正比例函數(shù)的圖像及性質講義

龍文教育個性化輔導教案講義任教科目：數(shù)學授課題目：正比例函數(shù)的圖像及性質年級：八年級任課教師：任老師授課對象：武漢龍文個性化教育校區(qū)教研組組長簽字：教學主任簽名：日期：武漢龍文教育學科輔導講義授課對象正比例函數(shù)授課教師任老師授課時間授課題目正比例函數(shù)教學目標理解正比例函數(shù)的概念能正確畫出正比例函數(shù)y＝kx的圖象理解并會運用正比例函數(shù)的性質根據(jù)正比例圖像及性質解決相關面積問題教學重點和難點理解并會運用正比例函數(shù)的性質〔重點〕2、根據(jù)正比例圖像及性質解決相關面積問題〔難點〕知識點1．形如___________〔k是常數(shù)，k≠0〕的函數(shù)是正比例函數(shù)，其中k叫，正比例函數(shù)都是常數(shù)與自變量的乘積的形式2．正比例函數(shù)y=kx〔k是常數(shù)，k≠0〕的圖象是一條經(jīng)過原點的直線，我們通常稱之為直線y=kx．當k>0時，圖像位于第象限，從左向右，y隨x的增大而，也可以說成函數(shù)值隨自變量的增大而_________；當k<0時，圖像位于第象限，從左向右，y隨x的增大而，也可以說成函數(shù)值隨自變量的增大而_________．3．正比例函數(shù)的圖像是經(jīng)過坐標點和定點____兩點的一條。根據(jù)兩點確定一條直線，可以確定兩個點〔兩點法〕畫正比例函數(shù)的圖象．例1：y=〔k+1〕x+k-1是正比例函數(shù)，求k的值．例2：根據(jù)以下條件求函數(shù)的解析式①y與x2成正比例，且x=-2時y=12．②函數(shù)y=〔k2-4〕x2+〔k+1〕x是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而減小．選擇題1、如圖函數(shù)y＝－x〔x＜0〕的圖象是〔〕2．以下函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是〔〕A．y=4x+1B．y=2x2C．y=-xD．y=3．以下說法中不成立的是〔〕A．在y=3x-1中y+1與x成正比例；B．在y=-中y與x成正比例C．在y=2〔x+1〕中y與x+1成正比例；D．在y=x+3中y與x成正比例4．假設函數(shù)y=〔2m+6〕x2+〔1-m〕x是正比例函數(shù)，那么m的值是〔〕A．m=-3B．m=1C．m=3D．m>-35．〔x1，y1〕和〔x2，y2〕是直線y=-3x上的兩點，且x1>x2，那么y1與y2的大小關系是〔〕A．y1>y2B．y1<y2C．y1=y2D．以上都有可能兩條直線的位置關系與系數(shù)K之間的關系6．假設正比例函數(shù)和的圖像是兩條平行直線，那么〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕K1和K2不確定7．假設正比例函數(shù)和的圖像是兩條平行直線，那么〔K1與K2有什么數(shù)量關系〕8．假設正比例函數(shù)和的圖像關于坐標軸對稱，那么〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕K1和K2不確定平移規(guī)律8、．假設正比例函數(shù)Y=2X向上平移2個單位，那么平移后的解析式〔〕9、假設正比例函數(shù)Y=2X向下平移2個單位，那么平移后的解析式〔〕10、假設正比例函數(shù)Y=2X向左平移2個單位，那么平移后的解析式〔〕11、假設正比例函數(shù)Y=2X向右平移2個單位，那么平移后的解析式〔〕一根據(jù)正比例函數(shù)解析式的特點求值假設x、y是變量，且函數(shù)y=〔k+1〕xk2是正比例函數(shù)，那么的值為？2、果y=x-2a+1是正比例函數(shù)，那么a的值為？3、假設y=〔n-2〕x︳n︳-1，是正比例函數(shù)，那么n的值為？4、y=〔k+1〕x+k-5是正比例函數(shù)求k的值．5、假設函數(shù)y=〔2m+6〕x2+〔1-m〕x是正比例函數(shù)，那么m的值是〔〕函數(shù)y=(2m+1)x+m－3假設函數(shù)圖象經(jīng)過原點,求m的值？二求正比例函數(shù)的解析式1、正比例函數(shù)圖象過〔-2，3〕，那么這個正比例函數(shù)的解析式？y與x成正比例，且x=2時y=-6，那么y=9時x的值是多少？．3．一個函數(shù)的圖像是經(jīng)過原點的直線，并且這條直線過第四象限及點〔2，－3a〕與點〔a，－6〕，求這個函數(shù)的解析式．4．y與x－1成正比例，x=8時，y=6，寫出y與x之間函數(shù)關系式，并分別求出x=4和x=－3時y的值．三正比例函數(shù)圖象的性質1、正比例函數(shù)y=〔m－1〕x的圖象經(jīng)過一、三象限，那么m的取值范圍是2、假設正比例函數(shù)圖像又y=(3k-6)x的圖像經(jīng)過點A〔x1,x2〕和B〔y1，y2〕，當x1<x2時，y1>y2,那么k的取值范圍是3、點A〔-5，y1〕和點B〔-6，y2〕都在直線y=-9x的圖像上那么y1與y2的大小關系是？4、〔x1，y1〕和〔x2，y2〕是直線y=-3x上的兩點，且x1>x2，那么y1與y2的大小關系是〔〕5、正比例函數(shù)y=(3m-1)x的圖像經(jīng)過點A〔x1,x2〕和B〔y1，y2〕，且該圖像經(jīng)過第二、四象限.(1)求m的取值范圍(2)當x1>x2時，比擬y1與y2的大小,并說明理由.4y－4與x成正比例，且當x=6時，y=－4．〔1〕求y與x的函數(shù)關系式；〔2〕畫出〔1〕中函數(shù)的圖象；〔3〕設點P在y軸上，〔1〕中函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，△ABP的面積等于9，求點P的坐標探究題1、在函數(shù)y=-3x的圖象上取一點P，過P點作PA⊥x軸，P點的橫坐標為-2，求△POA的面積〔O為坐標原點〕．2、如圖,三個正比例函數(shù)的圖像分別對應的解析式是①y=ax②y=bx③y=cx,那么a、b、c的大小關系是()A.a>b>cB.c>b>aC.b>a>cD.b>c>a①②①②③y=y1+y2，y1與x2成正比例，y2與x－2成正比例，當x=1時，y=0，當x=－3時，y=4，求x=3時，y的值．3．有一長方形AOBC紙片放在如圖3－3所示的坐標系中，且長方形的兩邊的比為OA：AC＝2：1.〔1〕求直線OC的解析式；〔2〕求出x＝－5時，函數(shù)y的值；〔3〕求出y＝－5時，自變量x的值；〔4〕畫這個函數(shù)的圖象；〔5〕根據(jù)圖象答復，當x從2減小到－3時，y的值是如何變化的？武漢龍文教育學科輔導教案學生教師任老師學科數(shù)學時間星期時間段教學目標：1、理解正比例函數(shù)的概念2、能正確畫出正比例函數(shù)y＝kx的圖象3、理解并會運用正比例函數(shù)的性質4、根據(jù)正比例圖像及性質解決相關面積問題教學重難點：1、理解并會運用正比例函數(shù)的性質2、根據(jù)正比例圖像及性質解決相關面積問題教學流程及授課提綱1、知識梳理2、經(jīng)典例題講解與練習3、銜接中考4、模擬實戰(zhàn)5、易錯點講解與練習6、課堂小結7課后作業(yè)布置本次課后作業(yè)：課后小記：學生對于本次課的評價：□特別滿意□滿意□一般□差學生簽字：教師評定：1、學生上次作業(yè)評價：□好