教科版高中物理選擇性必修第一冊第一章動量與動量守恒定律2動量定理課件

知識點1

沖量動量定理必備知識清單破2

動量定理1.沖量(1)定義:物理學中把力與力的作用時間的乘積叫作力的沖量,用字母I表示。(2)公式:I=Ft。(3)單位:牛頓秒,符號是N·s。(4)物理意義:反映力的作用對時間的累積效應。(5)特點①過程量:沖量涉及一段時間,是一個過程量,取決于力和時間這兩個因素,所以求沖量時一定

要明確所求的是哪一個力在哪一段時間內的沖量。②矢量性:沖量的方向與力的方向相同,與相應時間內物體動量變化量的方向相同。2.動量定理(1)內容:物體在一個過程中所受合力與作用時間的乘積等于物體動量的變化,這個結論叫作

動量定理。(2)公式說明:表達式是矢量式,等號包含了大小相等、方向相同兩方面的意思。公式中的合外力F若

是變力,則F應取合外力在作用時間內的平均值。(3)變形式:由Ft=p'-p結合p=mv可推導出F=

=ma,這是牛頓第二定律的另一種表述,即作用在物體上的合力等于物體動量的變化率。1.在物體的動量變化量Δp一定時,由動量定理Ft=Δp可知,力的作用時間t越短,則作用力F就越

大,因此在需要增大作用力時,可盡量縮短力的作用時間,如打擊、撞擊時;力的作用時間t越

長,則作用力F就越小,因此在需要減小作用力時,可設法延長力的作用時間,如利用軟墊、彈

簧的緩沖作用延長力的作用時間。2.在作用力F一定時,由動量定理Ft=Δp可知,力的作用時間越長,動量變化量越大;力的作用時

間越短,動量變化量越小。知識點2動量定理的應用知識辨析1.一頭耕牛瘋狂地用頭撞拴著它的那棵大樹,大樹卻紋絲未動,耕牛對大樹的沖量等于0嗎?2.拔河比賽中,紅、藍兩隊勢均力敵,難分輸贏,此時兩隊對繩子的沖量相同嗎?3.在日常生活中,有不少這樣的例子:跳高時在下落處要放厚厚的海綿墊子,跳遠時要跳在沙

坑中。這樣做的目的是什么?4.在同一高度,以大小相等的速度將質量相同的三個小球分別平拋、豎直上拋、豎直下拋,不

計空氣阻力,則從拋出到落地,三種情況下小球動量的變化量一樣大嗎?一語破的1.不等于0。沖量等于力與時間的乘積,兩者都不是0,因此耕牛對大樹的沖量不是0。2.不相同。沖量是矢量,兩隊對繩子的沖量大小相等,但方向相反。3.這樣做可以延長作用的時間,以減小人受到的沖擊力。4.不一樣大。由動量定理I=Δp可知,運動過程中小球動量的變化量等于重力的沖量,重力相

同,豎直上拋的小球運動的時間最長,其重力的沖量最大,豎直下拋的小球運動的時間最短,其

重力的沖量最小。

F-t圖線與時間軸圍成的面積表示力F的沖量。此方法既可以計算恒力的沖量,也可以計

算變力的沖量。關鍵能力定點破定點1F–t圖像問題典例如圖甲所示,質量m=1.0kg的滑塊靜止在粗糙的水平面上,在滑塊右端施加一水平向

右、大小按圖乙所示隨時間變化的拉力F【1】,4s末撤去力F【2】,若滑塊與水平面間的動摩擦

因數(shù)μ=0.3,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,取重力加速度大小g=10m/s2,則下列說法正確的是

(

)A.0~4s內滑塊所受的摩擦力不變B.2s末滑塊的動量大小為6kg·m/sC.4s末滑塊的速度大小為2.5m/s典例D.撤去力F后,再經(jīng)歷

s滑塊重新靜止C信息提取

【1】借助F-t圖像的面積可求力F的沖量;【2】撤去力F后,滑塊受摩擦力作用而減速運動。思路點撥

(1)0~1s:F<fm,滑塊未被拉動,f為靜摩擦力;1~4s:F>fm,滑塊被拉動,f為滑動摩擦力;(2)撤去F前,根據(jù)動量定理【3】求動量和速度;撤去F后,根據(jù)動量定理求時間。解析

由題知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,則最大靜摩擦力為f=μFN=μmg=0.3×1.0×10N=3

N,結合圖乙可知滑塊在1s后開始滑動,0~4s內,滑塊先靜止后滑動,因此所受摩擦力先增大

后不變,A錯誤;滑塊在1s后開始滑動,則在1~2s內,力F的沖量I=

×(3+4)×1N·s=3.5N·s=3.5kg·m/s(由【1】得到),又I-ft=mv2-0(由【3】得到),解得2s末滑塊的動量為p=mv2=3.5kg·m/s-3×1kg·m/s=0.5kg·m/s,B錯誤;1~4s內,力F的沖量I'=

×(3+4)×1N·s+4×(4-2)N·s=11.5N·s=11.5kg·m/s(由【1】得到),又I'-ft'=mv4-0(由【3】得到),解得4s末滑塊的速度大小v4=

m/s=2.5m/s,C正確;撤去力F后,則有-mv4=-ft0(由【2】、【3】得到),解得t0=

=

s=

s,D錯誤。故選C。1.用動量定理解釋生活、生產(chǎn)現(xiàn)象用動量定理解釋生活、生產(chǎn)中的現(xiàn)象,關鍵是明確在某一物理過程中物體動量的變化、作用

力以及力的作用時間,主要有以下三種情況:(1)動量的變化量Δp一定時,縮短力的作用時間,可以增大作用力;延長力的作用時間,可以減

小作用力。(2)作用力F一定時,力的作用時間越長,動量的變化量Δp越大;力的作用時間越短,動量的變化

量Δp越小。(3)力的作用時間一定時,作用力越大,動量的變化量Δp越大;作用力越小,動量的變化量Δp越

小。定點2動量定理的應用2.用動量定理解題的基本思路(1)確定研究對象。在中學階段用動量定理討論的問題,其研究對象一般僅限于單個物體。(2)對物體進行受力分析,求合沖量?？上惹竺總€力的沖量,再求各力沖量的矢量和;或先求各

力的合力,再求其沖量。(3)抓住過程的初、末狀態(tài),選好正方向,確定各動量和沖量的正、負號。(4)根據(jù)動量定理列方程,如有必要還需要補充其他方程,最后代入數(shù)據(jù)求解。說明:對過程較復雜的運動,可分段用動量定理,也可對整個過程用動量定理。典例蹦床是運動員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做各種空中動作的運動項目。若一

個質量為60kg的運動員,從離水平網(wǎng)面3.2m高處自由下落【1】,著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回離水平

網(wǎng)面5.0m高處【2】。已知運動員與網(wǎng)接觸的時間為1.2s,若把這段時間內網(wǎng)對運動員的作用

力當作恒力,求該力的大小和方向。(重力加速度g取10m/s2)典例信息提取

【1】運動員做自由落體運動,可得到接觸網(wǎng)時的速度;【2】運動員做豎直上拋運動,可得到離開網(wǎng)面時的速度。思路點撥

構建運動模型,采用分段法對觸網(wǎng)過程應用動量定理求解問題;或者對運動員下

降、與網(wǎng)接觸和上升的全過程應用動量定理求解問題。解析

解法一:運動員剛接觸網(wǎng)時的速度大小v1=

=

m/s=8m/s,方向豎直向下。剛離網(wǎng)時的速度大小v2=

=

m/s=10m/s,方向豎直向上。規(guī)定豎直向上為正方向,設運動員與網(wǎng)接觸的過程中網(wǎng)對運動員的作用力為FN,對運動員,由動量定理有(FN-

mg)t=mv2-m(-v1),解得FN=

+mg=

N+60×10N=1.5×103N,方向豎直向上。解法二:對運動員下降、與網(wǎng)接觸和上升的全過程應用動量定理。自由下落的時間t1=

=

s=0.8s,離網(wǎng)后上升的時間t2=

=

s=1s,整個過程運動員受重力作用,僅在與網(wǎng)接觸的t3=1.2s時間內受到網(wǎng)對他向上的彈力FN的作用,規(guī)定豎直向上為正方向,對全過程

應用動量定理有FNt3-mg(t1+t2+t3)=0,則FN=

mg=

×60×10N=1.5×103N,方向豎直向上。答案

1.5×103N方向豎直向上1.流體模型對于流體的運動,可沿流速v的方向選取一段柱形流體,設在極短的時間Δt內通過某一面積為

S的橫截面的柱形流體的長度為Δl,如圖所示。設流體的密度為ρ,則在Δt時間內流過該截面

的流體的質量為Δm=ρSΔl=ρSvΔt,根據(jù)動量定理,可知流體微元所受的合外力的沖量等于該流

體微元動量的變化量,即FΔt=ΔmΔv。定點3用動量定理處理流體問題分兩種情況:(1)作用后流體微元靜止,有Δv=-v,代入上式有F=-ρSv2;(2)作用后流體微元以速率v反彈,有Δv=-2v,代入上式有F=-2ρSv2。2.微粒類問題通常,電子流、光子流、離子流等被廣義地視為“微?！?其質量具有獨立性,題目通常給出

單位體積內粒子數(shù)n。應用動量定理分析微粒類問題的步驟:(1)建立“柱體”模型。沿微粒運動的方向選取微元,柱體的橫截面積為S。(2)選取微元研究。微元的長度為Δl=v0Δt,體積為ΔV=Sv0Δt,則微元內的粒子數(shù)N=nv0SΔt。(3)先應用動量定理研究單個粒子,建立方程,再乘以N計算。典例某游樂園入口旁有一噴泉,噴出的水柱使一質量為M的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中

【1】。為計算方便,假設水柱從橫截面積為S的噴口持續(xù)以速度v0豎直向上噴出【2】;玩具底面為

平板(面積略大于S);水柱沖擊到玩具底面后,在豎直方向水的速度變?yōu)榱?在水平方向水朝四

周均勻散開,忽略空氣阻力。已知水的密度為ρ,重力加速度為g。求:(1)噴泉單位時間內噴出的水的質量;(2)玩具在空中懸停時,其底面相對于噴口的高度。典例信息提取

【1】水柱對卡通玩具的沖擊力與卡通玩具的重力平衡?！?】Δt時間內噴出水的質量等于長度為v0Δt、橫截面積為S的水柱的質量。思路點撥

解答本題的思路如下:(1)沿水噴出方向,建立“柱體”模型【3】,分析噴泉單位時間內噴出水的質量。(2)根據(jù)機械能守恒定律【4】得出水到達玩具底面時的速度,結合動量定理【5】得出作用力的大

小;根據(jù)玩具受力平衡【6】,求解玩具懸停時底面相對噴口的高度。解析

(1)設Δt時間內,從噴口噴出的水的體積為ΔV,質量為Δm,則Δm=ρΔV,ΔV=v0SΔt(由

【2】、【3】得到),可得單位時間內從噴口噴出的水的質量為

=ρv0S。(2)設玩具懸停時其底面相對于噴口的高度為h(以噴口所在平面為參考平面),水從噴口噴出

后到達玩具底面時的速度大小為v。對于Δt時間內噴出的水,由機械能守恒定律得

Δmv2+Δmgh=

Δm

(由【4】得到),在h高度處,Δt