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文檔簡(jiǎn)介

吉林省德惠市大區(qū)市級(jí)名校2024屆中考數(shù)學(xué)猜題卷注意事項(xiàng)1.考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑;如需改動(dòng),請(qǐng)用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無(wú)效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚,線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗.一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.某單位組織職工開(kāi)展植樹(shù)活動(dòng),植樹(shù)量與人數(shù)之間關(guān)系如圖,下列說(shuō)法不正確的是()A.參加本次植樹(shù)活動(dòng)共有30人 B.每人植樹(shù)量的眾數(shù)是4棵C.每人植樹(shù)量的中位數(shù)是5棵 D.每人植樹(shù)量的平均數(shù)是5棵2.如圖,正方形ABCD內(nèi)接于圓O,AB=4,則圖中陰影部分的面積是()A. B. C. D.3.已知圓A的半徑長(zhǎng)為4,圓B的半徑長(zhǎng)為7,它們的圓心距為d,要使這兩圓沒(méi)有公共點(diǎn),那么d的值可以取()A.11; B.6; C.3; D.1.4.6的絕對(duì)值是()A.6 B.﹣6 C. D.5.某小組在“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)中,統(tǒng)計(jì)了某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率,繪制了如圖所示的折線(xiàn)圖,那么符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是()A.在裝有1個(gè)紅球和2個(gè)白球(除顏色外完全相同)的不透明袋子里隨機(jī)摸出一個(gè)球是“白球”B.從一副撲克牌中任意抽取一張,這張牌是“紅色的”C.?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣,落地時(shí)結(jié)果是“正面朝上”D.?dāng)S一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子,落地時(shí)面朝上的點(diǎn)數(shù)是66.下列天氣預(yù)報(bào)中的圖標(biāo),其中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()A. B. C. D.7.1﹣的相反數(shù)是()A.1﹣ B.﹣1 C. D.﹣18.如圖,△OAB∽△OCD,OA:OC=3:2,∠A=α,∠C=β,△OAB與△OCD的面積分別是S1和S2,△OAB與△OCD的周長(zhǎng)分別是C1和C2,則下列等式一定成立的是()A. B. C. D.9.如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),在正方形的邊上沿A→B→C的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x(cm),在下列圖象中,能表示△ADP的面積y(cm2)關(guān)于x(cm)的函數(shù)關(guān)系的圖象是()A. B. C. D.10.下列各組數(shù)中,互為相反數(shù)的是()A.﹣1與(﹣1)2 B.(﹣1)2與1 C.2與 D.2與|﹣2|11.某工廠(chǎng)計(jì)劃生產(chǎn)210個(gè)零件,由于采用新技術(shù),實(shí)際每天生產(chǎn)零件的數(shù)量是原計(jì)劃的1.5倍,因此提前5天完成任務(wù).設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)零件個(gè),依題意列方程為()A. B.C. D.12.如果向北走6km記作+6km,那么向南走8km記作()A.+8kmB.﹣8kmC.+14kmD.﹣2km二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13.中國(guó)的陸地面積約為9600000km2,把9600000用科學(xué)記數(shù)法表示為.14.已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=,CD⊥AB,垂足為點(diǎn)D,以點(diǎn)D為圓心作⊙D,使得點(diǎn)A在⊙D外,且點(diǎn)B在⊙D內(nèi).設(shè)⊙D的半徑為r,那么r的取值范圍是_________.15.電子跳蚤游戲盤(pán)是如圖所示的△ABC,AB=AC=BC=1.如果跳蚤開(kāi)始時(shí)在BC邊的P0處,BP0=2.跳蚤第一步從P0跳到AC邊的P1(第1次落點(diǎn))處,且CP1=CP0;第二步從P1跳到AB邊的P2(第2次落點(diǎn))處,且AP2=AP1;第三步從P2跳到BC邊的P3(第3次落點(diǎn))處,且BP3=BP2;…;跳蚤按照上述規(guī)則一直跳下去,第n次落點(diǎn)為Pn(n為正整數(shù)),則點(diǎn)P2016與點(diǎn)P2017之間的距離為_(kāi)________.16.化簡(jiǎn);÷(﹣1)=______.17.將一些形狀相同的小五角星如圖所示的規(guī)律擺放,據(jù)此規(guī)律,第10個(gè)圖形有_______個(gè)五角星.18.如圖,菱形的邊,,是上一點(diǎn),,是邊上一動(dòng)點(diǎn),將梯形沿直線(xiàn)折疊,的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度最小時(shí),的長(zhǎng)為_(kāi)_________.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19.(6分)如圖,有四張背面相同的卡片A、B、C、D,卡片的正面分別印有正三角形、平行四邊形、圓、正五邊形(這些卡片除圖案不同外,其余均相同).把這四張卡片背面向上洗勻后,進(jìn)行下列操作:(1)若任意抽取其中一張卡片,抽到的卡片既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是;(2)若任意抽出一張不放回,然后再?gòu)挠嘞碌某槌鲆粡垼?qǐng)用樹(shù)狀圖或列表表示摸出的兩張卡片所有可能的結(jié)果,求抽出的兩張卡片的圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率.20.(6分)解不等式組,并寫(xiě)出該不等式組的最大整數(shù)解.21.(6分)在汕頭市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中,某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批電腦和電子白板,經(jīng)過(guò)市場(chǎng)考察得知,電子白板的價(jià)格是電腦的3倍,購(gòu)買(mǎi)5臺(tái)電腦和10臺(tái)電子白板需要17.5萬(wàn)元,求每臺(tái)電腦、每臺(tái)電子白板各多少萬(wàn)元?22.(8分)在一個(gè)不透明的盒子里,裝有三個(gè)分別寫(xiě)有數(shù)字6,-2,7的小球,它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同,先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字后放回盒子,搖勻后再隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字.請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求下列事件的概率:兩次取出小球上的數(shù)字相同;兩次取出小球上的數(shù)字之和大于1.23.(8分)一家商店進(jìn)行裝修,若請(qǐng)甲、乙兩個(gè)裝修組同時(shí)施工,8天可以完成,需付兩組費(fèi)用共3520元,若先請(qǐng)甲組單獨(dú)做6天,再請(qǐng)乙組單獨(dú)做12天可以完成,需付費(fèi)用3480元,問(wèn):(1)甲,乙兩組工作一天,商店各應(yīng)付多少錢(qián)?(2)已知甲單獨(dú)完成需12天,乙單獨(dú)完成需24天,單獨(dú)請(qǐng)哪個(gè)組,商店所需費(fèi)用最少?(3)若裝修完后,商店每天可贏(yíng)利200元,你認(rèn)為如何安排施工更有利于商店?請(qǐng)你幫助商店決策.(可用(1)(2)問(wèn)的條件及結(jié)論)24.(10分)小明對(duì),,,四個(gè)中小型超市的女工人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制了下面的統(tǒng)計(jì)圖表,已知超市有女工20人.所有超市女工占比統(tǒng)計(jì)表超市女工人數(shù)占比62.5%62.5%50%75%超市共有員工多少人?超市有女工多少人?若從這些女工中隨機(jī)選出一個(gè),求正好是超市的概率;現(xiàn)在超市又招進(jìn)男、女員工各1人,超市女工占比還是75%嗎?甲同學(xué)認(rèn)為是,乙同學(xué)認(rèn)為不是.你認(rèn)為誰(shuí)說(shuō)的對(duì),并說(shuō)明理由.25.(10分)計(jì)算:(﹣4)×(﹣)+2﹣1﹣(π﹣1)0+.26.(12分)如圖所示,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D為AB邊上一點(diǎn).求證:△ACE≌△BCD;若AD=5,BD=12,求DE的長(zhǎng).27.(12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=﹣12x+3的圖象與反比例函數(shù)y=kx(x>0,k是常數(shù))的圖象交于A(yíng)(a,2),B(4,b)兩點(diǎn).求反比例函數(shù)的表達(dá)式;點(diǎn)C是第一象限內(nèi)一點(diǎn),連接AC,BC,使AC∥x軸,BC∥y軸,連接OA,OB.若點(diǎn)P在y軸上,且△OPA的面積與四邊形OACB的面積相等,求點(diǎn)

參考答案一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、D【解析】試題解析:A、∵4+10+8+6+2=30(人),∴參加本次植樹(shù)活動(dòng)共有30人,結(jié)論A正確;B、∵10>8>6>4>2,∴每人植樹(shù)量的眾數(shù)是4棵,結(jié)論B正確;C、∵共有30個(gè)數(shù),第15、16個(gè)數(shù)為5,∴每人植樹(shù)量的中位數(shù)是5棵,結(jié)論C正確;D、∵(3×4+4×10+5×8+6×6+7×2)÷30≈4.73(棵),∴每人植樹(shù)量的平均數(shù)約是4.73棵,結(jié)論D不正確.故選D.考點(diǎn):1.條形統(tǒng)計(jì)圖;2.加權(quán)平均數(shù);3.中位數(shù);4.眾數(shù).2、B【解析】

連接OA、OB,利用正方形的性質(zhì)得出OA=ABcos45°=2,根據(jù)陰影部分的面積=S⊙O-S正方形ABCD列式計(jì)算可得.【詳解】解:連接OA、OB,∵四邊形ABCD是正方形,∴∠AOB=90°,∠OAB=45°,∴OA=ABcos45°=4×=2,所以陰影部分的面積=S⊙O-S正方形ABCD=π×(2)2-4×4=8π-1.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形的面積計(jì)算,解題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形的性質(zhì)和圓的面積公式.3、D【解析】∵圓A的半徑長(zhǎng)為4,圓B的半徑長(zhǎng)為7,它們的圓心距為d,∴當(dāng)d>4+7或d<7-4時(shí),這兩個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn),即d>11或d<3,∴上述四個(gè)數(shù)中,只有D選項(xiàng)中的1符合要求.故選D.點(diǎn)睛:兩圓沒(méi)有公共點(diǎn),存在兩種情況:(1)兩圓外離,此時(shí)圓心距>兩圓半徑的和;(1)兩圓內(nèi)含,此時(shí)圓心距<大圓半徑-小圓半徑.4、A【解析】試題分析:1是正數(shù),絕對(duì)值是它本身1.故選A.考點(diǎn):絕對(duì)值.5、D【解析】

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知,試驗(yàn)結(jié)果在0.16附近波動(dòng),即其概率P≈0.16,計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)的概率,約為0.16者即為正確答案.【詳解】根據(jù)圖中信息,某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率約為0.16,在裝有1個(gè)紅球和2個(gè)白球(除顏色外完全相同)的不透明袋子里隨機(jī)摸出一個(gè)球是“白球”的概率為≈0.67>0.16,故A選項(xiàng)不符合題意,從一副撲克牌中任意抽取一張,這張牌是“紅色的”概率為≈0.48>0.16,故B選項(xiàng)不符合題意,擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,落地時(shí)結(jié)果是“正面朝上”的概率是=0.5>0.16,故C選項(xiàng)不符合題意,擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子,落地時(shí)面朝上的點(diǎn)數(shù)是6的概率是≈0.16,故D選項(xiàng)符合題意,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率,大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率.用到的知識(shí)點(diǎn)為:頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵.6、A【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解.【詳解】解:A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形,也是中心對(duì)稱(chēng)圖形,符合題意;B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形,不是中心對(duì)稱(chēng)圖形,不合題意;C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形,不合題意;D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,不是中心對(duì)稱(chēng)圖形,不合題意.故選:A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念,軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸,圖形兩部分折疊后可重合,中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心,旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.7、B【解析】

根據(jù)相反數(shù)的的定義解答即可.【詳解】根據(jù)a的相反數(shù)為-a即可得,1﹣的相反數(shù)是﹣1.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義,熟知相反數(shù)的定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.8、D【解析】A選項(xiàng),在△OAB∽△OCD中,OB和CD不是對(duì)應(yīng)邊,因此它們的比值不一定等于相似比,所以A選項(xiàng)不一定成立;B選項(xiàng),在△OAB∽△OCD中,∠A和∠C是對(duì)應(yīng)角,因此,所以B選項(xiàng)不成立;C選項(xiàng),因?yàn)橄嗨迫切蔚拿娣e比等于相似比的平方,所以C選項(xiàng)不成立;D選項(xiàng),因?yàn)橄嗨迫切蔚闹荛L(zhǎng)比等于相似比,所以D選項(xiàng)一定成立.故選D.9、B【解析】

△ADP的面積可分為兩部分討論,由A運(yùn)動(dòng)到B時(shí),面積逐漸增大,由B運(yùn)動(dòng)到C時(shí),面積不變,從而得出函數(shù)關(guān)系的圖象.【詳解】解:當(dāng)P點(diǎn)由A運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),即0≤x≤2時(shí),y=×2x=x,當(dāng)P點(diǎn)由B運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí),即2<x<4時(shí),y=×2×2=2,符合題意的函數(shù)關(guān)系的圖象是B;故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖象問(wèn)題,用到的知識(shí)點(diǎn)是三角形的面積、一次函數(shù),在圖象中應(yīng)注意自變量的取值范圍.10、A【解析】

根據(jù)相反數(shù)的定義,對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】解:A、(﹣1)2=1,1與﹣1互為相反數(shù),正確;B、(﹣1)2=1,故錯(cuò)誤;C、2與互為倒數(shù),故錯(cuò)誤;D、2=|﹣2|,故錯(cuò)誤;故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義,解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義.11、A【解析】

設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)零件x個(gè),則實(shí)際每天生產(chǎn)零件為1.5x個(gè),根據(jù)提前5天完成任務(wù),列方程即可.【詳解】設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)零件x個(gè),則實(shí)際每天生產(chǎn)零件為1.5x個(gè),由題意得,故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程,解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,設(shè)出未知數(shù),找出合適的等量關(guān)系,列方程即可.12、B【解析】

正負(fù)數(shù)的應(yīng)用,先判斷向北、向南是不是具有相反意義的量,再用正負(fù)數(shù)表示出來(lái)【詳解】解:向北和向南互為相反意義的量.若向北走6km記作+6km,那么向南走8km記作﹣8km.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)在生活中的應(yīng)用.注意用正負(fù)數(shù)表示的量必須是具有相反意義的量.二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13、9.6×1.【解析】

將9600000用科學(xué)記數(shù)法表示為9.6×1.故答案為9.6×1.14、.【解析】

先根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng),進(jìn)而得出CD的長(zhǎng),由點(diǎn)與圓的位置關(guān)系即可得出結(jié)論.【詳解】解:∵Rt△ABC中,∠ACB=90,AC=3,BC=,∴AB==1.∵CD⊥AB,∴CD=.∵AD?BD=CD2,設(shè)AD=x,BD=1-x.解得x=,∴點(diǎn)A在圓外,點(diǎn)B在圓內(nèi),r的范圍是,故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,熟知點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.15、3【解析】∵△ABC為等邊三角形,邊長(zhǎng)為1,根據(jù)跳動(dòng)規(guī)律可知,

∴P0P1=3,P1P2=2,P2P3=3,P3P4=2,…

觀(guān)察規(guī)律:當(dāng)落點(diǎn)腳標(biāo)為奇數(shù)時(shí),距離為3,當(dāng)落點(diǎn)腳標(biāo)為偶數(shù)時(shí),距離為2,

∵2017是奇數(shù),

∴點(diǎn)P2016與點(diǎn)P2017之間的距離是3.

故答案為:3.【點(diǎn)睛】考查的是等邊三角形的性質(zhì),根據(jù)題意求出P0P1,P1P2,P2P3,P3P4的值,找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵.16、-【解析】

直接利用分式的混合運(yùn)算法則即可得出.【詳解】原式,,,.故答案為.【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的化簡(jiǎn),正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.17、1.【解析】尋找規(guī)律:不難發(fā)現(xiàn),第1個(gè)圖形有3=22-1個(gè)小五角星;第2個(gè)圖形有8=32-1個(gè)小五角星;第3個(gè)圖形有15=42-1個(gè)小五角星;…第n個(gè)圖形有(n+1)2-1個(gè)小五角星.∴第10個(gè)圖形有112-1=1個(gè)小五角星.18、【解析】如圖所示,過(guò)點(diǎn)作,交于點(diǎn).在菱形中,∵,且,所以為等邊三角形,.根據(jù)“等腰三角形三線(xiàn)合一”可得,因?yàn)?,所以.在中,根?jù)勾股定理可得,.因?yàn)樘菪窝刂本€(xiàn)折疊,點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,根據(jù)翻折的性質(zhì)可得,點(diǎn)在以點(diǎn)為圓心,為半徑的弧上,則點(diǎn)在上時(shí),的長(zhǎng)度最小,此時(shí),因?yàn)椋?,所以,所以.點(diǎn)睛:A′為四邊形ADQP沿PQ翻折得到,由題目中可知AP長(zhǎng)為定值,即A′點(diǎn)在以P為圓心、AP為半徑的圓上,當(dāng)C、A′、P在同一條直線(xiàn)時(shí)CA′取最值,由此結(jié)合直角三角形勾股定理、等邊三角形性質(zhì)求得此時(shí)CQ的長(zhǎng)度即可.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19、(1);(2).【解析】

(1)既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形只有圓一個(gè)圖形,然后根據(jù)概率的意義解答即可;(2)畫(huà)出樹(shù)狀圖,然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解.【詳解】(1)∵正三角形、平行四邊形、圓、正五邊形中只有圓既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形,∴抽到的卡片既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是;(2)根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖如下:一共有12種情況,抽出的兩張卡片的圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是B、C共有2種情況,所以,P(抽出的兩張卡片的圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形).【點(diǎn)睛】本題考查了列表法和樹(shù)狀圖法,用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.20、﹣2,﹣1,0【解析】分析:先解不等式①,去括號(hào),移項(xiàng),系數(shù)化為1,再解不等式②,取分母,移項(xiàng),然后找出不等式組的解集.本題解析:,解不等式①得,x≥?2,解不等式②得,x<1,∴不等式組的解集為?2≤x<1.∴不等式組的最大整數(shù)解為x=0,21、每臺(tái)電腦0.5萬(wàn)元;每臺(tái)電子白板1.5萬(wàn)元.【解析】

先設(shè)每臺(tái)電腦x萬(wàn)元,每臺(tái)電子白板y萬(wàn)元,根據(jù)電子白板的價(jià)格是電腦的3倍,購(gòu)買(mǎi)5臺(tái)電腦和10臺(tái)電子白板需要17.5萬(wàn)元列出方程組,求出x,y的值即可.【詳解】設(shè)每臺(tái)電腦x萬(wàn)元,每臺(tái)電子白板y萬(wàn)元.根據(jù)題意,得:解得,答:每臺(tái)電腦0.5萬(wàn)元,每臺(tái)電子白板1.5萬(wàn)元.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是讀懂題意,找出之間的數(shù)量關(guān)系,列出二元一次方程組.22、(1);(2).【解析】

根據(jù)列表法或樹(shù)狀圖看出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有多少種,再求出兩次取出小球上的數(shù)字相同的結(jié)果有多少種,根據(jù)概率公式求出該事件的概率.【詳解】第二次第一次6﹣276(6,6)(6,﹣2)(6,7)﹣2(﹣2,6)(﹣2,﹣2)(﹣2,7)7(7,6)(7,﹣2)(7,7)(1)P(兩數(shù)相同)=.(2)P(兩數(shù)和大于1)=.【點(diǎn)睛】本題考查了利用列表法、畫(huà)樹(shù)狀圖法求等可能事件的概率.23、(1)甲、乙兩組工作一天,商店各應(yīng)付300元和140元;(2)單獨(dú)請(qǐng)乙組需要的費(fèi)用少;(3)甲乙合作施工更有利于商店.【解析】

(1)設(shè)甲組單獨(dú)工作一天商店應(yīng)付x元,乙組單獨(dú)工作一天商店應(yīng)付y元,根據(jù)總費(fèi)用與時(shí)間的關(guān)系建立方程組求出其解即可;

(2)由甲乙單獨(dú)完成需要的時(shí)間,再結(jié)合(1)求出甲、乙兩組單獨(dú)完成的費(fèi)用進(jìn)行比較就可以得出結(jié)論;

(3)先比較甲、乙單獨(dú)裝修的時(shí)間和費(fèi)用誰(shuí)對(duì)商店經(jīng)營(yíng)有利,再比較合作裝修與甲單獨(dú)裝修對(duì)商店的有利經(jīng)營(yíng)情況,從而可以得出結(jié)論.【詳解】解:(1)設(shè):甲組工作一天商店應(yīng)付x元,乙組工作一天商店付y元.由題意得:解得:答:甲、乙兩組工作一天,商店各應(yīng)付300元和140元(2)單獨(dú)請(qǐng)甲組需要的費(fèi)用:300×12=3600元.單獨(dú)請(qǐng)乙組需要的費(fèi)用:24×140=3360元.答:?jiǎn)为?dú)請(qǐng)乙組需要的費(fèi)用少.(3)請(qǐng)兩組同時(shí)裝修,理由:甲單獨(dú)做,需費(fèi)用3600元,少贏(yíng)利200×12=2400元,相當(dāng)于損失6000元;乙單獨(dú)做,需費(fèi)用3360元,少贏(yíng)利200X24=4800元,相當(dāng)于損失8160元;甲乙合作,需費(fèi)用3520元,少贏(yíng)利200×8=1600元,相當(dāng)于損失5120元;因?yàn)?120<6000<8160,所以甲乙合作損失費(fèi)用最少,答:甲乙合作施工更有利于商店.【點(diǎn)睛】考查列二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用,工作總量=工作效率×工作時(shí)間的運(yùn)用,設(shè)計(jì)推理方案的運(yùn)用,解答時(shí)建立方程組求出甲乙單獨(dú)完成的工作時(shí)間是關(guān)鍵.24、(1)32(人),25(人);(2);(3)乙同學(xué),見(jiàn)解析.【解析】

(1)用A超市有女工人數(shù)除以女工人數(shù)占比,可求A超市共有員工多少人;先求出D超市女工所占圓心角度數(shù),進(jìn)一步得到四個(gè)中小型超市的女工人數(shù)比,從而求得B超市有女工多少人;

(2)先求出C超市有女工人數(shù),進(jìn)一步得到四個(gè)中小型超市共有女工人數(shù),再根據(jù)概率的定義即可求解;

(3)先求出D超市有女工人數(shù)、共有員工多少人,再得到D超市又招進(jìn)男、女員工各1人,D超市有女工人數(shù)、共有員工多少人,再根據(jù)概率的定義即可求解.【詳解】解:(1)A超市共有員工:20÷62.5%=32(人),∵360°-80°-100°-120°=60°,∴四個(gè)超市女工人數(shù)的比為:80:100:120:60=4:5:6:3,∴B超市有女工:20×=25(人);(2)C超市有女工:20×=30(人).四個(gè)超市共有女工:20×=90(人).從這些女工中隨機(jī)選出一個(gè),正好是C超市的概率為=.(3)乙同學(xué).理由:D超市有女工20×=15(人),共有員工15÷75%=20(人),再招進(jìn)男、女員工各1人,共有員工22人,其中女工是16人,女工占比為=≠75%.【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)表與扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合,以及概率的知識(shí).用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.25、【解析】分析:按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算即可.詳解:原式點(diǎn)睛:本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算,主要考查零次冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值以及二次根式,熟練掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.26、(1)證明見(jiàn)解析(2)13【解析】

(1)先根據(jù)同角

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