機(jī)械零件的強(qiáng)度課件

§3-1材料的疲勞特性§3-2機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算§3-3機(jī)械零件的抗斷裂強(qiáng)度§3-4機(jī)械零件的接觸強(qiáng)度機(jī)械零件的強(qiáng)度§3-1材料的疲勞特性一、交變應(yīng)力的描述sm─平均應(yīng)力；sa─應(yīng)力幅值smax─最大應(yīng)力；smin─最小應(yīng)力r─應(yīng)力比（循環(huán)特性）描述規(guī)律性的交變應(yīng)力可有5個(gè)參數(shù)，但其中只有兩個(gè)參數(shù)是獨(dú)立的。r=-1對(duì)稱(chēng)循環(huán)應(yīng)力r=0脈動(dòng)循環(huán)應(yīng)力r=1靜應(yīng)力

靜應(yīng)力只能由靜載荷產(chǎn)生，變應(yīng)力只能由變載荷產(chǎn)生，對(duì)嗎？t0σa靜應(yīng)力只能由靜載荷產(chǎn)生，變應(yīng)力可能由變載荷或靜載荷產(chǎn)生。材料的疲勞特性

疲勞曲線材料的疲勞特性

機(jī)械零件的疲勞大多發(fā)生在s－N曲線的CD段，可用下式描述：

D點(diǎn)以后的疲勞曲線呈一水平線，代表著無(wú)限壽命區(qū)其方程為：

由于ND很大，所以在作疲勞試驗(yàn)時(shí)，常規(guī)定一個(gè)循環(huán)次數(shù)N0(稱(chēng)為循環(huán)基數(shù))，用N0及其相對(duì)應(yīng)的疲勞極限σr來(lái)近似代表ND和σr∞，于是有：有限壽命區(qū)間內(nèi)循環(huán)次數(shù)N與疲勞極限srN的關(guān)系為：式中，sr、N0及m的值由材料試驗(yàn)確定。二、

s－N疲勞曲線s－N疲勞曲線

Nir2r3r4r1Ns

maxs

as

m材料的疲勞特性三、等壽命疲勞曲線（極限應(yīng)力線圖）在工程應(yīng)用中，常將等壽命曲線用直線來(lái)近似替代。用A'Ｇ'C折線表示零件材料的極限應(yīng)力線圖是其中一種近似方法。A'Ｇ'直線的方程為：CＧ'直線的方程為：

yσ為試件受循環(huán)彎曲應(yīng)力時(shí)的材料常數(shù)，其值由試驗(yàn)及下式?jīng)Q定：對(duì)于碳鋼，yσ≈0.1~0.2，對(duì)于合金鋼，yσ≈0.2~0.3。

s

as

m§3-2機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算一、零件的極限應(yīng)力線圖

由于零件幾何形狀的變化、尺寸大小、加工質(zhì)量及強(qiáng)化因素等的影響，使得零件的疲勞極限要小于材料試件的疲勞極限。

以彎曲疲勞極限的綜合影響系數(shù)Ｋσ表示材料對(duì)稱(chēng)循環(huán)彎曲疲勞極限σ-1與零件對(duì)稱(chēng)循環(huán)彎曲疲勞極限σ-1e的比值，即在不對(duì)稱(chēng)循環(huán)時(shí)，Ｋσ是試件與零件極限應(yīng)力幅的比值。

將零件材料的極限應(yīng)力線圖中的直線A'D'G'按比例向下移，成為右圖所示的直線ADG，而極限應(yīng)力曲線的CG

部分，由于是按照靜應(yīng)力的要求來(lái)考慮的，故不須進(jìn)行修正。這樣就得到了零件的極限應(yīng)力線圖。

§3-2機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算

機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算二、單向穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)的疲勞強(qiáng)度計(jì)算進(jìn)行零件疲勞強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，首先根據(jù)零件危險(xiǎn)截面上的σmax及σmin確定平均應(yīng)力σm與應(yīng)力幅σa，然后，在極限應(yīng)力線圖的坐標(biāo)中標(biāo)示出相應(yīng)工作應(yīng)力點(diǎn)M或N。

根據(jù)零件工作時(shí)所受的約束來(lái)確定應(yīng)力可能發(fā)生的變化規(guī)律，從而決定以哪一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示極限應(yīng)力。機(jī)械零件可能發(fā)生的典型的應(yīng)力變化規(guī)律有以下三種：

應(yīng)力比為常數(shù)：r=C

平均應(yīng)力為常數(shù)σm=C

最小應(yīng)力為常數(shù)σmin=C相應(yīng)的疲勞極限應(yīng)力應(yīng)是極限應(yīng)力曲線上的某一個(gè)點(diǎn)所代表的應(yīng)力。計(jì)算安全系數(shù)及疲勞強(qiáng)度條件為：

機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算2機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算

機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算2機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算

機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算2機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算規(guī)律性不穩(wěn)定變應(yīng)力機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算三、單向不穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)的疲勞強(qiáng)度計(jì)算若應(yīng)力每循環(huán)一次都對(duì)材料的破壞起相同的作用，則應(yīng)力σ1每循環(huán)一次對(duì)材料的損傷率即為1/N1，而循環(huán)了n1次的σ1對(duì)材料的損傷率即為n1/N1。如此類(lèi)推，循環(huán)了n2次的σ2對(duì)材料的損傷率即為n2/N2，……。當(dāng)損傷率達(dá)到100%時(shí)，材料即發(fā)生疲勞破壞，故對(duì)應(yīng)于極限狀況有：用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行疲勞強(qiáng)度計(jì)算不穩(wěn)定變應(yīng)力非規(guī)律性規(guī)律性按損傷累積假說(shuō)進(jìn)行疲勞強(qiáng)度計(jì)算機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算3機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算

機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算四、雙向穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)的疲勞強(qiáng)度計(jì)算

當(dāng)零件上同時(shí)作用有同相位的穩(wěn)定對(duì)稱(chēng)循環(huán)變應(yīng)力sa和ta時(shí)，由實(shí)驗(yàn)得出的極限應(yīng)力關(guān)系式為：式中ta′及sa′為同時(shí)作用的切向及法向應(yīng)力幅的極限值。若作用于零件上的應(yīng)力幅sa及ta如圖中M點(diǎn)表示，則由于此工作應(yīng)力點(diǎn)在極限以?xún)?nèi)，未達(dá)到極限條件，因而是安全的。

由于是對(duì)稱(chēng)循環(huán)變應(yīng)力，故應(yīng)力幅即為最大應(yīng)力。弧線AM'B上任何一個(gè)點(diǎn)即代表一對(duì)極限應(yīng)力σa′及τa′。計(jì)算安全系數(shù)：具體推導(dǎo)如下：

機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算3機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算

機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算五、提高機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度的措施

在綜合考慮零件的性能要求和經(jīng)濟(jì)性后，采用具有高疲勞強(qiáng)度的材料，并配以適當(dāng)?shù)臒崽幚砗透鞣N表面強(qiáng)化處理。

適當(dāng)提高零件的表面質(zhì)量，特別是提高有應(yīng)力集中部位的表面加工質(zhì)量，必要時(shí)表面作適當(dāng)?shù)姆雷o(hù)處理。

盡可能降低零件上的應(yīng)力集中的影響，是提高零件疲勞強(qiáng)度的首要措施。

盡可能地減少或消除零件表面可能發(fā)生的初始裂紋的尺寸，對(duì)于延長(zhǎng)零件的疲勞壽命有著比提高材料性能更為顯著的作用。

§3-3機(jī)械零件的抗斷裂強(qiáng)度

在工程實(shí)際中，往往會(huì)發(fā)生工作應(yīng)力小于許用應(yīng)力時(shí)所發(fā)生的突然斷裂，這種現(xiàn)象稱(chēng)為低應(yīng)力脆斷。

對(duì)于高強(qiáng)度材料，一方面是它的強(qiáng)度高（即許用應(yīng)力高），另一方面則是它抵抗裂紋擴(kuò)展的能力要隨著強(qiáng)度的增高而下降。因此，用傳統(tǒng)的強(qiáng)度理論計(jì)算高強(qiáng)度材料結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度問(wèn)題，就存在一定的危險(xiǎn)性。

斷裂力學(xué)——是研究帶有裂紋或帶有尖缺口的結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的強(qiáng)度和變形規(guī)律的學(xué)科。

通過(guò)對(duì)大量結(jié)構(gòu)斷裂事故分析表明，結(jié)構(gòu)內(nèi)部裂紋和缺陷的存在是導(dǎo)致低應(yīng)力斷裂的內(nèi)在原因。為了度量含裂紋結(jié)構(gòu)體的強(qiáng)度，在斷裂力學(xué)中運(yùn)用了應(yīng)力強(qiáng)度因子KI（或KⅡ、KⅢ）和斷裂韌度KIC(或KⅡC、KⅢC）這兩個(gè)新的度量指標(biāo)來(lái)判別結(jié)構(gòu)安全性，即：KI＜KIC時(shí)，裂紋不會(huì)失穩(wěn)擴(kuò)展。KI≥KIC時(shí)，裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展。

§3-4機(jī)械零件的接觸強(qiáng)度

當(dāng)兩零件以點(diǎn)、線相接處時(shí)，其接觸的局部會(huì)引起較大的應(yīng)力。這局部的應(yīng)力稱(chēng)為接觸應(yīng)力。接觸應(yīng)力的特點(diǎn)是：僅在局部很小的區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生很大的應(yīng)力，其分布為兩邊小，中間大。

式中ρ1和ρ2

分別為兩零件初始接觸線處的曲率半徑,其中正號(hào)用于外接觸，負(fù)號(hào)用于內(nèi)接觸。對(duì)于線接觸的情況，其接觸應(yīng)力可用赫茲應(yīng)力公式計(jì)算。

初始疲勞裂紋初始疲勞裂紋

若兩個(gè)零件在受載前是點(diǎn)接觸或線接觸。受載后，由于變形其接觸處為一小面積，通常此面積甚小而表層產(chǎn)生的局部應(yīng)力卻很大，這種應(yīng)力稱(chēng)為接觸應(yīng)力。這時(shí)零件強(qiáng)度稱(chēng)為接觸強(qiáng)度。機(jī)械零件的接觸應(yīng)力通常是隨時(shí)間作周期性變化的，在載荷重復(fù)作用下，首先在表層內(nèi)約20μm處產(chǎn)生初始