安徽省合肥市廬江縣2023-2024學年九年級上學期期末模擬考試數(shù)學試題 （一）

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，共=sectionpages22頁第=page11頁，共=sectionpages11頁絕密★啟用前廬江縣2023-2024學年九年級上學期期末模擬考試數(shù)學試題（一）考試范圍：九上全冊；考試時間：120分鐘；題號一二三總分得分注意事項:

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共10小題，共40分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列四個圖形中，是中心對稱圖形的是(

)A. B.

C. D.2.已知4x4+3x3?2x2+3x+4=0A.?2 B.?2或54 C.54 3.已知點A，B，C在⊙O上，則下列命題為真命題的是(

)A.若半徑OB平分弦AC，則四邊形OABC是平行四邊形

B.若四邊形OABC是平行四邊形，則∠ABC=120°

C.若∠ABC=120°，則弦AC平分半徑OB

D.若弦AC平分半徑OB，則半徑OB平分弦AC4.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，且過點A(3,0)，二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x=1，下列結(jié)論正確的是

(

)

A.a?b+c=0 B.ac>?0 C.2ab?b=0 D.b5.如圖，AB是⊙O的直徑，PA與⊙O相切于點A，∠ABC=25°，OC的延長線交PA于點P，則∠P的度數(shù)是(

)

A.25° B.30° C.35°6.一個口袋中有紅球、白球共20個，這些球除顏色外都相同.將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機摸出一個球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復這一過程，共摸了100次球，發(fā)現(xiàn)有40次摸到白球.請你估計這個口袋中有個白球．(

)A.4 B.6 C.8 D.127.如圖，在△OAB中，頂點O(0,0)，∠AOB=90°，點A在y軸的正半軸上，點B在x軸的正半軸上，OC是△OAB的中線，點C的坐標為(2,3)，將△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)45°，則第2021次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點A的坐標為

(

)

A.(4,?4) B.(23,?4) C.(38.某公司銷售一種成本為每件20元的LED護眼臺燈.銷售過程中發(fā)現(xiàn)，若銷售單價為x元，則月銷售量為(?10x+500)件.為使每月獲得最大利潤，該臺燈應(yīng)定價為(

)A.30元 B.35元 C.40元 D.45元9.古希臘數(shù)學家歐幾里得在《幾何原本》中記載了用尺規(guī)作某種六邊形的方法，其步驟是：①在⊙O上任取一點A，連接AO并延長交⊙O于點B；②以點B為圓心，BO為半徑作圓弧分別交⊙O于C，D兩點；③連接CO，DO并延長分別交⊙O于點E，F(xiàn)；④順次連接BC，CF，F(xiàn)A，AE，ED，DB，得到六邊形AFCBDE.連接AD，EF，交于點G，則下列結(jié)論錯誤的是(

)A.△AOE的內(nèi)心與外心都是點G B.∠FGA=∠FOA

C.點G是線段EF的三等分點 D.EF=10.如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與AB，BC，AC分別相切于點D，E，F(xiàn)，連接OE，OF，∠C=90°，AC=6，BC=8，則陰影部分的面積為

(

)

A.1?12π B.4?12π第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共4小題，共20分）11.如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的頂點A，B的坐標分別為(0,2)，(1,0)，頂點C在函數(shù)y=13x2+bx?1的圖象上，將正方形ABCD沿x軸正方向平移后得到正方形A′B′C′D′，點D的對應(yīng)點D′落在拋物線上，則點D與其對應(yīng)點D′間的距離為

12.不透明的口袋中裝有8個紅球和若干個白球，它們除顏色外其他完全相同，通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.6附近，估計口袋中白球大約有

個.13.如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)α得△A′B′C，若∠A=30°，∠1=80°，則旋轉(zhuǎn)角α等于

°.

14.如圖，⊙O的直徑AB=16，半徑OC⊥AB，D為BC上一動點(不包括B、C兩點)，DE⊥OC，DF⊥AB，垂足分別為E，F(xiàn)，且點E為OC的中點．

(1)劣弧CD的長為

；

(2)若點P為直徑AB上一動點，則PC+PD的最小值為

．

三、解答題（本大題共9小題，共90分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.(本小題8分)如圖，已知∠MON=45°，A為射線OM上一定點，點A關(guān)于射線ON的對稱點為點B,C為射線ON上一動點，連接CB，滿足∠BCO為鈍角，以點C為中心，將線段CB逆時針旋轉(zhuǎn)α°至線段CD，滿足點D在射線OM(1)依題意補全圖形；(2)當點C在運動過程中，旋轉(zhuǎn)角α是否發(fā)生變化?若不變化，請求出α的值，若變化，請說明理由；(3)從點D向射線ON作垂線，與射線ON的反向延長線交于點E，探究線段CE和OA的數(shù)量關(guān)系并證明．

16.(本小題8分)如圖1所示，圓形拱門屏風是中國古代家庭中常見的裝飾隔斷，既美觀又實用，彰顯出中國元素的韻味．圖2是一款拱門的示意圖，其中拱門最下端AB=18分米，C為AB中點，D為拱門最高點，圓心O在線段CD上，CD=27分米，求拱門所在圓的半徑．

17.(本小題8分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2(1)求k的取值范圍;(2)任取一個符合條件的k的值，解上述方程．

18.(本小題8分)

相約西安，筑夢全運，為迎接十四運，學校開展了運動會志愿者選拔活動．小亮和小賈都很優(yōu)秀，一同報名參加了選拔活動，但只有一個參加名額．現(xiàn)通過抽卡片的方式?jīng)Q定誰去參加，規(guī)則如下：現(xiàn)有兩組卡片，第一組為正面分別寫有字母X、Y、Z的三張卡片，第二組為正面分別寫有字母X、Y、Y、Z的四張卡片，這些卡片除正面字母外其余均相同．將卡片正面朝下洗勻，隨機抽一張，記下字母后放回，稱為抽卡片一次．

(1)若小賈從第二組中抽卡片15次，其中9次抽出的卡片上寫有字母Y，求這15次抽出的卡片上寫有字母Y的頻率；

(2)小亮從第一組中抽卡片一次，小賈從第二組中抽卡片一次，若兩人抽出的卡片上的字母相同，則小亮去參加；否則，小賈去參加請問這種抽卡片的方式對兩人是否公平？用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．

19.(本小題10分)如圖，矩形ABCD中，AB=2cm，BC=5cm，點P從B點以1cm/s的速度沿BC向點C移動．(1)當點P出發(fā)幾秒后，PA=PC；(2)當點P出發(fā)幾秒后，PA=2PD．

20.(本小題10分)如圖，△ABC中，點E在BC邊上，AE=AB，將線段AC繞A點旋轉(zhuǎn)到AF的位置，使得∠CAF=∠BAE，連接EF，EF與AC(1)求證：EF=BC；(2)若∠ABC=65°，∠ACB=28°，求∠FGC的度數(shù)．

21.(本小題12分)(本題12分)已知二次函數(shù)y=(1)當該二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A1,0(2)在(1)的條件下，二次函數(shù)圖象與另一個交點為點B，與y軸的交為點C，點P從點A出發(fā)在線段AB上以每秒2個單位長度的速度向點B運動，同時點Q從點B出發(fā)，在段BC上以1個單位長度的速度向點C運動，直到其中一點到達終點時，兩點停止運動，求?BPQ面積的最大值；(3)若對滿足x≥1的任意實數(shù)x，都使得y≥0成立，求實數(shù)b的取值范圍．

22.(本小題12分)節(jié)能減排是國家“十四五”規(guī)劃中的一個重要目標，規(guī)劃提出要在2030年前實現(xiàn)“碳達峰”，到2060年實現(xiàn)“碳中和”發(fā)展.為響應(yīng)國家號召，某省政府計劃對一批工業(yè)園區(qū)的碳排放工廠進行改建和重建，該計劃擬定2022年，工廠改建和重建數(shù)量共100座，且改建座數(shù)不低于重建座數(shù)的4倍．(1)按擬定計劃，2022年至少要改建多少座工廠?(2)經(jīng)財政實際預算，2022年改建與重建工廠的平均費用之比為1:2，且改建工廠按照擬定計劃中最少的數(shù)量計算，將花費資金156億元.為加快實現(xiàn)“碳達峰”的目標，該省政府計劃加大投入，計劃指出2023年用于工廠改建和重建的費用將在2022年實際預算的基礎(chǔ)上增加10a%.另外，2023年改建與重建工廠的平均費用將比2022年分別增加a%和5a%