魯科版高中物理必修第二冊第3章圓周運動第2節(jié)科學探究-向心力課件

第2節(jié)科學探究：向心力必備知識清單破1|向心力及其方向知識點1.定義做勻速圓周運動的物體,受到的始終指向圓心的效果力。2.方向始終指向圓心,總是與運動方向垂直。3.作用效果向心力只改變速度方向,不改變速度大小,因此向心力不做功。4.來源可能是彈力、重力、摩擦力或是它們的合力或分力。做勻速圓周運動的物體,向心力就

是物體受到的合外力,做非勻速圓周運動的物體,向心力不是物體所受到的合外力。1.實驗探究2|向心力的大小知識點控制變量探究內(nèi)容m、r相同,改變ω探究向心力F與角速度ω的關(guān)系m、ω相同,改變r探究向心力F與半徑r的關(guān)系ω、r相同,改變m探究向心力F與質(zhì)量m的關(guān)系2.公式:F=mω2r或F=m

。1.定義做圓周運動的物體受到向心力的作用,存在一個由向心力產(chǎn)生的加速度。2.公式:a=

或a=ω2r。3.方向與向心力的方向一致,始終指向圓心。4.勻速圓周運動的性質(zhì):勻速圓周運動是加速度大小不變、方向不斷改變的變加速運動。3|向心加速度知識點

1.一只老鷹在水平面內(nèi)做勻速圓周運動,老鷹受重力和向心力作用。

(

)知識辨析判斷正誤，正確的畫“√”，錯誤的畫“?”。

?

提示向心力是根據(jù)力的作用效果命名的,不是物體實際受到的力,在受力分析時,不能將其

作為物體受到的力。2.勻速轉(zhuǎn)動的圓筒內(nèi)壁上緊靠著一個物體隨之一起運動,物體所需的向心力是由靜摩擦力提

供的。

(

)

?

提示物體所受靜摩擦力與重力平衡,圓筒內(nèi)壁對物體的彈力提供向心力。3.汽車雨刷器轉(zhuǎn)動時,桿上各點距離轉(zhuǎn)軸越近,向心加速度越大。

(

)

?

提示雨刷器上各點的角速度相同,根據(jù)a=ω2r可知桿上各點距離轉(zhuǎn)軸越近,向心加速度越小。4.自行車鏈條相連的大小齒輪邊緣的向心加速度大小與其齒輪半徑成反比。

(

)√提示大小齒輪邊緣的線速度大小相等,根據(jù)a=

可知,線速度v大小相等時,齒輪邊緣的向心加速度大小與齒輪半徑成反比。疑難情境破1|向心力來源的實例分析疑難情境探究有一種游戲很像“意念”魔術(shù),用硬塑料管和一個鐵質(zhì)螺絲帽做游戲,將螺絲帽套在塑

料管上,游戲者手握塑料管使其保持豎直并在水平方向做圓周運動,通過控制塑料管的運動

速度可以操控螺絲帽的運動。問題1

螺絲帽恰好不滑動時,哪些力提供螺絲帽做圓周運動所需的向心力?提示

彈力螺絲帽恰好不滑動時,其所受重力和靜摩擦力平衡,在水平方向受到的彈力提供向心力。問題2

若增大塑料管的轉(zhuǎn)速,螺絲帽有可能相對塑料管向上運動嗎?提示

不可能若增大塑料管的轉(zhuǎn)速,則螺絲帽做圓周運動所需的向心力增大,在水平方向受到的彈力增大,

螺絲帽和塑料管之間的最大靜摩擦力增大,但螺絲帽所受靜摩擦力不變,豎直方向上所受合

力為零,螺絲帽相對塑料管仍靜止。講解分析物體做圓周運動時,向心力由物體所受合力沿半徑方向的分力提供。它可以由重力、彈

力、摩擦力等各種性質(zhì)的力提供,也可以由幾個力的合力提供,還可以由某個力的分力提

供。常見實例如下:向心力來源實例分析重力提供向心力如圖所示,用細繩拴住小球,使小球在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動,當它經(jīng)過最高點時,若繩的拉力恰好為零,則此時向心力由重力提供彈力提供向心力木塊隨圓筒繞軸線做圓周運動,圓筒側(cè)壁對木塊的彈力提供向心力,F向=FN靜摩擦力提供向心力如圖所示,木塊隨圓盤一起勻速轉(zhuǎn)動,即做勻速圓周運動,其向心力由靜摩擦力提供。木塊相對圓盤的運動趨勢方向是沿半徑背離圓心,靜摩擦力的方向與相對運動趨勢方向相反,即靜摩擦力沿半徑指向圓心提供向心力。汽車在十字路口拐彎時所需的向心力就是由汽車與路面間的靜摩擦力提供的合力提供向心力物體做勻速圓周運動時,其合力必然等于其所需的向心力。如圖所示,汽車過拱形橋時,經(jīng)最高點時其向心力由重力和支持力的合力提供分力提供向心力如圖所示,小球在細線作用下,在水平面內(nèi)做圓錐擺運動時,向心力由細線的拉力在水平方向的分力提供2|對向心加速度公式的理解疑難講解分析1.對向心加速度基本公式的理解公式理解圖像a=

r一定時,勻速圓周運動的向

心加速度與v2成正比

v一定時,勻速圓周運動的向

心加速度與r成反比

a=rω2r一定時,勻速圓周運動的向

心加速度與ω2成正比

ω一定時,勻速圓周運動的向

心加速度與r成正比

2.在傳動裝置中,對向心加速度公式的理解條件規(guī)律當同軸轉(zhuǎn)動時,角速度相同由a=rω2知,向心加速度與半徑成正比當皮帶、齒輪傳動時,線速度大小相等由a=

知,向心加速度與半徑成反比半徑相同由a=

=ω2r=4π2n2r=

知,向心加速度與線速度的平方成正比、與角速度的平方成正

比、與轉(zhuǎn)速的平方成正比、與周期的平方

成反比典例如圖所示,一個大輪通過皮帶帶動小輪轉(zhuǎn)動,皮帶和兩輪之間無相對滑動【1】,大輪的半

徑是小輪半徑的2倍,大輪上的一點S【2】離轉(zhuǎn)動軸的距離是大輪半徑的

。當大輪邊緣上的P點【3】的向心加速度是12m/s2時,大輪上的S點和小輪邊緣上的Q點的向心加速度各為多少?信息提取

【1】大輪與小輪邊緣各點的線速度大小相等?！?】【3】P點、S點同軸轉(zhuǎn)動,角速度大小相等。思路點撥

已知P點的向心加速度,因為P點、Q點線速度大小相等,可用公式a=

求Q點的向心加速度。因為P點、S點角速度大小相等,可用公式a=ω2r【5】求S點的向心加速度。解析

S點和P點的角速度相等,即ωS=ωP則

=

(由【5】得到)故aS=

aP=

×12m/s2=4m/s2P點和Q點的線速度大小相等,即vP=vQ則

=

(由【4】得到)故aQ=

aP=2×12m/s2=24m/s2

答案

4m/s2

24m/s2

3|涉及連接體圓周運動的實例分析疑難情境探究我國是一個特別注重團圓的國家,每逢節(jié)假日,親朋好友常常聚在一起邊暢聊邊用餐。

為了方便多人用餐,常常在大圓桌上放置一個可繞中心轉(zhuǎn)動的圓盤,當轉(zhuǎn)動圓盤時,餐具以及

餐具中的食物便隨圓盤一起轉(zhuǎn)動。問題1

食物能夠被約束在餐具中隨圓盤一起轉(zhuǎn)動,其約束關(guān)系是什么?為了保證食物不從餐

盤中飛出,對圓盤的轉(zhuǎn)速有何要求?提示

食物能夠被約束在餐具中隨圓盤一起轉(zhuǎn)動,其約束關(guān)系是餐具以及餐具中的食物和圓

盤的角速度相同;圓盤的轉(zhuǎn)速不能過大,轉(zhuǎn)速過大,餐具以及餐具中的食物會從圓盤上脫落。問題2

餐具中的食物靠與餐具之間的摩擦力提供做圓周運動的向心力,若圓盤的轉(zhuǎn)速發(fā)生

變化時,摩擦力有何變化?提示

若圓盤轉(zhuǎn)速逐漸增大,則靜摩擦力也逐漸增大,當靜摩擦力達到最大值時,若圓盤轉(zhuǎn)速

繼續(xù)增大,則食物與餐具、餐具與圓盤將發(fā)生相對滑動,靜摩擦力變?yōu)榛瑒幽Σ亮?。講解分析圓周運動中的連接體問題圓周運動中的連接體問題是指兩個或兩個以上的物體通過一定的約束繞同一轉(zhuǎn)軸做圓

周運動的問題。這類問題的一般解題思路是:分別隔離物體,準確受力分析,正確畫出受力示

意圖,確定軌道平面和半徑,注意約束關(guān)系。在連接體的圓周運動問題中,角速度相同是一種

常見的約束關(guān)系。常見實例如下:實例實例圖示實例說明實例1

A、B兩小球固定在輕桿上,隨桿一起繞桿的端點O做圓周運動。注意:計算桿OA段的拉力時,應以小球A為研究對象,而不能以A、B整體為研究對象實例2

A、B兩物塊隨轉(zhuǎn)盤一起轉(zhuǎn)動,當轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速逐漸增大時,物塊A先達到其最大靜摩擦力,轉(zhuǎn)速再增加,則A、B間繩子開始有拉力,當B受到的靜摩擦力達到其最大值后兩物塊開始滑動(設A、B兩物塊與轉(zhuǎn)盤間的動摩擦因數(shù)相等)實例3

A、B兩物塊疊放在一起隨轉(zhuǎn)盤一起轉(zhuǎn)動,當求轉(zhuǎn)盤對B的摩擦力時,取A、B整體為研究對象比較簡單;當研究A、B誰先開始滑動時,注意比較兩接觸面間的動摩擦因數(shù)大小實例4

A、B兩小球用輕線相連穿在光滑輕桿上隨桿繞轉(zhuǎn)軸O在水平面內(nèi)做圓周運動時,兩球所受向心力大小相等,角速度相同,圓周運動的軌道半徑與小球質(zhì)量成反比典例在一個水平轉(zhuǎn)臺上放有質(zhì)量相等的A、B兩個物體(可視為質(zhì)點),用一輕桿相連,A、B

連線沿半徑方向。A與平臺間有摩擦,B與平臺間的摩擦可忽略不計【1】,A、B到平臺轉(zhuǎn)軸的距

離分別為L、2L。某時刻A、B一起隨平臺以角速度ω繞OO'軸做勻速圓周運動,A與平臺間的

摩擦力大小為FfA,桿的彈力大小為F【2】。現(xiàn)把角速度提高至2ω,A、B仍各自在原位置隨平臺

一起繞OO'軸做勻速圓周運動,則下面說法正確的是

(

)A.FfA、F均增加為原來的4倍B.FfA、F均增加為原來的2倍C.FfA大于原來的4倍,F等于原來的2倍D.FfA、F增加后,均小于原來的4倍A信息提取

【1】【2】A的向心力由摩擦力與桿的彈力的合力提供;B不受摩擦力,其向心力

由桿的彈力提供。思路點撥

(1)分析兩物體的向心力來源,根據(jù)向心力公式,分別對A、B列出方程,得出桿的彈

力F及A與平臺間摩擦力F