2024春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)培優(yōu)專項(xiàng)2.2含字母參數(shù)的二元一次方程組問題四大類型含解析新版浙教版

Page7專項(xiàng)2.2含字母參數(shù)的二元一次方程（組）問題（四大類型）1.（萬山區(qū)期末）已知是二元一次方程組的解，則﹣ab的值為（）A．﹣9 B．9 C．﹣8 D．8【答案】C【解答】解：∵是二元一次方程組的解，∴，解得，∴﹣ab＝﹣23＝﹣8．故選：C．2.（硯山縣期末）已知是二元一次方程組的解，則m﹣n的值是（）A．﹣2 B．﹣3 C．1 D．﹣4【答案】B【解答】解：把方程組的解代入方程組得，解得，∴m﹣n＝﹣4+1＝﹣3，故選：B．3.（玉門市期末）假如關(guān)于x，y的方程組與的解相同，則a+b的值（）A．1 B．2 C．﹣1 D．0【答案】A【解答】解：∵方程組與的解相同，∴方程組的解與方程組的解相同，∴方程組，①+②得，b（x+y）+a（x+y）＝7，∴7a+7b＝7，∴a+b＝1，故選：A．4.（蓬江區(qū)校級(jí)月考）二元一次方程組的解x，y的值互為相反數(shù)，求k．【答案】k＝【解答】解：由題意得：x+y＝0，∴y＝﹣x，∴二元一次方程組可轉(zhuǎn)化為：，①×2得：﹣6x＝4k③，②+③得：0＝5k﹣2，解得：k＝．5.（市中區(qū)期末）已知方程組中，a，b互為相反數(shù)，則m的值是（）A．4 B．﹣4 C．0 D．8【答案】D【解答】解：因?yàn)閍，b互為相反數(shù)，所以a+b＝0，即b＝﹣a，代入方程組得：，解得：m＝8，故選：D．6.（恩陽區(qū)月考）兩位同學(xué)在解關(guān)于x、y的方程組時(shí)甲看錯(cuò)①中的a，解得x＝2，y＝1，乙看錯(cuò)②中的b，解得x＝3，y＝﹣1，那么a和b的正確值應(yīng)是（）A．a(chǎn)＝1.5，b＝﹣7 B．a(chǎn)＝4，b＝2 C．a(chǎn)＝4，b＝4 D．a(chǎn)＝﹣7，b＝1.5【答案】C【解答】解：∵兩位同學(xué)在解關(guān)于x、y的方程組時(shí)甲看錯(cuò)①中的a，解得x＝2，y＝1，乙看錯(cuò)②中的b，解得x＝3，y＝﹣1，∴把x＝2，y＝1代入②，得6﹣b＝2，解得：b＝4，把x＝3，y＝﹣1代入①，得3a﹣3＝9，解得：a＝4，所以a＝4，b＝4，故選：C．7．（成都期末）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x+y＝0，則m的值為．【答案】1【解答】解原方程組可化為：，①﹣②得，y＝2，把y＝2，代入②得x＝﹣2，把y＝2，x＝﹣2代入2x+y＝1﹣3m，得2×（﹣2）+2＝1﹣3m，解得m＝1，故答案為：1．8．（郾城區(qū)期末）在解方程組時(shí)，小明由于馬虎把系數(shù)●抄錯(cuò)了，得到的解是．小亮把常數(shù)★抄錯(cuò)了，得到的解是，則原方程組的正確解是（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：把代入方程7x﹣4y＝★，得★＝7×（﹣）﹣4×＝11，設(shè)●為a，把代入方程ax﹣2y＝5，得：﹣9a﹣2（﹣16）＝5，解得a＝3，∴原方程組是，①×2﹣②得﹣x＝﹣1x＝1，把x＝1代入①得3×1﹣2y＝5y＝﹣1，原方程組的解是．故選：C．9.（江北區(qū)開學(xué)）已知方程組與方程組的解相同．求（2a+b）2024的值．【答案】﹣1【解答】解：由于兩個(gè)方程組的解相同，所以解方程組，解得，把代入方程：ax﹣by＝﹣4與bx+ay＝﹣8中得：，解得：，則（2a+b）2024＝（2﹣3）2024＝﹣1．10.（城固縣期末）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足y＝x，求m的值．【答案】m＝﹣1．【解答】解：將y＝x代入x+y＝6得：x+x＝6，解得：x＝3，∴x＝y(tǒng)＝3，將x＝y(tǒng)＝3代入x﹣（m+2）y＝0得：3﹣3（m+2）＝0，解得m＝﹣1．11.（豐臺(tái)區(qū)校級(jí)期末）解方程組時(shí)，甲同學(xué)因看錯(cuò)a符號(hào)，從而求得解為，乙因看漏c，從而求得解為，試求a，b，c的值．【答案】，a＝4，b＝9,c＝【解答】解：∵甲同學(xué)因看錯(cuò)a符號(hào)，∴把x＝3，y＝2代入x+cy＝4，得c＝，﹣3a+2b＝6．∵乙因看漏c，∴把x＝6，y＝﹣2代入ax+by＝6，得6a﹣2b＝6，得，解得，a＝4，b＝9．12.（龍湖區(qū)期末）甲、乙兩人共同解方程組，由于甲看錯(cuò)了方程①中的a，得到方程組的解為；乙看錯(cuò)了方程②中的b，得到方程組的解為，試求a2024+（﹣b）2的值．【答案】99【解答】解：將代入②，得：﹣12+b＝﹣2，解得：b＝10，將代入①，得：5a+20＝15，解得：a＝﹣1，∴a2024+（﹣b）2＝（﹣1）2024+（﹣10）2＝﹣1+100＝99．13．（原陽縣月考）若方程組的解滿足m+n＝3，求a的值．【答案】17【解答】解：，①+②得：7（m+n）＝a+4，∴m+n＝，∵m+n＝3，∴＝3，解得：a＝17，∴a的值為17．14．（羅湖區(qū)校級(jí)期末）已知是二元一次方程組的解，求2m﹣n的值．【答案】4【解答】解：∵是二元一次方程組的解，∴，解得，∴2m﹣n＝3×2﹣2＝4．15．（甘州區(qū)校級(jí)期末）已知方程組與方程組的解相同．求（2a+b）2004的值．【答案】1【解答】解：因?yàn)閮蓚€(gè)方程組的解相同，所以解方程組可化為，①+②得5x＝10，解得x＝2，把x＝2代入①得y＝﹣2，∴此方程組的解；代入，解得；∴原式＝（2×1﹣3）2004＝1．16．（沙坪壩區(qū)期末）已知關(guān)于x、y的方程中，x與y的值互為相反數(shù)．求m的值及方程組的解．【答案】m的值為﹣1，方程組的解為．【解答】解：，①+②，得：5x+5y＝2m+2，∴x+y＝，又∵x與y的值互為相反數(shù)，∴x+y＝0③，∴，解得：m＝﹣1，①﹣②，得：x﹣y＝2④，③+④，得：2x＝2，解得：x＝1，把x＝1代入③，得y＝﹣1，∴方程組的解為．∴m的值為﹣1，方程組的解為．17．（饒平縣校級(jí)期末）甲、乙兩位同學(xué)在解方程組時(shí)，甲把字母a看錯(cuò)了得到了方程組的解為；乙把字母b看錯(cuò)了得到方程組的解為．（1）求3a﹣b2的值；（2）求原方程組的解．【答案】（1）﹣3（2）【解答】解：（1）依據(jù)題意可知：將x＝2，y＝