新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀王林全市公開課金獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

高中數(shù)學(xué)課程原則解讀王林全華南師范大學(xué)，廣州，510631第1頁(yè)第1頁(yè)本講主要內(nèi)容高中數(shù)學(xué)內(nèi)容整體透視；高中數(shù)學(xué)必修1-函數(shù)；高中數(shù)學(xué)必修2-幾何；高中數(shù)學(xué)必修3-算法；高中數(shù)學(xué)課程評(píng)價(jià)；第2頁(yè)第2頁(yè)新課程數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)調(diào)整總攬概要3第3頁(yè)第3頁(yè)部分教學(xué)內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)調(diào)整1

,4

課程

教學(xué)內(nèi)容增長(zhǎng)知識(shí)點(diǎn)

刪減知識(shí)點(diǎn)

數(shù)學(xué)1函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I

冪函數(shù)

數(shù)學(xué)2

立體幾何初步

三垂線定理及其逆定理

數(shù)學(xué)2平面解析幾何初步空間直角坐標(biāo)系

數(shù)學(xué)3概率幾何概型

數(shù)學(xué)3統(tǒng)計(jì)莖葉圖

數(shù)學(xué)4基本初等函數(shù)Ⅱ(三角函數(shù))

已知三角函數(shù)值求角

數(shù)學(xué)4

平面上向量

線段定比分點(diǎn)、平移公式數(shù)學(xué)5不等式

分式不等式數(shù)學(xué)1—1數(shù)學(xué)2—1

慣用邏輯用語(yǔ)全稱量詞與存在量詞

數(shù)學(xué)2—2

導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用定積分與微積分基本定理

數(shù)學(xué)4—4坐標(biāo)系與參數(shù)方程柱坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系

第4頁(yè)第4頁(yè)

知識(shí)點(diǎn)原大綱中所在教學(xué)內(nèi)容新課標(biāo)中所在教學(xué)內(nèi)容函數(shù)奇偶性(必修)三角函數(shù)(數(shù)學(xué)1)函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I兩點(diǎn)間距離公式(必修)平面向量·(數(shù)學(xué)2)平面解析幾何初步簡(jiǎn)樸線性規(guī)劃問(wèn)題(必修)直線和圓方程

(數(shù)學(xué)5)不等式

反證法

(必修)9(A)直線、

平面、簡(jiǎn)樸幾何體(選修1—2)推理與證實(shí)

(選修2—2)推理與證實(shí)

部分教學(xué)內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)調(diào)整2

,5

數(shù)學(xué)歸納法(必修)研究性學(xué)習(xí)參考課題

(選修Ⅱ)極限(選修2—2)推理與證實(shí)(選修4—5)不等式選講第5頁(yè)第5頁(yè)課程教學(xué)內(nèi)容提升要求減少要求

數(shù)學(xué)1

函數(shù)概念與基本初等函數(shù)1

分段函數(shù)要求能簡(jiǎn)單應(yīng)用反函數(shù)處理，只要求以詳細(xì)函數(shù)為例進(jìn)行解釋和直觀理解，不要求普通地討論形式化反函數(shù)定義，也不要求求已知函數(shù)反函數(shù)

數(shù)學(xué)2

立體幾何初步

僅要求結(jié)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球及其簡(jiǎn)樸組合體結(jié)構(gòu)特性；對(duì)棱柱，正

棱錐、球性質(zhì)由掌握降為不作要求

數(shù)學(xué)3統(tǒng)計(jì)知道最小二乘法思想

選修1—1選修2—1慣用邏輯用語(yǔ)

不要求使用真值表

選修1—1圓錐曲線與方程

對(duì)拋物線、雙曲線定義和原則方程要求由掌握降為理解

選修2—1

圓錐曲線與方程

對(duì)雙曲線定義、幾何圖形和原則方程要求由掌握降為理解，對(duì)其相關(guān)性質(zhì)由掌握降為知道

選修1—1選修2—2

導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

要求通過(guò)使利潤(rùn)最大、用料最省、效率最高等優(yōu)化問(wèn)題，體會(huì)導(dǎo)數(shù)在處理實(shí)際問(wèn)題中作用

部分教學(xué)內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)調(diào)整36第6頁(yè)第6頁(yè)部分教學(xué)內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)調(diào)整4

課程教學(xué)內(nèi)容提升要求

減少要求

選修2—3計(jì)數(shù)原理

對(duì)組合數(shù)兩個(gè)性質(zhì)

不作要求

選修4—4

坐標(biāo)系與參數(shù)方程對(duì)原大綱未作要求直線、雙曲線、拋物線提出了同樣寫出參數(shù)方程要求

原大綱理解圓與橢圓參數(shù)方程降為選擇適當(dāng)參數(shù)寫出它們參數(shù)方程7第7頁(yè)第7頁(yè)同一教學(xué)內(nèi)容學(xué)時(shí)改變8

原大綱

新課標(biāo)教學(xué)內(nèi)容與性質(zhì)學(xué)時(shí)教學(xué)內(nèi)容與性質(zhì)學(xué)時(shí)必修、選修學(xué)時(shí)增減(+、一)集合、簡(jiǎn)易邏輯(必修)

14集合(必修)；慣用邏輯用語(yǔ)(選修1—1、2—1)48(必修)一4(選修)+8

函數(shù)(必修)

30函數(shù)概念與基本初等函數(shù)(必修)

32

(必修)+2

三角函數(shù)(必修)

46

基本初等函數(shù)Ⅱ(三角函數(shù))(必修4)三角恒等變換解三角形(必修5)16

8

8

(必修)

一14直線和圓方程(必修)

22平面解析幾何初步(必修)

18

(必修)—4

圓錐曲線方程(必修)

18

圓錐曲線與方程(選修1—1)圓錐曲線與方程(選修2—1)

1216(必修)—18(選修)+12(選修)+16直線、平面、簡(jiǎn)樸幾何體9(A)(必修)直線、平面、簡(jiǎn)樸幾何體

9(B)(必修)

36

36

立體幾何初步(必修)空間向量與立體幾何(選修2—1)

18

12

(必修)一18

(選修)+12不等式(必修)

22不等式(必修)不等式選講(選修4—5)16

18(必修)—6(選修)+18第8頁(yè)第8頁(yè)

原大綱

新課標(biāo)教學(xué)內(nèi)容與性質(zhì)學(xué)時(shí)

教學(xué)內(nèi)容與性質(zhì)學(xué)時(shí)必修、選修學(xué)時(shí)增減(+、一)排列、組合、二項(xiàng)式定理(必修)

18

計(jì)數(shù)原理(選修2—3)

14(必修)一18(選修)+14統(tǒng)計(jì)(選修二)

9統(tǒng)計(jì)(必修)統(tǒng)計(jì)案例(選修1—2)16

14(必修)+16

(選修)+5概率(必修)12概率(必修)8(必修)—4統(tǒng)計(jì)與概率{選修Ⅱ)

14統(tǒng)計(jì)與概率(選修2—3)

22

(選修)+8研究性學(xué)習(xí)課題(必修)研究性學(xué)習(xí)課題(選修二)研究性學(xué)習(xí)課題(選Ⅱ)

12

3

6

數(shù)學(xué)探究(是與必修課程和選修課程并列課程內(nèi)容，參見目錄)

內(nèi)容不單獨(dú)設(shè)置，滲入在每個(gè)模塊或?qū)ｍ?xiàng)中，高中階段至少安排一次較為完整數(shù)學(xué)探究活動(dòng)導(dǎo)數(shù)(選修二)

15導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用(選修1—1)

16

(選修)+1導(dǎo)數(shù)(選修Ⅱ)

18導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用(選

修2—2)

24

(選修)+8部分教學(xué)內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)調(diào)整9第9頁(yè)第9頁(yè)必修課1－5基本內(nèi)容10必修課程有5個(gè)模塊，它所包括內(nèi)容是每一個(gè)高中學(xué)生都要學(xué)習(xí).他們對(duì)于學(xué)生進(jìn)一步理解現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量改變之間關(guān)系、把握空間圖形位置關(guān)系、通過(guò)搜集和處理數(shù)據(jù)，分析事物發(fā)展改變規(guī)律、計(jì)算和處理生活或工作中一些實(shí)際問(wèn)題，是非常必需。10

第10頁(yè)第10頁(yè)高中數(shù)學(xué)必修課（五模塊）11冪函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)概率三角恒等變換不等式函數(shù)概念平面解析幾何初步統(tǒng)計(jì)平面向量數(shù)列集合立體幾何初步算法初步三角函數(shù)解三角形數(shù)學(xué)1數(shù)學(xué)2數(shù)學(xué)3數(shù)學(xué)4數(shù)學(xué)5第11頁(yè)第11頁(yè)必修課與高中老式內(nèi)容比較算法是新增長(zhǎng)；向量、統(tǒng)計(jì)和概率是近些年來(lái)不斷加強(qiáng)；其它內(nèi)容基本上都是以往高中數(shù)學(xué)課程老式基礎(chǔ)內(nèi)容，當(dāng)然有些內(nèi)容在目的、重點(diǎn)、處理方式上發(fā)生了改變。這些內(nèi)容對(duì)于所有高中學(xué)生來(lái)說(shuō)，無(wú)論是畢業(yè)后直接進(jìn)入社會(huì)，還是進(jìn)一步學(xué)習(xí)相關(guān)職業(yè)技術(shù)，或是繼續(xù)升大學(xué)深造，都是非常必要基礎(chǔ)。12第12頁(yè)第12頁(yè)必修課著重點(diǎn)改變《原則》在安排這些必修內(nèi)容時(shí)，強(qiáng)調(diào)了使學(xué)生理解這些知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展背景，以及它們?cè)诂F(xiàn)實(shí)世界中應(yīng)用。在這些基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)注重提升學(xué)生在數(shù)學(xué)方面各種能力，發(fā)展學(xué)生理性思維；提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值結(jié)識(shí)，培養(yǎng)他們應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。

13第13頁(yè)第13頁(yè)函數(shù)是高中數(shù)學(xué)關(guān)鍵內(nèi)容函數(shù)內(nèi)容主要是作為描述客觀世界改變規(guī)律主要數(shù)學(xué)模型；《原則》要求學(xué)生要聯(lián)系生活中詳細(xì)實(shí)例，著重理解如何利用函數(shù)來(lái)刻畫現(xiàn)實(shí)世界中變量之間互相依賴關(guān)系，函數(shù)思想辦法將貫穿高中數(shù)學(xué)課程始終。

14第14頁(yè)第14頁(yè)選修1和選修2基礎(chǔ)性選修系列1和系列2是在必修課程基礎(chǔ)上，為不同發(fā)展方向?qū)W生設(shè)置數(shù)學(xué)課程。必修課程是為全部學(xué)生在義務(wù)教育基礎(chǔ)上，取得較高數(shù)學(xué)素養(yǎng)全部公民而設(shè)置。對(duì)大多數(shù)高中學(xué)生來(lái)說(shuō)，依然有深入選修數(shù)學(xué)必要。系列1和系列2，則是為這些學(xué)生而設(shè)置、供選擇數(shù)學(xué)課程。對(duì)于大多數(shù)高中學(xué)生來(lái)說(shuō)，它們依然是必要和基礎(chǔ)性課程。15第15頁(yè)第15頁(yè)高中數(shù)學(xué)內(nèi)容調(diào)整《原則》選定必修內(nèi)容以及選修系列1和系列2學(xué)習(xí)內(nèi)容，基本上覆蓋了原大綱容；依據(jù)時(shí)代要求，增長(zhǎng)了一些算法初步、推理與證實(shí)、框圖這樣新內(nèi)容。在概率統(tǒng)計(jì)方面，對(duì)于統(tǒng)計(jì)思想及其應(yīng)用和隨機(jī)概念有所加強(qiáng)。與此同時(shí)對(duì)有些老式內(nèi)容做了刪減，或在要求和側(cè)重點(diǎn)方面有所調(diào)整。16

第16頁(yè)第16頁(yè)調(diào)整高中數(shù)學(xué)內(nèi)容目的所有調(diào)整都將使得學(xué)生把精力更多地放在理解數(shù)學(xué)思想和本質(zhì)方面，愈加注意數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界聯(lián)系和應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提升學(xué)生自覺利用數(shù)學(xué)分析問(wèn)題、處理問(wèn)題能力，為學(xué)生日后進(jìn)一步學(xué)習(xí)，或在工作、生活中應(yīng)用，打下愈加好堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

17第17頁(yè)第17頁(yè)必修課內(nèi)容定位必修課程中，除了算法是新增長(zhǎng)，向量、統(tǒng)計(jì)和概率是近些年來(lái)不斷加強(qiáng)內(nèi)容之外，其它內(nèi)容基本上都是以往高中數(shù)學(xué)課程老式基礎(chǔ)內(nèi)容，當(dāng)然有些內(nèi)容在目的、重點(diǎn)、處理方式上發(fā)生了改變。這些內(nèi)容對(duì)于所有高中學(xué)生來(lái)說(shuō)，無(wú)論是畢業(yè)后直接進(jìn)入社會(huì)，還是進(jìn)一步學(xué)習(xí)相關(guān)職業(yè)技術(shù)，或是繼續(xù)升大學(xué)深造，都是非常必要基礎(chǔ)。18第18頁(yè)第18頁(yè)必修課教學(xué)重點(diǎn)改變《原則》在安排這些必修內(nèi)容時(shí)，愈加強(qiáng)調(diào)了使學(xué)生理解這些知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展背景，以及它們?cè)诂F(xiàn)實(shí)世界中應(yīng)用。在這些基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)注重提升學(xué)生在數(shù)學(xué)方面各種能力，發(fā)展學(xué)生理性思維，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值結(jié)識(shí)，培養(yǎng)他們應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。

19第19頁(yè)第19頁(yè)教學(xué)內(nèi)容調(diào)整前后改變《原則》選定必修內(nèi)容以及選修系列1和系列2學(xué)習(xí)內(nèi)容，基本上覆蓋了原大綱內(nèi)容。依據(jù)時(shí)代要求，增長(zhǎng)了一些算法初步、推理與證實(shí)、框圖這樣新內(nèi)容。在概率統(tǒng)計(jì)方面，對(duì)于統(tǒng)計(jì)思想及其應(yīng)用和隨機(jī)概念有所加強(qiáng)。與此同時(shí)并對(duì)諸多有些老式內(nèi)容做了刪減，或在要求和側(cè)重點(diǎn)方面有所調(diào)整。20第20頁(yè)第20頁(yè)基礎(chǔ)部分新增專項(xiàng)必修數(shù)學(xué)3算法初步（12學(xué)時(shí)）選修1-2推理與證實(shí)（10學(xué)時(shí)）框圖（8學(xué)時(shí)）選修2-1推理與證實(shí)（8學(xué)時(shí)）21第21頁(yè)第21頁(yè)必修課加強(qiáng)內(nèi)容概率統(tǒng)計(jì)遍及必修課和選修課在概率統(tǒng)計(jì)方面，對(duì)于統(tǒng)計(jì)思想及其應(yīng)用和隨機(jī)概念有所加強(qiáng)。22第22頁(yè)第22頁(yè)加強(qiáng)與削弱內(nèi)容23削弱了三角函數(shù)恒等變換化證實(shí)不等式中減少不等式證實(shí)要求，而側(cè)重簡(jiǎn)介現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系中優(yōu)化思想立體幾何中減少綜合證實(shí)內(nèi)容，重在對(duì)于圖形把握，發(fā)展空間觀念，利用向量辦法處理計(jì)算問(wèn)題微積分初步中不系統(tǒng)講極限概念，通過(guò)瞬時(shí)改變率描述，著重理解微分基本思想及應(yīng)用。第23頁(yè)第23頁(yè)必修1:函數(shù)及基本初等函數(shù)新課程新要求24第24頁(yè)第24頁(yè)突出函數(shù)思想辦法把函數(shù)看作為描述客觀世界改變規(guī)律主要數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)介給學(xué)生。要求學(xué)生要聯(lián)系生活中詳細(xì)實(shí)例，著重理解如何利用函數(shù)來(lái)刻畫現(xiàn)實(shí)世界中變量之間互相依賴關(guān)系。函數(shù)思想辦法將貫穿高中數(shù)學(xué)課程始終。25第25頁(yè)第25頁(yè)理解函數(shù)模型實(shí)際背景讓學(xué)生經(jīng)過(guò)詳細(xì)實(shí)例去了解指數(shù)函數(shù)模型實(shí)際背景、對(duì)數(shù)函數(shù)模型實(shí)際背景；讓學(xué)生經(jīng)過(guò)實(shí)例去體會(huì)、認(rèn)識(shí)直線上升、指數(shù)爆炸、對(duì)數(shù)增加等不同函數(shù)類型增加含義。26第26頁(yè)第26頁(yè)理解現(xiàn)實(shí)生活中函數(shù)模型

要求學(xué)生通過(guò)各種活動(dòng)，搜集現(xiàn)實(shí)生活中普遍存在變量依存關(guān)系，親自經(jīng)歷構(gòu)作函數(shù)模型過(guò)程，體會(huì)函數(shù)模型廣泛應(yīng)用。

27

第27頁(yè)第27頁(yè)加強(qiáng)知識(shí)之間聯(lián)系橫向聯(lián)系：函數(shù)與方程函數(shù)與不等式函數(shù)與數(shù)列函數(shù)與算法函數(shù)與微積分縱向聯(lián)系：遍及高中，逐步擴(kuò)展，螺旋上升，溫故知新。28第28頁(yè)第28頁(yè)把集合當(dāng)作一個(gè)語(yǔ)言來(lái)學(xué)使用集合語(yǔ)言，能夠簡(jiǎn)練準(zhǔn)確地表示數(shù)學(xué)相關(guān)內(nèi)容。高中數(shù)學(xué)把集合作為一個(gè)語(yǔ)言來(lái)學(xué)習(xí)。幫助學(xué)生熟悉和利用集合語(yǔ)言與符號(hào)，清楚地表示數(shù)學(xué)對(duì)象，他們數(shù)學(xué)表示與交流能力就能得到逐步發(fā)展。第一節(jié)集合意義及其表示辦法1學(xué)時(shí)第二節(jié)集合間基本關(guān)系1學(xué)時(shí)第三節(jié)集合基本運(yùn)算2學(xué)時(shí),其中集合并與交1學(xué)時(shí),集合中一個(gè)子集補(bǔ)集1學(xué)時(shí)。29

第29頁(yè)第29頁(yè)新課程對(duì)集合處理高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（以后統(tǒng)稱新課標(biāo)）關(guān)于集合部分詳細(xì)處理略有不同。主要是：原大綱試驗(yàn)教科書注意聯(lián)絡(luò)舊有知識(shí)引入集合概念，而新課標(biāo)試驗(yàn)教科書既注意舊有知識(shí)引入集合概念，更注意聯(lián)絡(luò)學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活引入集合概念；重視利用集合語(yǔ)言回顧過(guò)去學(xué)習(xí)過(guò)知識(shí)。高中新課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書注意用集合語(yǔ)言表示一元二次不等式解集，也注意用集合語(yǔ)言表述直線與平面關(guān)系。

30第30頁(yè)第30頁(yè)集合教學(xué)要領(lǐng)在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)集中力量弄清主要概念，比如并，交，補(bǔ)集及其相應(yīng)運(yùn)算。并集，交集是數(shù)學(xué)概念，求已知集合并集，交集就是運(yùn)算。在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)選取簡(jiǎn)樸、常見、熟悉例子闡明并集，交集和補(bǔ)集概念。31第31頁(yè)第31頁(yè)注重集合概念教學(xué)處理32全集與補(bǔ)集概念，求補(bǔ)集運(yùn)算是本節(jié)教學(xué)難點(diǎn)基本教學(xué)要求是：理解全集與補(bǔ)集概念，設(shè)定某個(gè)詳細(xì)集合U為全集，對(duì)于集合U某個(gè)擬定子集A，能求出集合A對(duì)于全集U補(bǔ)集。第32頁(yè)第32頁(yè)高中課程原則對(duì)函數(shù)處理33高中數(shù)學(xué)課程原則對(duì)函數(shù)處理有明顯差別：原教學(xué)大綱和教材注重對(duì)概念理解和表述，新課標(biāo)注重函數(shù)概念實(shí)際背景及其引入原教學(xué)大綱和教材注重對(duì)函數(shù)特性性質(zhì)刻劃，處理對(duì)一些詳細(xì)函數(shù)研究問(wèn)題。新課程把函數(shù)作為描述客觀世界改變規(guī)律數(shù)學(xué)模型；利用函數(shù)思想辦法，通過(guò)某一事物改變信息可推知另一事物信息，要求學(xué)生聯(lián)系生活中詳細(xì)實(shí)例，理解如何利用函數(shù)來(lái)刻畫現(xiàn)實(shí)世界中變量之間互相依賴關(guān)系。33第33頁(yè)第33頁(yè)函數(shù)概念引入34從初中階段學(xué)生所結(jié)識(shí)函數(shù)概念入手；從現(xiàn)實(shí)生活中非空數(shù)集之間單值相應(yīng)關(guān)系入手。第34頁(yè)第34頁(yè)對(duì)函數(shù)概念結(jié)識(shí)對(duì)函數(shù)相同認(rèn)識(shí)。只要兩個(gè)函數(shù)定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系相同，這兩個(gè)函數(shù)也就相同。存在一些函數(shù)，在不同區(qū)間有不同對(duì)應(yīng)法則。而且分段函數(shù)也反應(yīng)了現(xiàn)實(shí)世界一些真實(shí)情況。求分段函數(shù)時(shí)，要尤其注意兩個(gè)區(qū)間交接點(diǎn)處函數(shù)值。如圖2－1，每當(dāng)進(jìn)入定義域一個(gè)新區(qū)間端點(diǎn)，函數(shù)值就產(chǎn)生跳躍，從而函數(shù)圖像展現(xiàn)階梯形狀。這類特殊分段函數(shù)也稱階梯函數(shù)。對(duì)映射與函數(shù)關(guān)系認(rèn)識(shí)。35第35頁(yè)第35頁(yè)廣州地鐵計(jì)費(fèi)36第36頁(yè)第36頁(yè)關(guān)于求函數(shù)奇偶性通過(guò)學(xué)習(xí)詳細(xì)函數(shù)，引入奇函數(shù),偶函數(shù)和函數(shù)奇偶性定義。奇函數(shù)圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱；偶函數(shù)圖像關(guān)于Y軸對(duì)稱。奇函數(shù)或偶函數(shù)定義域具相關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱性。注意：奇函數(shù)和偶函數(shù)不是互斥概念,常函數(shù)f（x）=0既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)；函數(shù)f（x）并非一定含有奇偶性,

比如函數(shù)f（x）=2x+3（x

R）,f（x）=x2-3（x

）分別是非奇非偶函數(shù)。36第37頁(yè)第37頁(yè)指數(shù)函數(shù)教學(xué)新特點(diǎn)①加強(qiáng)了指數(shù)函數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系，舉出大量故意義實(shí)例導(dǎo)入指數(shù)函數(shù)概念，如國(guó)民經(jīng)濟(jì)GDP增長(zhǎng)，細(xì)胞分裂，放射性同位素半衰期，等等。而老式教材在舉出一個(gè)例子之后，就直接導(dǎo)入了指數(shù)函數(shù)概念。②加強(qiáng)了對(duì)指數(shù)函數(shù)概念知識(shí)上鋪墊,密切了指數(shù)與指數(shù)函數(shù)聯(lián)系。逐步擴(kuò)展了指數(shù)概念，講清了零指數(shù)冪,分?jǐn)?shù)指數(shù)冪,負(fù)指數(shù)冪意義，初步簡(jiǎn)介了無(wú)理指數(shù)冪意義，為指數(shù)函數(shù)概念引入作了較充足準(zhǔn)備。第38頁(yè)第38頁(yè)對(duì)數(shù)函數(shù)教學(xué)新要求把對(duì)數(shù)函數(shù)當(dāng)作是一個(gè)具體,應(yīng)用廣泛函數(shù)模型，作為重要基本初等函數(shù)來(lái)學(xué)習(xí)，又通過(guò)對(duì)指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)互相關(guān)系研究，建立了對(duì)反函數(shù)概念初步結(jié)識(shí)。對(duì)數(shù)概念，常用對(duì)數(shù)以及積、商、冪、方根對(duì)數(shù)等運(yùn)算性質(zhì)都是初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容。1990年以后為了減輕初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)承擔(dān)，這部分內(nèi)容移到高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，一方面，它可以作為對(duì)數(shù)函數(shù)準(zhǔn)備，密切了對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)聯(lián)系，另一方面，高中數(shù)學(xué)教學(xué)承擔(dān)也就加重了。38第39頁(yè)第39頁(yè)對(duì)數(shù)函數(shù)教學(xué)新要求加強(qiáng)了對(duì)數(shù)函數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系，舉出實(shí)比如放射性同位素闡明對(duì)數(shù)函數(shù)應(yīng)用,而老式教材則直接從指數(shù)函數(shù)引入對(duì)數(shù)函數(shù)概念。對(duì)反函數(shù)概念教學(xué)要求減少了。既不提出反函數(shù)形式化定義，也不用求已知函數(shù)反函數(shù)。而只是以同底指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)為例，闡明反函數(shù)概念，又以和為例，闡明互為反函數(shù)兩個(gè)函數(shù)性質(zhì)及其圖像特點(diǎn)。這種處理辦法符合新課標(biāo)相關(guān)“適度形式化”理念。

39第40頁(yè)第40頁(yè)冪函數(shù)教學(xué)新要求冪函數(shù)是一個(gè)以底數(shù)為自變量,指數(shù)為常數(shù)函數(shù)類,伴隨指數(shù)不同,能夠得到不同冪函數(shù),它們各有不同定義域,值域,奇偶性,單調(diào)性和凹凸性,對(duì)它們一一進(jìn)行研討,經(jīng)常顯得繁瑣,學(xué)生容易混同。為了減輕學(xué)生學(xué)習(xí)承擔(dān),新課標(biāo)降低了對(duì)冪函數(shù)教學(xué)要求：著重討論了幾類特殊冪函數(shù)y=x;y=x2；y=x3；y=x1/2;y=x-1,以此反應(yīng)了冪函數(shù)共同性和多樣性;40第41頁(yè)第41頁(yè)冪函數(shù)教學(xué)新要求簡(jiǎn)化了關(guān)于指數(shù)改變時(shí)對(duì)冪函數(shù)改變情況討論,尤其刪去了為不同既約分?jǐn)?shù)時(shí)對(duì)冪函數(shù)討論，避開了學(xué)習(xí)難點(diǎn);增加了要求學(xué)生經(jīng)過(guò)求對(duì)應(yīng)值,描點(diǎn),繪圖,分析圖像特性,研究函數(shù)性質(zhì)；讓學(xué)生經(jīng)過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，處理一些探究性問(wèn)題：如指數(shù)增加、冪增加、對(duì)數(shù)增加比較（應(yīng)用性問(wèn)題），對(duì)冪函數(shù)凹凸性探究（擴(kuò)展性問(wèn)題），等等。41第42頁(yè)第42頁(yè)冪函數(shù)應(yīng)用42已知四函數(shù)分別是：f(x)=x,g(x)=x1/2,

h(x)=x2,andj(x)=x3圖像如圖２－２５。確認(rèn)每種函數(shù)所相應(yīng)圖像。

第43頁(yè)第43頁(yè)函數(shù)與方程新課程正式把函數(shù)與方程，函數(shù)零點(diǎn)和方程根關(guān)系，用二分法在求方程近似根等問(wèn)題，正式列入高中數(shù)學(xué)課程。這種處理，加強(qiáng)了函數(shù)思想辦法在高中數(shù)學(xué)中地位，揭示了高中數(shù)學(xué)兩大內(nèi)容

函數(shù)與方程本質(zhì)聯(lián)系，讓學(xué)生結(jié)識(shí)數(shù)形結(jié)合辦法有助于求方程近似根，而二分法在求方程近似根過(guò)程中發(fā)揮主要作用。在學(xué)習(xí)和實(shí)踐中，學(xué)生應(yīng)逐步感受近似思想，算法思想等主要數(shù)學(xué)思想辦法價(jià)值。

43第44頁(yè)第44頁(yè)對(duì)根存在定理結(jié)識(shí)連續(xù)曲線意義在試驗(yàn)教材中，對(duì)于連續(xù)曲線不加以定義，我們只要求從直觀上予以理解。對(duì)根存在定理全面結(jié)識(shí)函數(shù)y=f（x）在區(qū)間上圖像是一條連續(xù)曲線；函數(shù)y=f（x）在區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值符號(hào)相反，即ｆ（a）.ｆ（ｂ）

０方程f（x）=0在區(qū)間（a，ｂ）內(nèi)至少有一個(gè)實(shí)根。

第45頁(yè)第45頁(yè)利用二分法求方程近似根x檢查設(shè)函數(shù)y=f（x）圖像是否連續(xù)曲線，利用二分法求方程近似根x，使它誤差不超出正數(shù)

（要求準(zhǔn)確度）。有下列環(huán)節(jié)：第一步

假如ｆ（a），ｆ（ｂ）異號(hào)，假如是,這時(shí)，

a,b

就是方程f（x）=0有解區(qū)間；第二步：取中點(diǎn)ｘ１＝（a+b）/2

，第三步

計(jì)算ｆ（ｘ１），②

假如新有解區(qū)間長(zhǎng)度小于或等于

，則取新有解區(qū)間中點(diǎn)為方程f（x）=0近似解

45第46頁(yè)第46頁(yè)利用二分法求方程近似根x第四步

判斷ｆ（ｘ１）是否為０。假如ｆ（ｘ１）＝０則ｘ１就是f（x）=0根；假如ｆ（ｘ１）≠０，則要分為下列兩種情形：若ｆ（a）·ｆ（ｘ１）

０，則擬定新有解區(qū)間為（a,

ｘ１）；若ｆ（a）·ｆ（ｘ１）

０，則擬定新有解區(qū)間為（ｘ１,b）

。第五步判斷新有解區(qū)間是否小于

假如新有解區(qū)間長(zhǎng)度不小于

，則在新有解區(qū)間基礎(chǔ)上重復(fù)上述環(huán)節(jié)；46第47頁(yè)第47頁(yè)二分法蘊(yùn)含數(shù)學(xué)思想近似思想在處理實(shí)際問(wèn)題時(shí)，所使用方程往往沒有求根公式，近似辦法就要發(fā)揮主要作用。使用二分法時(shí)，并不是算得位數(shù)越多越好，只要到達(dá)要求精度即可。迫近思想通過(guò)使用二分法每一環(huán)節(jié)，有解區(qū)間逐步縮小，所求得近似根精度逐步提升，直到到達(dá)要求精度為止。算法思想使用二分法有要求程序，這些程序就是求方程近似根一個(gè)算法．通過(guò)滲入算法思想，為后繼算法學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。47第48頁(yè)第48頁(yè)函數(shù)模型及其應(yīng)用問(wèn)題初次正式列入高中數(shù)學(xué)課程，目的是讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述客觀世界改變規(guī)律主要數(shù)學(xué)模型，感受數(shù)學(xué)建模思想辦法，結(jié)識(shí)數(shù)學(xué)在處理實(shí)際問(wèn)題當(dāng)中威力。本節(jié)教學(xué)教學(xué)新特點(diǎn)：實(shí)踐性，不但把函數(shù)建模當(dāng)成是數(shù)學(xué)知識(shí)予以傳授，而是把函數(shù)建模當(dāng)成是數(shù)學(xué)思想辦法.與信息技術(shù)互相依存性.恰當(dāng)而合理地使用信息技術(shù)，是教學(xué)活動(dòng)順利進(jìn)行確保。

48第49頁(yè)第49頁(yè)函數(shù)模型教學(xué)要領(lǐng)49閱讀與理解。理解使用普通語(yǔ)言所表示問(wèn)題情境。由于高一學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)尚不豐富,假如不能理解題意,將成為數(shù)學(xué)建模重大障礙。數(shù)據(jù)搜集與分析。學(xué)生對(duì)學(xué)校生活中相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行調(diào)查，搜集他們感到興趣數(shù)據(jù)資料，取得對(duì)搜集數(shù)據(jù)感性結(jié)識(shí)；函數(shù)模型選定問(wèn)題。利用幾何畫板或Excel統(tǒng)計(jì)軟件,能夠畫出數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖，通過(guò)對(duì)散點(diǎn)圖分析，選取最佳擬合函數(shù)

第50頁(yè)第50頁(yè)函數(shù)模型新視角結(jié)識(shí)函數(shù)模型思想，感受函數(shù)應(yīng)用過(guò)程，與數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)處于同樣主要地位。為了找到適當(dāng)函數(shù)模型，提升計(jì)算效率，應(yīng)當(dāng)提倡使用計(jì)算機(jī)或計(jì)算器及其相關(guān)軟件。有條件地方，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生有機(jī)會(huì)使用技術(shù)，進(jìn)行操作，從而提升處理問(wèn)題效率，感受信息技術(shù)與數(shù)學(xué)緊密聯(lián)系，這對(duì)于學(xué)生正確數(shù)學(xué)觀形成有主要意義。在條件較差學(xué)校，也要?jiǎng)?chuàng)造條件，讓學(xué)生見識(shí)一下相關(guān)建模過(guò)程.51第51頁(yè)第51頁(yè)新課程幾何教學(xué)新要求原有高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱不設(shè)置平面幾何內(nèi)容，平面幾何教學(xué)任務(wù)完全由初中承擔(dān)，學(xué)生對(duì)于推理論證感到吃力；高中新課標(biāo)在選修4－1設(shè)置幾何證實(shí)選講專項(xiàng)，提供有需要，有興趣學(xué)生學(xué)習(xí)，有助于減輕初中數(shù)學(xué)教學(xué)承擔(dān)；通過(guò)螺旋式教學(xué)安排，使學(xué)生對(duì)幾何推理與證實(shí)結(jié)識(shí)逐步加深。52第52頁(yè)第52頁(yè)高中立體幾何處理增加:經(jīng)過(guò)觀測(cè)兩種方法畫出視圖（平行投影與中心投影）了解空間圖形不同表示形式；實(shí)習(xí)作業(yè)：畫出一些建筑物直觀圖；了解：柱，錐，球，臺(tái)面積和體積計(jì)算公式淡化：對(duì)上述公式記憶和復(fù)雜計(jì)算要求.53第53頁(yè)第53頁(yè)高中立體幾何處理增長(zhǎng)：結(jié)識(shí)柱，錐，球，臺(tái)及其簡(jiǎn)樸組合體；畫出簡(jiǎn)樸空間圖形三視圖；用斜二側(cè)法畫出它們直觀圖；淡化：對(duì)柱，錐，臺(tái)，和多面體概念要求。54第54頁(yè)第54頁(yè)高中立體幾何處理增長(zhǎng)：結(jié)識(shí)柱，錐，球，臺(tái)及其簡(jiǎn)樸組合體；畫出簡(jiǎn)樸空間圖形三視圖；用斜二側(cè)法畫出它們直觀圖；淡化：對(duì)柱，錐，臺(tái)，和多面體概念要求。55第55頁(yè)第55頁(yè)立體幾何：改造與整合以上述定義，定理和公理為出發(fā)點(diǎn)，通過(guò)直觀感知，操作確認(rèn)，歸納出一批鑒定定理和性質(zhì)定理利用它們證實(shí)一些簡(jiǎn)樸空間位置關(guān)系命題。從而減少證實(shí)難度。

三垂線定理：掌握－理解－淡化。56第56頁(yè)第56頁(yè)高中幾何處理—向量選修2－增長(zhǎng)空間向量：經(jīng)歷由平面向空間推廣；用向量數(shù)量積判斷向量共線與垂直；用向量辦法證實(shí)相關(guān)線，線面關(guān)系一些定理（包括三垂線定理）。用向量辦法處理線線，線面，面面夾角計(jì)算問(wèn)題

57第57頁(yè)第57頁(yè)探究性問(wèn)題58用一個(gè)平面去截正方體，探討截面也許形狀。第58頁(yè)第58頁(yè)例2．三套教材實(shí)行情況調(diào)查分為對(duì)教師調(diào)查和對(duì)學(xué)生調(diào)查，主要是調(diào)查師生在實(shí)行新課程和使用新教材所碰到問(wèn)題。從總體上說(shuō)，廣大師生對(duì)新課程表示歡迎，使用新教材過(guò)程基本順利，但是碰到問(wèn)題也值得注重。主要有：教材內(nèi)容多與教學(xué)時(shí)間少矛盾；內(nèi)容安排欠周密，知識(shí)本身銜接不妥，造成教與學(xué)困難；59第59頁(yè)第59頁(yè)直線與平面垂直定義60第60頁(yè)第60頁(yè)銜接不妥，缺乏鋪墊例:一些教材在沒有簡(jiǎn)介異面直線情況下,提出直線與平面垂直概念,在邏輯上是行不通.假如一條直線和一個(gè)平面內(nèi)任何一條直線都垂直,那么稱這條直線和這個(gè)平面垂直.什么是兩條直線互相垂直?書本沒有交代.61第61頁(yè)第61頁(yè)新課程實(shí)行中一些問(wèn)題如上圖,假如未闡明直線l⊥直線AB,如何闡明直線l⊥平面

呢?例:一些教材在提出某個(gè)性質(zhì)（比如線面垂直性質(zhì)）定理之后,在舉例闡明這個(gè)性質(zhì)定理應(yīng)用時(shí),事實(shí)上主要是使用了判別定理.迫于高考?jí)毫?，未能認(rèn)真開展探究性活動(dòng)；一些學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)和教育領(lǐng)導(dǎo)部門教育理念陳舊,成為新開課程阻力.62第62頁(yè)第62頁(yè)片面強(qiáng)調(diào)，容易誤導(dǎo)63第63頁(yè)第63頁(yè)立體幾何用向量一定簡(jiǎn)便嗎64如圖３所表示，在四周體中，已知PA=BC=6，PC=AB=10，AC=8，PB=2

34．Ｆ是線段ＰＢ上一點(diǎn)，CF=15

34／17，點(diǎn)Ｅ在線段ＡＢ上，且EF垂直于PB．（Ⅰ）證實(shí)：PB垂直于平面ＣＥＦ；（Ⅱ）求二面角Ｂ－ＣＥ－Ｆ大小

第64頁(yè)第64頁(yè)立體幾何用向量一定簡(jiǎn)便嗎？65上述問(wèn)題用老式綜合辦法，并利用計(jì)算反而容易處理問(wèn)題。上述試題設(shè)計(jì)目的，也就是想打破立體幾何用向量一定比老式辦法更簡(jiǎn)練思維定勢(shì)。該試題與課程原則強(qiáng)調(diào)向量作用有些不協(xié)調(diào)。引起諸多議論。第65頁(yè)第65頁(yè)高中幾何處理—解析幾何必修2－限制為直線方程與圓方程；直線方程－限制為點(diǎn)斜式，兩點(diǎn)式，普通式；增長(zhǎng)：依據(jù)方程判斷直線和圓，圓和圓位置關(guān)系；空間直角坐標(biāo)系，刻畫點(diǎn)位置。66第66頁(yè)第66頁(yè)高中幾何處理—解析幾何選修2與選修1比較選修2－1有空間向量而選修1－1不安排空間向量；都要求橢圓模型，橢圓、拋物線、雙曲線定義，原則方程，幾何圖形，簡(jiǎn)樸性質(zhì)；選修2－1要求拋物線模型。選修2－1要求用坐標(biāo)法處理簡(jiǎn)樸幾何問(wèn)題（直線和圓關(guān)系）和實(shí)際問(wèn)題。67第67頁(yè)第67頁(yè)課標(biāo)與大綱比較－平面解析幾何課標(biāo)不要求：兩條圓錐曲線之間關(guān)系。68第68頁(yè)第68頁(yè)選修2與選修1比較選修2－1有空間向量而選修1－1不安排空間向量；都要求橢圓模型，橢圓、拋物線、雙曲線定義，原則方程，幾何圖形，簡(jiǎn)樸性質(zhì)；選修2－1要求拋物線模型。選修2－1要求用坐標(biāo)法處理簡(jiǎn)樸幾何問(wèn)題（直線和圓關(guān)系）和實(shí)際問(wèn)題69第69頁(yè)第69頁(yè)從國(guó)際視野看我國(guó)幾何內(nèi)容中國(guó)，俄羅斯和日本都是保留老式幾何內(nèi)容較多國(guó)家；我國(guó)保留了老式歐氏幾何許多主要定理；我國(guó)保留了推理證實(shí)在幾何中地位；圖形特性和性質(zhì)研究仍然是高中數(shù)學(xué)主干內(nèi)容。70第70頁(yè)第70頁(yè)對(duì)幾何處理穩(wěn)健求實(shí)幾何是基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程主干；內(nèi)容改革從義務(wù)教育抓起；強(qiáng)調(diào)數(shù)感，符號(hào)感，空間感建立；強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合思想體驗(yàn)和利用；增長(zhǎng)向量作為數(shù)形聯(lián)系紐帶；保留推理與證實(shí)在幾何中地位。71第71頁(yè)第71頁(yè)求滿足條件直線方程例2（22）題

設(shè)直線l與橢圓相交于兩點(diǎn)A，B，又與雙曲線相交于C,D兩點(diǎn)。C,D三等分線段AB，求直線l方程。分析：從題設(shè)橢圓與雙曲線方程可知，它們圖形既關(guān)于x軸，又關(guān)于y軸對(duì)稱，如圖2，既然C,D三等分線段AB,則有AC=CD=DB,則直線也應(yīng)當(dāng)關(guān)于x軸，y軸或坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱。72

第72頁(yè)第72頁(yè)例：求直線滿足條件方程73第73頁(yè)第73頁(yè)算法什么是算法算法構(gòu)成要素算法基本結(jié)構(gòu)算法基本特點(diǎn)算法描述算法學(xué)習(xí)意義算法教學(xué)中要注意問(wèn)題

74

第74頁(yè)第74頁(yè)算法意義和地位

75算法是中國(guó)數(shù)學(xué)優(yōu)良老式，是當(dāng)代計(jì)算機(jī)技術(shù)關(guān)鍵內(nèi)容。是高中數(shù)學(xué)主線之一。通過(guò)算法分析，能夠更清楚地把握問(wèn)題本質(zhì)邏輯結(jié)構(gòu)。新課標(biāo)把算法作為必修內(nèi)容提出，不但要求要學(xué)習(xí)算法，并且要把算法作為一個(gè)數(shù)學(xué)思想貫穿到整個(gè)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)全過(guò)程當(dāng)中。幫助學(xué)生發(fā)展有條理地思考與表示能力，使得他們邏輯思維能力得到逐步發(fā)展。第75頁(yè)第75頁(yè)什么是算法簡(jiǎn)樸地說(shuō)，算法是完畢某項(xiàng)工作辦法和環(huán)節(jié)。當(dāng)代意義上“算法”通常是指能夠用計(jì)算機(jī)來(lái)處理某一類問(wèn)題程序或環(huán)節(jié)。這些程序或環(huán)節(jié)必須是明確和有效，能夠在有限步之內(nèi)完畢。76第76頁(yè)第76頁(yè)算法構(gòu)成要素算法通常由兩部分構(gòu)成：1）操作2）控制結(jié)構(gòu)77第77頁(yè)第77頁(yè)算法構(gòu)成要素78操作算術(shù)運(yùn)算（＋，－，＊，／）；邏輯運(yùn)算（或，非，且）；關(guān)系運(yùn)算（<,>,＝，）；函數(shù)運(yùn)算控制結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)：按照順序執(zhí)行；選擇結(jié)構(gòu)：依據(jù)條件進(jìn)行判斷，依據(jù)判斷結(jié)果作選擇；循環(huán)結(jié)構(gòu)：依據(jù)條件是否滿足，決定是否執(zhí)行循環(huán)體中操作。第78頁(yè)第78頁(yè)流程圖基本框圖符號(hào)79

第79頁(yè)第79頁(yè)算法基本結(jié)構(gòu)

順序結(jié)構(gòu)選擇結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)所有算法都能夠由上述三種結(jié)構(gòu)通過(guò)組合或嵌套予以表示。流程圖能夠幫助我們直觀表示這些基本算法結(jié)構(gòu)。80

第80頁(yè)第80頁(yè)順序結(jié)構(gòu)算法尺規(guī)作圖，擬定線段AB一個(gè)5等分點(diǎn)．順序結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：

算法按照書寫順序執(zhí)行.81第81頁(yè)第81頁(yè)例:五等分線段算法每一環(huán)節(jié)只能有一個(gè)擬定后繼環(huán)節(jié)，從而構(gòu)成一個(gè)環(huán)節(jié)序列82第82頁(yè)第82頁(yè)選擇結(jié)構(gòu)算法求三個(gè)數(shù)中最大數(shù)選擇結(jié)構(gòu)特點(diǎn)算法中需要進(jìn)行判斷，判斷結(jié)果決定后面環(huán)節(jié)。83

第83頁(yè)第83頁(yè)賦值語(yǔ)句利用為了為了清楚表示變量并且簡(jiǎn)練地表示算法和設(shè)計(jì)更高效算法，我們必須學(xué)習(xí)使用變量。第１學(xué)時(shí)教學(xué)目的是引入賦值和變量，并學(xué)習(xí)將常數(shù)值賦予變量以及將含有其它變量表示式賦予變量；第２學(xué)時(shí)教學(xué)目的就是將含有變量本身表示式賦予變量。84第84頁(yè)第84頁(yè)賦值語(yǔ)句普通格式

85變量：＝表示式

“:＝”為賦值號(hào)，不是等號(hào)；語(yǔ)句執(zhí)行方向?yàn)椤皬挠业阶蟆?；語(yǔ)句執(zhí)行后，將表示式所代表數(shù)值賦予左邊變量，變量本來(lái)值將被覆蓋。一個(gè)變量能夠重復(fù)使用（賦值）；第85頁(yè)第85頁(yè)循環(huán)結(jié)構(gòu)算法

86輸出1000以內(nèi)所有能被3和5整除正整數(shù)。循環(huán)結(jié)構(gòu)三個(gè)要素1）循環(huán)變量2）循環(huán)體3）循環(huán)終止條件

第86頁(yè)第86頁(yè)兩種類型循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)變量:在循環(huán)結(jié)構(gòu)中起循環(huán)計(jì)數(shù)作用變量,如上圖中n;循環(huán)體:重復(fù)執(zhí)行處理環(huán)節(jié)稱為循環(huán)體；兩種類型循環(huán)結(jié)構(gòu)：前測(cè)型－當(dāng)型－滿足條件才執(zhí)行循環(huán)；后測(cè)性－直到型－滿足條件則終止循環(huán)。87第87頁(yè)第87頁(yè)兩種類型循環(huán)結(jié)構(gòu)88

是

是

否

否

第88頁(yè)第88頁(yè)算法特點(diǎn)有窮性擬定性可行性89第89頁(yè)第89頁(yè)算法特點(diǎn)

90概括性：算法是一類問(wèn)題解法，能重復(fù)使用；準(zhǔn)確性：算法每一步都應(yīng)該是可操作，明確；程序化：算法是由各個(gè)步驟組成有著很強(qiáng)邏輯性序列；有限性：算法必須在有限步操作之后結(jié)束并返回一個(gè)結(jié)果；不惟一性：一個(gè)問(wèn)題可能會(huì)有多個(gè)不同算法，算法有優(yōu)劣之分。第90頁(yè)第90頁(yè)算法描述普通有下列三種描述辦法：自然語(yǔ)言流程圖程序語(yǔ)言教學(xué)順序是：自然語(yǔ)言-流程圖-程序語(yǔ)言91第91頁(yè)第91頁(yè)幾種基本語(yǔ)句輸入輸出語(yǔ)句賦值語(yǔ)句條件語(yǔ)句循環(huán)語(yǔ)句92第92頁(yè)第92頁(yè)算法學(xué)習(xí)意義有助于培養(yǎng)學(xué)生思維能力有助于培養(yǎng)學(xué)生理性精神和實(shí)踐能力有助于學(xué)生理解結(jié)構(gòu)性數(shù)學(xué)

93第93頁(yè)第93頁(yè)算法教學(xué)中要注意問(wèn)題注重算法基本思想理解;算法教學(xué)必須通過(guò)實(shí)例進(jìn)行;算法教學(xué)要注意循序漸進(jìn)，先詳細(xì)再抽象，先理解算理，再描述算法;

94第94頁(yè)第94頁(yè)數(shù)學(xué)課程評(píng)價(jià)理念評(píng)價(jià)內(nèi)容應(yīng)該遠(yuǎn)比只是在教學(xué)后評(píng)定學(xué)生成績(jī)更為豐富。它應(yīng)該是教學(xué)整體一部分。它應(yīng)該能指導(dǎo)教師，并提升學(xué)生學(xué)習(xí)。教師應(yīng)該不停地經(jīng)過(guò)提問(wèn)，談話，書面作業(yè)，和其它方法，搜集相關(guān)他（她）學(xué)生學(xué)習(xí)信息。他們能夠作出相關(guān)事情適當(dāng)決定，諸如復(fù)習(xí)教材，或者重新再教困難概念，當(dāng)學(xué)生正在努力或需要幫助時(shí)，向他們提供更多或不同提醒。32第95頁(yè)第95頁(yè)數(shù)學(xué)課程評(píng)價(jià)基本要求與學(xué)習(xí)標(biāo)準(zhǔn)相一致，評(píng)價(jià)應(yīng)該著重于了解以及程序性技能，因?yàn)椴煌瑢W(xué)生能用不同方法說(shuō)明他們知道什么,以及能夠做什么，因此，評(píng)價(jià)也應(yīng)該用各種方法進(jìn)行。而教師應(yīng)該尋找一個(gè)方法，把從不同起源證據(jù)集中起來(lái)，用以進(jìn)行評(píng)價(jià)。教師應(yīng)該確保，給予全部學(xué)生一個(gè)機(jī)會(huì)，去說(shuō)明他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。比如，教師應(yīng)該使用交流-提升方式，在活動(dòng)課程中評(píng)價(jià)。33第96頁(yè)第96頁(yè)A級(jí)原則學(xué)習(xí)要求35學(xué)生能夠回想或結(jié)識(shí)幾乎所有需要學(xué)過(guò)數(shù)學(xué)事實(shí)，概念和技能。從中選擇適當(dāng)知識(shí)和技能，用以處理各種各樣線索中問(wèn)題。學(xué)生能夠掌握數(shù)學(xué)表示式，以高度技能與準(zhǔn)確性利用圖象、草圖和圖表。能夠正確地利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，通過(guò)擴(kuò)展某項(xiàng)爭(zhēng)論，邏輯性地、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)靥岢稣擖c(diǎn)，結(jié)構(gòu)證實(shí)。當(dāng)他們碰到非常規(guī)、非結(jié)構(gòu)性問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常能夠?qū)嵭幸粋€(gè)有效解答策略，假如有計(jì)算性或邏輯性錯(cuò)誤，他們有時(shí)能夠發(fā)覺并且予以更正。第97頁(yè)第97頁(yè)英國(guó)數(shù)學(xué)（A-水平）評(píng)價(jià)原則等級(jí)評(píng)價(jià)：A級(jí)(優(yōu))，B級(jí)（良好），C級(jí)（好），D級(jí)（還好），E級(jí)（能夠）等。等級(jí)原則指出到達(dá)A-水平等級(jí)一些特性。指出在每一個(gè)特定等級(jí)所要求學(xué)習(xí)結(jié)果。對(duì)闡明解釋應(yīng)當(dāng)與特定內(nèi)容大綱聯(lián)系起來(lái)。依據(jù)考察學(xué)生到達(dá)目的全面情況，對(duì)學(xué)生到達(dá)哪個(gè)等級(jí)予以決定。假如考察學(xué)生在某方面有什么缺點(diǎn)，則應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生在其它方面出色表現(xiàn)予以平衡。對(duì)學(xué)生評(píng)語(yǔ)著重于正面必定。34第98頁(yè)第98頁(yè)A級(jí)原則學(xué)習(xí)要求

能夠回想與結(jié)識(shí)幾乎所有需要原則模型，并且合理地選擇其中一個(gè)表示現(xiàn)實(shí)生活中一系列范圍寬廣情景，能夠正確地把利用模型計(jì)算所得結(jié)果，用到原始現(xiàn)實(shí)情況中去。能夠?qū)δＰ图僭O(shè)以及也許提煉模型，作出明智評(píng)論。36第99頁(yè)第99頁(yè)A級(jí)原則學(xué)習(xí)要求學(xué)生能夠理解或理解所有數(shù)學(xué)到普通現(xiàn)實(shí)線索轉(zhuǎn)化意義，經(jīng)常能夠正確地把計(jì)算結(jié)果用回給定線索中，并且經(jīng)常作出合理闡明。學(xué)生有時(shí)能夠從含有數(shù)學(xué)內(nèi)容擴(kuò)展性平凡信息中，抽取出本質(zhì)數(shù)學(xué)信息，他們能對(duì)數(shù)學(xué)信息作出故意義評(píng)論。學(xué)生能夠合理地、有效地使用同時(shí)代計(jì)算器技術(shù)，以及其它允許資源，并且理解利用這些技術(shù)不足。他們能夠以合理準(zhǔn)確度提出結(jié)果。

37第100頁(yè)第100頁(yè)C級(jí)原則學(xué)習(xí)要求能夠回想或結(jié)識(shí)所學(xué)過(guò)大部分所需要數(shù)學(xué)事實(shí)，概念和技能。經(jīng)常能從中選擇適當(dāng)知識(shí)和技能，利用到各種各樣線索中。能夠掌握數(shù)學(xué)表示式，以合理技能與準(zhǔn)確性利用圖象、草圖和圖表。能夠以某種技能利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，通過(guò)擴(kuò)展某項(xiàng)爭(zhēng)論，有時(shí)能邏輯性地提出論點(diǎn)，結(jié)構(gòu)證實(shí)。當(dāng)他們碰到非常規(guī)、非結(jié)構(gòu)性問(wèn)題時(shí)，有時(shí)能夠?qū)嵭幸粋€(gè)有效解答策略，假如有計(jì)算性錯(cuò)誤，他們偶然能夠發(fā)覺并且予以更正。38第101頁(yè)第101頁(yè)C級(jí)原則學(xué)習(xí)要求能夠回想與結(jié)識(shí)大部分需要原則模型，并且合理地選擇其中一個(gè)表示現(xiàn)實(shí)生活中一系列范圍寬廣情景，他們經(jīng)常能夠正確地把利用模型計(jì)算所得結(jié)果，用到原始現(xiàn)實(shí)情況中去。他們有時(shí)能夠?qū)δＰ图僭O(shè)以及也許提煉模型，作出明智評(píng)論。39第102頁(yè)第102頁(yè)C級(jí)原則學(xué)習(xí)要求能夠理解或理解大部分?jǐn)?shù)學(xué)到普通現(xiàn)實(shí)線索轉(zhuǎn)化意義，經(jīng)常能夠正確地把計(jì)算結(jié)果用回給定線索中，有時(shí)能作出合理評(píng)述與預(yù)告。學(xué)生能夠從含有數(shù)學(xué)內(nèi)容擴(kuò)展性平凡信息中，抽取出一些本質(zhì)數(shù)學(xué)信息，能對(duì)數(shù)學(xué)信息作出一些故意義評(píng)論。能夠合理地、有效地使用同時(shí)代計(jì)算器技術(shù)，以及其它允許資源，有時(shí)能理解利用這些技術(shù)不足。他們經(jīng)常能夠以合理準(zhǔn)確度提出結(jié)果。

40第103頁(yè)第103頁(yè)E級(jí)原則學(xué)習(xí)要求能夠回想或結(jié)識(shí)一些學(xué)過(guò)數(shù)學(xué)事實(shí)，概念和所需要技能。有時(shí)能從中選擇適當(dāng)知識(shí)和技能，用以處理一些線索中問(wèn)題。能夠以某種技能與某種準(zhǔn)確性利用數(shù)學(xué)表示式，圖象、草圖和圖表。有時(shí)能夠正確地利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，偶然能夠邏輯性地提出論點(diǎn)，擴(kuò)展某個(gè)證實(shí)。能夠回想與結(jié)識(shí)有些需要原則模型，有時(shí)能合理地選擇其中一個(gè)表示現(xiàn)實(shí)生活中原始情景，他們努力闡明所得結(jié)果，用到原始現(xiàn)實(shí)情況中去。

41第104頁(yè)第104頁(yè)E級(jí)原則學(xué)習(xí)要求學(xué)生有時(shí)能夠理解或理解所有數(shù)學(xué)到普通現(xiàn)實(shí)線索轉(zhuǎn)化意義，有時(shí)能夠正確地把計(jì)算結(jié)果用回現(xiàn)實(shí)線索中。學(xué)生能夠合理地、有效地使用同時(shí)代計(jì)算器技術(shù)，以及其它允許資源，他們經(jīng)常能夠以適當(dāng)準(zhǔn)確度提出結(jié)果。42第105頁(yè)第105頁(yè)探究性問(wèn)題43用一個(gè)平面去截正方體，探討截面也許形狀。第106頁(yè)第106頁(yè)求滿足條件直線方程例2（22）題

設(shè)直線l與橢圓相交于兩點(diǎn)A，B，又與雙曲線相交于C,D兩點(diǎn)。C,D三等分線段AB，求直線l方程。分析：從題設(shè)橢圓與雙曲線方程可知，它們圖形既關(guān)于x軸，又關(guān)于y軸對(duì)稱，如圖2，既然C,D三等分線段AB,則有AC=CD=DB,則直線也應(yīng)當(dāng)關(guān)于x軸，y軸或坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱。44

第107頁(yè)第107頁(yè)例：求直線滿足條件方程45第108頁(yè)第108頁(yè)高中數(shù)學(xué)必修模塊評(píng)價(jià)方案3．1高中數(shù)學(xué)必修模塊評(píng)價(jià)目的考察學(xué)生在高中數(shù)學(xué)必修模塊學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和數(shù)學(xué)能力所達(dá)到水平，考察學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)學(xué)習(xí)辦法、態(tài)度、情感、價(jià)值觀發(fā)展情況，是能否取得學(xué)分依據(jù)。46第109頁(yè)第109頁(yè)3．2必修模塊評(píng)價(jià)理念高中數(shù)學(xué)必修模塊評(píng)價(jià)，既要注重學(xué)生知識(shí)、技能掌握和能力提升，又要注重其情感態(tài)度、價(jià)值觀改變；既要注重學(xué)生學(xué)習(xí)水平甄別，又要注重其學(xué)習(xí)過(guò)程中主觀能動(dòng)性發(fā)揮；既要注重定量結(jié)識(shí)，又要注重定性分析；既要注重教育者對(duì)學(xué)生評(píng)價(jià)，又要注重學(xué)生自評(píng)、互評(píng)?？傊?，評(píng)價(jià)將貫穿數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)始終，既要發(fā)揮評(píng)價(jià)甄別與選拔功效，更要突出評(píng)價(jià)激勵(lì)與發(fā)展功效。

47第110頁(yè)第110頁(yè)3．3數(shù)學(xué)必修模塊評(píng)價(jià)目的

1、評(píng)價(jià)雙基：是否能夠掌握必要數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，理解基本數(shù)學(xué)概念、結(jié)論本質(zhì)，理解概念、結(jié)論產(chǎn)生背景，體會(huì)其中所蘊(yùn)含數(shù)學(xué)思想辦法。2、評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)能力：是否具備空間想象、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等基本數(shù)學(xué)能力；是否具備數(shù)學(xué)地提出、分析和處理問(wèn)題能力，數(shù)學(xué)表示和交流能力，獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)能力；是否具備數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力，對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)含一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和作出判斷。48第111頁(yè)第111頁(yè)3、評(píng)價(jià)情感、態(tài)度與價(jià)值觀

是否含有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，學(xué)好數(shù)學(xué)信心，形成鍥而不舍鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。是否含有一定數(shù)學(xué)視野，能夠逐步結(jié)識(shí)數(shù)學(xué)科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值，形成批判性思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)理性精神，體會(huì)數(shù)學(xué)美學(xué)意義，從而進(jìn)一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。49第112頁(yè)第112頁(yè)3．4數(shù)學(xué)必修模塊評(píng)價(jià)方式

主要使用兩種評(píng)價(jià)方式，即“過(guò)程性評(píng)價(jià)”與“終止性評(píng)價(jià)”。其中，對(duì)知識(shí)與能力方面評(píng)價(jià)以紙筆形式終止性測(cè)試為主，而對(duì)過(guò)程與辦法、情感態(tài)度與價(jià)值觀、研究性學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)則主要表達(dá)在過(guò)程性評(píng)價(jià)中。50第113頁(yè)第113頁(yè)必修模塊評(píng)價(jià)工具與程序（一）過(guò)程性評(píng)價(jià)1、過(guò)程性評(píng)價(jià)目的為了增進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，確認(rèn)學(xué)生進(jìn)步和達(dá)到學(xué)業(yè)水平，診斷學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中存在問(wèn)題，增進(jìn)學(xué)生反思和發(fā)展。過(guò)程性評(píng)價(jià)主要對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)辦法、情感、態(tài)度和價(jià)值觀，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信、獨(dú)立思考習(xí)慣、合作交流意識(shí)、數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展水平等方面作出客觀地積極地評(píng)價(jià)。51第114頁(yè)第114頁(yè)過(guò)程性評(píng)價(jià)詳細(xì)操作方式每個(gè)模塊進(jìn)行兩次，每次大約一學(xué)時(shí)。評(píng)價(jià)方式為等級(jí)制，分四個(gè)等級(jí)：A等（較好）、B等（較好）、C等（合格）、D等（仍需努力）。評(píng)價(jià)由科任教師主持，由教師負(fù)責(zé)講清楚過(guò)程性評(píng)價(jià)意義和作用，結(jié)合本模塊特點(diǎn)和學(xué)生詳細(xì)情況，闡明各詳細(xì)項(xiàng)目的評(píng)價(jià)依據(jù)；自評(píng)分、小組評(píng)分分?jǐn)?shù)與評(píng)價(jià)等級(jí)換算方式52第115頁(yè)第115頁(yè)過(guò)程性評(píng)價(jià)操作方式

在定量評(píng)價(jià)“額外加分”評(píng)價(jià)項(xiàng)目所相應(yīng)自評(píng)分欄目中，填寫所獲獎(jiǎng)項(xiàng)名稱、時(shí)間等，此項(xiàng)加分計(jì)入總分，但總分不超出100分。定性評(píng)價(jià)是對(duì)本階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況作小結(jié)文字描述，發(fā)揚(yáng)長(zhǎng)處，反思不足，端正態(tài)度、改進(jìn)學(xué)法、共同進(jìn)步。過(guò)程性評(píng)價(jià)結(jié)果由科任教師依據(jù)個(gè)人、小組評(píng)價(jià)等級(jí)并參考定性評(píng)價(jià)最后擬定。53第116頁(yè)第116頁(yè)5、模塊成績(jī)認(rèn)定方式

54等級(jí)評(píng)定等級(jí)條件A兩次評(píng)價(jià)等級(jí)均為A等，或一次A等一次B等

B兩次均為B，或一A等一C（或D）等，或一B一CC兩次均為C等，或一B等一D等，或一C等一D等

D兩次均為D等

第117頁(yè)第117頁(yè)（二）終止性評(píng)價(jià)

1、制定測(cè)驗(yàn)計(jì)劃思緒（1）恰當(dāng)測(cè)驗(yàn)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能評(píng)價(jià)，應(yīng)遵循《新課程原則》基本理念，以該模塊知識(shí)與技能目的為基準(zhǔn)，考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能理解和掌握程度。55第118頁(yè)第118頁(yè)（2）注重發(fā)覺問(wèn)題和處理問(wèn)題能力評(píng)價(jià)對(duì)學(xué)生發(fā)覺問(wèn)題和處理問(wèn)題能力評(píng)價(jià)，要注意考察學(xué)生能否從日常生活中發(fā)覺并提出簡(jiǎn)樸數(shù)學(xué)問(wèn)題；能否選擇適當(dāng)數(shù)學(xué)辦法處理問(wèn)題；能否表示處理問(wèn)題大體過(guò)程和結(jié)果；是否養(yǎng)成反思自己處理問(wèn)題過(guò)程習(xí)慣。如測(cè)驗(yàn)可加入實(shí)際應(yīng)用題和開放性試題(見下例)等。56第119頁(yè)第119頁(yè)樣例：寫一段小作文來(lái)闡明下圖像所相應(yīng)函數(shù)實(shí)際意義

57第120頁(yè)第120頁(yè)樣例意圖與分析【編寫意圖】函數(shù)概念形成，普通是從詳細(xì)實(shí)際例子開始，但在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中函數(shù)概念時(shí)，往往較少考慮實(shí)際意義。本題意在經(jīng)過(guò)學(xué)生依據(jù)自己已經(jīng)有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活實(shí)例給出函數(shù)實(shí)際解釋，體會(huì)到數(shù)學(xué)概念抽象性和背景多樣性?！痉治鼋獯稹拷o變量賦予不同內(nèi)涵，就可得出函數(shù)不同解釋。我們從物理、生活等方面來(lái)考慮給出一些例解58第121頁(yè)第121頁(yè)對(duì)圖像舉例解釋s表示時(shí)間（單位：）,v表示速度（單位：），物體從靜止?fàn)顟B(tài)開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為1，10s后做勻速運(yùn)動(dòng)；20s后物體以－0.5加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)到40s末停下。一容量為10蓄水池底部漏水，而管理員卻不知。管理員見池中無(wú)水，便打開閥門向水池放水，由于進(jìn)水量不小于排