渭南市澄城縣“夢(mèng)啟航”聯(lián)盟2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022-2023學(xué)年“夢(mèng)啟航”聯(lián)盟期末測(cè)試（線上）七年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題1.光年是天文學(xué)中的距離單位，1光年大約是9500000000000km，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示是()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，n為數(shù)據(jù)整數(shù)部分的位數(shù)減1；根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義將9500000000000寫成此種形式即可．【詳解】解：將9500000000000km用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，解答時(shí)務(wù)必仔細(xì)確定數(shù)據(jù)的位數(shù)．2.在，，，，，中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)【答案】C【解析】【分析】先對(duì)每個(gè)數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再確定負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)．【詳解】解：，，，，在，，，，，中，負(fù)數(shù)有，，，共4個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值、相反數(shù)，正數(shù)和負(fù)數(shù)，解答此題的關(guān)鍵是正確理解正、負(fù)數(shù)的概念，區(qū)分正、負(fù)數(shù)的關(guān)鍵就是看它的值是大于0還是小于0，不能只看前面是否有負(fù)號(hào)．3.計(jì)算的結(jié)果是（）A. B. C.2 D.4【答案】C【解析】【分析】利用有理數(shù)的乘法法則，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式=|-2×4×|=|-2|=2．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法，以及絕對(duì)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列說法中正確的是（）A.a＞b B. C.a＜﹣b D.|a|＜|b|【答案】D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)a、b、在數(shù)軸上的位置求出-2<a<-1,3<b<4,從而判斷出選項(xiàng)的對(duì)錯(cuò).【詳解】解：根據(jù)圖可知:-2<a<-1,3<b<4,2>-a>1,a<b,a<,a>-b,<,故D選項(xiàng)正確【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的大小比較.5.下列式子為同類項(xiàng)的是（）Aabc與ab B.3x與3x2 C.3xy2與4x2y D.x2y與﹣yx2【答案】D【解析】【分析】直接利用同類項(xiàng)的定義，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，進(jìn)而分析得出答案．【詳解】解：A、abc與ab，所含字母不同，不是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3x與3x2，相同字母的次數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3xy2與4x2y，相同字母的次數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x2y與﹣yx2，符合同類項(xiàng)的定義，是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查同類項(xiàng)識(shí)別，解題的關(guān)鍵是熟知同類項(xiàng)的定義.6.下面?zhèn)€整式中，不能表示圖中陰影部分面積的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)圖形，可以用代數(shù)式表示出圖中陰影部分的面積，本題得以解決．【詳解】解：由圖可得，圖中陰影部分的面積為：，因?yàn)?，故選項(xiàng)D符合題意，，故選項(xiàng)A不符合題意，，故選項(xiàng)B不符合題意，，故選項(xiàng)C不符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．7.已知（k-1）x|k|+3=0是關(guān)于x的一元一次方程．則此方程的解是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，得到|k|=1和k-1≠0，解之，代入原方程，解之即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：|k|=1，即k=1或k=-1，k-1≠0，k≠1，綜上可知：k=-1，把k=-1代入原方程得：-2x+3=0，解得：x=，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義和絕對(duì)值，正確掌握一元一次方程的定義和絕對(duì)值的定義是解題的關(guān)鍵．8.中國古代人們很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是今有若干人乘車，若每3人共乘1車，最終剩余2輛車；若每2人共乘1車，最終剩余9個(gè)人無車可乘，問有多少人，多少輛車？若設(shè)有x輛車，則可列方程為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)每三人乘一車，最終剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無車可乘，進(jìn)而表示出總?cè)藬?shù)得出等式即可．【詳解】解：設(shè)有x輛車，則可列方程：．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，正確表示總?cè)藬?shù)是解題關(guān)鍵．9.如圖是一個(gè)小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“新”字一面的相對(duì)面上的字是（）A.代 B.中 C.國 D.夢(mèng)【答案】D【解析】【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題．【詳解】解：正方體的展開圖中“時(shí)”面與“中”面是對(duì)面，“代”面與“國”面是對(duì)面，“新”面與“夢(mèng)”面是對(duì)面．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查生活中的立體圖形與平面圖形，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．10.一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角3倍還多10°，則這個(gè)角的度數(shù)為（）A.140° B.130° C.50° D.40°【答案】C【解析】【分析】根據(jù)互為余角的兩個(gè)角的和等于90°，互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°，列出方程，然后解方程即可．【詳解】設(shè)這個(gè)角為α，則它的余角為90°-α，補(bǔ)角為180°-α，根據(jù)題意得，180°-α=3（90°-α）+10°，180°-α=270°-3α+10°，解得α=50°．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了互為余角與補(bǔ)角的性質(zhì)，表示出這個(gè)角的余角與補(bǔ)角然后列出方程是解題的關(guān)鍵．11.如圖，C為AB的中點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)，則下列說法錯(cuò)誤的是()A.CD＝AC－BD B.CD＝AB－BDC.CD＝BC D.AD＝BC＋CD【答案】C【解析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可判斷．【詳解】解：∵C是AB的中點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)，∴AC=BC=AB，CD=BD=BC，∵CD=BC-BD

∴CD=AC-BD，故A正確，不符合題意；

∵CD=BC-DB，

∴CD=AB-DB，故B正確，不符合題意；

∴AD=AC+CD=BC+CD，故D正確，不符合題意；∵CD=BD=BC；故C錯(cuò)誤，符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)之間的距離，熟練掌握線段中點(diǎn)的定義是本題的關(guān)鍵．12.如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由5個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由8個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，……，如果按照以下規(guī)律繼續(xù)下去，那么通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：第20個(gè)圖案需要（）個(gè)基本圖形．A.402 B.404 C.406 D.408【答案】B【解析】【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，第1個(gè)圖案由12+4＝5個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由22+4＝8個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，以此類推再把20代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：第1個(gè)圖案由12+4＝5個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由22+4＝8個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，……，如果按照以下規(guī)律繼續(xù)下去，可以發(fā)現(xiàn)：第20個(gè)圖案需要202+4＝404個(gè)基本圖形．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查規(guī)律型：圖形的變化類，解題關(guān)鍵在于理解題意找到規(guī)律.二、填空題13.今年高考第一天，漳州的最低氣溫25℃，最高氣溫33℃，則這天的溫差是_____℃．【答案】8．【解析】【詳解】用最高氣溫減去最低氣溫，再根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解：33－25=8（℃）．14.多項(xiàng)式x3﹣6x2y2﹣1是_____次_____項(xiàng)式．【答案】①.四，②.三．【解析】【分析】多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)就是組成其單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)，其次數(shù)就是組成該多項(xiàng)式中的次數(shù)最高的單項(xiàng)式的次數(shù).【詳解】解：多項(xiàng)式x3﹣6x2y2﹣1有三項(xiàng)，最高次項(xiàng)為﹣6x2y2的，它的次數(shù)為四，是四次三項(xiàng)式．故答案為四，三．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)以及次數(shù).15.有一列數(shù)，按一定規(guī)律排成：，，，，，，，其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是，則這三個(gè)相鄰數(shù)中最小的數(shù)為___.【答案】【解析】【分析】由數(shù)列可知：數(shù)列中后面的數(shù)字是前面的數(shù)字乘-2得到的，由此規(guī)律，設(shè)出第一個(gè)數(shù)，分別表示出后面兩個(gè)數(shù)，利用某三個(gè)相鄰數(shù)的和是-384列出方程解答即可．【詳解】解：設(shè)這三個(gè)連續(xù)的數(shù)中第一個(gè)數(shù)是x，則第二個(gè)數(shù)為-2x，第三個(gè)數(shù)為4x，

由題意得：x-2x+4x=-384，

解得：x=-128，

即第一個(gè)數(shù)是-128，第二個(gè)數(shù)為256，第三個(gè)數(shù)為-512，

答：則這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是-512．

故答案為-512．【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律是解題的關(guān)鍵．16.清人徐子云《算法大成》中有一首名為“寺內(nèi)僧多少”的詩：巍巍古寺在山林，不知寺中幾多僧．三百六十四只碗，眾僧剛好都用盡．三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹．請(qǐng)問先生明算者，算來寺內(nèi)幾多僧．詩的大意是：在巍巍的大山和茂密的森林之中，有一座千年古寺，寺中有364只碗，要是3個(gè)和尚共吃一碗飯，4個(gè)和尚共喝一碗粥，這些碗剛好用完，問寺內(nèi)有多少和尚？設(shè)有和尚x人，由題意可列方程為_____．【答案】+=364【解析】【分析】設(shè)有和尚x人,則需要只碗裝飯,只碗裝粥,根據(jù)寺中有364只碗,即可得出關(guān)于x的一元一次方程,此題得解.【詳解】解：設(shè)有和尚x人,則需要只碗裝飯,只碗裝粥,根據(jù)題意得:+=364故答案為:+=364.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，由已知條件列出方程式關(guān)鍵.17.數(shù)學(xué)課上，老師要求同學(xué)們用一副三角板畫一個(gè)鈍角，并且畫出它的角平分線．小丹的畫法如下：①先按照?qǐng)D1的方式擺放一副三角板，畫出∠AOB；②再按照?qǐng)D2的方式擺放一副三角板，畫出射線OC；③圖3是去掉三角板后得到的圖形．老師說小丹的畫法符合要求．請(qǐng)你回答：（1）小丹畫的∠AOC的度數(shù)是_____；（2）射線OC是∠AOB的角平分線的依據(jù)是_____．【答案】①.75°②.角平分線定義．【解析】【分析】（1）根據(jù)圖1可知∠AOB度數(shù)，根據(jù)圖2可知∠COB度數(shù)，從而得到∠AOC度數(shù)；（2）通過角相等可知依據(jù)是角平分線定義．【詳解】∵（1）由圖1可知∠AOB＝60°+90°＝150°，由圖2可知∠COB＝30°+45°＝75°，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝150°﹣75°＝75°，故答案為75°；（2）由（1）可知∠AOC＝∠BOC，根據(jù)角平分線的定義可知射線OC是∠AOB的角平分線，故答案為角平分線定義．【點(diǎn)睛】本題考查了利用三角板作圖，角的和差，角平分線的定義，熟練掌握作圖方法及相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵.三、解答題18.先化簡(jiǎn)再求值：，其中滿足【答案】，34【解析】【分析】先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，合并同類項(xiàng)得到化簡(jiǎn)結(jié)果，根據(jù)絕對(duì)值及平方的非負(fù)性得到a、b的值代入化簡(jiǎn)結(jié)果即可得到答案．【詳解】原式=，=，=，∵，∴a-2=0，b+1=0，∴a=2，b=-1，∴原式=．【點(diǎn)睛】此題考查整式的化簡(jiǎn)求值，絕對(duì)值及平方的非負(fù)性的運(yùn)用，根據(jù)整式的計(jì)算順序正確化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．19.某服裝店購進(jìn)了套保暖內(nèi)衣，銷售時(shí)，針對(duì)不同的顧客，這套保暖內(nèi)衣的售價(jià)不完全相同，若以元為標(biāo)準(zhǔn)，將超過的錢數(shù)記為正，不足的錢數(shù)記為負(fù)，則記錄結(jié)果如表所示：售出件數(shù)76782售價(jià)（元）0（1）與標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格相比，件保暖內(nèi)衣總售價(jià)超過或不足多少元？（2）若該服裝店每件進(jìn)價(jià)為元，則盈利多少元？【答案】（1）超出；（2）盈利．【解析】【分析】（1）根據(jù)“超過的錢數(shù)記為正，不足的錢數(shù)記為負(fù)”，將表中數(shù)據(jù)進(jìn)行有理數(shù)的混合計(jì)算即可；（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)進(jìn)行有理數(shù)的混合計(jì)算即可．【小問1詳解】解：答：件保暖內(nèi)衣總售價(jià)超過元．【小問2詳解】答：該服裝店每件進(jìn)價(jià)為元，則盈利元．【點(diǎn)睛】本題主要考查正負(fù)數(shù)的知識(shí)；熟練掌握正負(fù)數(shù)的概念及正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．20.寒假將近，某學(xué)校將組織七年級(jí)部分同學(xué)去亞布力參加“冰雪冬令營”.學(xué)校提前給所去學(xué)生預(yù)定房間，如果在所預(yù)定的房間里每間住人，則有人無法安排；每間住人，則空出張床.（1）本次參加“冰雪冬令營”的學(xué)生總數(shù)為多少人？（2）冬令營結(jié)束時(shí)，學(xué)校準(zhǔn)備給這些同學(xué)每人送一個(gè)售價(jià)為元的或種紀(jì)念品，但實(shí)際購買時(shí)發(fā)現(xiàn)，、兩種商品的售價(jià)都有變動(dòng)，種商品打八折出售，種商品的價(jià)錢比原售價(jià)提高了，若實(shí)際購買種商品費(fèi)用比購買種商品費(fèi)用的倍多元，那么此次活動(dòng)中學(xué)校購買種商品多少個(gè)？【答案】（1）本次參加“冰雪冬令營”的學(xué)生總數(shù)為人，（2）此次活動(dòng)中學(xué)校購買種商品個(gè).【解析】【分析】（1）設(shè)本次參加“冰雪冬令營”的學(xué)生總數(shù)為人，根據(jù)在所預(yù)定的房間里每間住3人，則有18人無法安排；每間住4人，則空出1張床以及房間數(shù)不變列出方程，求解即可；

（2）設(shè)此次活動(dòng)中學(xué)校購買A種商品y個(gè)，根據(jù)實(shí)際購買B種商品費(fèi)用比購買A種商品費(fèi)用的2倍多600元列出方程，求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)本次參加“冰雪冬令營”的學(xué)生總數(shù)為人.，解得：，答：本次參加“冰雪冬令營”的學(xué)生總數(shù)為人；（2）設(shè)此次活動(dòng)中學(xué)校購買種商品個(gè).，解得：答：此次活動(dòng)中學(xué)校購買種商品個(gè).【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．21.已知同一平面內(nèi)，，．（1）填空：___________．（2）如平分，平分，直接寫出的度數(shù)為___________．（3）試問在（2）的條件下，如果將題目中改成（），其他條件不變，你能求出的度數(shù)嗎？若能，請(qǐng)你畫出圖形并寫出求解過程；若不能，請(qǐng)說明理由．【答案】（1）150°或30°（2）45°（3）∠DOE＝45°，見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)題意分OC內(nèi)部和外部2種情況求解即可；（2）根據(jù)題意分OC在內(nèi)部和外部2種