北師大版 四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 解方程（一）教案

解方程（一）教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析：四年級(jí)在小學(xué)屬中年級(jí)學(xué)段，學(xué)生開(kāi)始對(duì)“有用”的數(shù)學(xué)更感興趣，本課學(xué)習(xí)內(nèi)容安排與呈現(xiàn)都能吸引學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。人的智力是多元的，學(xué)生在發(fā)展上也是存在差異的，有的學(xué)生善于形象思維，有的善于邏輯推理，有的善于動(dòng)手操作，分組活動(dòng)、分工合作的學(xué)習(xí)方式更有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，更容易使不同的學(xué)生在學(xué)習(xí)上獲得成功的體驗(yàn)。學(xué)生總愛(ài)把自己當(dāng)成探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者，所以本課以實(shí)驗(yàn)探究的形式使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)具有一定的挑戰(zhàn)性，符合四年級(jí)學(xué)生的心理特點(diǎn)。教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：

通過(guò)天平游戲，發(fā)現(xiàn)等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。

過(guò)程與方法：利用發(fā)現(xiàn)的等式性質(zhì)，解簡(jiǎn)單的方程。情感態(tài)度與價(jià)值觀：

培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：

通過(guò)天平游戲，幫助學(xué)生理解等式的性質(zhì)，等式兩邊加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。教學(xué)策略：1、借助天平原理，學(xué)生自主合作探究等式的性質(zhì)。2、利用好教材資源，借助情境，編口訣掌握并記憶方程解法。教學(xué)過(guò)程：

復(fù)習(xí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)：什么叫做方程？舉例說(shuō)一說(shuō)。師：我們今天要學(xué)習(xí)的就是把方程里的未知數(shù)解出來(lái)，這個(gè)過(guò)程就叫做解方程。板書(shū)課題：解方程（一）出示目標(biāo)師：這堂課我們有兩個(gè)目標(biāo)要完成：1、做天平游戲，找規(guī)律。（板書(shū)：1、發(fā)現(xiàn)規(guī)律）2、利用找出的規(guī)律解方程。（板書(shū)：2、解方程）同學(xué)們有信心嗎？三、探索新知（一）探索等式的性質(zhì)1、師示范操作，探索規(guī)律：天平兩側(cè)都加上相同的質(zhì)量，天平仍平衡。（1）師出示不放任何物品的處于平衡狀態(tài)的天平。學(xué)生猜測(cè)在天平兩邊放入物品后會(huì)出現(xiàn)的情況。怎么看出平衡？平衡說(shuō)明什么？（2）師在天平左邊放入一個(gè)許愿瓶，在右邊放入一個(gè)20g的砝碼，讓學(xué)生觀察。天平平衡。學(xué)生用算式描述天平平衡的狀態(tài)。師相機(jī)板書(shū)：x=20。師：看這個(gè)等式，像不像一個(gè)天平？那么通過(guò)這個(gè)天平，你看到天平的左邊放著什么？右邊放著什么？學(xué)生回答，教師板書(shū)：左邊右邊（3）師演示：在天平左邊放入一個(gè)100g的砝碼，在天平的右邊放一個(gè)50g的砝碼。讓學(xué)生觀察砝碼的變化和天平的變化。不平衡的原因是什么？怎么恢復(fù)平衡？為什么？描述狀態(tài)：x+100=20+100。那這個(gè)天平的左邊和右邊又都放著什么呢？通過(guò)這個(gè)游戲，你發(fā)現(xiàn)了什么有趣的現(xiàn)象嗎？——天平的兩邊只有加上相同的質(zhì)量，天平才能保持平衡。（4）出示課件讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：總結(jié)的現(xiàn)象仍然成立。板書(shū)：10+2=10+2。（5）學(xué)生總結(jié)：天平兩側(cè)都加上相同的質(zhì)量，天平仍平衡。2、生自主合作，探究得出結(jié)論：天平兩側(cè)都減去相同的質(zhì)量，天平仍平衡。（1）由“天平兩側(cè)都加上相同的質(zhì)量，天平仍平衡”這一規(guī)律引發(fā)質(zhì)疑：天平兩側(cè)都減去相同的質(zhì)量，天平仍平衡嗎？（2）出示學(xué)習(xí)提示：①利用天平進(jìn)行操作，操作前制定好計(jì)劃。②操作時(shí)，不要任意觸動(dòng)天平，輕拿輕放砝碼。③組長(zhǎng)操作天平，一名組員記錄操作過(guò)程，完成后匯報(bào)。（3）小組活動(dòng)，根據(jù)提示完成活動(dòng)記錄單。（4）各組匯報(bào)，全班交流，得出結(jié)論。3、總結(jié)規(guī)律：等式的性質(zhì)（1）根據(jù)上述活動(dòng)得出結(jié)論：天平兩側(cè)都加上（或減去）相同的質(zhì)量，天平仍平衡。（2）師引導(dǎo)學(xué)生觀察黑板前等式：如果我們把平衡的天平看做等式的話，你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)規(guī)律？——等式的性質(zhì)：等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。過(guò)渡：孩子們，你們已經(jīng)完成第一個(gè)目標(biāo)。這個(gè)規(guī)律就是等式的性質(zhì)。板書(shū)：等式的性質(zhì)。接下來(lái)，我們進(jìn)入下一個(gè)目標(biāo)。（二）利用等式的性質(zhì)解方程（1）課件出示：?jiǎn)栴}串2：x+2=10（2）學(xué)生試用等式的性質(zhì)解方程。（3）師邊板書(shū)邊講清解方程的要求。在解方程過(guò)程中，提問(wèn)學(xué)生在等式兩邊同時(shí)減去1可不可以，說(shuō)明理由。（4）明確解方程和方程的解這兩個(gè)概念。確定得出的解是否正確，要把解代入原方程檢驗(yàn)。（5）課件出示判斷題，編口訣記憶如何正確解方程：1題忘記寫(xiě)“解”——解方程，并不難，每題寫(xiě)解莫嫌煩。2題等式兩邊減去不相同的數(shù)——同加同減一個(gè)數(shù)，天平指針不會(huì)偏。3題等號(hào)沒(méi)有對(duì)齊——還有一點(diǎn)莫忘記，等號(hào)對(duì)齊寫(xiě)中間。過(guò)渡：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)，利用等式的性質(zhì)可以解方程。完成了第二個(gè)目標(biāo)。那么有膽量挑戰(zhàn)一下嗎？四、習(xí)題鞏固1、出示問(wèn)題串3：學(xué)生獨(dú)立完成后，指名板前匯報(bào)，全班訂正答案。2、完成教材練一練2題、4題、5題。五、總結(jié)學(xué)生總結(jié)：談一談，本節(jié)課的收獲。六、作業(yè)布置完成練一練6題。七、板書(shū)設(shè)計(jì)1、發(fā)現(xiàn)規(guī)律：等式的性質(zhì)等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。左邊右邊