y棵.依題意可列方程組（）A.3y+5=x,9.如圖，用一條寬相等的足夠長的紙條，打一個(gè)結(jié)，然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖所示的正五邊形ABCDE，其中∠BAE的度數(shù)為（）A.108°B.118°C.120°D.135°10.如圖,在△ABC中,∠ACB<∠A,BD是∠ABC的平分線，BE是邊AC上的高，延長BD與外角∠ACF的平分線交于點(diǎn)G.以下四個(gè)結(jié)論：①∠ABD=∠CBD;②∠ABE+∠A=90°;③∠G=12∠A;④∠A-∠ACB=2∠其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4二.填空題(每小題3分，共15分)11.已知三角形的兩邊長分別為3和6，則第三邊的長可以是(填正整數(shù)).12.若方程組2x+3y=4,3x+213.如圖,等邊△ABC的邊長為2cm,D、E分別是AB、AC上的點(diǎn),將△ADE沿直線DE折疊,點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處,且點(diǎn)A'在△ABC外部，則陰影部分圖形的周長為cm.14.利用圖形的旋轉(zhuǎn)可以設(shè)計(jì)出許多美麗的圖案，如圖②中的圖案是由圖①中的基本圖形以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)4次而生成的，每一次旋轉(zhuǎn)的角度均為α，則α至少為.15.如圖,完全重合的兩個(gè)等邊△ABC、等邊△DEF的邊BC、EF都在數(shù)軸上,點(diǎn)B、C在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)分別為3、9.若將△ABC向左平移m個(gè)單位，△DEF向右平移m個(gè)單位.當(dāng)點(diǎn)E、C為線段BF的三等分點(diǎn)時(shí)，則m的值為.三.解答題(本大題共8個(gè)小題，共75分)16.(10分)(1)解方程x(2)解不等式組3x-6<417.(9)下面是小彬同學(xué)解二元一次方程組的過程，請認(rèn)真閱讀并回答相應(yīng)的問題.解方程組：x解:①×3,得3x-6y=3③…第一步②-③,得-5y=-5…第二步y(tǒng)=1…第三步y(tǒng)=1代入①,得x=3…第四步所以，原方程組的解為x=3y=1(1)小彬同學(xué)的解題過程從第步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是.(2)第三步的依據(jù)是.(3)請寫出正確的解題過程。18.(9)A和B分別是兩個(gè)多邊形，閱讀A和B的對話，完成下列各小題：A：你的邊數(shù)比我的多x條.B：我的內(nèi)角和比你的多360°(1)嘉嘉說：“因?yàn)锽的邊數(shù)比A多，所以B的外角和比A的大，”判斷嘉嘉的說法是否正確?并說明理由；(2)設(shè)A的邊數(shù)為n(n>3).①若n=7,求x的值;②淇淇說：“無論n取何值，x的值始終不變.”請用列方程的方法說明理由.19.(9分)如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的10×10(1)將△ABC向右平移5個(gè)單位長度，作出平移后的△A?B?C?;(2)請畫出△A?B?C?,使△A?B?C?(3)在直線b上畫出點(diǎn)P,使得點(diǎn)P到點(diǎn)A、B的距離之和最短.20.(9分)如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠B與∠C互余,將AB,DC分別平移到EF和EG的位置.(1)請判斷△EFG的形狀，并說明理由；(2)若AD=6,BC=14,求FG的長.21.(9)某學(xué)校七年級甲、乙兩班為豐富學(xué)生的體育活動購買了一批足球和籃球，足球和籃球的價(jià)格不同，如圖是兩個(gè)班級購買的足球和籃球的數(shù)量及消費(fèi)的金額.(1)求每個(gè)足球和籃球的價(jià)格.(2)若該校七年級丙班在同一商場購買了同種型號的足球3個(gè)、籃球1個(gè)，則該班共消費(fèi)元.(3)若該校八年級在同一商店采購?fù)N型號的足球和籃球共10個(gè)，且他們的消費(fèi)金額不少于450元，則該校八年級至少購買了多少個(gè)足球?22.(10分)閱讀下列材料，解答下面的問題.我們知道每一個(gè)二元一次方程都有無數(shù)組解，例如x=1,y=2,我們在求一個(gè)二元一次方程的正整數(shù)解時(shí)通常采用如下方法：例：求2x+5y=24這個(gè)二元一次方程的正整數(shù)解.解:由2x+5y=24,得:y根據(jù)x、y為正整數(shù)，運(yùn)用嘗試法可以知道方程2x+5y=24的正整數(shù)解為x=2y問題：(1)若10x-3為非負(fù)整數(shù)，則滿足條件的整數(shù)x的值有(2)直接寫出滿足方程2x+3y=9的正整數(shù)解(3)若要把一根長為33m的繩子截成長為3m和4m兩種規(guī)格的繩子若干段(兩種規(guī)格都有)，請你在不浪費(fèi)材料的情況下，通過計(jì)算來設(shè)計(jì)幾種不同的截法.23.(10分)實(shí)踐與探究材料:一副直角三角尺,記作:△ABC和△DEF,其中∠ACB=∠EFD=90°,∠BAC=30°,∠DEF=45°.(1)操作一：如圖①，將三角尺按如圖方擺放，其中點(diǎn)C、D、A、F在同一條直線上，另兩條直角邊所在的直線分別為MN、PQ，AB與DE相交于點(diǎn)O，則∠BOE的大小為度.(2)操作二：保持MN、PQ不變，將圖①中