2024年高中數(shù)學(xué)專題2-6重難點(diǎn)題型培優(yōu)檢測二次函數(shù)與一元二次方程不等式學(xué)生版新人教A版必修第一冊

專題2.6二次函數(shù)與一元二次方程、不等式考試時間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿分100分，限時60分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生駕馭本節(jié)內(nèi)容的具體狀況！一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（3分）（2024春?珠海期末）不等式（x+1）（x+3）＜0的解集是（）A．R B．? C．{x|﹣3＜x＜﹣1} D．{x|x＜﹣3，或x＞﹣1}2．（3分）（2024春?小店區(qū)校級月考）若p：1x＞1；q：（x﹣1）（3﹣x）≤0A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．（3分）（2024春?池州期末）已知2x2﹣kx+m＜0的解集為（﹣1，t）（t＞﹣1），則k+m的值為（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．24．（3分）（2024?慈溪市校級開學(xué)）若關(guān)于x的不等式mx2+2x+m＞0的解集是R，則m的取值范圍是（）A．（1，+∞） B．（0，1） C．（﹣1，1） D．[1，+∞）5．（3分）（2024春?雙鴨山期末）已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集為（﹣2，4），則不等式cx2﹣bx+a＜0的解集是（）A．{x|x＜-12或x＞14} B．{xC．{x|x＜-14或x＞12} D．{x6．（3分）（2024?興縣校級開學(xué)）若關(guān)于x的不等式（2x﹣1）2＜ax2的解集中的整數(shù)恰有3個，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．(53，74] B．[7．（3分）（2024春?遼寧期末）關(guān)于x的方程x2+（m+4）x+2m+20＝0有兩個正根x1，x2（x1＜x2），下列結(jié)論錯誤的是（）A．0＜x1＜2 B．2＜x2＜6 C．x1x2x1+x2D．x12+x22的取值范圍是{8．（3分）（2024秋?豐城市校級月考）已知不等式﹣2x2+bx+c＞0的解集是{x|﹣1＜x＜3}，若對于隨意x∈{x|﹣1≤x≤0}，不等式﹣2x2+bx+c+t≤4恒成立，則t的取值范圍是（）A．{t|t≤2} B．{t|t≤﹣2} C．{t|t≤﹣4} D．{t|t≤4}二．多選題（共4小題，滿分16分，每小題4分）9．（4分）（2024?天元區(qū)校級開學(xué)）與不等式x2﹣x+2＞0的解集相同的不等式有（）A．﹣x2+x﹣2＜0 B．2x2﹣3x+2＞0 C．x2﹣x+3≥0 D．x2+x﹣2＞010．（4分）（2024春?安徽期中）若不等式ax2+bx+c＞0的解集為（﹣1，2），則下列說法正確的是（）A．a(chǎn)＜0 B．a(chǎn)+b+c＞0 C．關(guān)于x的不等式bx2+cx+3a＞0解集為（﹣3，1） D．關(guān)于x的不等式bx2+cx+3a＞0解集為（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）11．（4分）（2024秋?上饒期末）下列關(guān)于不等式x2﹣（a+1）x+a＞0的解集探討正確的是（）A．當(dāng)a＝1時，x2﹣（a+1）x+a＞0的解集為? B．當(dāng)a＞1時，x2﹣（a+1）x+a＞0的解集為（a，+∞） C．當(dāng)a＜1時，x2﹣（a+1）x+a＞0的解集為{x|x＜a或x＞1} D．無論a取何值時，x2﹣（a+1）x+a＞0的解集均不為空集12．（4分）（2024秋?龍鳳區(qū)校級期末）下列說法正確的是（）A．不等式（2x﹣1）（1﹣x）＜0的解集為{x|x＜B．若實(shí)數(shù)a，b，c滿足ac2＞bc2，則a＞b C．若x∈R，則函數(shù)y=xD．當(dāng)x∈R時，不等式kx2﹣kx+1＞0恒成立，則k的取值范圍是（0，4）三．填空題（共4小題，滿分16分，每小題4分）13．（4分）（2024春?商洛期末）不等式x2+2x﹣8≤0的解集是．14．（4分）（2024秋?山西月考）已知p：2x2﹣3x﹣2≥0，q：x2﹣2（a﹣1）x+a（a﹣2）≥0，若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．15．（4分）（2024春?京口區(qū)校級期末）已知關(guān)于x的一元二次不等式ax2+bx+c＜0的解集為{x|1＜x＜3}，則cx2﹣bx+a＞0的解集是．16．（4分）（2024秋?臨沂期中）對隨意x∈R，一元二次不等式（k﹣1）x2+（k﹣1）x-38＜0都成立，則實(shí)數(shù)k四．解答題（共6小題，滿分44分）17．（6分）（2024?南京模擬）解以下一元二次不等式（1）2x2﹣3x+1≤0（2）﹣x2﹣5x+6＜0（3）4x2﹣4x+1＞0（4）x2﹣6x+9≤018．（6分）（2024?天元區(qū)校級開學(xué)）解下列關(guān)于x的不等式：（a為實(shí)數(shù)）（1）x2+2x+a＜0；（2）ax-119．（8分）（2024?天元區(qū)校級開學(xué)）已知不等式ax2+bx+1＞0的解集為{x|-12＜x＜1320．（8分）（2024秋?漢中月考）已知函數(shù)f（x）＝ax2﹣x﹣a﹣1．（1）若?x∈（2，+∞），f（x）+3＞0，求a的取值范圍；（2）求關(guān)于x的不等式f（x）＞0的解集．21．（8分）（2024春?滄州期末）已知函數(shù)f（x）＝﹣3x2+a（6﹣a）x+6，a∈R．（1）解關(guān)于a的不等式f（﹣3）＜0；（2）若m∈R，a＞0，關(guān)于x的不等式f（x）+a3+21＞0的解集