人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè) 4.4.1 最大公因數(shù) 第2課時(shí) 課件

最大公因數(shù)（第二課時(shí)）12的因數(shù)：1，2，3，4，6，121，2，4既是8的因數(shù)，也是12的因數(shù)，我們把它們叫做8和12的公因數(shù)。其中4是公因數(shù)里最大的，叫做8和12的最大公因數(shù)。8的因數(shù)：1，2，4，883，6，12

1，2，48的因數(shù)12的因數(shù)8和12的公因數(shù)8和12的最大公因數(shù)最小的公因數(shù)呢？301是所有數(shù)的因數(shù)，最小公因數(shù)都是1。知識(shí)回顧30能夠找全它們的公因數(shù)，并找到它們的最大公因數(shù)。知識(shí)回顧練一練找出它們的最大公因數(shù)，并觀察有什么特點(diǎn)？你發(fā)現(xiàn)了什么？（9，10）=1互質(zhì)關(guān)系互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)就是1。（27，3）=3倍數(shù)關(guān)系倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)是較小數(shù)。比較簡(jiǎn)便的求出兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法：18=2×3×330既不是互質(zhì)關(guān)系，也不是倍數(shù)關(guān)系。找出18和27的最大公因數(shù)。18和27的最大公因數(shù)：3×3=9列舉法（18，27）=9探索研究篩選法27=3×3×3分解質(zhì)因數(shù)法公有質(zhì)因數(shù)的乘積比較簡(jiǎn)便的求出兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法：18和27的最大公因數(shù)：3×3=9（18，27）=9探索研究3短除法182769233

公有質(zhì)因數(shù)的乘積各自獨(dú)有的有的質(zhì)因數(shù)找出18和27的最大公因數(shù)。用兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)做除數(shù)進(jìn)行計(jì)算；如果商還有公因數(shù)就繼續(xù)往下除；除到商的公因數(shù)只有1時(shí)為止；所有的除數(shù)連乘的積就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。短除法的步驟探索研究36=2×2×3×324=2×2×2×3找出24和36的最大公因數(shù)。24和36的最大公因數(shù)：2×2×3=12（24，36）=12分解質(zhì)因數(shù)法公有質(zhì)因數(shù)的乘積練一練24361218692324和36的最大公因數(shù)：2×2×3=1222

公有質(zhì)因數(shù)的乘積練一練找出24和36的最大公因數(shù)。短除法（24，36）=123

為一間儲(chǔ)藏室的地面鋪磚，要求：邊長(zhǎng)是整分米的正方形地磚，把地面鋪滿(mǎn)，使用的地磚都是整塊的。可以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚？邊長(zhǎng)最大是幾分米？例題我們家儲(chǔ)藏室長(zhǎng)16dm，寬12dm。例題正方形地磚正好鋪滿(mǎn)，整塊的。正方形地磚的邊長(zhǎng)必須既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)。求16和12的公因數(shù)。12dm16dm12dm例題16dm長(zhǎng)用16塊寬用12塊都是整塊數(shù)邊長(zhǎng)1dm12dm例題16dm長(zhǎng)用8塊寬用6塊都是整塊數(shù)邊長(zhǎng)2dm12dm例題16dm長(zhǎng)用4塊寬用3塊都是整塊數(shù)邊長(zhǎng)4dm正方形地磚的邊長(zhǎng)還有其他情況嗎？地面寬12dm例題地面長(zhǎng)16dm長(zhǎng)用16塊寬用12塊都是整塊數(shù)邊長(zhǎng)1dm長(zhǎng)用8塊寬用6塊都是整塊數(shù)邊長(zhǎng)2dm長(zhǎng)用4塊寬用3塊都是整塊數(shù)邊長(zhǎng)4dm16和12的公因數(shù)：1，2，416和12的最大公因數(shù)：4可以選擇邊長(zhǎng)是1分米、2分米、4分米的地磚。邊長(zhǎng)最大是4分米。合唱節(jié)男、女生分別站隊(duì)，要使每排人數(shù)相等，沒(méi)有剩余。每排最多站幾人？女生有36人練一練男生有48人其實(shí)就是求48和36的最大公因數(shù)。求48和36的最大公因數(shù)4836241812943答：每排最多站12人。223與4的公因數(shù)只有1。男生4排（48，36）=123商為互質(zhì)關(guān)系，互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)不一定是質(zhì)數(shù)。女生3排共站多少排？男生：48÷12=4（排）女生：36÷12=3（排）共站：4+3=7（排）162440812204610235求16、24和40的最大公因數(shù)答：最多可以分成8份。22每份2個(gè)（16，24，40）=2×2×2=822、3與5每?jī)蓚€(gè)數(shù)之間都是互質(zhì)關(guān)系，我們把它們叫做兩兩互質(zhì)。在每份禮物中，蘋(píng)果、橘子、鴨梨各多少個(gè)？鴨梨：16÷8=2（個(gè)）橘子：24÷8=3（個(gè)）蘋(píng)果：40÷8=5（個(gè)）解決問(wèn)題每份3個(gè)每份5個(gè)答：鴨梨每份2個(gè)，橘子每份3個(gè)，蘋(píng)果每份5個(gè)。學(xué)雷鋒日這天，同學(xué)們?nèi)タ赐鐓^(qū)的老人。這些水果，最多可以分成多少份同樣的禮物？16個(gè)24個(gè)40個(gè)求16、24和40的最大公因數(shù)。課后作業(yè)1.小貓釣魚(yú)：找到分子和分