泰州市靖江市靖城中學(xué)2023-2024年七年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

靖城中學(xué)2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期階段質(zhì)量監(jiān)測(cè)調(diào)研七年級(jí)數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：100分鐘滿分：100分）一、選擇題（本大題共有6小題，每小題2分，共12分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填寫在答題卡相應(yīng)位置上）1.計(jì)算結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.2.如圖，兩個(gè)完全一樣的直角三角形重疊在一起，將其中的一個(gè)三角形沿著點(diǎn)到點(diǎn)的方向平移到的位置，，，平移距離為6，則陰影部分面積為（）A.60 B.96 C.84 D.423.已知，則的值為（）A.7 B.6 C.5 D.44.如圖，是的角平分線，已知，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.5.如圖所示，直線被直線所截．若，，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.6.如圖，，與的平分線相交于點(diǎn)，于點(diǎn)E，F(xiàn)為上的一點(diǎn)，且，于H．下列說法：①；②；③；④若，則．其中正確的有（）A.①②③④ B.②③④ C.①③④ D.①②④二、填空題(本大題共有10小題，每小題2分，共20分．請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上)7.將10630000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．8.化簡(jiǎn)：_______．9.已知關(guān)于x的一元一次方程的解是，則a的值為______．10.如果，，那么________．11.如右圖，已知條件：①；②；③；④；其中能夠判定直線的是______．（只填序號(hào)）12.如圖，將長方形紙片翻折，若，則的度數(shù)為______．13.已知為的三邊，化簡(jiǎn)：______14.如圖，在三角形中，是邊上靠近的三等分點(diǎn)，是的中點(diǎn)，已知三角形的面積為3，那么圖中兩個(gè)陰影三角形面積之和是__________________．15.在中，是的中點(diǎn)，，，點(diǎn)在邊上，沿剪開得到兩部分周長差為，則_____．16.如圖，將紙片沿折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)處，恰好滿足平分平分，若，則度數(shù)為______．三、解答題（本大題共有8題，共68分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.計(jì)算：（1）；（2）．18.已知多項(xiàng)式，．（1）當(dāng)時(shí)，求A的值；（2）的值是常數(shù)，請(qǐng)你求出k的值．19.杭州亞運(yùn)會(huì)的吉祥物“琮琮”、“蓮蓮”“宸宸”分別代表了良渚古城遺址、西湖、世界遺產(chǎn)京杭大運(yùn)河，以它們的形象制作的紀(jì)念品種類很多．麗才紀(jì)念品店恰好用3850元購進(jìn)甲、乙兩種帶有這三個(gè)吉祥物圖案的掛件，其中甲種掛件30個(gè)，乙種掛件20個(gè)，甲種掛件每個(gè)進(jìn)價(jià)比乙種掛件每個(gè)進(jìn)價(jià)少5元，且兩種掛件每個(gè)售價(jià)均為120元．（1）求購進(jìn)甲、乙兩種掛件每個(gè)進(jìn)價(jià)分別多少元?（2）由于這兩種掛件十分暢銷，麗才紀(jì)念品店按原進(jìn)價(jià)再次購進(jìn)甲、乙兩種掛件，其中甲種掛件個(gè)數(shù)是乙種掛件個(gè)數(shù)的2倍．若兩次購進(jìn)的掛件全部售出共獲利4750元，求麗才紀(jì)念品店第二次購進(jìn)甲種掛件多少個(gè)？20.如圖，在中，平分，P為線段上一點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)E，若，求的度數(shù)．21.某商場(chǎng)銷售一種微波爐和電磁爐，微波爐每臺(tái)定價(jià)700元，電磁爐每臺(tái)定價(jià)200元．“雙11”期間商場(chǎng)決定開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一臺(tái)微波爐送一臺(tái)電磁爐；方案二：微波爐和電磁爐都按定價(jià)的付款．現(xiàn)某客戶要到該賣場(chǎng)購買微波爐20臺(tái)，電磁爐x臺(tái)．（1）若該客戶按方案一購買，需付款____________元（用含x的代數(shù)式表示），若該客戶按方案二購買，需付款____________元（用含x的代數(shù)式表示）．（2）若，通過計(jì)算說明，此時(shí)按哪種方案購買較合算？（3）當(dāng)時(shí)，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法，并計(jì)算出購買總金額．22.完成下面證明過程：已知：如圖，，，．求證：．證明：∵，（已知），∴，∴________________（________________________________），又∵（已知），∴________________（同位角相等，兩直線平行），∴________________（________________________________），∴．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）23.如圖，在四邊形ABCD中，∠B+∠ADC＝180°，CE平分∠BCD交AB于點(diǎn)E，連結(jié)DE．（1）若∠A＝50°，∠B＝85°，求∠BEC的度數(shù)；（2）若∠A＝∠1，求證：∠CDE＝∠DCE．24.如圖1，AB∥CD，∠PAB＝125°，∠PCD＝115°，求∠APC的度數(shù)．小明的思路是：過P作PM∥AB，通過平行線性質(zhì)來求∠APC．（1）按小明的思路，易求得∠APC的度數(shù)為度；（2）如圖2，AB∥CD，點(diǎn)P在直線a上運(yùn)動(dòng)，記∠PAB＝α，∠P