2024年上海中考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)卷十三及參考答案

試卷PAGE1試卷上海市2024年中考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)卷13（考試時(shí)間：100分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．回答填空題時(shí)，請(qǐng)將每小題的答案直接填寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)橫線上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。4．回答解答題時(shí)，每題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，共24分.下列各題四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題卡的相應(yīng)位置上.）1．下列實(shí)數(shù)中，有理數(shù)是（

）A． B． C． D．2．下列計(jì)算中，正確的是（

）A． B． C． D．3．下列各統(tǒng)計(jì)量中，表示一組數(shù)據(jù)波動(dòng)程度的量是（

）A．方差 B．眾數(shù) C．平均數(shù) D．頻數(shù)4．平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)和在反比例函數(shù)圖像上，則下列關(guān)系式正確的是（

）A． B． C． D．5．下列命題中正確的是（

）A．對(duì)角線相等的四邊形是矩形．B．對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形C．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形D．一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形6．如圖，在梯形中，已知，，，，，分別以、為直徑作圓，這兩圓的位置關(guān)系是（

）A．內(nèi)切 B．外切 C．相交 D．外離二、填空題：（本大題共12題，每題4分，共48分.）7．當(dāng)時(shí)，化簡(jiǎn)：．8．已知，那么．9．如果一個(gè)等腰直角三角形的面積是，那它的直角邊長(zhǎng)是．10．如果將拋物線向左平移個(gè)單位，那么所得新拋物線的表達(dá)式是．11．用換元法解方程時(shí)，如果設(shè)，那么原方程可化為關(guān)于的整式方程為．12．一個(gè)袋子里裝有個(gè)材質(zhì)均勻，大小相同，顏色不同的球，每個(gè)球上面都標(biāo)有到中任意一個(gè)數(shù)字．現(xiàn)從中任意摸取一個(gè)球，摸取到數(shù)字是合數(shù)的球的概率是．13．如圖，已知，它們依次交直線于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，已知，那么的長(zhǎng)為．14．已知一斜坡的坡比為1：2，坡角為，那么．15．如圖，在方格紙上建立的平面直角坐標(biāo)系中，將Rt△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，得到Rt△FEC，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)是．16．如圖，已知點(diǎn)O是正六邊形ABCDEF的中心，記，，那么＝（用向量、表示）．17．新定義：函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，稱為該點(diǎn)的“坐標(biāo)差”，函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的“坐標(biāo)差”的最大值稱為該函數(shù)的“特征值”．一次函數(shù)的“特征值”是．18．如圖，在直角梯形中，，與的平分線恰好交于邊上的點(diǎn)處，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，點(diǎn)落在線段上的點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處，、分別與交于、，，，那么的值為．三、解答題：（本大題共7題，第19-22每題10分，第23-24每題12分，第25題14分，共78分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.）19．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20．解方程組：．21．A、B兩城間的鐵路路程為1800千米．為了縮短從A城到B城的行駛時(shí)間，列車實(shí)施提速，提速后速度比提速前速度每小時(shí)增加20千米．(1)如果列車提速前速度是每小時(shí)80千米，提速后從A城到B城的行駛時(shí)間減少t小時(shí)，求t的值；(2)如果提速后從A城到B城的行駛時(shí)間減少3小時(shí)，又這條鐵路規(guī)定：列車安全行駛速度不超過(guò)每小時(shí)140千米．問(wèn)列車提速后速度是否符合規(guī)定?請(qǐng)說(shuō)明理由．22．如圖，分別是邊上的高和中線，已知，，．(1)求的長(zhǎng)；(2)求的值．23．已知：如圖，點(diǎn)E為□ABCD對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，點(diǎn)F在線段BE的延長(zhǎng)線上，且EF=BE，線段EF與邊CD相交于點(diǎn)G．（1）求證：DF//AC；（2）如果AB=BE，DG=CG，聯(lián)結(jié)DE、CF，求證：四邊形DECF是矩形．24．如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．（1）求這條拋物線的表達(dá)式；（2）如果將拋物線向下平移個(gè)單位，使平移后的拋物線的頂點(diǎn)恰好落在線段上，求的值；（3）如果點(diǎn)是拋物線位于第一象限上的點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，交線段于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．25．如圖，已知半圓O的直徑，C是圓外一點(diǎn)，的平分線交半圓O于點(diǎn)D，且，連接交于點(diǎn)E．(1)當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；(2)當(dāng)時(shí)，求的值；(3)當(dāng)為直角三角形時(shí)，求的值．參考答案：一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，共24分.下列各題四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題卡的相應(yīng)位置上.）123456CCAABD二、填空題：（本大題共12題，每題4分，共48分.）7．1-x8．9．10．11．y2+2y+1=012．/13．414．15．16．17．418．三、解答題：（本大題共7題，第19-22每題10分，第23-24每題12分，第25題14分，共78分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.）19．解：==．當(dāng)時(shí)，原式=．20．解：由②得y＝2x﹣1．③把③代入①，得3x2﹣（2x﹣1）2﹣（2x﹣1）+3＝0．整理后，得x2﹣2x﹣3＝0．解得x1＝﹣1，x2＝3．把x1＝﹣1代入③，得y1＝﹣3．把x2＝3代入③，得y2＝5．所以，原方程組的解是．21．（1）解：由題意得：提速前從A城到B城的所用時(shí)間為：（小時(shí)），提速后的速度為100千米/小時(shí)，∴提速后從A城到B城的所用時(shí)間為：（小時(shí)），∴提速后從A城到B城的行駛時(shí)間減少（小時(shí)）；（2）解：設(shè)列車提速前速度是每小時(shí)x千米，則解得：(舍去），，∴提速后的速度為，符合規(guī)定.22．（1）解：∵是邊上的高，∴，∵，，∴∵，∴；（2）解：過(guò)點(diǎn)E作于點(diǎn)F，∵分別是邊上的中線，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∵∴∴，∴.23．證明：（1）四邊形是平行四邊形，．，是的中位線．，即．（2），．四邊形是平行四邊形，．．又，．．，∴△DFG∽△CEG，．，．四邊形是平行四邊形．，，．．．四邊形是矩形．24．解：（1）與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．，解得：，拋物線解析式為；（2），頂點(diǎn)坐標(biāo)為，，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，，，，點(diǎn)，設(shè)直線解析式為，，解得：，直線解析式為，當(dāng)時(shí)，，；（3）如圖，過(guò)點(diǎn)作于，過(guò)點(diǎn)作于，，，，，，，，，，點(diǎn)，，點(diǎn)，，，，，，點(diǎn)．25．（1）解：作于M，聯(lián)結(jié)，∵，∴，∵是的平分線，∴，∵，∴，∴，∴，∴四邊形是平行四邊形，又，∴四邊