人教版九年級數(shù)學(xué)下冊各單元及期末試題(答案)

第二十六章二次函數(shù)單元練習(xí)

h4nc-h~

說明：本試題可能用到的性質(zhì)：拋物線y=ax2+bx+c（ax0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（―'-,）

2a4a

一、選擇題（8小題，每小題4分，共32分）

1

1.拋物線y=[x2,y=4x?,y=—2x2的圖像中，開口最大的是（）

1

A^y=^x2B、y=4x2C、y=—2x2D^無法確定

11

2.對于拋物線y=§x2和y=一§x2在同一坐標(biāo)系里的位置，下列說法錯誤的是（）

A、兩條拋物線關(guān)于x軸對稱B、兩條拋物線關(guān)于原點(diǎn)對稱

C、兩條拋物線關(guān)于y軸對稱D、兩條拋物線的交點(diǎn)為原點(diǎn)

3.二次函數(shù)y=（x—1產(chǎn)一2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A>（-1,-2）B,（-1,2）C、（1,-2）D、（1,2）

4.根據(jù)拋物線y=x2+3x-l與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)，可以求出下列方程中哪個方程的近似解。

（）

A、X2—1=-3xB>x2+3x+l=0C、3x2+x—1=0D、x2—3x+l=0

5.二次函數(shù)y=（x—3"x+2）的圖象的對稱軸是（）

11

A、x=3B、x=-2C>x=------D>x=一

22

6.拋物線y=2x2—5x+3與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有（）

A、1個B、2個C、3個D、4個

7.如圖，若a<0,b>0,c<0,則拋物線y=ax2+bx+c的大致圖象為（）

8.如圖，是鉛球運(yùn)動員擲鉛球的高度ym與水平距離xm之間的函數(shù)關(guān)系的圖象，其函數(shù)

125

關(guān)系式為丫=一'乂2+之乂+3,則該運(yùn)動員此次擲鉛球的成績是（）o

1233

A、6mB、12mC>8mD、10m

二、填空題(8小題，每小題3分，共24分)

9.若點(diǎn)A(3,m)是拋物線y二一x?上一點(diǎn)，貝ijm二

2

10.當(dāng)m時，y=(m-2)x'""是二次函數(shù)。

11.函數(shù)y=2(x+l)2是由y=2x2向平移單位得到的.

12.拋物線y=3x?與直線y=kx+3的交點(diǎn)為(2,b),則k=>b=.

13.若將二次函數(shù)y=Y-2x—3配方為y=(x-〃y+女的形式，則尸.

14.把40表示成兩個正數(shù)的和，使這兩個正數(shù)的乘積最大，則這兩個數(shù)分別是。

15.如圖所示的是橋梁的兩條鋼纜具有相同的拋物線形狀。按照圖中建立的直角坐標(biāo)系，

左面的一條拋物線可以用y=0.0225x2+0.9x+10表示，而且左右兩條拋物線關(guān)于y

軸對稱，請你寫出右面的一條拋物線的表達(dá)式。

16.有一個二次函數(shù)的圖像，三位學(xué)生分別說出了它的一些特點(diǎn)：ty

甲：對稱軸是直線x=4；

乙：與x軸兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù)；:

丙：與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是整數(shù)，且以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為3.

請寫出滿足上述全部特點(diǎn)的一個二次函數(shù)表達(dá)式

三、解答題(共44分)

17、(8分)已知拋物線y=x2—(a+2)x+12的頂點(diǎn)在直線x=-3上，求a的值及頂點(diǎn)坐標(biāo)。

18.(8分)如圖，直線I經(jīng)過A(3,0),B(0,3)兩點(diǎn)，且與二次函數(shù)y=x2+l的圖象,

在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)C.求：

(1)AAOC的面積；

（2）二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)與點(diǎn)A、B組成的三角形的面積.

19.閱讀材料，解答問題.（8分）

當(dāng)拋物線的表達(dá)式中含有字母系數(shù)時，隨著系數(shù)中的字母取值的不同，拋物線的頂點(diǎn)

坐標(biāo)出將發(fā)生變化.例如y=x2—2mx+m2+2m—l①，可變形為y=（x—m）2+2m—1②，

x=m,（3）

拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m,2m-l）,即,）,=2根_]④

當(dāng)m的值變化時，x、v的值也隨之變化，因而y值也隨x值的變化而變化.

把③代入④，得y=2x-l.⑤

可見，不論m取任何實數(shù)，拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y和橫坐標(biāo)x都滿足表達(dá)式y(tǒng)=2x—1.

解答問題：

（1）在上述過程中，由①到②所用的數(shù)學(xué)方法是,由③、④到⑤所用到的數(shù)

學(xué)方法是.

（2）根據(jù)閱讀材料提供的方法，確定拋物線y=x2—2mx+2m2—3m+l頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y

與橫坐標(biāo)x之間的表達(dá)式.

20.（10分）工藝品商場按標(biāo)價銷售某種工藝品時，每件可獲利45元；按標(biāo)價八五折銷售

該工藝品8件與將標(biāo)價降低35元銷售該工藝品12件所獲利潤相等。

（1）該工藝品每件的進(jìn)價、標(biāo)價分別是多少？

（2）若每件工藝品按（1）題中求得的進(jìn)價進(jìn)貨、標(biāo)價售出，工藝品商場每天可售出該

工藝品100件，若每件工藝品降價1元，則每天可多售出工藝品4件，問每件工藝品降價

多少元出售，才能使每天獲得的利潤最大？獲得的最大利潤是多少元？

21.（10分）有一座拋物線型拱橋，橋下面在正常水位AB時寬20m.水位上升3m,就達(dá)

到警戒線CD,這時，水面寬度為10m.

（1）在如圖所示的坐標(biāo)系中求拋物線的表達(dá)式;

（2）若洪水到來時，水位以每小時0.2m的速度上升，從警戒線開始，再持續(xù)多少小時

才能到拱橋頂？

第二十七章相似單元練習(xí)

班級姓名

一、選擇題（8小題，每小題4分，共32分）

1.下列多邊形一定相似的為（）

A.兩個矩形B.兩個菱形C.兩個正方形D.兩個平行四邊形

2.在△ABC中，BC=15cm,CA=45cm,AB=63cm,另一個和它相似的三角形的最短邊是

5cm,則最長邊是（）

A.18cmB.21cmC.24cmD.19.5cm

3.如圖，小正方形的邊長均為1,則下列圖中的三角形（陰影部分）與aABC相似的是

（）

4.兩相似三角形的最短邊分別是5cm和3cm,它們的面積之差為32cm2,那么小三

角形的面積為（）

222

A.10C/WB.14CWC.16cm-D.18cm'

5.如右上圖，在AABC中，高BD、CE交于點(diǎn)O,下列結(jié)論錯誤的是（)

A.CO?CE=CD?CAB.0E?OC=OD?0B

C.AD?AC=AE?ABD.CO?DO=BO?EO

6.下列命題不正確的是（）

A.兩個位似圖形一定相似

B.位似圖形的對應(yīng)邊若不在同一條直線上，那么一定平行。

C.兩個位似圖形的位似比就是相似比。

D.兩個相似圖形一定是位似圖形。

7.如圖：把^ABC沿AB邊平移到△ABC的位置，它們的重疊部分（即圖中陰影部分）

的面積是空白部分面積的一半，若AB=1,則此三角形移動的距離人人，是（

.立.0

A.V2-1Br1

C.1--------D.-

222

第7題圖

8.如圖，P是RtZ\ABC的斜邊BC上異于B,C的一點(diǎn)，過P點(diǎn)作直線截AABC,便截得

的三角形與AABC相似，滿足這樣條件的直線共有（)

A.1條B.2條C.3條D.4條

二、填空題（8小題，每小題3分，共24分）

9.如圖，AD〃EF〃BC,則圖的相似三角形共有對.

10.竿高3米，影長2米；同一時刻，某塔影長為20米，則塔的高度為

11.如圖，三個全等的正六邊形，其中成位似圖形關(guān)系的有對。

13題圖14題

△ABC的周長為12cm,則△A'B'C'的周長

13.如圖，在aABC中，ZB=ZAED,AB=5,AD=3,CE=6,則AE=.

14.如圖，在4ABC中，BC=12cm,點(diǎn)D、F是AB的三等分點(diǎn)，點(diǎn)E、G是AC的三等

分點(diǎn)，則DE+FG+BC=；

15.如凰正方形ABCD內(nèi)接于等腰APQR,ZP=90°,則PA:AQ=.

16.如圖，在矩形ABCD中，AE1.BD于點(diǎn)E,S矩形=40C77?,：SADB4=1：

15題圖16題圖

三、解答題（共44分）。

17.（8分）已知：如圖，AABC中,AD=DB,N1=N2.求證:AABC^AEAD.

18.（8分）如圖，晚上，小亮在廣場上乘涼.圖中線段AB表示站在廣場上的小亮，線

段P0表示直立在廣場上的燈桿，點(diǎn)P表示照明燈.

P

（1）請你在圖中畫出小亮在照明燈（P）照射下的影子.

（2）如果燈桿高P0=12m,小亮的身高AB=1.6m,小J

亮與燈桿的距離B0=13m,請求出小亮影子的長度./|

08

19.（8分）在一矩形ABCD的花壇四周修筑小路，使得相對兩條小路的寬均相等。花壇AB

=20米，AD=30米，試問小路的寬x與y的比值為多少時，能使小路四周所圍成的矩

形A'B'C'D'能與矩形ABCD相似?請說明理由。

20.（10分）新域廣場省政府辦公樓前，五星紅旗在空中飄揚(yáng)，同學(xué)們?yōu)榱藴y出旗桿的高度,

設(shè)計了三種方案，方案一：在地上放一塊平面鏡，使人能在鏡中剛好能看到旗桿頂。如

圖（1）,測得B0=60米；0D=3.4米，CD=1.7米；方案二：在晴天觀測人和旗桿的影子,

如圖（2）,測得CD=1米，F(xiàn)D=0.6米，EB=18米；方案三：伸直手臂，在手中豎直拿一

刻度尺，眼睛通過刻度尺觀測旗桿頂端和旗桿底端，如圖（3）所示，并測得BD=90米,

EG=0.2米，此人的臂長為0.6米。請你任選其中的一種方案。

（1）說明其運(yùn)用的物理知識。（2）利用同學(xué)們實測的數(shù)據(jù)，計算出旗桿的高度。

21.(10分)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線A隔壁x軸、y軸分別交于A(3,0),B(0,

)兩點(diǎn)。

(1)求直線AB的解析式；

(2)在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)P,使得以P、。、B為頂點(diǎn)的三角形與aOBA相似？若

存在，請畫出所有符合條件的點(diǎn)P,并求其中一個點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

第28章銳角三角函數(shù)自主學(xué)習(xí)達(dá)標(biāo)檢測卷

（時間90分鐘滿分100分）

班級學(xué)號姓名得分—

一、填空題（共14小題，每題2分，共28分）

1.sin3O°=

2.在△ABC中，若|sinA——cosB)=0.則NC=.

3.在日△ABC中，NC=90。，當(dāng)已知NA和a時，求c,則NA、a、c關(guān)系式是c=

4.若sin28°=cosa,貝?。輆=。

2

5.在RtZ\A8C中，ZACB=90°,sinB=-,則cos8=。

6.如圖，3x3回網(wǎng)格中一個四邊形ABCD,若小方格正方形的1,回則四邊形ABCD的周長.

7.某坡面的坡度為1：也,則坡角是度.

8.若圓周角a所對弦長為sina,則此圓的半徑r為.

9.銳角A滿足2sin（4-15°）=#>,則N4=.

o

10.計算：3tan30+tan45°-2tan45°-2cos600=.第6題

11.已知A是銳角，且sinA=2，則cos（90°—A）=

3

12.如圖，如果△AP8繞點(diǎn)B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30。后得到△APB,且8P=2,13那么PP'的

長為________

（不取近似值，以下數(shù)據(jù)供解題使用：$訪15。=亞出,COS15°=?^2）

13.如圖，沿傾斜角為33。的山坡植樹，要求相鄰兩棵樹的水平距離AC為2m,那么相鄰兩

棵樹的斜坡距離AB約為m.（精確到0.01m）

14.為了測量一個圓形鐵環(huán)的半徑（如圖），某同學(xué)采用了如下辦法：回將鐵環(huán)平放在水平桌

面上，用一個銳角為30。的三角板和一個刻度尺，按如圖所示的方法得到相關(guān)數(shù)據(jù)，進(jìn)

而可求得鐵環(huán)的半徑，若測得P4=5cm,則鐵環(huán)的半徑是cm.

二、選擇題（共4小題，每題3分，共12分）

15.如圖所示，△ABC中，ZACB=90°,CD于點(diǎn)。，若8D：4D=1：4,則tanN8CD的

第15題第16題第17題

16.如圖所示，已知。。的半徑為5cm,弦AB的長為8cm,P是AB延長線上一點(diǎn)，8P=2cm,

則tanNOPA等于（）

321

A.—B.—C.2D.一

232

17.如圖，起重機(jī)的機(jī)身高AB為20m,吊桿AC的長為36m,回吊桿與水平線的傾角可以從

30。轉(zhuǎn)到80。，則這臺起重機(jī)工作時吊桿端點(diǎn)C離地面的最大高度和離機(jī)身的最遠(yuǎn)水平距

離分別是（）

A.（30+20）m和36tan30°m

B.（36sin300+20）m和36cos30°m

C.36sin80°m和36cos30°m

D.（36sin800+20）m和36cos30°m

18.如圖，王英同學(xué)從A地沿北偏西60。方向走100m到B地，再從

B地向正南方向走200m到C地，此時王英同學(xué)離A地（）

A506mB100mC150mD10073m

三、解答題（共10題，共60分）

19.（4分）計算：（4分）

2

（1）-2sin60°一（\[5+2）；計算:一瓜一

(2)cos60°+正2L

20.(4分)計算：(1)sin30°+cos450+tan600—cot300；

(2)Vsin2630-4cos60°sin63°+l+cos2704-cot300-3tan30°

sin30°-cos45°

21.（4分）如圖，在離地面高度5米處引拉線固定電線桿，拉線和地面成58。，團(tuán)求拉線下

端點(diǎn)4與桿底。的距離4）.（精確到0.01米）

第21題

22.（6分）如圖，河對岸有一鐵塔48.在C處測得塔頂人的仰角為

30°,向塔前進(jìn)16米到達(dá)D,在。處測得4的仰角為45。，求鐵塔A8的高.

B

第22題

23.如圖，為迎接上海2010年世博會，需改變一些老街道的交通狀況.在某大道拓寬工程

中，要伐掉一棵樹AB,在地面上事先劃定以8為圓心，半徑與AB等長的圓形區(qū)域為危

險區(qū)，現(xiàn)在某工人站在離B點(diǎn)3米處的。處測得樹的頂端A點(diǎn)的仰角為60。，樹的底部

時點(diǎn)的俯角為30。，間距離B點(diǎn)8米遠(yuǎn)的保護(hù)物是否在危險區(qū)內(nèi)？

（6取1.73）

第23題

24.（6分）如圖，一艘輪船自西向東航行，在A處測得東偏北21.3。方向有一座小島C,繼

續(xù)向東航行60海里到達(dá)B處，測得小島C此時在輪船的東偏北63.5。方向上.之后，輪

船繼續(xù)向東航行多少海里，距離小島C最近？

929

（參考數(shù)據(jù)：sin21.3°=一，ton21.3°=-,sin63.5°=—,tan63.5°=2）

25510

AB

第24題

25.如圖我邊防戰(zhàn)士在海拔高度（即CD的長）為50米的小島頂部。處執(zhí)行任務(wù)，上午8

時發(fā)現(xiàn)在海面上的A處有一艘船，此時測得該船的俯角為30。，該船沿著AC0方向航行一段

時間后到達(dá)8處，又測得該船的俯角為45。，求該船在這一段時間內(nèi)的航程.（回計算結(jié)果保

留根號）

26.（8分）如圖，在某建筑物AC上，掛著"多彩云南"的宣傳條幅BC,小明站在點(diǎn)F處，看

條幅頂端B,測的仰角為30°，再往條幅方向前行20米到達(dá)點(diǎn)￡處，看到條幅頂端B,

測的仰角為60。，求宣傳條幅8c的長，（小明的身高不計，結(jié)果精確到0.1米）

第26題

27.（8分）某學(xué)校體育場看臺的側(cè)面如圖陰影部分所示，看臺有四級高度相等的小臺階.已

知看臺高為1.6米，現(xiàn)要做一個不銹鋼的扶手AB及兩根與FG垂直且長為I米的不銹鋼

架桿AD和BC（桿子的底端分別為D,架，且NDAB=66.5°.

（1）求點(diǎn)。與點(diǎn)C的高度差。H：

（2）求所用不銹鋼材料的總長度

（即AD+AB+BC,結(jié)果精確到0.1米）

（參考數(shù)據(jù):sin66.5°=0.92,cos66.5°=0.40,ton66.5°=2.30）

28.（8分）如圖，已知纜車行駛線與水平線間的夾角a=30。，0=45。.小明乘纜車上山，從

A到B,再從B到D都走了200米（即A8=BD=200米），請根據(jù)所給的數(shù)據(jù)計算纜車垂

直上升的距離.（計算結(jié)果保留整數(shù)，以下數(shù)據(jù)供選用：sin47o=0.7314,cos47!3°=0.6820,

tan470=1.0724)

第28題

第29章投影與視圖單元檢測題

一、填空題：（每題4分，共32分）

1.平行投影是由光線形成的，太陽光線可以看成。

2.俯視圖為圓的幾何體是，0

3.手電筒、路燈、臺燈的光線形成的投影稱為.

4.下圖右邊是一個三棱柱，它的正投影是下圖中的（填序號）。

5.如圖是兩棵小樹在同一時刻的影子，請問它們的影子是在光線下形成的。（填

“太陽”或“燈光”）

（第5題）（第6題）（第8題）

6.如圖中是一球吊在空中，當(dāng)發(fā)光的手電筒由遠(yuǎn)及近時，落在豎直墻面上的球影子會

（填“逐漸變大”或“逐漸變小”）

7.將一個三角板放在太陽光下，它所形成的投影是一也可能是——

三角形，一條線段;

8.如圖，粗線表示嵌在玻璃正方體內(nèi)的一根鐵絲，右邊是該正方體的主視圖、左視圖、俯

視圖?中的兩個，請在兩個視圖中寫上相應(yīng)的名稱。

二、（選擇題，每題5分，共25）

10.由幾個小立方體搭成的一個幾何體如圖1所示，它的主視圖見圖2,那么它的俯視圖

11.在一個晴朗的天氣里，小穎在向正北方向走路時，發(fā)現(xiàn)自己的身影向左偏，你知道小穎

當(dāng)時所處的時間是（）。

（A）上午（B）中午（C）下午（D）無法確定

12.小華拿一個矩形木框在陽光下玩，矩形木框在地面上喜歡那形成的投影不可熊是（）

ABCD

13.如圖所示，這是圓桌正上方的燈泡（看作一個點(diǎn)）發(fā)出的光線照射桌面后,

在地面上形成陰影（圓形）的示意圖.己知桌面的直徑為L2m,桌面距離

地面1m,若燈泡距離地面3m,則地面上陰影部分的面積為（）

A、0.36^m2B、0.81^m2C、m2D、3.24^,m2

三、解答題：

14.（5分）有兩根木棒AB、CD在同一平面上直立著，其中AB這根木棒在太陽光下的影子BE

如圖所示，請你在圖中畫出這時木棒CD的影子.C

A

15.畫出如圖立體圖形的三視圖（每題8分，共16分）

16.（10分）（在一個寧靜的夜晚，月光明媚，張芳和身高為1.65m的李紅兩位同學(xué)在人民

廣場上玩。張芳測得李紅的影長為1m,并立即測得小樹影長為1.5m,請你估算小樹的

高約為多少？

17.（12分）（1）根據(jù)物體的三視圖描述物體的形狀；（2）要給物體的表面全部涂上防腐材料,

根據(jù)圖上數(shù)據(jù)計算需要涂上防腐材料的面積.（精確到Icn?）

12cmlOc/n

Im

主視圖左視圖俯視圖

人教版九年級下冊期末測試題（一）

一、選擇題（共8道小題，每小題3分，共24分）

1.在AABC中,ZA:ZB:ZC=1:2:1,對邊分別為,則a:5:c

等于（）

A.1:2:1B.1:72:1C.1：G：2D.1:2:百

2.如圖，的半徑的等于5,半徑力與弦48垂直，垂足為〃若勿=3,

D.4

3.將拋物線尸2寸經(jīng)過怎樣的平移可得到拋物線y=2（x+3）2+4?（）

A.先向左平移3個單位,再向上平移4個單位

B.先向左平移3個單位,再向下平移4個單位

C.先向右平移3個單位,再向上平移4個單位

D.先向右平移3個單位,再向下平移4個單位

4.小莉站在離一棵樹水平距離為a米的地方，用一塊含30°的直角三角板

按如圖所示的方式測量這棵樹的高度，已知小莉的眼睛離地面的高度是

1.5米，那么她測得這棵樹的高度為（）

A.mB.(V^)m

C.(1.5+*a)m

D.(1.5+V3?)m

5.將拋物線y=x2+l繞原點(diǎn)。族轉(zhuǎn)180。，則族轉(zhuǎn)后的拋物線的解析式為：（）

A.y=—/B.y=~x+\

C.y=x-\D.y=~x—\

6.如圖，點(diǎn)A、C、8在G）。上，已知NA98=N4CB=a.

則a的值為（）.

A.135°B.120°C.110°D.100°

7.二次函數(shù)y=ax?+bx+c的圖象如圖所示，則b~-Mac,

2a+b,a+Z?+c這四個式子中，值為正數(shù)的有（）

A.4個B.3個C.2個D.1個

8.已知反比例函數(shù)y=&的圖象如右圖所示，則二次函數(shù)

X

y=2Zx2-x+l的圖象大致為（）

ABCD

二、填空題（共4道小題，每小題3分，共12分）

3

9.在中，已知sine=二，則cosa=。

5-----------

10.如圖，B,C是河岸邊兩點(diǎn)，A是對岸邊上的

一點(diǎn)，測得Z4BC=30。，NACB=60。，8C=50米，則A到岸邊的距離是

（）米。

BC

11.如圖，。。的直徑是繆是。。的弦，基/9=70°,

則NAO7等于

12.如圖，ZABC=90°,。為射線比1上一點(diǎn)，以點(diǎn)。為圓心，長為半徑

2

作。。，將射線的繞點(diǎn)6按順時針方向旋轉(zhuǎn)至為'，若胡'與。。相切，則旋

轉(zhuǎn)的角度等于.

三、解答題（本題共64分）

13.解方程:2V—6*+1=0.（5分）

14-計算：黑黑-^5。+,布45°（5分）

15.如圖，在心AABC中，ZBC4=90°,CO是中線，BC=6,CO=5,求

sinZAC。,cosNACD和tanZACD。（9分）

16.某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定

管道圓形截面的半徑，下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面.（8分）

（1）請你補(bǔ)全這個輸水管道的圓形截面；

（2）若這個輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm,也由縣環(huán)441七附,

4cm,求這個圓形截面的半徑.

17.已知：關(guān)于x的方程*+2矛=3—44有兩個不相等的實數(shù)根（其中4為

實數(shù)）.（8分）

（1）求A的取值范圍；

（2）若A為非負(fù)整數(shù)，求此時方程的根.

18.已知：如圖，48是。。的直徑，加是弦，N8=30°,延長班到〃,

使N4T=30(10分)。.⑴求證：勿是。。的切線；(2)若46=2,求加的長.

19.已知拋物線尸戰(zhàn)+江+c經(jīng)過點(diǎn)力(0,3)、8(4,3)、＜7(1,0).

(1)填空：拋物線的對稱軸為直線“=，拋物線與x軸的另一個交

點(diǎn)〃的坐標(biāo)為;

(2)求該拋物線的解析式.(9分)

新人教版九年級（下）數(shù)學(xué)期末試卷二（附答案）

時量：120分鐘，滿分：120分

合分

題次—■二三四五六總分

人

得分

卷首寄語：人有信心雖然不一定能贏，但沒有信心是一定會輸?shù)摹?/p>

同學(xué)：希望你樹立信心，迎難而上，勝利將一定會屬于你的！

一、細(xì)心填一填（每小題3分，共30分）

1、擲一枚普通的正方體骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率為

x，-4x+4

2、約分

x2-4------------------

3、一元二次方程（2xT）2-7=x化為一般形式

4A、a8-?a2_—_—

5、如圖1,點(diǎn)A、B、C在。0上，ZACB=25°,

貝UNA0B=o

6、已知圓錐底面半徑為2cm,每線長為6cm,則

該圓錐的側(cè)面積是O

7、已知如圖2,ZXABC中，D在BC上，且Nl=

Z2,請你在空白處填一個適當(dāng)?shù)臈l件：當(dāng)時,

則有AABD絲Z\ACD。

8、將“等腰三角形兩底角相等”改寫成“如果……

9、方程x2=x的根是___________________

10、一段時間里，某學(xué)生記錄了其中7天他每天完成家庭作業(yè)的時間，結(jié)果

如下（單位：分鐘）80、90、70、60、50、80、60,那么在這段時間內(nèi)該生平均

每天完成家庭作業(yè)所需時間約為分鐘。

二、認(rèn)真選一選。（將每小題內(nèi)唯一正確的答案代號填入下表中相應(yīng)的答題欄內(nèi),

每小題3分，共30分）

題號12345678910

答案

11、計算2006°+g）T的結(jié)果是：

14

A、2006-B、2009C、4D.-

12、能判定兩個直角三角形全等的是：

A、有一銳角對應(yīng)相等B、有兩銳角對應(yīng)相等

C、兩條邊分別相等D、斜邊與一直角邊對應(yīng)相等

13、若x=l是方程（+1?+2=0的一個根，則方程的另一個根與K的值是:

A、2,3B、一2,3C、一2,-3D、2,-3

14、三角形的外心是指：

A、三角形三角平分線交點(diǎn)B、三角形三條邊的垂直平分線的交

點(diǎn)

C、三角形三條高的交點(diǎn)D、三角形三條中線的交點(diǎn)

15、已知如圖3,AC是線段BD的垂直平分線,

則圖中全等三角形的對數(shù)是:

A、1對B、2對

C、3對D、4對

I5

⑹分式汨J的最簡公分母是:

A、(a-x)(ay-xy)B、a(a-x)

C、y(a-x)D,a-x

17、兩圓半徑分別是7和3,圓心距是4,則這兩圓的位置關(guān)系是:

A、內(nèi)含B、內(nèi)切C、相交D、外切

18、一扇形面積是3n，半徑為3,則該扇形圓心角度數(shù)是

A、120°B、90°C、60°D、150°

19、從總體中抽取一部分?jǐn)?shù)據(jù)作為樣本去估計總體的某種屬性，下面敘述正

確的是

A、樣本容量越大，樣本平均數(shù)就越大

B、樣本容量越大，樣本的標(biāo)準(zhǔn)差就越大

C、樣本容量越小，樣本平均標(biāo)準(zhǔn)差就越大

D、樣本容量越大，對總體的估計就越準(zhǔn)確。

20、“閉上眼睛從一布袋中隨機(jī)摸出1球是紅球的概率是表示：

6

A、摸球6次就一定有一次摸中紅球

B、摸球5次就一定有5次不能摸中紅球

C、布袋中有一個紅球與5個其它顏色的球

D、若摸球次數(shù)很多，那么平均每摸球6次就有1次摸中紅球

三、好好畫一畫：(本題8分，要求利用尺規(guī)作圖，不寫畫法，但需保留作圖痕

跡)

21、(1)畫出NA0B的角平分線；

(2)作線段AB的垂直平分線。

四、精心解一解(友情提示：本題不難，但要細(xì)心，每小題6分，共24分)

1—x

22、計算:94

23、解方程：X2-3X-2=0

24、如圖4,PA?PB分別切。。于A、B,NAPB=50°,BD是。。的直徑,

求NABD的大小。

圖4

25、已知：如圖5,OA=OC,OB=OD,試說明：AAOB0△COD

B

圖5

五、仔細(xì)想一想。（本題8分）

26、2005年長沙市春季馬路賽跑中，共有2000名運(yùn)動員為參賽選手，其中

設(shè)一等獎50名，二等獎100名，三等獎150名，四等獎200名，紀(jì)念獎500名。

①小明參賽回來說他已獲獎，且他獲獎的那個等級的獲獎概率是看，請問他

獲得了幾等獎？為什么？

②小剛參賽回來說他的成績排在參賽選手的前;，那么他有可能獲得哪些等

級的獎勵呢？

六、迎難闖一闖。（本題共20分，其中27題8分，28題12分）

27、小李在家潤多超市購買一種商品，與營業(yè)員有一段對話：

小李：上個月買還要90元一個，而這次便宜多3,一次降價幅度達(dá)到19%,

營業(yè)員：不，這中間還降了一次價，兩次降價幅度相同。

請你幫小李算一算，該商品平均每次降價的百分率是多少？

28、如圖6,已知直線AB與x軸、y軸分別交于A和B,0A=4,且OA、0B

長是關(guān)于x的方程x2-mx+12=0的兩實根，以0B為直律的。M與AB交于C,

連結(jié)CM并延長交x軸于No

(1)求。M的半徑。

(2)求線段AC的長。

(3)若D為0A的中點(diǎn),求證：CD是吵的歷線\,

N0DA"X

26章參考答案

一、1-8題：BCCADBBD

9

二、9、一9；10、一2；11、左，1；12、12；13、y=(九一I)?9一4；

14、20與20；15、y=0.0225x2-0.9x+10；16、略；

三、17、a=-8,頂點(diǎn)是(一3,3)

18、直線AB：y=-x+3,解方程組卜’一”+得C(1,2),S^,=3

y=-x+32

由頂點(diǎn)坐標(biāo)公式得D(0,1),=3

19、(1)配方法，代入消元法。

(2)變形配方得y=x2-2inx+m2+m2-3m+1=(x-m)2+m2-3m+1,

,[x=m

拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(m,+即《

y-m~-3m+l

代入消元得y=--3x+l

20、(1)設(shè)工藝品每件的進(jìn)價是X元，則標(biāo)價為(x+45)元，據(jù)題意得：

(x+45)x85%x8-8x=(x+45—35)X12-I2x,解得x=155,x+45=200,

故該工藝品每件進(jìn)價、標(biāo)價分別是155元、200元。

(2)設(shè)每件工藝品應(yīng)降價x元出售，每獲得的利潤為y元，

據(jù)題意得：y=(45-x)(100+4x)=-4x2+80%+4500=-4(x-10)2+4900

故每件工藝品降價10元出售每天獲得的利潤最大，最大利潤是4900元。

21、(1)VCD=10,AB=20,由拋物線的對稱性,

設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(5,b),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為

[1

,,o*b=25aa=----

(10,b—3)。又設(shè)拋物線的解析式為y=a/,則有4解得《25

8—3=100a,,

Iw=_]

解析式為：y=-一%2；

25

(2)由b=-l,知水面距橋頂1米。

，l+0.2=5(小時)，即再持續(xù)5小時才能到拱橋頂。

27章參考答案

一、1-8題，CBBDDCD

二、9、3；10、30；11、3；12、16；13、-3+2而14、24cm；15、1：2；16、4；

三、17、略；18、略；

2030

19、答案：由題意應(yīng)有右=丁，從而有20（30+2幻=30（20+2y）.

20+2y30+2x

x3

解得一=彳；

y2

20、答案：選擇圖（1）中方案。由入射角等于反射角，可得/A0B=/C0D；可算得AB=30米。

選擇圖（2）由太陽光是平行的可得：40=的即任=些，所以人8=30米。選擇圖

CDOD1.73.4

（3）由光是直線傳播的知AABH?ZXEGH,故口一=——（相似三角形對應(yīng)高的比等

BDAB

于相似比），即竺=氾可得AB=30米。丫，

90AB

21、(1)y=—巨元+技

3

(2)由題可得0A=3,

0B=V3，AB=2g,Z0AB=30°?分三種情況討論：1

1

①若△OBA?△PBO,過P作PCJ_y軸。

由=1"=即y[=——得0P=l.5,由N0AB=/P0B=30°

ABOA2A/33

可計算得PC=3,0C=m,所以p（3,巫）;

4444

②若AOBA?ZiPOB如圖點(diǎn)P',計算略；

③若AOBA?ZXBOP,如圖點(diǎn)P",計算略。

28章參考答案

一、填空題

1。a62。5.還

1.—2.903.-------4.

2sinA7

6.2^5+3>/27.308.—9.75°10.y/3—2

2

11.-12.V6-V213.2.3814.573

3

二、選擇題

15.