蘇科版蘇州市八級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含答案解析

蘇州市2015—2016學(xué)年度第二學(xué)期初二數(shù)學(xué)期末模擬四一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．每小題所給的四個選項中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填在題后的括號內(nèi)．）1．有意義的x取值范圍是（）A.B.C.D.且2．下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A．4，5，6B．，2，C．2，3，4D．1，，33．如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm．現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于（） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm4某班第一組12名同學(xué)在“愛心捐款”活動中，捐款情況統(tǒng)計如下表，則捐款數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)與眾數(shù)分別是（）捐款（元）10152050人數(shù)1542 A．15，15 B． 17.5，15 C． 20，20 D． 15，205．四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，給出下列四個條件：①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD。從中任選兩個條件，能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有（） A．3種；B．4種；C．5種； D．6種第3題6下列命題是假命題的是（）A．四個角相等的四邊形是矩形B．對角線相等的平行四邊形是矩形C．對角線垂直的四邊形是菱形D．對角線垂直的平行四邊形是菱形7．（2014?德州）雷霆隊的杜蘭特當(dāng)選為2013﹣2014賽季NBA常規(guī)賽MVP，下表是他8場比賽的得分，則這8場比賽得分的眾數(shù)與中位數(shù)分別為（）場次12345678得分3028283823263942A．2928B．2829C．2828D．28278．如圖，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝，E、F分別是BC、CD的中點，連結(jié)AE、EF、AF，則△AEF的周長為（）A． B．C． D．9．如圖所示，四邊形OABC是正方形，邊長為6，點A、C分別在軸、軸的正半軸上，點D在OA上，且D點的坐標(biāo)為(2，0)，P是OB上一動點，則PA＋PD的最小值為（）A．；B．；C．4；D．6第10題10．（2014?襄陽）如圖，在矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，且AE=AB，將矩形沿直線EF折疊，點B恰好落在AD邊上的點P處，連接BP交EF于點Q，對于下列結(jié)論：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等邊三角形．其中正確的是（）A．①②B．②③C．①③D．①④二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．請將答案直接填在題后的橫線上．）11．有一組數(shù)據(jù)：2，3，，5，6，它們的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的方差是．12．如圖，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，則以AC為邊長的正方形ACEF的周長為(第12題）（第13題）（第15題）13．實數(shù)P在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡+=________．14.甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)均是9.2環(huán)，方差分別為，，，，則成績最穩(wěn)定的是15．如圖，將n個邊長都為2的正方形按如圖所示擺放，點A1，A2，…An分別是正方形的中心，則這n個正方形重疊部分的面積之和是。16．若分式方程有增根，則m=．17．菱形OABC的頂點O是原點，頂點B在軸上，菱形的兩條對角線的長分別是8和6（），反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過，則的值為．18．如圖，△P1OA1、△P2A1A2、△P3A2A3、…、△P100A99A100是等腰直角三角形，點P1、P2、P3、…、P100在反比列函數(shù)的圖象上，斜邊OA1、A1A2、A2（第17題）（第18題）蘇州市2015—2016學(xué)年度第二學(xué)期初二數(shù)學(xué)期末模擬四答卷一、選擇題:12345678910二、填空題11.；12.；13.；14.；15.；16.；17.；18.；三、解答題（本大題共10小題，共76分．）19.（本題滿分5分）(1)計算：×﹣4××（1﹣）0；20．（本題滿分5分）解方程：。21.（6分）先化簡，再求值：，其中．22.（6分）某藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥，經(jīng)多年動物實驗，首次用于臨床人體實驗．測得成人服藥后血液中藥物深度y（微克/毫升）與服藥時間x小時之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（當(dāng)4≤x≤10時，y與x成反比）． （1）根據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）問血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續(xù)時間為多少小時？23.（2015?聊城）（8分）在“母親節(jié)”前夕，某花店用16000元購進(jìn)第一批禮盒鮮花，上市后很快預(yù)售一空．根據(jù)市場需求情況，該花店又用7500元購進(jìn)第二批禮盒鮮花．已知第二批所購鮮花的盒數(shù)是第一批所購鮮花的，且每盒鮮花的進(jìn)價比第一批的進(jìn)價少10元．問第二批鮮花每盒的進(jìn)價是多少元？24．（8分）八（2）班組織了一次經(jīng)典朗讀比賽，甲、乙兩隊各10人比賽成績?nèi)缦卤恚?0分制）：甲789710109101010乙10879810109109（1）甲隊成績的中位數(shù)是分，乙隊成績的眾數(shù)是分；（2）計算乙隊的平均成績和方差；（3）已知甲隊成績的方差是分2，則成績較為整齊的是隊．25.（8分）已知：如圖，矩形ABCD的一條邊AB=10，將矩形ABCD折疊，使得頂點B落在CD邊上的P點處，折痕為AO．（1）求證：△OCP∽△PDA；（2）若△OCP與△PDA的面積比為1：4，求邊AD的長．

26.（10分）如圖，在?ABDC中，分別取AC、BD的中點E和F，連接BE、CF，過點A作AP∥BC，交DC的延長線于點P．（1）求證：△ABE≌△DCF；（2）當(dāng)∠P滿足什么條件時，四邊形BECF是菱形？證明你的結(jié)論．27.（10分）如圖，直線與x,y軸分別交于點A,B,與反比例函數(shù)（k＞0）圖象交于點C,D,過點A作x軸的垂線交該反比例函數(shù)圖象于點E.（1）求點A的坐標(biāo).（2）若AE=AC.①求k的值.②試判斷點E與點D是否關(guān)于原點O成中心對稱？并說明理由.28.（10分）將一副三角尺（在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°；在Rt△DEF中，∠EDF=90°，∠E=45°）如圖①擺放，點D為AB的中點，DE交AC于點P，DF經(jīng)過點C．（1）求∠ADE的度數(shù)；（2）如圖②，將△DEF繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜60°），此時的等腰直角三角尺記為△DE′F′，DE′交AC于點M，DF′交BC于點N，試判斷的值是否隨著α的變化而變化？如果不變，請求出的值；反之，請說明理由．參考答案DBBBBCBBAD8.解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=AD=BC=CD，∠B=∠D，∵E、F分別是BC、CD的中點，∴BE=DF，在△ABE和△ADF中，∴△ABE≌△ADF（SAS），∴AE=AF，∠BAE=∠DAF．連接AC，∵∠B=∠D=60°，∴△ABC與△ACD是等邊三角形，∴AE⊥BC，AF⊥CD（等腰三角形底邊上的中線與底邊上的高線重合），∴∠BAE=∠DAF=30°，∴∠EAF=60°，∴△AEF是等邊三角形．∴AE=cm，∴周長是3cm．故選B．（8題答圖）（9題答圖）9.解：過D點作關(guān)于OB的對稱點D′，連接D′A交OB于點P，由兩點之間線段最短可知D′A即為PA+PD的最小值，∵D（2，0），四邊形OABC是正方形，∴D′點的坐標(biāo)為（0，2），A點坐標(biāo)為（6，0），∴D′A==2，即PA+PD的最小值為2．故選A．10.解：∵AE=AB，∴BE=2AE，由翻折的性質(zhì)得，PE=BE，∴∠APE=30°，∴∠AEP=90°﹣30°=60°，∴∠BEF=（180°﹣∠AEP）=（180°﹣60°）=60°，∴∠EFB=90°﹣60°=30°，∴EF=2BE，故①正確；∵BE=PE，∴EF=2PE，∵EF＞PF，∴PF＜2PE，故②錯誤；由翻折可知EF⊥PB，∴∠EBQ=∠EFB=30°，∴BE=2EQ，EF=2BE，∴FQ=3EQ，故③錯誤；由翻折的性質(zhì)，∠EFB=∠EFP=30°，∴∠BFP=30°+30°=60°，∵∠PBF=90°﹣∠EBQ=90°﹣30°=60°，∴∠PBF=∠PFB=60°，∴△PBF是等邊三角形，故④正確；綜上所述，結(jié)論正確的是①④．故選：D．11.2；12.16；13.1；14.??；15.解：由題意可得一個陰影部分面積等于正方形面積的，即是×4=1，5個這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為：1×4，n個這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為：1×（n﹣1）=n﹣1．16.2；17.解：∵菱形的兩條對角線的長分別是8和6，∴C（﹣4，3），∵點C在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴3=，解得k=﹣12．18.解：三角形P1OA1、三角形P2A1A2…三角形PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，斜邊OA1、A1A2…An﹣1An都在x軸上，P1、P2、P3…P設(shè)P1（a1，a1），則a1a1=4，解得a1=2，∴A1（2a1，0）即A1（4，0），設(shè)P2（4+a2，a2），則a2（4+a2）=4，解得a2=2﹣2?！郃2（4+2a2，0）即A2（4，0）設(shè)P3（4+a3，a3），則a3（4+a3）=4，解得a3=2﹣2，∴A3（4+2a3，0）即A3（4，0）同理可得，A4（4+2a4，0）即A4（4，0）；由以上規(guī)律可知：An（4，0），∴點A100的坐標(biāo)是（40，0）．19.；20.是增根，無解。21.；22.解：（1）當(dāng)0≤x≤4時，設(shè)直線解析式為：y=kx，將（4，8）代入得：8=4k，解得：k=2，故直線解析式為：y=2x，當(dāng)4≤x≤10時，設(shè)直反比例函數(shù)解析式為：y=，將（4，8）代入得：8=，解得：a=32，故反比例函數(shù)解析式為：y=；因此血液中藥物濃度上升階段的函數(shù)關(guān)系式為y=2x（0≤x≤4），下降階段的函數(shù)關(guān)系式為y=（4≤x≤10）．（2）當(dāng)y=4，則4=2x，解得：x=2，當(dāng)y=4，則4=，解得：x=8，∵8﹣2=6（小時），∴血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續(xù)時間6小時．23.解：設(shè)第二批鮮花每盒的進(jìn)價是x元，依題意有=×，解得x=150，經(jīng)檢驗：x=150是原方程的解．故第二批鮮花每盒的進(jìn)價是150元．24.解：（1）把甲隊的成績從小到大排列為：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是（9+10）÷2=9.5（分），則中位數(shù)是9.5分；乙隊成績中10出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則乙隊成績的眾數(shù)是10分；故答案為：9.5，10；（2）乙隊的平均成績是：×（10×4+8×2+7+9×3）=9，則方差是：×[4×（10﹣9）2+2×（8﹣9）2+（7﹣9）2+3×（9﹣9）2]=1；（3）∵甲隊成績的方差是1.4，乙隊成績的方差是1，∴成績較為整齊的是乙隊；故答案為：乙．25.（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC，DC=AB，∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°．由折疊可得：AP=AB，PO=BO，∠PAO=∠BAO．∠APO=∠B．∴∠APO=90°．∴∠APD=90°﹣∠CPO=∠POC．∵∠D=∠C，∠APD=∠POC．∴△OCP∽△PDA．……………（4分）（2）∵△OCP與△PDA的面積比為1：4，∴==．∴DA=2CP．設(shè)PC=x，則AD=2x，PD=10﹣x，AP=AB=10．在Rt△PDA中，∵∠D=90°，PD2+AD2=AP2．∴（10﹣x）2+（2x）2=102．解得：x=4．∴AD=2x=8．……………（8分）26.27.（1）當(dāng)y＝0時，得0＝x－，解得x＝3.∴點A的坐標(biāo)為(3,0).（2）①過點C作CF⊥x軸于點F。設(shè)AE=AC=t,點E的坐標(biāo)是.在Rt△AOB中，tan∠OAB=,∴∠OAB=30°.在Rt△ACF中，∠CAF=30°,∴，ACDEBOxACDEBOxyF∴,解得（舍去），.所以，②點E的坐標(biāo)為(3，2)，（第27題圖）設(shè)點（第27題圖）∴，解得，,∴點D的坐標(biāo)是,所以，點E與點D關(guān)于原點O成中心對稱.28.解：（1）∵