奧數(shù)之經濟問題

奧數(shù)專題之經濟問題1

例1某商品按定價的80%（八折或80折）出售，仍能獲得20%

的利潤，定價時期望的利潤百分數(shù)是多少？

例2某商店進了一批筆記本，按30%的利潤定價.當售出這批

筆記本的80%后，為了盡早銷完，商店把這批筆記本按定價的一半

出售.問銷完后商店實際獲得的利潤百分數(shù)是多少？

例3有一種商品，甲店進貨價（成本）比乙店進貨價便宜10%.

甲店按20%的利潤來定價，乙店按15%的利潤來定價，甲店的定價

比乙店的定價便宜H.2元.問甲店的進貨價是多少元？

例4開明出版社出版的某種書，今年每冊書的成本比去年增加

10%,但是仍保持原售價，因此每本利潤下降了40%,那么今年這

種書的成本在售價中所占的百分數(shù)是多少？

例5一批商品，按期望獲得50%的利潤來定價.結果只銷掉7

0%的商品.為盡早銷掉剩下的商品，商店決定按定價打折扣銷售.這

樣所獲得的全部利潤，是原來的期望利潤的82%,問：打了多少折

扣？

例6某商品按定價出售，每個可以獲得45元錢的利潤.現(xiàn)在按

定價打85折出售8個，所能獲得的利潤，與按定價每個減價35元出

售12個所能獲得的利潤一樣.問這一商品每個定價是多少元？

例7張先生向商店訂購某一商品，共訂購60件，每件定價100

兀.

張先生對商店經理說：“如果你肯減價，每件商品每減價1元，

我就多訂購3件.”商店經理算了一下，如果差價4%,由于張先生

多訂購，仍可獲得原來一樣多的總利潤.問這種商品的成本是多少？

例8某出版社出版某種書，今年每本的成本比去年增加10%,

但是仍然保持原來售價，因此每本贏利下降40%,但今年的發(fā)行本

數(shù)比去年增加80%,那么今年發(fā)行這種書獲得的總贏利比去年增加

百分之幾？

例9某水果批發(fā)商，購進一批水果，按40%的利潤率定價出售，

當銷售了80%后，剩下的水果降價出售，結果獲得的利潤率是預定的

86%o問剩下的水果出售時按定價降了？

例10商店買進一批蚊香，然后按希望獲得的利潤每袋加價40%

定價出售。按這種定價賣出這批蚊香的90%時，夏季即將過去，為加

快資金周轉，商店以定價打七折的優(yōu)惠價，把剩余蚊香全部賣出，這

樣所得純利潤比希望獲得的純利潤少了15%0按規(guī)定，不論按什么價

錢出售，賣完這批蚊香必須上繳營業(yè)稅300元（稅金與買蚊香的錢一

起作為成本），問：商店買進這批蚊香用了多少元？

奧數(shù)專題之經濟問題2

1、某商店從陽光皮具廠以每個80元的價格購進了60個皮箱，

這些皮箱共賣了6300元。這個商店從這60個皮箱上共獲得多少利

潤？

2、一件商品按20%的利潤定價，然后又按8折售出，結果虧損

了64元，這件商品的成本是多少元？

3、某件商品按每個5元的利潤賣出4個錢數(shù)，與按每個20元的

利潤賣出3個的錢數(shù)一樣多，這種商品每個成本是多少元？

4、一件商品隨季節(jié)變化降價出售，如果按現(xiàn)價降價10%,仍可

獲利180元，如果降價20%就要虧損240元，這種商品的進價是多少

元？

5、某商品價格因市場變化而降價，當初按盈利27%定價，賣出

時如果比原價便宜4元，則仍可賺錢25%,求原價是多少元？

6、甲、乙兩店都經營同樣的某種商品，甲店先漲價10%后，又

降價10%；乙店先漲價15%后，又降價15%。此時，哪個店的售價高

些？

7、有甲、乙兩家商店，如果甲店的利潤增加20%,乙店的利潤

減少10%,那么這兩店的利潤就相同，原來甲店的利潤是原來乙店利

潤的百分之幾？

8、同一種商品，甲商店進價比乙商店進價便宜10%,甲店按20%

的利潤定價，乙店按15%的利潤定價，這樣，甲店的定價比乙店的定

價便宜11.2元，甲店的進價是多少元？

9、王明把3000元錢存入銀行，年利率2.1%,三年到期后，一

共能取出多少元錢？

10、某人以每3只16分的價格購進一批桔子。隨后又以每4只

21分的價格購進數(shù)量是前一批2倍的桔子，若他想賺取全部投資20%

的盈利，則應以每3只多少分的標價出售？

11、1、某商品按定價的80%（八折或者80折）出售，仍能獲

得20%的利潤，定價時期望的利潤百分數(shù)是多少？

12、某商店按20%利潤定價，然后又按8折出售，結果虧損了6

4元，這一商品的成本是多少？

13、某商品按每個5元利潤賣出4個的錢數(shù)，與按每個20元的

利潤賣出3個的錢數(shù)一樣多，問商品的每個成本是多少？

14、某人年初買了一種股票，該股票當年下跌20%,第二年上

漲多少才能保持原值？

15、一件衣服，第一天按原價出售，沒人來買，第二天降價20%

出售，仍無人問津，第三天再降價24元，終于售出。已知售出價格

恰是原價的56%,那么原價是多少？

16、某人在某國用5元錢買了兩塊雞腿和一瓶啤酒，當物價上漲

20%后，5元錢恰好可買一塊雞腿和一瓶啤酒，當物價又上漲20%,

這5元錢能否夠買一瓶啤酒？

17、某電器廠銷售一批電冰箱，每臺售價2400元，預計獲利7.

2萬元，但實際上由于制作成本提高了六分之一，所以利潤減少了2

5%,求這批電冰箱的臺數(shù)？

奧數(shù)專題之經濟問題3

1.商店對某種商品打折出售，打折后商品的利潤率是10%,此

商品的進價為1600元，原來售價為2200元。此商品是按幾折銷售

的？

2.某禮品店購進一批足球明星卡，平均每天可售出600張，每張

盈利0.5元，為了盡快減少庫存，老板決定采取適當?shù)慕祪r措施，調

查發(fā)現(xiàn)，每張如果降價0.2元，那么每天可多售出300張，老板想平

均盈利300元，每張明星卡應降價多少元？

3.寶樂童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了迎接國

慶節(jié)，商場決定采取適當降價措施，如果每件童裝降價4元，那么平

均每天就可以多售出8件，要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元,

那么每件童裝應降價多少元？

4.某商品按20%的利潤定價，又按八折出售，結果虧損4元錢。

這件商品的成本是多少元？

5.某商品按定價出售，每個可以獲得45元的利潤，現(xiàn)在按定價

的八五折出售8個，按定價每個減價35元出售12個，所能獲得的利

潤一樣。這種商品每個定價多少元？

6.一種商品，甲店進貨價比乙店便宜12%,兩店同樣按20%的利

潤定價，這樣1件商品乙店比甲店多收入24元，甲店的定價是多少

元？

7.書店賣書，凡購同一種書100本以上，就按書價的90%收款，

某學校到書店購買甲、乙兩種書，其中乙書的冊數(shù)是甲書冊數(shù)的，只

有甲種書得到了優(yōu)惠，這時，買甲種書所付總錢數(shù)是買乙種書所付錢

數(shù)的2倍，已知乙種書每本定價是1.5元，優(yōu)惠前甲種書每本定價多

少元？

8.某書店對顧客實行一項優(yōu)惠措施：每次買書200元至499.99

元者優(yōu)惠5%,每次買書500元以上者（含500元）優(yōu)惠10%0某顧客

到書店買了三次書，如果第一次與第二次合并一起買，比分開買便宜

13.5元；如果三次合并一起買比三次分開買便宜39.4元。已知第一

次付款是第三次付款的，這位顧客第二次買了多少錢的書？

9.商店新進一批洗衣機，按30%的利潤定價，售出60%以后，打

八折出售，這批洗衣機實際利潤的百分數(shù)是多少?

10.若銀行翌年定期儲蓄的年利率是2.25%,利息稅是20%,小名

的父親去處翌年到期的稅后背離和共1527遠，問小明的父親存了多

少元？

奧數(shù)專題之經濟問題4

i.為慶祝申奧成功，某體育用品批發(fā)公司將某旅游鞋的售價讓利

20%,這樣商品保持售價不變，還可使毛利率增加30%。那么，商店

在調價前售出該種旅游鞋的毛利率是多少？

2.甲廠擬借10萬元人民幣給乙廠,雙方約定,在物價不變時,年

利率為4%;若物價上漲，乙廠應根據(jù)借貸期間物價上漲的相應指數(shù)付

給甲廠利率，已知當年物價上漲5%,這是甲廠應將年利率提高多少時,

才能保證實質利率為4%?

3.儲蓄.活期的年利率為0.72%；存入1000元本金，2年后的本

息和（不考慮利息稅）是.

4.某商品按每個5元利潤賣出11個的錢，與按每個11元的利

潤賣出10個的錢一樣多。這種商品的成本是多少元？

5.商店進了一批鋼筆，用零售價10元賣出20支與用零售價11

元賣出15支的利潤相同。這批鋼筆的進貨價是每支多少錢?

6.租用倉庫堆放2噸貨物，每月租金6000元，這些貨原來估計

要銷售2個月，實際降低了價格，結果1個月就銷售完了，由于節(jié)省

了租金，結算下來，反而多賺1000元。每千克貨物降低了多少元？

7.某種蜜瓜大量上市，這幾天的價格每天都是前一天的80%。

媽媽第一天買了2個，第二天買了3個，第三天買了5個，共花了3

8元。如果這10個蜜瓜都在第三天買，那么能少花多少錢？

8.張先生向商店訂購某種商品80件，每件定價100元。張先生

向商店經理說：“如果你肯減價，每減價1元，我就多訂購4件?！?/p>

商店經理算了一下，如果減價5%,那么由于張先生多訂購，仍可獲

得與原來一樣多的利潤。問：這種商品的成本是多少元？

9.商店為某鞋廠代銷200雙鞋，代銷費用為銷售總額的8%。全

部銷售完后，商店向鞋廠交付6808元。這批鞋每雙銷售價多少元？

10.商店里賣的A,B兩種旅游鞋價格不同，如果A種鞋價格提高

20%,乙種鞋價格降低10%,那么兩種鞋的價格相同。原來A種鞋

的價格是B種鞋價格的百分之幾？

11.商店以每雙13元購進一批涼鞋，售價為14.8元，賣到還剩

5雙時，除去購進這批涼鞋的全部開銷外還獲利88元。問：這批涼

鞋共多少雙？

12.某種商品按定價賣出可得利潤960元，若按定價的80%出售,

則虧損832元。問：商品的購入價是多少元？

13.體育用品商店用3000元購進50個足球和40個籃球。零售時

足球加價9%,籃球加價11%,全部賣出后獲利潤298元。問：每個

足球和籃球的進價是多少元？

14.某體育用品商店進了一批籃球，分一級品和二級品。二級品

的進價比一級品便宜20%。按優(yōu)質優(yōu)價的原則，一級品按20%的利

潤率定價，二級品按15%的利潤率定價，一級品籃球比二級品籃球

每個貴14元。

問：一級品籃球的進價是每個多少元？

15.某商品按定價出售，每個可獲得利潤50元。如果按定價的8

0%出售10件，與按定價每個減價30元出售12件所獲得的利潤一樣

多，這種商品每件定價多少元？

16.某商店到蘋果產地去收購蘋果，收購價為每千克1.20元。從

產地到商店的距離是400千米，運費為每噸貨物每運1千米收1.50

元。如果不計損耗，那么商店要想實現(xiàn)25%的利潤率，每千克零售

價應是多少元？

17.某商店到蘋果產地去收購蘋果，收購價為每千克1.20元。從

產地到商店的距離是400千米，運費為每噸貨物每運1千米收1.50

元。如果在運輸及銷售過程中的損耗是10%,那么商店要想實現(xiàn)25%

的利潤率，零售價應是每千克多少元？

18.某書店出售一種掛歷，每售出1本可獲得18元利潤。售出一

部分后每本減價10元出售，全部售完。已知減價出售的掛歷售出這

種掛歷多少本？

19.小紅到商店買了相同數(shù)量的紅球和綠球,紅球原價2元3個,

綠球原價3元5個。新年優(yōu)惠，兩種球都按1元2個賣，結果小紅少

花了8元錢。問：小紅一共買了多少個球？

20.小剛家去年參加了家庭財產保險，保險金額是20000元，每

年的保險費率是0.3%。由于保險期間家中被盜，丟失了一臺彩色電

視機和一輛自行車，保險公司賠償了2940元。已知電視機的價格正

好是自行車價格的7倍。如果要購買與原價相同的電視機和自行車，

那么加上已交的保險費，小剛家需比原來多花費400元。問：電視機

和自行車原價各是多少元？

奧數(shù)專題之經濟問題5

1.商店購進十二生肖玩具1000個，運輸途中破損了一些。未破

損的好玩具賣完后，利潤率為50%；破損的玩具降價出售，虧損了1

0%。最后結算，商店總的利潤率為39.2%。商店賣出的好玩具有多

少個？

2.某廠向銀行申請甲、乙兩種貸款共40萬元，每年需付利息5

萬元。甲種貸款年利率為12%,乙種貸款年利率為14%。該廠申請

甲、乙兩種貸款的金額各是多少？

3.李老師利用業(yè)余時間寫了一本小說。出版后，從出版社一次性

取得稿酬收入1500元。按照個人所得稅法的規(guī)定，稿酬收入扣除80

0元后的余額，按照14%的稅率征收個人所得稅。李老師應繳個人所

得稅多少元？

4.某企業(yè)1999年3月10日向社會公開發(fā)行一年期企業(yè)債券，

年利率為5%。李大爺購買了該企業(yè)債券5000元。按照個人所得稅

法規(guī)定，企業(yè)債券的利息收入按20%的稅率征收所得稅。當李大爺

取得利息收入時，應繳納個人所得稅多少元？

5.某種型號的彩電不含稅的價格為3200元，購買時應按17%的

稅率交納增值稅。這種型號的彩電含增值稅的價格為多少元？

（注：含稅價格=不含稅價格X（1+增值稅稅率）。）

6.小玲家買了一臺售價3276元的冰箱，其中含增值稅（稅率為

17%）o問：這臺冰箱的增值稅是多少元？

（注：不含稅價格=含稅價格+（1+增值稅稅率）。）

7.某種商品的利潤率是20%。如果進貨價降低20%,售出價保

持不變，那么利潤率將提高百分之幾?

8.某種商品由于進貨價降低了15%,使得利潤率提高了21%。

求現(xiàn)在的利潤率。

9.制鞋廠生產的皮鞋按質量共分10個檔次，生產最低檔次(即

第1檔次)的皮鞋每雙利潤為24元。每提高一個檔次，每雙皮鞋利

潤增加6元。最低檔次的皮鞋每天可生產180雙，提高一個檔次每天

將少生產9雙皮鞋。按天計算，生產哪個檔次的皮鞋所獲利潤最大？

最大利潤是多少元？

奧數(shù)專題之經濟問題6

打折銷售問題

例學友書店推出售書優(yōu)惠方案：①一次性購書不超過100元,

不享受優(yōu)惠；②一次性購書超過100元但不超過200元一律打九折；

③一次性購書超過200元一律打八折.如果王明同學一次性購書付款

162元，那么王明所購書的原價一定為

()

A.180元B.202.5元C.180元或202.5

元13.180元或200元

［解析］王明同學一次性購書付款162元，有可能超過100元但

不超過200元,也有可能超過了200元.設王明所購書的原價為x元，

則由0.9x=162,得x=180；由0.8x=162,得x=202.5

故選C.聰明的同學，假如你去這個書店買書，你該知道拿多少錢

的書回來了吧？

利息問題

例為了準備小穎3年后上大學的學費，她媽媽現(xiàn)將5。00元錢

存入銀行參加教育儲蓄，已知此種儲蓄的年利率為2.7%,且不征收

利息稅，3年后小穎能從銀行取出的本息和是元.

解析小穎的這5000元錢在3年后的本息和為5000+5000

X2.7%X3=5405.

納稅問題

例依法納稅是公民應盡的義務.《個人所得稅法》規(guī)定：每月

總收入減去1600元后的余額為應納稅所得額，應納稅所得額不超過

500元的按5%納稅；超過500元但不超過2000元的部分按10%納

稅，…….若職工小王某月稅前總收人為2000元，則該月他應納稅

______元,

［解析］小王該月應納稅所得額為2000-1600=400〈500,所以

他應按5%納稅,400X5%=20元，故填20.

李大爺是一位養(yǎng)殖戶，已知每畝水面需投資4900元就能獲利40

00元.現(xiàn)在李大爺有25000元，他準備再向銀行貸不超過25000元的

款用來養(yǎng)殖，已經銀行貸款的年利率為8%,試問李大爺應租多少畝

水面，并向銀行貸款多少元，可使年利潤超過35000元？

奧數(shù)專題之經濟問題7

1、第一年，我有1000元，收益率為y;

第二年，我又存1000元，收益率為y;

假設我每年年初都拿出1000元，每年平均收益率為y,計復利，

那么n年后，我共有多少錢？

2、你買了一棟價值十萬美元的住宅，首付二萬美元，并且以8%

的利率和三十年償還期向銀行借到剩下的八萬美元，請問：

(1).五年后，你將付銀行多少美元？其中，多少美元是利息？

多少美元是償還本金？

(2).如果你持有此貸款三十年。你將支付多少本息？

3、果品公司購進蘋果5.2噸，每千克的進價是0.98元，付運費

開支184元，預計損耗1隊如果希望全部進貨銷售后能獲利17%,每

千克蘋果零售價應當定為多少元？

4、銀行征收利息稅,稅率為利息的20%,即儲蓄利息的20%由銀行

代扣收,某人在銀行存入人民幣若干元,年利率為2.25%,一年到期后,

納利息稅36元,則他存入銀行人民幣（）

4、某人初買了一種股票，該股票當年下跌20%,第二年上漲多

少才能保持原值？

5、銀行整存整取的年利率是：二年期為11.7%,三年期為12.2

4%,五年期為13.86%.如果甲、乙二人同時各存人一萬元，甲先

存二年期，到期后連本帶利改存三年期；乙存五年期.五年后，二人

同時