河南省鄭州101中學(xué)小升初分班數(shù)學(xué)試卷

河南省鄭州101中學(xué)小升初分班數(shù)學(xué)試卷

一、填空題

1.（5分）除數(shù)和商都是29,則被除數(shù)是.

2.（5分）根據(jù)下列數(shù)的規(guī)律，在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：

5,12,,26,33,40,,54,61.

3.（5分）將下列各數(shù)由小到大排列，并且用連接

1.3了，138%,1.311去1.373

答：.

4.（6分）計(jì)算下列各題

（1）（1__1—）X（1-----）X--X（1---）X（1------）

7

‘2008''2007）'1001,1000）

⑵5+2春）+3+0.+

ZbJ4y

7.（9分）如圖中陰影部分的面積是平方厘米（JiMX3.14）

9.（9分）如圖，梯形ABCD中，BC=2AD,E、F分別為BC、AB的中點(diǎn).連接EF、

FC.

若三角形EFC的面積為a,則梯形ABCD的面積是

10.（9分）如圖是一個(gè)箭靶，二人比賽射箭.甲射了5箭，一箭落入A圈，三

箭落入B圈，一箭落入C圈，共得30環(huán)；乙也射了5箭，兩箭落入A圈，一箭

落入B圈，兩箭落入C圈，也得30環(huán).則B圈是環(huán).

11.（9分）有一堆棋子，排列成nXn的正方形方陣，多余出3只棋子；如果在

這個(gè)正方形方陣橫縱兩個(gè)方向各增加一行，則缺少8只棋子.則這堆棋子有

只.

二、解答題

5.（3分）請(qǐng)將下面等邊三角形按要求分割成若干個(gè)形狀和大小都一樣的三角形

（1）分成2個(gè)（2）分成3個(gè)（3）分成4個(gè)（4）分成6個(gè)

6.（9分）四川地震，搶險(xiǎn)隊(duì)員步行去深山村寨救援.第一小時(shí)走了全程的30%,

第二小時(shí)比第一小時(shí)多走了3千米，又走了15千米才到達(dá)村寨.搶險(xiǎn)隊(duì)員從出

發(fā)到村寨共走了多少千米？（寫(xiě)出解答過(guò)程）

8.（9分）四川地震形成的一個(gè)堰塞湖經(jīng)過(guò)測(cè)量20天后水位將達(dá)到壩的頂端，

為了延長(zhǎng)時(shí)間轉(zhuǎn)移下游群眾，開(kāi)辟了一個(gè)泄洪渠道向外排水，這樣可使水位到達(dá)

壩頂推遲到30天，那么每天泄出水量是流入湖中水量的幾分之幾？（寫(xiě)出解答

過(guò)程）

12.（9分）如圖，A圈內(nèi)是42的約數(shù)，B圈內(nèi)是56的約數(shù)，C圈內(nèi)是63的約

數(shù)，請(qǐng)?jiān)趫D中適當(dāng)?shù)奈恢蒙咸钌戏弦蟮臄?shù).

B

13.（9分）一個(gè)圓柱體的容器的底部放著一塊正方體鉛塊，現(xiàn)在打開(kāi)水龍頭向

容器內(nèi)注水.15秒鐘時(shí)水恰好沒(méi)過(guò)鉛塊的上表面，又過(guò)了1分半鐘，水注滿了容

器.若容器的高度是24厘米，鉛塊高度是6厘米，則容器底面積是多少平方厘

米？（寫(xiě)出解答過(guò)程）

14.（9分）現(xiàn)在父母年齡的和是他們幾個(gè)子女年齡和的6倍，兩年前父母年齡

的和是他們幾個(gè)子女年齡和的10倍，六年后父母年齡的和是他們幾個(gè)子女年齡

和的3倍.那么這兩位父母應(yīng)該有幾個(gè)子女？現(xiàn)在父母年齡的和是多少歲？（寫(xiě)

出解答過(guò)程）

河南省鄭州101中學(xué)小升初分班數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、填空題

L（5分）除數(shù)和商都是29,則被除數(shù)是841.

【分析】求被除數(shù)，根據(jù)"被除數(shù)=商><除數(shù)"解答即可.

【解答】解:29X29=841；

答：被除數(shù)是841.

故答案為:841.

2.（5分）根據(jù)下列數(shù)的規(guī)律，在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：

5,12,19,26,33,40,47，54,61.

【分析】21-5=7,33-26=7,40-33=7,61-54=7,所以發(fā)現(xiàn)規(guī)律，前后兩個(gè)

數(shù)的差是7,這是一組差為7的等差數(shù)列.據(jù)此得解.

【解答】解:12+7=19

40+7=47

故答案為：19,47.

3.（5分）將下列各數(shù)由小到大排列，并且用"V"連接

1.37,138%,1.3了，］—^―,I-373

11—--±—―

【分析】先將分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再據(jù)小數(shù)大小的比較方法，即可得解.

【解答】解：1.*^=1.3737...,138%=1.38,1.3；=1.377…，1-￡=1.3636...,

1.373=1.373373...,

一目.1.3636...<1.373373...<1.3737...<1.377&<1.38,

所以l-Lvi.7<138%.

故答案為：1譽(yù)＜1.g7!＜1]；＜1.3K138%.

4.(6分)計(jì)算下列各題

⑴(1--)X(1)X--X(1---)X(1)

'2008''2007''10017'1000)

⑵5+2春)+3+0.4]+8今

ZbJ4y

【分析】(1)把每個(gè)括號(hào)內(nèi)的結(jié)果算出來(lái)，約分計(jì)算；

(2)把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，先算小括號(hào)內(nèi)的，再算中括號(hào)內(nèi)的除法，然后算中括號(hào)

內(nèi)的減法，再算括號(hào)外的除法，最后算加法.

【解答】解：(1)(1--1-)X(1-1)X...X(1-1)X(1-_)

2008200710011000

=2007y2006yylOOOy999

20082007…10011000

=999.

2008,

(2)lA+[(1.5+22)4-3^.-0.4]8.2

25349

=lJ_+[(2+2.2)+3旦-2]+8旦

2523459

=1_3_+[_25_X_L-2]區(qū)

2561559

25959

=1A,+^2.X_L

254580

=i_J_+A.

2525

=11.

5

7.（9分）如圖中陰影部分的面積是107平方厘米（A取3.14）

20厘米

【分析】由題意可知：兩個(gè)工圓旋轉(zhuǎn)后可以組成一個(gè)半圓，而兩個(gè)空白小三角形

4

又組合成一個(gè)等腰直角三角形，所以用半圓的面積減去組合成的等腰直角三角形

的面積，即可得解.

【解答】解：3.14X(204-2)2X±-(204-2)X(204-2)xL

22

=3.14X100X±-100

22

=157-50

=107(平方厘米)

答：陰影部分的面積是107平方厘米.

故答案為:107.

9.(9分)如圖，梯形ABCD中，BC=2AD,E、F分別為BC、AB的中點(diǎn).連接EF、

FC.

若三角形EFC的面積為a,則梯形ABCD的面積是6a.

【分析】如圖，連接AE,因?yàn)锽C=2AD,E為BC的中點(diǎn)，所以四邊形AECD是平

行四邊形，且三角形ABE和平行四邊形AECD等底等高，所以平行四邊形的面積

是這個(gè)三角形的面積的2倍，又因?yàn)槿切蜤FC的面積為a,所以三角形BEF的

面積也是a,又因?yàn)镕是AB的中點(diǎn)，所以可得三角形ABE的面積是2a,則平行

四邊形的面積就是2aX2=4a,據(jù)此即可解答問(wèn)題.

【解答】解：連接AE,因?yàn)锽C=2AD,E為BC的中點(diǎn)，所以四邊形AECD是平行

四邊形，

且三角形ABE和平行四邊形AECD等底等高，所以平行四邊形的面積是這個(gè)三角

形的面積的2倍，

又因?yàn)槿切蜤FC的面積為a,所以三角形BEF的面積也是a,

又因?yàn)镕是AB的中點(diǎn)，所以可得三角形ABE的面積是2a,

則平行四邊形的面積就是2ax2=4a,

所以這個(gè)梯形的面積是2a+4a=6a.

答：則梯形ABCD的面積是6a.

故答案為：6a.

10.（9分）如圖是一個(gè)箭靶，二人比賽射箭.甲射了5箭，一箭落入A圈，三

箭落入B圈，一箭落入C圈，共得30環(huán)；乙也射了5箭，兩箭落入A圈，一箭

落入B圈，兩箭落入C圈，也得30環(huán).則B圈是6環(huán).

A+3B+C=30

【分析】A、B、C圈分別表示A、B、C環(huán)，根據(jù)題干可得:

2A+B+2c=30②‘

由此解這個(gè)方程組，求出B的值即可解答問(wèn)題.

【解答】解：A、B、C圈分別表示A、B、C環(huán)，根據(jù)題干可得:

[A+3B+C=30①，

l2A+B+2C=30②’

②-①可得：A-2B+C=0,可得A+C=2B,③，

把③代入①可得：2B+3B=30,即5B=30,

則B=6.

答：B圈是6環(huán).

故答案為：6.

11.（9分）有一堆棋子，排列成nXn的正方形方陣，多余出3只棋子；如果在

這個(gè)正方形方陣橫縱兩個(gè)方向各增加一行，則缺少8只棋子.則這堆棋子有28

只.

【分析】先求出現(xiàn)在最外層每邊的棋子數(shù)：（3+8+1）4-2=6（只），然后根據(jù)“實(shí)

方陣的總點(diǎn)數(shù)=每邊的點(diǎn)數(shù)X每邊的點(diǎn)數(shù)"，求出原來(lái)這堆棋子有多少只即可.

【解答】解：（3+8+1）4-2=6（枚）,

6X6-8,

=36-8,

=28（枚）；

答：這堆棋子有28只.

故答案為：28.

二、解答題

5.（3分）請(qǐng)將下面等邊三角形按要求分割成若干個(gè)形狀和大小都一樣的三角形

【分析】（1）在三角形ABC中，找出BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)AD,就分成了2個(gè)一

樣的三角形；

（2）在三角形ABC中，找出BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)AD,再找出AD的中點(diǎn)0,連

結(jié)。A、OB、0C,則三角形AOB、AOC、B0C即為所求；

（3）找出三角形ABC各邊中點(diǎn)F、G、E,連結(jié)FE、FG、GE即可；

（4）找出三角形ABC各邊中點(diǎn)F、D、E,連結(jié)AD、BF、CE即可.

【解答】解：如圖所示：

6.（9分）四川地震，搶險(xiǎn)隊(duì)員步行去深山村寨救援.第一小時(shí)走了全程的30%,

第二小時(shí)比第一小時(shí)多走了3千米，又走了15千米才到達(dá)村寨.搶險(xiǎn)隊(duì)員從出

發(fā)到村寨共走了多少千米？（寫(xiě)出解答過(guò)程）

【分析】由題意，把全程看作單位"1",第一小時(shí)走了全程的30%,第二小時(shí)走

了全程的30%再加上3千米，又走了15千米才到達(dá)村寨，則（3+15）千米就是

全程的（l-30%X2）,要求全程用除法解答.

【解答】解:（1）（3+15）4-（1-30%X2）

=184-0.4

=45（千米）

答：搶險(xiǎn)隊(duì)員從出發(fā)到村寨共走了45千米.

8.（9分）四川地震形成的一個(gè)堰塞湖經(jīng)過(guò)測(cè)量20天后水位將達(dá)到壩的頂端,

為了延長(zhǎng)時(shí)間轉(zhuǎn)移下游群眾，開(kāi)辟了一個(gè)泄洪渠道向外排水，這樣可使水位到達(dá)

壩頂推遲到30天，那么每天泄出水量是流入湖中水量的幾分之幾？（寫(xiě)出解答

過(guò)程）

【分析】根據(jù)“20天后水位將達(dá)到壩的頂端，”可以求出每天的入水量工；水位

20

到達(dá)壩頂推遲到30天，每天的入水量還剩工；那么每天泄出水量是：!-

3020

然后用每天泄出水量比流入湖中水量即可解答.

3060

【解答】解：

2030

=19.

60

LA_=l.

60203,

答：每天泄出水量是流入湖中水量的工.

3

12.（9分）如圖，A圈內(nèi)是42的約數(shù)，B圈內(nèi)是56的約數(shù)，C圈內(nèi)是63的約

數(shù)，請(qǐng)?jiān)趫D中適當(dāng)?shù)奈恢蒙咸钌戏弦蟮臄?shù).

【分析】把42、56和63分解質(zhì)因數(shù)，然后分別寫(xiě)出它們的因數(shù):

42=2X3X7,42的因數(shù)有1、2、3、7、6、14、21、42；

56=2X2X2X7,56的因數(shù)有1、2、4、7、8、14、28、56；

63=3X3X7,63的因數(shù)有1、3、7、9、21、63；據(jù)此得解.

【解答】解：如圖，

13.（9分）一個(gè)圓柱體的容器的底部放著一塊正方體鉛塊，現(xiàn)在打開(kāi)水龍頭向

容器內(nèi)注水.15秒鐘時(shí)水恰好沒(méi)過(guò)鉛塊的上表面，又過(guò)了1分半鐘，水注滿了容

器.若容器的高度是24厘米，鉛塊高度是6厘米，則容器底面積是多少平方厘

米？（寫(xiě)出解答過(guò)程）

【分析】根據(jù)題意可知，水龍頭往容器內(nèi)的每秒鐘的注水量是一定的，因此可得

到等量關(guān)系式：15秒鐘的注水量+15秒=1分半鐘的注水量小1分半鐘，已知正

方體的高度是6厘米，容器內(nèi)注入與正方體等高的水用15秒鐘，此時(shí)的注水高

度是6厘米，注水底面積是容器的底面積減去正方體的底面積，用底面積乘高可

得到此時(shí)的注水量；又過(guò)了1分鐘，水灌滿容器，此時(shí)容器空間的高為（24-6）

厘米，注水底面積是即是圓柱的底面積，因此可設(shè)圓柱的底面積是x平方厘米，

把未知數(shù)代入等量關(guān)系式進(jìn)行解答即可得到答案.

【解答】解:設(shè)容器底面積為xcm2,

則水恰好沒(méi)過(guò)鉛塊的上表面15秒鐘時(shí)，

此時(shí)注入水量是：6（x-62）cm2

后來(lái)在1分半鐘內(nèi)注入水量是（24-6）x=18xcm2,

列方程：

6(x-62)_18x

-75-_90-

18xX15=6(x-62)X90

270x=540x-19440

540x-270x=19440

270x=19440

x=72

答：這個(gè)圓柱形容器的底面積是72平方厘米.

14.(9分)現(xiàn)在父母年齡的和是他們幾個(gè)子女年齡和的6倍，兩年前父母年齡

的和是他們幾個(gè)子女年齡和的10倍，六年后父母年齡的和是他們幾個(gè)子女年齡

和的3倍.那么這兩位父母應(yīng)該有幾個(gè)子女？現(xiàn)在父母年齡的和是多少歲？(寫(xiě)

出解答過(guò)程)

【分析】設(shè)夫婦現(xiàn)在的年齡的和是x,這兩位父母應(yīng)該有y個(gè)子女，建立關(guān)于X,

y的方程組求解.

【解答】解：設(shè)現(xiàn)在父母年齡的和是x歲，這兩位父母應(yīng)該有y個(gè)子女，則這y

/

X-4=10(-T-2y)

個(gè)子女的年齡和為三歲，列方程：，方程組整理可得：

6x+12=3(-^+6y)

6

x=30y-6C

\=36y-24②

所以可得36y-24=30y-6,則6y=18,所以y=3,

把y=3代入①可得x=84,

所以這個(gè)方程組的解是卜;84

1y=3

答：現(xiàn)在父母年齡的和是84歲，這兩位父母應(yīng)該有3個(gè)子女.

河南省鄭州市外國(guó)語(yǔ)小升初數(shù)學(xué)試卷

一、填空題(每題3分，共18分)

1.(3分)同時(shí)被2、3、5整除的最大四位數(shù)是

2.（3分）3點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)針?lè)轴槉A角是度.

3.（3分）一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是2：3：4,這個(gè)三角形最大的角

度，它是三角形.

4.（3分）甲乙丙三人進(jìn)行賽跑，三人的速度保持不變，甲到終點(diǎn)時(shí)，乙還有20

米.丙還有30米，當(dāng)乙到時(shí)，丙還有15米，這是米的賽跑.

5.（3分）統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分量與整體量的關(guān)系.

6.（3分）某種商品，現(xiàn)在的售價(jià)是74.8元，比原來(lái)降低了15%,原來(lái)的售價(jià)是

元.

二、選擇題（每題2分，共12分）

7.（2分）一個(gè)兩位數(shù)，除以3余1,除以5余3,這個(gè)兩位數(shù)最大是（）

A.78B.88C.98D.90

8.（2分）一個(gè)圓環(huán)，它的外圓直徑是內(nèi)圓直徑的2倍，這個(gè)圓環(huán)面積（）

內(nèi)圓面積.

A.大于B.小于C.等于D.無(wú)法判斷

9.（2分）將一個(gè)底面為正方形的長(zhǎng)方體若鋸成4個(gè)小長(zhǎng)方體需要9分鐘，那么

若鋸成7段，需要（）分鐘.

A.21B.18C.15.75D.20

10.（2分）一個(gè)長(zhǎng)方體底面是正方形，側(cè)面展開(kāi)也是正方形，那么高是底面邊

長(zhǎng)的（）

A.4倍B.四分之一C.2倍D.無(wú)法比較

11.（2分）下面五個(gè)數(shù)中，最接近1的是（）

A.七分之八B.九分之八C.二十分之十九D.十分之H^一

12.（2分）把呈的分子上加32,要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)該加上（）

9

A.27B.36C.32D.45

三、計(jì)算題（能簡(jiǎn)便計(jì)算的要寫(xiě)出過(guò)程，每題5分，共20分）

2111

13.（5分）1不+3五+5元+…+195

9900

14?（5分）99999凈9999凈999凈994+9吟+吟等

15.（5分）0.37X7.46+37X0.0454-3.7X0.2.

16（5分）369369乂235235235235235

470470123123123123123

四、面積計(jì)算.（每題6分，共18分）

17.（6分）下圖中的兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為8厘米和5厘米，求陰影部分的

面積.

18.（6分）等腰直角三角形的直角邊為20厘米，則圖中陰影部分面積是多少平

方厘米.

19.（6分）草場(chǎng)上有一個(gè)長(zhǎng)20米、寬10米的關(guān)閉著的羊圈，在羊圈的一角用

長(zhǎng)30米的繩子拴著一只羊（如圖）.問(wèn)：這只羊能夠活動(dòng)的范圍有多大？

五、應(yīng)用題（共32分）

20.（7分）李叔叔要在下午3點(diǎn)上班，他估計(jì)快到上班時(shí)間時(shí)到屋里去看鐘，

可是鐘早在12點(diǎn)10分就停了，他開(kāi)足發(fā)條卻忘了撥指針便匆匆離家，到工廠一

看鐘，離上班時(shí)間還有10分鐘.夜里11點(diǎn)下班，李叔叔馬上離廠回到家里，一

看鐘才9點(diǎn)整.假定李叔叔上班和下班在路上用的時(shí)間相同，那么他家的鐘停了

多少時(shí)間？（上發(fā)條所用的時(shí)間忽略不計(jì)）

21.（7分）爺爺和爸爸在1994年的年齡和是127歲，十年前爺爺比爸爸大37

歲，爺爺2014年多大？爸爸2016年呢？

22.（8分）小李和小王在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，他們的分?jǐn)?shù)比為5：4,如果小李再

少得25分，小王再多得25分，那么小李和小王的分?jǐn)?shù)比為5：7,小李和小王

原來(lái)各得多少分？

23.（10分）近年來(lái)火車大提速，1427次列車自A站到B站，行駛至全程的上再

向前56千米處時(shí)，所用時(shí)間比原來(lái)減少了60分鐘，而到達(dá)B站時(shí)提前了2小時(shí),

求AB兩站間的距離.

河南省鄭州市外國(guó)語(yǔ)小升初數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、填空題（每題3分，共18分）

1.（3分）同時(shí)被2、3、5整除的最大四位數(shù)是9990.

【分析】因?yàn)?、3、5兩兩互質(zhì)，所以2、3、5的最小公倍數(shù)是2X3X5=30,

把30擴(kuò)大到原來(lái)的333倍就是同時(shí)被2、3、5整除的最大四位數(shù).

【解答】解：（2X3X5）X333

=30X333

=9990；

故答案為：9990.

2.（3分）3點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)針?lè)轴槉A角是75度.

【分析】因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30。，而3

時(shí)30分時(shí)，分針指向6,時(shí)針在3和4的中間，所以時(shí)針和分針之間的夾角等

于2個(gè)半格子的角度，即30。*2+30。+2；據(jù)此計(jì)算即可.

【解答】解：3時(shí)30分時(shí)，分針指向6,時(shí)針在3和4的中間，所以時(shí)針和分針

之間的夾角等于2個(gè)半格子的角度，又因?yàn)槊總€(gè)大格所夾的角度是30°,

所以3點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)針?lè)轴槉A角是：30。*2+30。+2=75。；

故答案為：75.

3.（3分）一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是2：3：4,這個(gè)三角形最大的角三

度，它是銳角三角形.

【分析】一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是2：3:4,依據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，

利用按比例分配的方法，即可求出最大角的度數(shù)，進(jìn)而判斷出這個(gè)三角形的類別.

【解答】解：180°X――=80°,

2+3+4

80。的角是銳角，

最大角是銳角，則另外兩個(gè)角也都是銳角，

所以這個(gè)三角形是銳角三角形;

故答案為：80、銳角.

4.(3分)甲乙丙三人進(jìn)行賽跑，三人的速度保持不變，甲到終點(diǎn)時(shí)，乙還有20

米.丙還有30米，當(dāng)乙到時(shí)，丙還有15米，這是60米的賽跑.

【分析】"甲到終點(diǎn)時(shí)，乙還有20米，丙還有30米.當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，丙還有

15米"，就是乙跑20米，丙跑了30-15=15米.乙、丙路程的比為20：15=4：3,

據(jù)此可列比例進(jìn)行解答.

【解答】解：設(shè)比賽長(zhǎng)度為x米，甲到終點(diǎn)時(shí)乙走的路程是X-20,丙走的路程

是X-30,根據(jù)題意得

(X-20)：(X-30)=20：(30-15),

(X-20)：(X-30)=20：15,

20X(X-30)=15X(X-20),

20X-600=15X-300,

20X-15X=600-300,

5X=300,

X=604-5,

X=60.

答：這是60米的賽跑.

故答案為：60.

5.(3分)扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分量與整體量的關(guān)系.

【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的繪制特點(diǎn)，扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系，即

可解答.

【解答】解：由統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)可知：可以清楚的表示部分與整體之間的關(guān)系的是

扇形統(tǒng)計(jì)圖；

故答案為：扇形.

6.(3分)某種商品，現(xiàn)在的售價(jià)是74.8元，比原來(lái)降低了15%,原來(lái)的售價(jià)是

88_元.

【分析】依據(jù)題意等量關(guān)系為原售價(jià)X（1-15%）=售價(jià)，因此可設(shè)原售價(jià)為x

元，列方程即可求得.

【解答】解：設(shè)原售價(jià)為x元，

根據(jù)題意得：x（1-15%）=74.8,

0.85x=74.8,

x=88；

答：原售價(jià)為88元.

故答案為：88.

二、選擇題（每題2分，共12分）

7.（2分）一個(gè)兩位數(shù)，除以3余1,除以5余3,這個(gè)兩位數(shù)最大是（）

A.78B.88C.98D.90

【分析】除以3余1,除以5余3,那么這個(gè)數(shù)不是3和5的倍數(shù)；由此用排除

法求解.

【解答】解：除以3余1,除以5余3,那么這個(gè)數(shù)不是3和5的倍數(shù)；

A、7+8=15；

15是3的倍數(shù)，所以78是3的倍數(shù)，故A錯(cuò)誤；

D、5的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)都是0或5的整數(shù)，90的個(gè)位數(shù)字是0,那么是5的倍數(shù),

故D錯(cuò)誤；

BC、而這個(gè)數(shù)的末尾應(yīng)是3或8；B和C都符合，只要再看哪個(gè)數(shù)除以3余1即

可.

884-3=29...1；

98+3=32...2；

88除以3余1,所以88符合要求.

故選:B.

8.（2分）一個(gè)圓環(huán)，它的外圓直徑是內(nèi)圓直徑的2倍，這個(gè)圓環(huán)面積（）

內(nèi)圓面積.

A.大于B.小于C.等于D.無(wú)法判斷

【分析】根據(jù)“外圓直徑是內(nèi)圓直徑的2倍"，知道外圓半徑是內(nèi)圓半徑的2倍，

由此根據(jù)圓的面積公式S=7ir2,分別用內(nèi)圓的半徑表示出兩個(gè)圓的面積，進(jìn)而得

出圓環(huán)的面積，再與內(nèi)圓的面積比較，從而做出選擇.

【解答】解：設(shè)內(nèi)圓的半徑為r,則外圓的半徑為2r,

所以圓環(huán)的面積是ri（2r）2-nr2=3nr2>nr2,

所以這個(gè)圓環(huán)的面積比內(nèi)圓面積大；

故選：A.

9.（2分）將一個(gè)底面為正方形的長(zhǎng)方體若鋸成4個(gè)小長(zhǎng)方體需要9分鐘，那么

若鋸成7段，需要（）分鐘.

A.21B.18C.15.75D.20

【分析】根據(jù)題意，鋸成4個(gè)小長(zhǎng)方體，也就是鋸了4-1=3次，那么鋸每次的

時(shí)間是9+3=3分鐘，若鋸成7段，需要鋸7-1=6次，再乘上鋸每次的時(shí)間即可.

【解答】解：鋸每次的時(shí)間是：94-（4-1）=3（分鐘）；

鋸成7段的時(shí)間是：（7-1）X3=18（分鐘）.

答:需要18分鐘.

故選:B.

10.（2分）一個(gè)長(zhǎng)方體底面是正方形，側(cè)面展開(kāi)也是正方形，那么高是底面邊

長(zhǎng)的（）

A.4倍B.四分之一C.2倍D.無(wú)法比較

【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長(zhǎng)度

相等，6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面的面

積相等.由此解答.

【解答】解：一個(gè)長(zhǎng)方體的側(cè)面展開(kāi)得到一個(gè)正方形，說(shuō)明這個(gè)長(zhǎng)方體的底面周

長(zhǎng)和高相等，如果底面也是正方形，根據(jù)正方形的周長(zhǎng)公式：c=4a,也就是正方

形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，由于這個(gè)長(zhǎng)方體的底面周長(zhǎng)和高相等，所以它的高是底

面邊長(zhǎng)的4倍.

故選：A.

11.（2分）下面五個(gè)數(shù)中，最接近1的是（）

A.七分之八B.九分之八C.二十分之十九D.十分之H""一

【分析】分別求出這幾個(gè)分?jǐn)?shù)與1的差，看差哪個(gè)最小，就是最接近1的分?jǐn)?shù),

根據(jù)"同分子分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)大"進(jìn)行比較，據(jù)此解答.

【解答】解：Sy工；

77

1-

99

2020

111，

1010

因?yàn)椤?（上，所以最接近1的數(shù)是11

20109720

故選：C.

12.（2分）把區(qū)的分子上加32,要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)該加上（）

9

A.27B.36C.32D.45

【分析】首先發(fā)現(xiàn)分子之間的變化，由8變成40,擴(kuò)大了5倍，要使分?jǐn)?shù)的大

小相等，分母也應(yīng)擴(kuò)大5倍，變成45,因此分母要加上36.

【解答】解：原分?jǐn)?shù)分子是8,現(xiàn)在分?jǐn)?shù)的分子是8+32=40,擴(kuò)大5倍，

原分?jǐn)?shù)分母是9,要使前后分?jǐn)?shù)相等，分母也應(yīng)擴(kuò)大5倍，變?yōu)?5,即45=9+36.

故選:B.

三、計(jì)算題（能簡(jiǎn)便計(jì)算的要寫(xiě)出過(guò)程，每題5分，共20分）

13.（5分）/+3-^+5°s■…+195--—?

‘6‘12+iy&9900

【分析】根據(jù)題意意知：這些帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分是相鄰的奇數(shù)，把分?jǐn)?shù)部分是相

鄰的兩個(gè)自然數(shù)相乘的積.再根據(jù)加法交換律和加法結(jié)合律，分別求它們的整數(shù)

部分的和，和分?jǐn)?shù)部分的和，整數(shù)部分根據(jù)等差數(shù)列的求和方法進(jìn)行計(jì)算，分?jǐn)?shù)

部分的求和可寫(xiě)萬(wàn)兩個(gè)相鄰分?jǐn)?shù)相減的形式，再進(jìn)行計(jì)算.據(jù)此進(jìn)行解答.

【解答】解：1—+3—+5-^-"'+195—--,

’6’12iyt>9900

=(1+3+5+...+195)+(―+-1-+-1-4....4-~~-——),

612^09900

=9604+(!■+!>工1k!」+…+J---^),

62334^599100

=9604+L

7至100

=96O3L.

300

14?(5分)99999凈9999凈999凈994+9吟+吟仔

【分析】分別把帶分?jǐn)?shù)化成一個(gè)一百萬(wàn)，十萬(wàn)，一萬(wàn)，一千，一百，十減工的形

9

式，再根據(jù)加法的交換律和結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算.

【解答】解：99999凈9999凈999吟+99吟+9吟+吟隹

=(1OOOOOO-L)+(10000-工)+(10000-L)+(1000-1)+(100-L)+

99999

(10--L)育

=1000000-^+10000-1+10000-1+1000-1+100-1.+10-IdJ-,

999999萬(wàn)

=(1000000+10000+10000+1000+100+10)-(§巧巧巧4巧)將，

=1111110-1_隹

=1111110.

15.(5分)0.37X7.46+37X0.0454-3.7X0.2.

【分析】根據(jù)積不變的性質(zhì)，37X0.0454=0.37X4.54,3.7X0.2=0.37X2,再根據(jù)

乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算.

【解答】解：

0.37X7.46+37X0.0454-3.7X0.2,

=0.37X7.46+0.37X4.54-0.37X2,

=0.37X(7.46+4.54-2),

=0.37X10,

=3.7.

16(5分)369369235235235235235

'470470123123123123123,

【分析】把369369改寫(xiě)成123123X3,470470改寫(xiě)成235235X2,再進(jìn)行約分.據(jù)

此解答.

【解答］解?369369235235235235235,

口"470470123123123123123’

=123123X3乂235235235235235,

235235X2123123123123123,

=1001X3y1001001001001.

1001X210010010010011

-_-3-.

2

四、面積計(jì)算.（每題6分，共18分）

17.（6分）下圖中的兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為8厘米和5厘米，求陰影部分的

【分析】根據(jù)題意，陰影部分的面積等于梯形ABDC的面積減去三角形ABE的面

積，根據(jù)梯形的面積公式和三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可得到答案.

【解答】解：如圖

梯形ABDC的面積為:

(5+8)X(5+8)4-2

=13X134-2,

=1694-2,

=84.5（平方厘米），

三角形ABE的面積為：8X84-2

=64+2,

=32（平方厘米），

陰影部分的面積為：84.5-32=52.5（平方厘米），

答：陰影部分的面積為52.5平方厘米.

18.（6分）等腰直角三角形的直角邊為20厘米，則圖中陰影部分面積是多少平

方厘米.

由題意可知：陰影部分的面積等于扇形的面積減去等腰直角三角形的面積.根據(jù)

扇形的圓心角是90。，即扇形的面積是圓的面積的上，所以算出扇形的面積再減

去等腰三角形的面積即可.

42

=3.14X400X±-400X±

42

=314-200

=114（平方厘米）

答：圖中陰影部分面積是114平方厘米.

19.（6分）草場(chǎng)上有一個(gè)長(zhǎng)20米、寬10米的關(guān)閉著的羊圈，在羊圈的一角用

長(zhǎng)30米的繩子拴著一只羊（如圖）.問(wèn)：這只羊能夠活動(dòng)的范圍有多大？

【分析】由圖意可知：羊活動(dòng)的范圍可以分為A,B,C三部分，其中A是半徑

為30米的3個(gè)圓，B、C分別是半徑為20米和10米的L個(gè)圓.分別求出三部分

44

的面積，即可求得羊的活動(dòng)范圍.

【解答】解：nX302xJ.+nX202X1+nX102X±,

444

=nX(302義卷+2()2x-^-+]()2x/),

=3.14X(675+100+25),

=3.14X800,

=2512（平方米）；

答:這只羊能夠活動(dòng)的范圍有2512平方米.

五、應(yīng)用題（共32分）

20.（7分）李叔叔要在下午3點(diǎn)上班，他估計(jì)快到上班時(shí)間時(shí)到屋里去看鐘，

可是鐘早在12點(diǎn)10分就停了，他開(kāi)足發(fā)條卻忘了撥指針便匆匆離家，到工廠一

看鐘，離上班時(shí)間還有10分鐘.夜里11點(diǎn)下班，李叔叔馬上離廠回到家里，一

看鐘才9點(diǎn)整.假定李叔叔上班和下班在路上用的時(shí)間相同，那么他家的鐘停了

多少時(shí)間？（上發(fā)條所用的時(shí)間忽略不計(jì)）

【分析】設(shè)李叔叔上下班路上用時(shí)為x分鐘，由題意知：從12點(diǎn)10分到3點(diǎn)，

是3小時(shí)少10分鐘，即170分鐘，從170分鐘里去掉到工廠離上班時(shí)間還有的

10分鐘，再去掉路上用的x分鐘，就是鐘表停的時(shí)間，表示為：（3X60-10-

10-x）分鐘；又因?yàn)椤?1點(diǎn)下班后到家9點(diǎn)"，時(shí)間差是2小時(shí)，即120分鐘，

再加上路上用的時(shí)間x分鐘，就是鐘表停的時(shí)間，由兩關(guān)系式列方程求解.

【解答】解：設(shè)路上用時(shí)為x分鐘，由題意得

3X60-10-10-x=2X60+x,

2x=40,

x=20,

2X60+x,

=2X60+20,

=140,

140分=2小時(shí)20分.

答：他家的鐘停了2小時(shí)20分.

21.（7分）爺爺和爸爸在1994年的年齡和是127歲,十年前爺爺比爸爸大37

歲，爺爺2014年多大？爸爸2016年呢？

【分析】根據(jù)題意，十年前爺爺比爸爸大37歲，他們的年齡差是個(gè)不變量，也

就是1994年時(shí)，他們的年齡差還是37歲，再根據(jù)爺爺和爸爸在1994年的年齡

是127歲，由和差公式可以求出1994年他們各自的年齡，然后再進(jìn)一步解答即

可.

【解答】解：

由和差公式可得：

1994年?duì)敔數(shù)哪挲g是：（127+37）+2=82（歲）；

1994年爸爸的年齡是：（127-37）+2=45（歲）；

爺爺2014年時(shí)的年齡是：82+（2014-1994）=102（歲）；

爸爸2016年時(shí)的年齡是：45+（2016-1994）=67（歲）.

答：爺爺2014年102歲，爸爸2016年67歲.

22.（8分）小李和小王在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，他們的分?jǐn)?shù)比為5：4,如果小李再

少得25分，小王再多得25分，那么小李和小王的分?jǐn)?shù)比為5：7,小李和小王

原來(lái)各得多少分？

【分析】由題意可得：甲同學(xué)原來(lái)的分?jǐn)?shù)=乙同學(xué)原來(lái)的分?jǐn)?shù)X”，甲同學(xué)現(xiàn)在

4

的分?jǐn)?shù)：乙同學(xué)現(xiàn)在的分?jǐn)?shù)=5：7,據(jù)此即可列比例求解.

【解答】解：設(shè)乙同學(xué)原來(lái)的分?jǐn)?shù)為x,則甲同學(xué)原來(lái)的分?jǐn)?shù)為品，

4

(鄉(xiāng)-25)：(x+25)=5：7,

4

(芻-25)X7=(x+25)X5,

4

均-175=5x+125,

4

罵＜-5x=125+175,

4

3.75x=300,

x=80；

i.X80=100(分)；

4

答：甲原來(lái)的分?jǐn)?shù)是100分，乙原來(lái)的分?jǐn)?shù)是80分.

23.(10分)近年來(lái)火車大提速，1427次列車自A站到B站，行駛至全程的上再

3

向前56千米處時(shí)，所用時(shí)間比原來(lái)減少了60分鐘，而到達(dá)B站時(shí)提前了2小時(shí)，

求AB兩站間的距離.

【分析】"行駛至全程的L再向前56千米處時(shí)，所用時(shí)間比原來(lái)減少了60分鐘"，

3

可知：再向前行全程的上再向前56千米，就可提前120分鐘即2小時(shí).據(jù)此可

3

把全程看作是單位"1",56X2=112對(duì)應(yīng)的分率就是1-1x2.求單位"甘，用除

3

法計(jì)算.

【解答】解：60分鐘=1小時(shí)，

24-1=2.

(56X2)4-(1-±X2),

3

=1124-(1-2),

3

=112」L

,3

=336(千米).

答：AB兩站間的距離是336千米.

模擬試題

一、基本訓(xùn)練：

1、找出下列各題中的單位"1"。

①男生人數(shù)占女生人數(shù)60%。

②男生人數(shù)比女生人數(shù)多20%。

③女生人數(shù)比男生人數(shù)少25%,,

④加工一批零件，己完成了80%。

⑤今年的豬肉單價(jià)比去年上漲了80%。

2,根據(jù)所給信息，說(shuō)出數(shù)量間的相等關(guān)系

①一條路，已修了全長(zhǎng)的60%

②一種彩電，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低10%

③松樹(shù)的棵數(shù)比柏樹(shù)多13

3、看圖列式。

用去30%?只

灰兔比灰兔多25%

用去？噸還剩28噸白兔

30只

4、列式計(jì)算：

(1)一個(gè)數(shù)的75%比30的25%多1.5,求這個(gè)數(shù)。

(2)一個(gè)數(shù)的25%比它的75%少30,求這個(gè)數(shù)。

二、解決問(wèn)題：

1、對(duì)比練習(xí)

(1)某工廠六月份用煤60噸，六月份比五月份少用煤25%,五月份用煤多少噸？

(2)某工廠六月份用煤60噸，五月份比六月份多用煤25%,五月份用煤多少噸？

2、一張課桌比一把椅子貴10元，如果椅子的單價(jià)是課桌單價(jià)的60%,課桌和椅子的單價(jià)各

是多少元？

3、果園里的梨樹(shù)和蘋(píng)果樹(shù)共有360棵，其中的蘋(píng)果樹(shù)的棵樹(shù)是梨樹(shù)的棵樹(shù)的20%。蘋(píng)果樹(shù)

和梨樹(shù)各有多少棵？

4、一套桌椅的價(jià)格是78元，其中椅子的價(jià)格是桌子的30%。桌子和椅子的價(jià)格各是多少元？

5、一條繩子，第一次剪去全長(zhǎng)的25%,第二次剪去全長(zhǎng)的35%,兩次共剪去6米，這條繩

子共長(zhǎng)多少米？

6、一條繩子，第一次剪去全長(zhǎng)的25%,第二次剪去全長(zhǎng)的35%,第二次比第一次多剪了1

米，這條繩子長(zhǎng)多少米？

7、根據(jù)問(wèn)題列式。

平山茶場(chǎng)去年原計(jì)劃種茶20公頃，實(shí)際種茶25公頃，?

①實(shí)際種茶的公頃數(shù)是原計(jì)劃的百分之幾？

②計(jì)劃種茶的公頃數(shù)是實(shí)際的百分之幾？

③實(shí)際種茶的公頃數(shù)比原計(jì)劃多百分之幾？

④計(jì)劃種茶的公頃數(shù)比實(shí)際少百分之幾？

8、根據(jù)算式填條件

果園里有蘋(píng)果樹(shù)200棵，，梨樹(shù)有多少棵？

①200+20%

②200x20%

③200+(1+20%)

④200+(1-20%)

⑤200x(1-20%)

⑥200x(1+20%)

參考答案:

一、基本訓(xùn)練:

1、找出下列各題中的單位"1"。

①男生人數(shù)占女生人數(shù)60%。把女生人數(shù)看作單位"1"

②男生人數(shù)比女生人數(shù)多20%。把女生人數(shù)看作單位"1"

③女生人數(shù)比男生人數(shù)少25%。把男生人數(shù)看作單位"1"

④加工一批零件，已完成了80%。把一批零件看作單位"1"

⑤今年的豬肉單價(jià)比去年上漲了80%。把去年的豬肉單價(jià)看作單位"1"

2、根據(jù)所給信息，說(shuō)出數(shù)量間的相等關(guān)系

①一條路，已修了全長(zhǎng)的60%全長(zhǎng)x60%=已修

②一種彩電，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低10%原價(jià)x10%=降價(jià)

原價(jià)x(1-10%)=現(xiàn)價(jià)

③松樹(shù)的棵數(shù)比柏樹(shù)多13柏樹(shù)xl3=松樹(shù)比柏樹(shù)多的棵數(shù)

柏樹(shù)x(1+13)=松樹(shù)

3、看圖列式。

用去30%?只

灰兔比灰兔多25%

用去？噸還剩28噸白兔

284-(1-30%)x30%=12(噸)30只

x+25%x=30

x=24

4、列式計(jì)算：

(1)一個(gè)數(shù)的75%比30的25%多1.5,求這個(gè)數(shù)。75%x-30x25%=1.5

x=12

（2）一個(gè)數(shù)的25%比它的75%少30,求這個(gè)數(shù)。75%x-25%x=30

x=60

二、解決問(wèn)題：

1、對(duì)比練習(xí)

（1）某工廠六月份用煤60噸，六月份比五月份少用煤25%,五月份用煤多少噸？

解：設(shè)五月份用煤x噸。x-25%x=60

x=80

（2）某工廠六月份用煤60噸，五月份比六月份多用煤25%,五月份用煤多少噸？

60+60x25%=75（噸）

2、一張課桌比一把椅子貴10元，如果椅子的單價(jià)是課桌單價(jià)的60%,課桌和椅子的單價(jià)各

是多少元？

解：設(shè)課桌的單價(jià)是x元，椅子的單價(jià)是60%x元。

x-60%x=10

x=25

25x60%=15（元）或25-10=15（元）

答：課桌的單價(jià)是25元，椅子的單價(jià)是15元。

3、果園里的梨樹(shù)和蘋(píng)果樹(shù)共有360棵，其中的蘋(píng)果樹(shù)的棵樹(shù)是梨樹(shù)的棵樹(shù)的20%。蘋(píng)果樹(shù)

和梨樹(shù)各有多少棵？

解：設(shè)梨樹(shù)的棵樹(shù)是x棵，蘋(píng)果樹(shù)的棵樹(shù)是20%x棵。

x+20%x=360

x=300

300x20%=60（棵）或360-300=60（棵）

答：梨樹(shù)的棵樹(shù)是300棵，蘋(píng)果樹(shù)的棵樹(shù)是60棵。

4、一套桌椅的價(jià)格是78元，其中椅子的價(jià)格是桌子的30%。桌子和椅子的價(jià)格各是多少元？

解：設(shè)課桌的單價(jià)是x元，椅子的單價(jià)是30%x元。

x+30%x=78

x=60

60x30%=18（元）或78-60=18（元）

答：課桌的單價(jià)是60元，椅子的單價(jià)是18元。

5、一條繩子，第一次剪去全長(zhǎng)的25%,第二次剪去全長(zhǎng)的35%,兩次共剪去6米，這條繩

子共長(zhǎng)多少米？

解：設(shè)這條繩子共長(zhǎng)x米。

25%x+35%x=6

x=10

答：這條繩子共長(zhǎng)10米。

6、一條繩子，第一次剪去全長(zhǎng)的25%,第二次剪去全長(zhǎng)的35%,第二次比第一次多剪了1

米，這條繩子長(zhǎng)多少米？

解：設(shè)這條繩子共長(zhǎng)x米。

35%x-25%x=1

x=10

答：這條繩子共長(zhǎng)10米。

7、根據(jù)問(wèn)題列式。

平山茶場(chǎng)去年原計(jì)劃種茶20公頃，實(shí)際種茶25公頃，?

①實(shí)際種茶的公頃數(shù)是原計(jì)劃的百分之幾？25+20=125%

②計(jì)劃種茶的公頃數(shù)是實(shí)際的百分之幾？20+25=80%

③實(shí)際種茶的公頃數(shù)比原計(jì)劃多百分之幾？（25-20）+20=25%

④計(jì)劃種茶的公頃數(shù)比實(shí)際少百分之幾?(25-20)+25=20%

8、根據(jù)算式填條件

果園里有蘋(píng)果樹(shù)200棵，，梨樹(shù)有多少棵？

①200+20%蘋(píng)果樹(shù)是梨樹(shù)的20%

②200x20%梨樹(shù)是蘋(píng)果樹(shù)的20%

③200+(1+20%)蘋(píng)果樹(shù)比梨樹(shù)多20%

④200+(1-20%)蘋(píng)果樹(shù)比梨樹(shù)少20%

@200x(1-20%)梨樹(shù)比蘋(píng)果樹(shù)少20%

(6)200x(1+20%)梨樹(shù)比蘋(píng)果樹(shù)多20%

小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練（四）

主要內(nèi)容

圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)、圓柱的表面積

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、使學(xué)生在觀察、操作、交流等活動(dòng)中感知和發(fā)現(xiàn)圓柱、圓錐的特征，知道圓柱和圓錐的

底面、側(cè)面和高。

2、使學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。

3、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

4、使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)立體圖形與生活的關(guān)系，感受立體圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的

興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

考點(diǎn)分析

1、圓柱上、下兩個(gè)面叫做圓柱的底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓。形成圓柱的面還有一個(gè)

曲面，叫做圓柱的側(cè)面。

圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高。

2、圓錐的底面是個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面.從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的

局o

3、把圓柱的側(cè)面展開(kāi)得到一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng)，寬等于圓柱

的高。

4、圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)x高

5、圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積x2

典型例題

例1、（圓柱和圓錐的特征）圓柱和圓錐分別有什么特點(diǎn)？

分析與解：長(zhǎng)方體和正方體的六個(gè)面都是平面圖形（長(zhǎng)方形或正方形），而圓柱和圓錐除了

底面是平面圖形（圓）外，都有一個(gè)曲面。圓柱和圓錐的特征見(jiàn)下表。

圓柱圓錐

底面兩個(gè)底面完全相同，都是圓形。一個(gè)底面，是圓形。

側(cè)面曲面，沿高剪開(kāi)，展開(kāi)后是長(zhǎng)方形。曲面，沿頂點(diǎn)到底面圓周上的一條線段剪開(kāi)，

展開(kāi)后是扇形。

高兩個(gè)底面之間的距離，有無(wú)數(shù)條。頂點(diǎn)到底面圓心的距離，只有一條。

例2、求下面立體圖形的底面周長(zhǎng)和底面積。

半徑3厘米直徑10米

分析與解：根據(jù)圓的面積和周長(zhǎng)計(jì)算公式計(jì)算圓柱和圓錐的底面周長(zhǎng)和底面積。

圓柱:底面周長(zhǎng)3.14x3x2=18.84（厘米）

底面積3.14x32=28.26（平方厘米）

圓錐：底面周長(zhǎng)3.14x10=31.4（米）

底面積3.14x（104-2）2=78.5（平方米）

點(diǎn)評(píng)：圓柱和圓錐的底面都是圓，在計(jì)算它們的周長(zhǎng)和面積時(shí)只要按照?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積計(jì)算

公式進(jìn)行計(jì)算。

例3、判斷：圓柱和圓錐都有無(wú)數(shù)條高。

錯(cuò)誤解法：正確

分析與解：圓柱有無(wú)數(shù)條高，圓錐只有一條高。

正確解答：錯(cuò)誤

點(diǎn)評(píng)：圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高。兩個(gè)底面之間有無(wú)數(shù)個(gè)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，圓柱有無(wú)

數(shù)條高。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。頂點(diǎn)和底面圓心都是唯一的點(diǎn)，所以

圓錐只有一條高。

例4、（圓柱的側(cè)面積）體育一個(gè)圓柱，底面直徑是5厘米，高是12厘米。求它的側(cè)面積。

分析與解：

高

底面周長(zhǎng)

沿著圓柱側(cè)面的一條高剪開(kāi)，將側(cè)面展開(kāi)，就得到一個(gè)長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底

面的周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高。因此，用圓柱的底面周長(zhǎng)乘圓柱的高就得到這個(gè)長(zhǎng)方形的面積,

即圓柱的側(cè)面積。

解答:3.14x5x12=