人教版小學數(shù)學五年級下冊《分數(shù)的基本性質》教學設計

人教版小學數(shù)學五年級下冊《分數(shù)的基本性質》教學設計

教學內容：人教課標實驗教材五年級下冊P75分數(shù)的基本性質。

教學目標：

1.經歷分數(shù)基本性質的猜想——驗證——結論——應用的探究歸納

過程，理解并掌握分數(shù)的基本性質。

溝通分數(shù)的基本性質和商不變性質的內在聯(lián)系，實現(xiàn)新知化歸舊知，

并與后面約分和通分的學習作好前期孕伏。

2,能運用分數(shù)的基本性質把一個分數(shù)化成指定分母（或分子）而大小

不變的分數(shù)。

3.培養(yǎng)觀察、分析、抽象、概括的能力以及遷移類推能力，滲透事物

是相互聯(lián)系、發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點，培養(yǎng)學生的自主探索能

力。

4.在學習中養(yǎng)成互相幫助、團結協(xié)作的良好品德，并在探究獲取新知

的過程中獲得成功的體驗。

教學重點：使學生理解分數(shù)的基本性質。

教學難點：讓學生自主探索，發(fā)現(xiàn)和歸納分數(shù)的基本性

質，以及應用它解決相關的問題。

教具準備：信封（內有一個除法算式，一個分數(shù)），板書

用卡紙，每組3個圓形紙片，探究分數(shù)的基本性質的匯報

卡，答題卡，課件等。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，遷移猜想。

1.同學們咱們數(shù)學就要跟數(shù)字打交道，看老師手里拿的是？（一個

信封）。教師通過猜信封說明:老師手上的信封里有一個數(shù)和一道算

式它們之間是有關系的，我抽出其中的一張是，誰能猜出另一張是

多少（板書：1+4）?你是怎么想的呢？你們都是這么想的嗎？是這

么想的同學舉手。引導學生回憶分數(shù)與除法的關系。（課件演示：分

數(shù)與除法的關系。）

2.一個除法算式可以變，你們相信嗎？誰能變出一個和它大小一

樣的除法算式？學生一邊說，教師一邊有選擇的板書：1-4=2+8=3

4-12……,簡直太多了！你們是根據(jù)什么變出這些除法算式的？引導

學生回憶什么是商不變的性質？（課件演示：商不變的性質。）

3.這些除法算式還能變，把這個算式變成一個分數(shù)你會嗎？根據(jù)

分數(shù)和除法的關系，把三個除法算式可以寫成分數(shù)形式，根據(jù)上面這

幾個除法算式的關系，你能猜一猜這幾個分數(shù)之間有什么關系？（指

名說）教師用等號連接三個分數(shù)==0

（設計意圖：”分數(shù)的基本性質”這一教時已經有許多老師執(zhí)教

過，也創(chuàng)設了許多形象生動的情景。如豬八戒吃西瓜，老和尚分餅子,

孫悟空分甘蔗等。這些情景在一定程度上能激發(fā)學生的興趣，學生馬

上能在頭腦中出現(xiàn)這些人物的形象，甚至能馬上聯(lián)想起他們眾多的故

事。但正是因為這樣，反而沖淡了學生學習的勁頭，思維都跑了題。

而且這些情景的創(chuàng)設與我們的生活實際的距離遠了一些，缺乏一定的

實效性。我通過商不變的性質、除法與分數(shù)的關系的復習，幫助學生

意識到商不變的規(guī)律與新知識的聯(lián)系，為新知識的學習做好必要的準

備。讓學生根據(jù)商不變的性質大膽猜想，說出商相等的除法算式，再

把除法算式轉化成分數(shù)，由除法算式相等猜想到分數(shù)也是相等的，目

的在于為后面分數(shù)的基本性質鋪墊，利用舊知識遷移到新知，從而順

利引導學生進入下一個環(huán)節(jié)的學習。這的樣設計，直接扣入主題，體

現(xiàn)了數(shù)學的簡潔之美，迅速的點燃孩子們求知欲望的火花，從而為主

動探究新知聚集動力。）

二、驗證猜想，獲取新知。

師：這就奇怪了，這些分數(shù)的分子、分母都不一樣，但是它們的

大小卻是怎么樣呢（一樣）。不過這只是我們的一種猜想，到底我們

猜的對不對呢，應該怎么辦呢？（應該檢驗）或者我們得驗證。

1.猜想驗證方法。

師：其實很多科學家們的發(fā)現(xiàn)往往也是從猜想開始的，但只有經

過驗證得出的結論才是科學的，想一想我們該用什么辦法來驗證

==這組分數(shù)是相等的呢？你有沒有什么好辦法？小組討論一下，

然后把你的方法跟大家分享。（指名匯報）

生1：畫圖，畫一個圓，把它平均分成4份和8份12份。

（有道理嗎？掌聲送給他！）

生2.：把他轉化成算式1+4,24-8,3:12還有別的方法嗎？

（你很會思考，老師就喜歡像你這樣愛動腦筋的孩子了）。

剛才大家通過自己動腦筋想了很多的方法去驗證，是的我們可以

用很多的辦法去驗證，請看屏幕。（課件出示驗證方法）

2.教師課件出示驗證方法，并且讓學生小組合作驗證=

=o

驗證幾個分數(shù)大小是否相等可以采用的方法：A折紙。B畫線段圖。

C計算后比較。D根據(jù)商不變的規(guī)律推導。（指名聲音響亮的為大家

讀一遍）

師：有了這些方法咱們就可以干什么了？（驗證剛才的猜想了。）

接下來請小組的4位小伙伴合作完成，看哪個小組完成的最快?。▽W

生以小組為單位驗證剛才的猜想教師巡視指導。），幾分鐘后，教師

讓每個組派代表到講臺上匯報本組的方法。（根據(jù)學生匯報展示，教

師貼出相應的圖片）

附：學生自主探索、合作交流，可能會從如下幾方面證明：（教

師在展臺上展示幾種有代表性的驗證方法，并請學生自己介紹。）

①折紙比較的方式發(fā)現(xiàn)==（在黑板上貼出）

（用這樣的方法來驗證的小組請舉手，這么多呀。）

②畫圖觀察的方式發(fā)現(xiàn)==

（跟他一樣的同學跟老師揮揮手吧）

③用分數(shù)、除法的關系發(fā)現(xiàn)==

=14-4=0.25,=24-8=0.25,=34-12=0.250(是這樣的同學跟

老師點點頭)

④運用商不變的規(guī)律發(fā)現(xiàn)==

=14-4=(1X2)4-(4X2)=,=34-12=(34-3)4-(124-3)

⑤其他方法發(fā)現(xiàn)==

（設計意圖：新知識力求讓學生主動探索，逐步獲取，教師環(huán)環(huán)

緊扣的提問以及引導學生逐步展開的充分的討論，幫助學生一步步走

向結論，同時引導學生用了多種方法，可以讓學生感受到解決問題策

略的多樣化，發(fā)展學生的多向思維能力。）

3.引導學生說出另一組相等的分數(shù)。教師指著黑板上的圖片問

學生：剛才咱們通過驗證知道了涂色的部分大小是相等的，那剩

下的不涂色的部分各是多少呢？（學生邊說，教師邊在圖形下面

板書）它們的大小相等嗎？（相等）那你能說出另一組相等的分

數(shù)嗎？生通過觀察演示得出:o（板書）

4.引入新課：==這組分數(shù)的分子、分母完全不同，但分數(shù)大

小卻一樣，還有==也是這樣的，這些分數(shù)背后究竟隱藏著什么

秘密（規(guī)律）呢？為什么會這樣呢？下面我們就以小組為單位來研究，

先來看老師的小提示吧，請看屏幕。

5.比較歸納，揭示規(guī)律。

（1）請同學們帶著老師的問題看黑板上的2組分數(shù)，指名讀。

課件出示思考題（指名讀）：比較每組分數(shù)的分子和分母：

A.從左往右看，是按照什么規(guī)律變化的？

B.從右往左看，又是按照什么規(guī)律變化的？

師：孩子們聽明白了嗎？請同學們帶著上面的思考題，看一

看，想一想，小組的幾位同學合作完成老師發(fā)的題卡，看哪個小

組完成的是最棒的！

（學生小組討論）

（2）.集體討論，歸納性質，匯報展示。

A師：從左往右看，由到，到分子、分母各是怎么變化

的？引導學生回答出：把的分子、分母都乘以2,就得到，的

分子分母都乘以3得到。

師：同學們從左到右仔細觀察第二個等式==,這三個分數(shù)

的分子、分母發(fā)生了怎樣的變化，才保證了分數(shù)大小不變呢？是怎

么變成的，是怎么變成的。

學生展示后，教師課件演示一遍（學生一起說出分子分母都乘以

了幾）。師：孩子們通過咱們剛才從左到右觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？要求

學生試著用一句話把這個變化規(guī)律敘述出來。歸納變化規(guī)律：分數(shù)的

分子和分母都乘以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。

（板書：分數(shù)的分子和分母都乘以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。）

齊讀

B從右往左看，分數(shù)的分子和分母又是按照什么規(guī)律變化的？（哪

個小組愿意上臺匯報一下?）是怎么變成的，誰來說一說是怎么

變成的。再看另外一組是是怎么變成的，是怎么變成的,

怎么變化的。（其他的同學可要聽仔細了喲）學生展示后，教師演示。

誰能把剛才從右往左看到的規(guī)律用一句話說出來。

通過分析比較每組分數(shù)的分子和分母，得出：分數(shù)的分子和分母

都除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。（板書：都除以）

C引導思考：都乘以、都除以兩個“都”字，去掉一個怎么改？（去

掉第二“都”字，換成“或者”）這樣好不好，大家讀一讀看看。

師：這究竟是不是咱們今天學習的分數(shù)的基本性質呢？大家看看

課本75頁的分數(shù)的基本性質（完善分數(shù)的基本性質）?？纯匆粯訂幔?/p>

讓學生說出少了什么？（少了“零除外”）討論：為什么性質中要規(guī)定

“零除外”？（0不能做分母和除數(shù)）

（板書：零除外）

D孩子們，我們通過自己的努力，已經把規(guī)律找到了，你們可真

了不起?。「嬖V老師你們現(xiàn)在的心情怎么樣?。磕蔷驼埬銕е吲d的

心情讀出分數(shù)的基本性質。（板書課題：分數(shù)的基本性質）在分數(shù)的

基本性質中你有什么提醒大家要注意的？讓學生找出性質中關鍵的

字、詞，如“同時”、“相同的數(shù)”、“零除外”等（課件演示）。然后要

求關鍵的字詞要重讀。學生再齊讀一遍，注意重要的詞要重讀，看能

不能聽出哪些詞語是重要的。

（設計意圖：“疑是思之始，學之端”。這些分子和分母各不相

同而分數(shù)大小確相同的分數(shù)之間一定隱藏著什么秘密（規(guī)律），我們

需要進一步的研究。這樣的設計，最大限度的調動了孩子的學習積極

性，使學生成為課堂學習的主人，讓他們在獨立自主，合作交流的基

礎上，對自己的所疑之處，提出合理的說明和解釋，通過師生共同的

梳理，把靜態(tài)的知識轉化為動態(tài)的求知過程，從而得出結論。初步歸

納概括出分數(shù)的基本性質后，通過讓學生找性質中的重點詞語，進一

步鞏固加深學生對分數(shù)基本性質的理解和掌握,培養(yǎng)了學生科學的學

習方法、嚴謹?shù)膶W習態(tài)度，提高了學生自主探究的學習能力。）

E分數(shù)的基本性質與商不變的性質對比。

師：孩子們，以前咱們學過商不變的性質，今天學習了分數(shù)的

基本性質，他們之間又有什么聯(lián)系呢？（課件同時出現(xiàn)商不變的規(guī)律

和分數(shù)的基本性質，引導學生觀察。）

生：被除數(shù)相當于分子，除數(shù)相當于分母，除法中是商不變，分

數(shù)中是分數(shù)的大小不變。其它都一樣。（師隨生回答將課件中重點字

詞凸顯。）

師：數(shù)學中有很多知識是緊密相關的，大家以后要多注意新舊知

識的聯(lián)系，這對于我們學習新知識很有幫助。

（設計意圖：結合商不變的性質，進一步說明分數(shù)基本性質。這樣的

設計，從實踐的觀察和發(fā)現(xiàn)到理論的證明，層層深入的證明了我們發(fā)

現(xiàn)規(guī)律的合理性，從而建立起“商不變的性質”與“分數(shù)的基本性質”

之間的內在聯(lián)系，新的學習活動與原有的認知結構相互作用，引起了

認知結構的重新構建，這是從理論上對規(guī)律的證明，在實踐材料和理

論證明中完成了“分數(shù)的基本性質”這一數(shù)學模型的構建過程。）

6.教學例2:把和化成分母是12而大小不變的分數(shù)。

師：學了分數(shù)的基本性質到底有什么用呢？老師告訴你們，根據(jù)

分數(shù)的基本性質，我們就能像變魔術一樣，把一個分數(shù)變成很多個跟

它大小一樣，分子分母卻不同的新分數(shù)。下面就讓我們來變個魔術。

（課件出示例2）

思考：要把和化成分母是12而大小不變的分數(shù)，分子分母

怎么變？變化的依據(jù)是什么？（指名說）

小結：同學們通過自己的努力不但總結出分數(shù)的基本性質，還會

用這個性質解決問題，為自己的精彩表現(xiàn)鼓鼓掌。這節(jié)課你感覺自己

學的怎么樣??？（好）不過這只是你們自己說的，要想知道你們學的

怎么樣我該怎么辦呢？我也要驗證一下，你們有信心接受老師的挑戰(zhàn)

嗎？

三、實踐應用，鞏固提高

第一關：我能行！.在（）填上合適的數(shù)，說說你填寫的根據(jù).

(1)

(2)

⑶

師;看來第一關難不住你們。第二關可有點難了，還有勇氣接受挑戰(zhàn)

嗎？

第二關：變魔術我最棒！.把和化成分母是10而大小不

變的分數(shù)。（學生寫在練習本上，教師展示。）

師：第二關也順利通過，我們繼續(xù)來闖第三關。

第三關：我們一起來！判斷.（手勢表示，并說明理由.）

（1）分數(shù)的分子、分母乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大

小不變。（）

（2）分數(shù)的分子、分母同時乘以或除以一個數(shù)，分數(shù)的大小不變.（）

（3）的分子乘以3,分母除以3,分數(shù)的大小不變.（）

（4）10/24=104-2/244-2=10X3/24X3.（）

師：你們真是好樣的，還剩下最后一關了，我們一起看。

第四關：動腦筋想一想：有2個同樣的杯子裝著牛奶，小明喝了第

一■杯牛奶

的，小紅喝了另一杯牛奶的，小明和小紅誰喝的多？

師：應該怎么才能知道誰喝的多呢？（小組討論后，指名匯報）

（學生寫在練習本上，教師展示學生作品。）

小結：祝賀你們順利闖過了4關，