小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案「篇一」

教學(xué)內(nèi)容：

冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第40?42頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：知道圓錐的各部分名稱，探索并掌握?qǐng)A錐的體積公式，會(huì)用

公式計(jì)算圓錐的體積。

2、過程與方法：通過觀察、討論、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)圓錐和探索圓錐體

積計(jì)算公式的過程

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：積極參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，了解圓錐和圓柱之間的聯(lián)系獲得

探索數(shù)學(xué)公式的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)：

了解圓錐的特點(diǎn)，探索并理解圓錐體積的計(jì)算公式會(huì)用公式計(jì)算圓錐的體積。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解圓錐的高和圓錐體積公式中Sh表示的實(shí)際意義。

教具學(xué)具：

1、等底等高的圓柱和圓錐型容器，一些沙子。

2、多媒體課件。

教學(xué)流程：

一、炫我兩分鐘

主持學(xué)生指名叫學(xué)生回答下列問題

1.圓柱有幾個(gè)面？各有什么特點(diǎn)？

2.怎樣計(jì)算圓柱的體積？

學(xué)生回答問題。

【設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生主持炫我兩分鐘，使學(xué)生復(fù)習(xí)以前學(xué)過的相關(guān)知識(shí)，在

輕松愉快的氛圍中自然引入本節(jié)所學(xué)知識(shí)?！?/p>

二、創(chuàng)設(shè)情境

1.教師先出示一個(gè)圓柱形容器，提問：如果想知道這個(gè)容器的容積，怎么

辦？

2.出示問題情境

最近老師家準(zhǔn)備裝修，準(zhǔn)備了一堆沙子，可是老師遇到了一個(gè)難題，大家和我

一起解決好嗎？（出示沙堆圖片），這堆沙子的底面半徑是2米，高是1.5米，工

人告訴我要用6立方米沙子，我不知道我準(zhǔn)備的這些沙子夠不夠？怎樣計(jì)算這堆沙

子的體積呢？今天我們就一起來研究一下圓錐體積的計(jì)算方法。（板書課題）

【設(shè)計(jì)意圖：在談話、創(chuàng)設(shè)問題情境的過程中，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，從而產(chǎn)

生求知欲望?！?/p>

三、探究新知

嘗試小研究一（課前）：了解圓錐的特點(diǎn)

1.觀察圓錐形的物體或圖片，它們有哪些特點(diǎn)？

我的發(fā)現(xiàn)

2.圓錐由1個(gè)（）面和1個(gè)（）面2個(gè)面組成，圓錐的底面是一個(gè)

（）,圓錐的側(cè)面是一個(gè)（）。

3.從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的（），用字母（）表示。

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案「篇二」

教學(xué)目標(biāo)

1、通過練習(xí)學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握?qǐng)A錐的特征及體積計(jì)算公式。

2、能正確運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題，仔細(xì)計(jì)算的習(xí)慣。

重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算及應(yīng)用

難點(diǎn)：圓錐體積公式的靈活運(yùn)用

教學(xué)過程

一、知識(shí)回顧

1、前幾節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了哪兩個(gè)圖形？你能說說有關(guān)它們的知識(shí)嗎？

2、學(xué)生說，教師板書：

圓錐圓柱

特征1個(gè)底面2個(gè)

扇形側(cè)面展開長(zhǎng)方形

體積V=1/3SHV=SH

二、提出本節(jié)課練習(xí)的內(nèi)容和目標(biāo)

三、課堂練習(xí)

（一）、基本訓(xùn)練

1、填空課本1——2（獨(dú)立完成后校對(duì)）

2、圓錐的體積計(jì)算

已知：底面積、直徑、周長(zhǎng)與高求體積（小黑板出示）

（二）、綜合訓(xùn)練：

1、判斷

（1）圓錐的體積等于圓柱的1/3

（2）長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐的體積公式都可用丫=$口

（3）一個(gè)圓柱形容器盛滿汽油有2.5升，這個(gè)容器的容積就是2.5升

（4）圓錐的體積是否4立方厘米,底面積是6平方厘米,那么高是4厘米

2、應(yīng)用：練習(xí)四第45題任選一題

3、發(fā)展題：獨(dú)立思考后校對(duì)

四課堂小結(jié)：說說本節(jié)課的收獲

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案「篇三」

目標(biāo)：

1、理解和掌握?qǐng)A錐體體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用公式求圓錐體的體積，并能

解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

2、通過動(dòng)手實(shí)踐，自主探求圓錐體積的計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯推理

能力和創(chuàng)新意識(shí)，發(fā)展空間觀念。

3、激發(fā)學(xué)生熱愛生活，勇于探索、樂于與人合作的情趣。

重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐體積的方法

難點(diǎn)：公式的推導(dǎo)

準(zhǔn)備：沙，圓柱教具若干個(gè)，圓錐一個(gè)，其中要有一組等底等高的圓柱和圓

錐

教程：

一、準(zhǔn)備

同學(xué)們，我們以前研究過一些立體圖形，如長(zhǎng)方體，正方體，圓柱體，它們的

體積各是怎樣計(jì)算的呢？

二、誘發(fā)

課件演示稻谷豐收的景象。師述：稻谷豐收了，農(nóng)民伯伯忙著收割稻谷，他們

把收好的稻谷堆成一個(gè)這樣的圖形（圓錐形谷堆），同學(xué)們你們認(rèn)識(shí)嗎？你能算出

這堆稻谷的體積嗎？它和圓柱的體積有什么聯(lián)系呢？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)

容。

三、探究釋疑

1、初次猜想

⑴根據(jù)我們所學(xué)過的內(nèi)容，請(qǐng)同學(xué)們猜一猜，圓錐的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算？

⑵圓錐的體積是否能用“底面積X高”來計(jì)算呢

⑶學(xué)生通過觀察，發(fā)現(xiàn)“底面積X高”不是圓錐的體積，而是與它等底等高的

圓柱的體積。

2、再次猜想

⑴通過模型演示。

⑵根據(jù)學(xué)生回答，從而得到如下結(jié)論：

圓錐的體積=X圓柱的體積（等底等高）

3、分組實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證

⑴讓學(xué)生用三個(gè)不同的圓柱體和一個(gè)圓錐（其中必有一組等底等高的圓柱和圓

錐）來進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

⑵分組討論，分組匯報(bào)

圓錐的體積=X圓柱的體積（等底等高）

用字母表示：V=l/3Sh

4、聯(lián)系實(shí)際，進(jìn)行運(yùn)用

⑴出示例1,學(xué)生嘗試練習(xí)，集體訂正。

⑵教學(xué)例2、課件出示：

麥?zhǔn)占竟?jié)，張小紅把她家收的小麥堆成一個(gè)近似圓錐的麥堆，又給出測(cè)量的數(shù)

據(jù)，讓學(xué)生看圖編一道求小麥重量的應(yīng)用題。

編好后，分組討論計(jì)算

學(xué)生自己列式計(jì)算，集體訂正

四、轉(zhuǎn)化

1、基礎(chǔ)題

⑴下面有四組圖形，你能根據(jù)每組圖形中左圖的體積，求出右圖的體積嗎？為

什么？

24立方米9立方米12立方米

⑵一個(gè)圓錐的底面直徑是4厘米，高5厘米，它的體積是多少？

2、提高題

有一塊正方體的木材，它的棱長(zhǎng)是9分米，把這塊木料加工成一個(gè)最大的圓柱

體，被削去的體積是多少？

3、思考題

把一個(gè)棱長(zhǎng)6厘米的正方體鐵塊和底面直徑、高都是6厘米的圓柱形鐵塊，熔

鑄成一個(gè)直圓錐體，如果這個(gè)直圓錐體和圓柱的底面大小一樣，這個(gè)直圓錐體的高

是多少厘米？（得數(shù)保留整數(shù)）

五、應(yīng)用

1、基礎(chǔ)題：P44-T3、4

2、提高題：P45-T10

3、思考題：P45-T1K12

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案「篇四」

【教學(xué)內(nèi)容】

圓錐的體積（1）（教材第33頁例2）。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、參與實(shí)驗(yàn)，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用圓錐的體積公式計(jì)算

圓錐的體積。

2、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念，讓學(xué)生經(jīng)歷圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，體驗(yàn)觀

察、比較、分析、總結(jié)、歸納的學(xué)習(xí)方法。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

同樣的圓柱形容器若干，與圓柱等底等高的圓錐形容器，與圓柱不等底等高的

圓錐形容器若干，沙子和水。

【情景導(dǎo)入】

1、復(fù)習(xí)舊知，作出鋪墊。

（1）教師用電腦出示一個(gè)透明的圓錐。

教師：同學(xué)們仔細(xì)觀察，圓錐有哪些主要特征呢？

（2）復(fù)習(xí)高的概念。

A、什么叫做圓錐的高？

B、請(qǐng)一名同學(xué)上來指出用橡皮泥制作的圓錐模型的高。（提供刀片、橡皮泥

模型等，幫助學(xué)生進(jìn)行操作）

2、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想。

（1）電腦呈現(xiàn)出動(dòng)畫情境（伴圖配音）。

夏天，森林里悶熱極了，小動(dòng)物們都熱得透不過氣來。一只小白兔去“動(dòng)物超

市”購物，它在冷飲專柜熊伯伯那兒買了一個(gè)圓柱形的雪糕。這一切都被躲在一旁

的狐貍看見了，它也去熊伯伯的專柜里買了一個(gè)圓錐形的雪糕。小白兔剛張開嘴，

滿頭大汗的狐貍拿著一個(gè)圓錐形的雪糕一溜煙跑了過來。（動(dòng)畫中圓柱形和圓錐形

的雪糕是等底等高的）

（2）引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題展開討論。

問題一：狐貍貪婪地問：“小白兔，用我手中的雪糕跟你換一個(gè)怎么樣？”

（如果這時(shí)小白兔和狐貍換了雪糕，你覺得小白兔有沒有上當(dāng)？）

問題二：（動(dòng)畫演示）狐貍手上又多了一個(gè)同樣大小的圓錐形雪糕。（小白兔

這時(shí)和狐貍換雪糕，你覺得公平嗎？）

問題三：如果你是森林中的小白兔，狐貍手中的圓錐形雪糕有幾個(gè)時(shí)，你才肯

與它交換？（把你的想法跟小組交流一下，再向全班同學(xué)匯報(bào)）

過渡：小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才合理呢？學(xué)習(xí)了“圓錐的體積”后，大家

就會(huì)弄明白這個(gè)問題。

【新課講授】

自主探究，操作實(shí)驗(yàn)

下面，請(qǐng)同學(xué)們利用老師提供的實(shí)驗(yàn)材料分組操作，自己發(fā)現(xiàn)屏幕上的圓柱與

圓錐體積之間的關(guān)系，解決電腦博士給我們提出的問題。

出示思考題：通過實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐的體積之間有什么關(guān)系？

你們的小組是怎樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的？

（1）小組實(shí)驗(yàn)。

A、學(xué)生分6組操作實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo)。（其中4個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)材料：沙

子、水、水槽、量杯、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個(gè)；另外2個(gè)小組的實(shí)

驗(yàn)材料：沙子，既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器各一個(gè)，體積有8倍關(guān)系

的也有5倍關(guān)系的。）

B、同組的學(xué)生做完實(shí)驗(yàn)后，進(jìn)行交流，并把實(shí)驗(yàn)結(jié)果寫在黑板上。

（2）全班交流。

①組織收集信息。

學(xué)生匯報(bào)時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)下面幾種情況，教師把這些信息逐一呈現(xiàn)在黑板上：

A、圓柱的體積正好等于圓錐體積的3倍。

B、圓柱的體積不是圓錐體積的3倍。

c、圓柱的體積正好等于圓錐體積的8倍。

D、圓柱的體積正好等于圓錐體積的5倍。

E、圓柱的體積是等底等高圓錐體積的3倍。

3圓錐的體積是等底等高圓柱體積的。

②引導(dǎo)整理信息。指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，把黑板上的信息分類整理。（根據(jù)學(xué)生

反饋的實(shí)際情況靈活進(jìn)行）

③參與處理信息。圍繞3倍關(guān)系情況討論：請(qǐng)這幾個(gè)小組同學(xué)說出他們是怎樣

通過實(shí)驗(yàn)得出這一結(jié)論的？哪個(gè)小組得出的結(jié)論更科學(xué)合理一些？

圓錐的體積是等底等高圓柱體積的。（突出等底等高，并請(qǐng)學(xué)生拿出實(shí)驗(yàn)用的

器材，自己比劃、