統(tǒng)考版2024高考物理二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)第一編專(zhuān)題復(fù)習(xí)攻略專(zhuān)題二力與曲線運(yùn)動(dòng)第5講圓周運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天考點(diǎn)三萬(wàn)有引力定律天體運(yùn)動(dòng)教師用書(shū)

考點(diǎn)三萬(wàn)有引力定律天體運(yùn)動(dòng)1．兩種衛(wèi)星的特點(diǎn)(1)近地衛(wèi)星：①軌道半徑等于地球半徑；②衛(wèi)星所受萬(wàn)有引力等于重力mg；③衛(wèi)星向心加速度即為重力加速度．(2)同步衛(wèi)星：①同步衛(wèi)星的周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期；②全部地球同步衛(wèi)星（六個(gè)“確定”）都在赤道上空相同的高度上．2．巧用“一模型、兩思路”解答衛(wèi)星運(yùn)行參量問(wèn)題(1)一種模型：無(wú)論是自然天體(如地球、月亮)還是人造天體(如宇宙飛船、人造衛(wèi)星)都可以看作質(zhì)點(diǎn)，圍繞中心天體(視為靜止)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．(2)兩條思路①萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力，即G＝m＝mω2r＝mr＝man.②天體對(duì)其表面物體的萬(wàn)有引力近似等于重力，即＝mg或gR2＝GM（“黃金代換”(R、g分別是天體的半徑、表面重力加速度)．3．衛(wèi)星變軌和能量問(wèn)題(1)點(diǎn)火加速，v突然增大，G＜m，衛(wèi)星將做離心運(yùn)動(dòng)．(2)點(diǎn)火減速，v突然減小，G＞m，衛(wèi)星將做近心運(yùn)動(dòng)．(3)同一衛(wèi)星在不同軌道上運(yùn)行時(shí)機(jī)械能不同，軌道半徑越大，機(jī)械能越大．(4)衛(wèi)星經(jīng)過(guò)不同軌道相交的同一點(diǎn)時(shí)加速度相等，外軌道的速度大于內(nèi)軌道的速度．例4[2024·新課標(biāo)卷]2024年5月，世界現(xiàn)役運(yùn)輸實(shí)力最大的貨運(yùn)飛船天舟六號(hào)，攜帶約5800kg的物資進(jìn)入距離地面約400km(小于地球同步衛(wèi)星與地面的距離)的軌道，順當(dāng)對(duì)接中國(guó)空間站后近似做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．對(duì)接后，這批物資()A．質(zhì)量比靜止在地面上時(shí)小B．所受合力比靜止在地面上時(shí)小C．所受地球引力比靜止在地面上時(shí)大D．做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度大小比地球自轉(zhuǎn)角速度大例5[2024·廣東卷]如圖(a)所示，太陽(yáng)系外的一顆行星P繞恒星Q做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．由于P的遮擋，探測(cè)器探測(cè)到Q的亮度隨時(shí)間做如圖(b)所示的周期性變更，該周期與P的公轉(zhuǎn)周期相同．已知Q的質(zhì)量為M，引力常量為G.關(guān)于P的公轉(zhuǎn)，下列說(shuō)法正確的是()A．周期為2t1－t0B．半徑為C．角速度的大小為D．加速度的大小為預(yù)料5[2024·江蘇連云港模擬]2024年4月16日，長(zhǎng)征四號(hào)乙遙五十一運(yùn)載火箭將我國(guó)首顆降水測(cè)量專(zhuān)用衛(wèi)星風(fēng)云三號(hào)G星送入高度407km、傾角50°的傾斜預(yù)定軌道，勝利填補(bǔ)了我國(guó)南北緯50°范圍內(nèi)的降水監(jiān)測(cè)資料．衛(wèi)星軌道可看做圓，地表重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是()A．衛(wèi)星的向心加速度小于gB．衛(wèi)星的軌道與赤道平面重合C．衛(wèi)星運(yùn)行速度大于第一宇宙速度D．若考慮淡薄大氣的阻力，衛(wèi)星的速度會(huì)越來(lái)越小預(yù)料6[2024·福建南平模擬](多選)水星是地球上較難觀測(cè)的行星，因?yàn)樗x太陽(yáng)太近，總是湮沒(méi)在太陽(yáng)的光輝里，只有水星和太陽(yáng)的距角(地球和水星連線與地球和太陽(yáng)連線的夾角)達(dá)最大時(shí)(稱(chēng)為大距，如圖所示)，公眾才最有希望目睹水星.2024年1月30日凌晨，上演今年首次水星大距．已知水星公轉(zhuǎn)周期約為地球公轉(zhuǎn)周期的，水星和地球公轉(zhuǎn)軌道均視為圓形．則()A．可以求出水星與地球質(zhì)量之比B．一年內(nèi)至少可以看到6次水星大距C．大距時(shí)，水星和太陽(yáng)距角的正弦值約為D．太陽(yáng)分別與水星和地球的連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等預(yù)料7[2024·湖南卷](多選)如圖，火星與地球近似在同一平面內(nèi)，繞太陽(yáng)沿同一方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，火星的軌道半徑大約是地球的1.5倍．地球上的觀測(cè)者在大多數(shù)的時(shí)間內(nèi)觀測(cè)到火星相對(duì)于恒星背景由西向東運(yùn)動(dòng)，稱(chēng)為順行；有時(shí)觀測(cè)到火星由東向西運(yùn)動(dòng)，稱(chēng)為逆行．當(dāng)火星、地球、太陽(yáng)三者在同始終線上，且太陽(yáng)和火星位于地球兩側(cè)時(shí)，稱(chēng)為火星沖日．忽視地球自轉(zhuǎn)，只考慮太陽(yáng)對(duì)行星的引力，下列說(shuō)法正確的是()A．火星的公轉(zhuǎn)周期大約是地球的倍B．在沖日處，地球上的觀測(cè)者觀測(cè)到火星的運(yùn)動(dòng)為順行C．在沖日處，地球上的觀測(cè)者觀測(cè)到火星的運(yùn)動(dòng)為逆行D．在沖日處，火星相對(duì)于地球的速度最小考點(diǎn)三例4解析：質(zhì)量是物體的一個(gè)基本屬性，由物體本身確定，與其所處位置、狀態(tài)均無(wú)關(guān)，A錯(cuò)誤；物資所受地球引力的大小F＝G，物資靜止在地面時(shí)到地心的距離為地球半徑，物資與空間站對(duì)接后，到地心的距離大于地球半徑，故其所受地球引力比靜止在地面上時(shí)小，C錯(cuò)誤；空間站軌道半徑小于地球同步衛(wèi)星軌道半徑，由開(kāi)普勒第三定律可知，物資做圓周運(yùn)動(dòng)的周期小于地球同步衛(wèi)星的周期，所以物資做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度確定大于地球自轉(zhuǎn)角速度，D正確；物資所受合力即為其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由向心力公式F＝mω2r可知，對(duì)接后物資所受合外力比靜止在地面上時(shí)的大，B錯(cuò)誤．答案：D例5解析：由圖(b)可知探測(cè)器探測(cè)到Q的亮度隨時(shí)間變更的周期為T(mén)＝t1－t0，則P的公轉(zhuǎn)周期為t1－t0，A錯(cuò)誤；P繞恒星Q做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力可得＝mr，解得半徑為r＝＝，B正確；P的角速度為ω＝＝，C錯(cuò)誤；P的加速度大小為a＝ω2r＝·，D錯(cuò)誤．答案：B預(yù)料5解析：設(shè)衛(wèi)星到地面的距離為h，依據(jù)G＝mg，G＝ma，可得a＝，該衛(wèi)星的向心加速度小于g，A正確；該衛(wèi)星軌道為傾角50°的傾斜預(yù)定軌道，衛(wèi)星的軌道與赤道平面不重合，B錯(cuò)誤；由公式G＝m得v＝，衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，半徑越小，速度越大，近地衛(wèi)星的運(yùn)行速度，也就是第一宇宙速度，是最大的運(yùn)行速度，該衛(wèi)星軌道高于近地衛(wèi)星，所以速度小于第一宇宙速度，C錯(cuò)誤；由于淡薄大氣的影響，如不加干預(yù)，在運(yùn)行一段時(shí)間后，衛(wèi)星的速度減小，引力大于向心力，做近心運(yùn)動(dòng)，半徑變小，引力做正功，其運(yùn)行速度變大，D錯(cuò)誤．答案：A預(yù)料6解析：由＝，可得r3＝，可以求出水星與地球軌道半徑之比，無(wú)法求得質(zhì)量之比，A錯(cuò)誤；一年時(shí)間設(shè)為T(mén)，則T地＝T，T水＝，兩星球公轉(zhuǎn)角速度大小為ω地＝，ω水＝，兩次東大距(或西大距)的時(shí)間間隔為Δt＝＝，一年內(nèi)能看到水星東大距(或西大距)的次數(shù)為n＝＝3，則一年內(nèi)至少可以看到6次水星大距，B正確；由A項(xiàng)分析知sinθ＝＝＝，C正確；開(kāi)普勒其次定律是針對(duì)同一環(huán)繞天體而言的，太陽(yáng)分別與水星和地球的連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積不相等，D錯(cuò)誤．答案：BC預(yù)料7解析：由開(kāi)普勒第三定律可知，由于火星軌道半徑大于地球軌道半徑，所以火星公轉(zhuǎn)周期確定大于地球公轉(zhuǎn)周期(也可依據(jù)＝，r火≈1.5r地，得出T火＝T地)，A項(xiàng)錯(cuò)誤；火星與地球均繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)