高中數(shù)學(xué)必修二練習(xí)題(人教版,附答案)

高中數(shù)學(xué)必修二練習(xí)題(人教版，附答案)

本文適合復(fù)習(xí)評(píng)估，借以評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)成效。

一、選擇題

1.已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,4)和點(diǎn)B(1,2),則直線(xiàn)AB的斜率為()

A.3B.-2C.2D.不存在

2.過(guò)點(diǎn)且平行于直線(xiàn)*-"+3=0的直線(xiàn)方程為()

A*-期+7=0B4-y-1=0(■x-%?—5=01)2x+y-5=0

3.下列說(shuō)法不正硬的是()

A.空間中，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是一定是平行四邊形；

B.同一平面的兩條垂線(xiàn)一定共面；

C.過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)垂直，且這些直線(xiàn)都在同一個(gè)平面內(nèi)；

D.過(guò)一條直線(xiàn)有且只有一個(gè)平面與已知平面垂直.

4.已知點(diǎn)即8。小，則線(xiàn)段項(xiàng)的垂直平分線(xiàn)的方程是()

A4x+2>=5B=5QK+2>=5dx-2fy=5

5.研究下在同一直角坐標(biāo)系中，表示直線(xiàn)與L=>+*的關(guān)系

6.已知a、b是兩條異面直線(xiàn)，c〃a,那么c與b的位置關(guān)系（）

A.一定是異面B.一定是相交C.不可能平行D.不可能相交

7.設(shè)么〃是兩條不同的直線(xiàn)，大Av是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題:

①若*La,nlla,則②若a"A,mLa,則ly

④若aJ_,,/LLy,則

③若n//af則＞?//?

其中正確命題的序號(hào)是（）

（A）①和②（B）②和③（C）③和④（D）①和④

8.圓（*-/廿=1與直線(xiàn)3”的位置關(guān)系是（）

A.相交B.相切C.相離D.直線(xiàn)過(guò)圓心

9.兩圓相交于點(diǎn)A（1,3）、B（m,-1）,兩圓的圓心均在直線(xiàn)x—y+c=O上，則m+c的值為（）

A.-1B.2C.3D.0

10.在空間四邊形ABCD各邊AB、BC、CD、DA上分別取E、F、G、H四點(diǎn)，如果EF、GH相交于點(diǎn)P,那

么（）

A.點(diǎn)P必在直線(xiàn)AC上B.點(diǎn)P必在直線(xiàn)BD上

C.點(diǎn)P必在平面DBC內(nèi)D.點(diǎn)P必在平面ABC外

11.若M、N分別是AABC邊AB、AC的中點(diǎn)，MN與過(guò)直線(xiàn)BC的平面B的位置關(guān)系是（C）

A.MN〃BB.MN與B相交或MN?5B

i-c

C.1^〃8或呱5=8D.MN〃日或從!'!與B相交或MN三B

12.已知A、B、C、D是空間不共面的四個(gè)點(diǎn)，且AB_LCD,AD1BC,則直線(xiàn)BD與AC(A)

A.垂直B.平行C.相交D.位置關(guān)系不確定

二填空題

13.已知A(1,-2,1),B(2,2,2),點(diǎn)P在z軸上，且|PA|=|PB,,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為；

14.已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,APL平面ABCD,且AP=2,則PC=；

15.過(guò)點(diǎn)(1,2)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線(xiàn)的方程；

16.圓心在直線(xiàn)2/一k7=°上的圓C與：'軸交于兩點(diǎn)趣I),W-2)則圓c的方程為.

三解答題

17(12分)已知aABC三邊所在直線(xiàn)方程為AB：3A+4尹12=0,BC：4*-3尹16=0,CA：2x+y~2=0

求AC邊上的高所在的直線(xiàn)方程.

18(12分)如圖,已知AABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC,且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的

中點(diǎn)，求證:

(1)FD〃平面ABC;

(2)AF_L平面EDB.

19(12分)如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分別是CB、CD、CC1的中點(diǎn),

(1)求證：平面ABQi〃平面EFG;

(2)求證：平面AAQ，面EFG.

20(12分)已知圓C同時(shí)滿(mǎn)足下列三個(gè)條件:①與y軸相切;②在直線(xiàn)尸x上截得弦長(zhǎng)為2幣；③圓

心在直線(xiàn)x-3片。上.求圓C的方程.

設(shè)所求的圓C與y軸相切，又與直線(xiàn)交于AB,

2分)設(shè)有半徑為3加《的圓形村落，A、B兩人同時(shí)從村落中心出發(fā)，B向北直行，A先向東直行，出

村后不久，改變前進(jìn)方向，沿著與村落周界相切的直線(xiàn)前進(jìn)，后來(lái)恰與B相遇.設(shè)A、B兩人速度一定,

其速度比為3：1,問(wèn)兩人在何處相遇？

-1)'+V=9

22(14分)已知圓C：內(nèi)有一點(diǎn)P(2,2),過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)/交圓C于A、B兩點(diǎn).

(1)當(dāng)/經(jīng)過(guò)圓心C時(shí)，求直線(xiàn)/的方程;

(2)當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，寫(xiě)出直線(xiàn))的方程;

(3)當(dāng)直線(xiàn)/的傾斜角為45度時(shí)，求弦AB的長(zhǎng).

一、選擇題(5'X12=60')(參考答案)

題號(hào)123456789101112

答案BADBCCAACACA

二、填空題：(4'X4=16')(參考答案)

13.(0,0,3)14.乖15y=2x或x+y-3=016.(x-2)2+(y+3)=5

三解答題

17(12分)解：

加K+12-0.II

?IvBDX4C/.~

由e-3s+煉?°解得交點(diǎn)B(―4,0),**2.；.AC邊上的高線(xiàn)BD的方

程

為

18(12分)解:

⑴取AB的中點(diǎn)M,連FM,MC,

VF,M分別是BE、BA的中點(diǎn),FM〃EA,FM=-EA

*/EA、CD都垂直于平面ABCJ.CD〃EA；.CD/7FM

又DC=a,r.FM=DC，四邊形FMCD是平行四邊形

：.FD〃MC

FD〃平面ABC

(2)因M是AB的中點(diǎn)，^ABC是正三角形，所以CMLAB

又CM_LAE,所以CM_L面EAB,CM1AF,FD±AF,

因F是BE的中點(diǎn)，EA=AB所以AFLEB.

19解：略

20解：..?圓心C在直線(xiàn)*一物=°上，...圓心C(3a,a),又圓

與y軸相切，，R=3|a|.又圓心C到直線(xiàn)/一戶(hù)0的距離

在Rt^CBD中，二%1一加=7.1=L?=±L3a=±3

...圓心的坐標(biāo)C分別為(3,1)和(一3,—1),故所求圓的方程為(*-歹+。-爐-9

或(x+A，2+DJ

21解解：如圖建立平面直角坐標(biāo)系，由題意可設(shè)A、B兩人速度分別為3V千米/小時(shí)，v