數(shù)字電路基礎(chǔ)-組合電路的分析與設(shè)計(jì)

組合電路的分析與設(shè)計(jì)第十章◆根據(jù)邏輯功能的不同特點(diǎn)，常把數(shù)字電路分成

組合邏輯電路（簡(jiǎn)稱(chēng)組合電路）和

時(shí)序邏輯電路（簡(jiǎn)稱(chēng)時(shí)序電路）兩大類(lèi)。

◆組合電路邏輯功能表示方法：通常有邏輯函數(shù)表達(dá)式、真值表（或功能表）、邏輯圖、卡諾圖、波形圖等五種。◆

適用于比較簡(jiǎn)單的電路，分析步驟為：（1）寫(xiě)出邏輯函數(shù)表達(dá)式；（2）簡(jiǎn)化邏輯函數(shù)或者列真值表；（3）描述電路邏輯功能。10.1.2組合邏輯電路的分析方法功能◆

較復(fù)雜或無(wú)法得到邏輯圖的電路，搭接實(shí)驗(yàn)電路；例題1分析圖下圖所示電路。解:◆

由圖寫(xiě)出邏輯函數(shù)表達(dá)式，并進(jìn)行化簡(jiǎn)

①寫(xiě)出函數(shù)表達(dá)式

②由表達(dá)式求出真值表

輸

入輸

出abcdG0000000100100011010001010110011101101001輸

入輸

出abcdG1000100110101011110011011110111110010110③由真值表分析電路功能

當(dāng)a、b、c、d中有奇數(shù)個(gè)1時(shí)，G為1；反之G為0。F=G

⊙由圖（b）所示電路可寫(xiě)出可見(jiàn)，這是一個(gè)奇偶校驗(yàn)監(jiān)測(cè)器這是一個(gè)奇偶校驗(yàn)位產(chǎn)生電路分析圖10.2所示電路的邏輯功能例題2解：

由表達(dá)式可見(jiàn)，當(dāng)G1為0時(shí)，無(wú)論其它輸入信號(hào)為什么狀態(tài)，均為1，同理和只要有一個(gè)為1時(shí)，也為1。通常用式來(lái)表示和的某些狀態(tài)。①寫(xiě)出函數(shù)表達(dá)式

②由表達(dá)式求出真值表

表10.2真值表

輸入輸出

×10×1010101010101010××××××000001010011100101110111

11111111111111110111111110111111110111111110111111110111111110111111110111111110由真值表10.2可以看出，當(dāng)為1，為0時(shí)，3位二進(jìn)制輸入信號(hào)的8種取值組合分別對(duì)應(yīng)著中的一個(gè)確定的輸出信號(hào)。如當(dāng)=000時(shí)，輸出信號(hào)，而均為1；當(dāng)=111時(shí)，而均為1。因此，該電路是一個(gè)3-8線二進(jìn)制譯碼器。它是第4章中討論過(guò)的74LS138的內(nèi)部電路。③由真值表分析電路功能

分析圖10.3所示電路的邏輯功能例題3解

Y=EN①寫(xiě)出函數(shù)表達(dá)式輸

入輸

出使能端地址輸入數(shù)據(jù)SY100000000×

×

×000001010011100101110111×

×

×

×

×

×

×

×D0

×

×

×

×

×

×

××

D1

×

×

×

×

×

××

×

D2

×

×

×

×

×

×

×

×

D3

×

×

×

××

×

×

×

D4

×

×

××

×

×

×

×

D5

×

××

×

×

×

×

×

D6

××

×

×

×

×

×

×

D70D0D1D2D3D4D5D6D7（3）邏輯功能由真值表可以看出，EN是選通端，對(duì)數(shù)據(jù)通行進(jìn)行控制。當(dāng)EN=0時(shí)，根據(jù)不同的地址碼A2A1A0選通相應(yīng)的通道，且僅選通一路?？梢?jiàn)該電路是一個(gè)多路選擇器（也稱(chēng)為數(shù)據(jù)選擇器）。實(shí)現(xiàn)的功能是從多個(gè)輸入信號(hào)中選擇一個(gè)信號(hào)輸出，或者將并行輸入轉(zhuǎn)換為串行輸出。ENY

②由表達(dá)式求出真值表

◆多路選擇器應(yīng)用舉例：實(shí)現(xiàn)邏輯函數(shù)

F是一個(gè)四變量函數(shù)，所以要用具有三個(gè)地址輸入端的選擇器，即用8選1的多路選擇器實(shí)現(xiàn)。假設(shè)用74LS151，在3個(gè)地址輸入端A2、A1、A0分別輸入A、B、C這3個(gè)變量。比較上述表達(dá)式可知

用多路選擇器實(shí)現(xiàn)邏輯函數(shù)F如圖所示。圖10.3（c）10.2組合邏輯電路的設(shè)計(jì)

1.分析2.真值表3.化簡(jiǎn)4.邏輯圖(1)分析要求,列真值表(2)由真值表寫(xiě)表達(dá)式(3)化簡(jiǎn)(4)畫(huà)邏輯圖例1(10.4)

某設(shè)備有開(kāi)關(guān)A、B、C，要求：只有開(kāi)關(guān)A接通的條件下，開(kāi)關(guān)B才能接通；開(kāi)關(guān)C只有在開(kāi)關(guān)B接通的條件下才能接通。違反這一規(guī)程，則發(fā)出報(bào)警信號(hào)。設(shè)計(jì)一個(gè)由與非門(mén)組成的能實(shí)現(xiàn)這一功能的報(bào)警控制電路。解：◆由題意可知，該報(bào)警電路的輸入變量是三個(gè)開(kāi)關(guān)A、B、C的狀態(tài)，設(shè)開(kāi)關(guān)接通用1表示，開(kāi)關(guān)斷開(kāi)用0表示；設(shè)該電路的輸出報(bào)警信號(hào)為F，F(xiàn)為1表示報(bào)警，F(xiàn)為0表示不報(bào)警。ABCF

00000101001110010111011101110100①分析題意,寫(xiě)出真值表

②由真值表寫(xiě)表達(dá)式

③化簡(jiǎn)函數(shù)表達(dá)式

④畫(huà)邏輯圖

設(shè)計(jì)一個(gè)路燈的控制電路（一盞燈），要求在四個(gè)不同地方都能獨(dú)立控制燈的亮滅。用最簡(jiǎn)的電路實(shí)現(xiàn)例2解:設(shè)四個(gè)控制開(kāi)關(guān)為A、B、C、D，開(kāi)關(guān)動(dòng)作使燈L亮為1，使燈L滅為0。ABCDL00000000110010100110010010101001100011111000110010101001011111000110111110111110

②由真值表寫(xiě)表達(dá)式①分析題意,寫(xiě)出真值表

③化簡(jiǎn)函數(shù)表達(dá)式

④畫(huà)邏輯圖練習(xí)1

設(shè)有甲乙丙三人進(jìn)行表決，若有兩人以上（包括兩人）同意，則通過(guò)表決，用ABC代表甲乙丙，用L表示表決結(jié)果。試寫(xiě)出真值表，邏輯表達(dá)式，并畫(huà)出用與非門(mén)構(gòu)成的邏輯圖。

解：ABC

L000

0001

0010

0011

1100

0101

1110

1111

1

②由真值表寫(xiě)表達(dá)式①分析題意,寫(xiě)出真值表

③化簡(jiǎn)函數(shù)表達(dá)式用1表示同意，0表示反對(duì)或棄權(quán)。可列出真值表如下：

④畫(huà)邏輯圖

三個(gè)工廠由甲、乙兩個(gè)變電站供電。若一個(gè)工廠用電，由甲變電站供電；若兩個(gè)工廠用電，由乙變電站供電；若三個(gè)工廠同時(shí)用電，則由甲、乙兩個(gè)變電站同時(shí)供電。設(shè)計(jì)一個(gè)供電控制電路，用與非門(mén)構(gòu)成。練習(xí)2解:設(shè)三個(gè)工廠用A、B、C表示，用電為1，不用電為0。兩個(gè)變電站用M（甲）、N（乙）控制，供電為1，不供電為0。ABCMN0000000110010100110110010101011100111111化成與非門(mén)形式

②由真值表寫(xiě)表達(dá)式①分析題意,寫(xiě)出真值表

③化簡(jiǎn)函數(shù)表達(dá)式

④畫(huà)邏輯圖10.2.2組合邏輯電路設(shè)計(jì)實(shí)例1.設(shè)計(jì)優(yōu)先編碼器設(shè)計(jì)要求：將Y0~Y9十個(gè)信號(hào)編成二進(jìn)制代碼。其中Y9的優(yōu)先級(jí)別最高，Y0最低。當(dāng)有幾個(gè)信號(hào)同時(shí)出現(xiàn)在輸入端時(shí)，要求只對(duì)優(yōu)先級(jí)別最高的信號(hào)進(jìn)行編碼，且輸入輸出都是低電平有效。

◆分析要求：Y0~Y9共10個(gè)信號(hào)，根據(jù)公式

2n≥N=10，取n=4即取4位二進(jìn)制碼進(jìn)行編碼。根據(jù)設(shè)計(jì)要求，優(yōu)先級(jí)別高的排斥優(yōu)先級(jí)別低的，當(dāng)輸入端有幾個(gè)信號(hào)同時(shí)存在時(shí)，優(yōu)先級(jí)別低的信號(hào)無(wú)論電平高低，對(duì)輸出均無(wú)影響。輸

入輸

出1111111110111111110×11111110××1111110×××111110××××11110×××××1110××××××110×××××××10××××××××0×××××××××1111111011011100101110101001100001110110

被排斥的量用“×”號(hào)表示。優(yōu)先級(jí)別高的排斥優(yōu)先級(jí)別低的。輸出4位二進(jìn)制碼用DCBA表示，它們共有16種組合，用來(lái)對(duì)Y0~Y9進(jìn)行編碼的方案很多，我們采用其中一種方案?？傻玫秸嬷当?。①分析題意,寫(xiě)出真值表

②由真值表寫(xiě)表達(dá)式

③化簡(jiǎn)函數(shù)表達(dá)式如果同時(shí)輸入為低電平0時(shí)，則輸出

=0110即對(duì)進(jìn)行編碼;如果均為高電平時(shí)，則輸出

全為高電平，此時(shí)為隱含著的對(duì)的編碼。驗(yàn)證

④畫(huà)邏輯圖2.設(shè)計(jì)加法器設(shè)計(jì)要求：設(shè)計(jì)一個(gè)四位二進(jìn)制數(shù)的加法器

要設(shè)計(jì)一個(gè)四位二進(jìn)制數(shù)加法器，我們首先要弄清楚一位二進(jìn)制數(shù)如何相加。一位二進(jìn)制數(shù)相加不僅要考慮本位的加數(shù)與被加數(shù)，還要考慮低位的進(jìn)位信號(hào)，而輸出為本位和及向高位的進(jìn)位信號(hào)，這就是通常所說(shuō)的全加器。由于一位全加器是構(gòu)成多位加法器的基礎(chǔ)，故先設(shè)計(jì)一位的全加器。假設(shè)一位全加器的加數(shù)、被加數(shù)和低位的進(jìn)位信號(hào)分別為Ai、Bi和Ci-1，輸出本位和Si及向高位的進(jìn)位信號(hào)Ci，可得真值表表10.6。輸入輸出Ai

Bi

Ci-1SiCi0000010100111001011101110010100110010111

②由真值表寫(xiě)表達(dá)式①分析題意,寫(xiě)出真值表

③化簡(jiǎn)函數(shù)