中學(xué)八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） (二)

中學(xué)八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）

姓名:年級:學(xué)號:

題型選擇題填空題解答題判斷題計算題附加題總分

得分

評卷人得分

一、選擇題（共5題，共25分）

1、下列運算中正確的是（）

A.a2*a3=a5B.（a2）3=a5C.a6+a2=a3D.a5+a5=2a10

【考點】

【答案】A

【解析】

試題分析：根據(jù)同底數(shù)導(dǎo)的乘法，可判斷A；根據(jù)基的乘方，可判斷B；根據(jù)同底數(shù)導(dǎo)的除法，可判斷

C;根據(jù)合并同類項，可判斷D.

解：A、同底數(shù)導(dǎo)的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故A正確；

B、基的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B錯誤；

C、同底數(shù)累的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故C錯誤；

D、合并同類項系數(shù)相加字母部分不變，故D錯誤；

故選：A.

2、如圖在AABC中，ZC=90°,AD平分NBAC,DE_LAB于E,DE=3,BD=2CD,則BC=（）

A.7B.8C.9D.10

【考點】

【答案】C

【解析】

試題分析：要求BC,因為BC=BD+CD,且BD=2CD,所以求CD即可，求證4ADE義ZkADC即可得：CD=DE,

可得BC=BD+DE.

解：丫在4ADE和AADC中，

2DAE=NDAC

<DA=DA

ZAED=ZACD,...△ADE咨△ADC,

.,.CD=DE,,.,BD=2CD,

.,.BC=BD+CD=3DE=9.

故答案為：9.

3、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P(2,1)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是()

A.(-2,1)B.(2,1)C.(-2,-1)D.(2,-1)

【考點】

【答案】A

【解析】

試題分析：根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答.

解：點P(2,1)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是(-2,1).

故選A.

4、下列各式中，正確的是()

-3x_3x

A.5y-5y

_a+b一a+b

B.cc

-a-b-a—b

0.c--c

_a_a

D.b-aa-b

【考點】

【答案】D

【解析】

試題分析：利用分式的基本性質(zhì)化簡各項得到結(jié)果，即可作出判斷.

-3x3x

解：A、-5y=5v,本選項錯誤；

a+b-a-b

B.-~=c,本選項錯誤；

a+b

c、二-c,本選項錯誤；

aa

D、-b-a=a-b本選項正確.

故選：D.

5、已知等腰三角形的一邊長為4,另一邊長為8,則它的周長是()

A.12B.16C.20D.16或20

【考點】

【答案】C

【解析】

試題分析：因為三角形的底邊與腰沒有明確，所以分兩種情況討論.

解：等腰三角形的一邊長為4,另一邊長為8,則第三邊可能是4,也可能是8,

(1)當(dāng)4是底邊時，4+4=8,不能構(gòu)成三角形；

(2)當(dāng)8是底邊時，不難驗證，可以構(gòu)成三角形，周長=8+4+4=20.

故選C.

二、填空題(共4題，共20分)

6、因式分解：3x2-6x+3=.

【考點】

【答案】3(x-1)2.

【解析】

試題分析：先提取公因式3,再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解.

解:3x2-6x+3,

=3(x2-2x+1),

=3(x-1)2.

7、如圖，AABC中，ZC=90°,ZA=30°,AB的垂直平分線交AC于D,交AB于E,CD=2,則AC=

【考點】

【答案】6

【解析】

試題分析：先作輔助線，然后利用垂直平分線的性質(zhì)求出AD=BD,最后解直角三角形計算.

解:連接BD「DE垂直平分AB/.AD=BDZDBA=ZA=30°

ZCBD=30°

.,.BD=2CD=4

,,,AC=CD+AD=CD+BD=2+4=6.

答案6.

8、計算：a2b2+(a)2=.

【考點】

【答案】a4.

【解析】

試題分析：首先計算乘方，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法，進行約分即可.

式

2

解：原式二a2b2+a

2

a

-o

=a2b2?b

=a4.

故答案是：a4.

9、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A(2,-2),在x軸上確定點P,使aAOP為等腰三角形，則符合條

件的有個.

【考點】

【答案】4

【解析】

試題分析：要使AAOP為等腰三角形，只需分兩種情況考慮：0A當(dāng)?shù)走吇?A當(dāng)腰.當(dāng)0A是底邊時，

則點P即為0A的垂直平分線和x軸的交點；當(dāng)0A是腰時，則點P即為分別以0、A為圓心，以0A為半徑

的圓和x軸的交點(點0除外).

解：當(dāng)0A當(dāng)?shù)走厱r，則點P(2,0)；

當(dāng)0A當(dāng)腰時，則點P(4,0)或(2'叵,0)或(-2'叵,0).

故答案為：4.

三、解答題(共6題，共30分)

10、解方程：

237

(1)x+3+2=2x+6

12_J2_

(2)x+3-3-x=x-9.

【考點】

【答案】(1)經(jīng)檢驗x=-2是分式方程的解；(2)經(jīng)檢驗x=3是增根，分式方程無解.

【解析】

試題分析：兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式

方程的解.

解：(1)去分母得：4+3x+9=7,

移項合并得：3x=-6,

解得：x=-2,

經(jīng)檢驗x=-2是分式方程的解；

(2)去分母得：x-3+2x+6—12,

解得：x=3,

經(jīng)檢驗x=3是增根，分式方程無解.

11、如圖，已知NMAN=120°,AC平分NMAN,NABC+NADC=180°,求證：①DC=BC；②AD+AB=AC.

A/\

iy

B

【考點】

【答案】見解析

【解析】

試題分析：①在AN上截取AE=AC,連接CE,先證明4ACE是等邊三角形，得出NAEC=60°,AC=EC=AE,

再證明aADC絲△EBC,得出DC=BC即可；

②由全等三角形的性質(zhì)得出AD=BE,即可得出結(jié)論.

證明：①在AN上截取AE=AC,連接CE,如圖所示：

：AC平分NMAN,ZMAN=120°,

/.ZCAB=ZCAD=60°,

/.△ACE是等邊三角形，

ZAEC=60°,AC=EC=AE,

又：NABC+NADC=180°,ZABC+ZEBC=180°,

/.ZADC=ZEBC,

在4ADC和AEBC中，

，ZDAC=ZBEC

,ZADC=ZEBC

AC=EC,

.,.△ADC^AEBC(AAS),

.,.DC=BC,AD=BE；

②由①得：AD=BE,

.,.AB+AD=AB+BE=AE,

.,.AB+AD=AC.

1

【答案】36

【解析】

試題分析：已知等式變形后，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，即可確定出所求式子的值.

解:x2+y2+6x-4y+13=0,

/.(x+3)2+(y-2)2=0,

x+3=0,y-2=0,

x=-3,y=2,

/.(xy)-2=(-3X2)-2=.

13、Z^ABC中，AB=AC,D是BC中點，DE_LAB于E,DF_LAC于F,求證：DE=DF.

A

【答案】見解析

【解析】

試題分析：根據(jù)AB=AC,D是BC中點，DELAB于E,DFLAC于F,利用角角邊定理可證此題，

證明：；AB=AC,D是BC中點，

/.ZABC=ZACB,BD=DC.

,；DE_LAB于E,DF_LAC于F,

ZDEB=ZDFC=90°

在ADEB和ADFC中，

,ZABC=ZACB

,ZDEB=ZDFC

BD=DC,

.,.△DEB^ADFC(AAS),

.'.DE=DF.

*24x2-4x+l

14、先化簡，(X-l-x+1)+1-x,再選一個你喜歡的數(shù)代入求值.

【考點】

【答案】當(dāng)x=0時，原式=1.

【解析】

試題分析：根據(jù)分式的混合運算法則化簡即可，取值時使得分式有意義.

X、-(X-1)2.Lx2x-11-x1

解：原式=x-1(2x-l)x-1.(2x~1)°=1~2x,

當(dāng)x=0時，原式:1.

15、如圖，在四邊形ABDE中，C是BD邊的中點.若AC平分NBAE,ZACE=90°,猜想線段AE、AB、DE的

長度滿足的數(shù)量關(guān)系為并證明.

【考點】

【答案】AE=AB+DE.

【解析】

試題分析：在AE上取一點F,使AF=AB,即可得出4ACB出ZiACF,就可以得出BC=FC,NACB=NACF,

就可以得出4CEF義ZkCED.就可以得出