高中數(shù)學立體幾何多選題練習

絕密★啟用前

OO立體幾何多選

第I卷（選擇題）

未命名

郛郛一、多選題

1.正方體ABC。-中，E是棱。A的中點，F(xiàn)在側(cè)面CDRG上運動，且滿

足用尸//平面A/E.以下命題正確的有（）

爬

A.側(cè)面CDRG上存在點凡使得87LC2

O

B.直線男廠與直線BC所成角可能為30°

C.平面A/E與平面CDRG所成銳二面角的正切值為2夜

D.設正方體棱長為1,則過點E,F,A的平面截正方體所得的截面面積最大為亞

期康2

2.在正方體ABS—AgGA中，AB=4,E,F分別為6旦,8的中點，P是BQ

上的動點，則（）

OO

A

D

OOA.1?平面

B.平面AQE截正方體ABC?！狝&G2的截面面積為18

OO

C.三棱錐P-的體積與P點的位置有關..

..

..

D.過AE作正方體的外接球的截面，所得截面圓的面積的最小值為..

..

嵐

5乃等

..

3.如圖，四棱錐尸-ABCD中，平面底面ABC。，△B4O是等邊三角形，..

..

底面ABC。是菱形，且N"O=60。，M為棱PO的中點，N為菱形ABC。的中心,..

..

..

下列結(jié)論正確的有（）

OO

.※.

.※.

.W.

.※.

.※.

趣

※

區(qū)

二※

..

.-※￡.

.※.

..

A.直線尸8與平面平行B.直線PB與直線AO垂直然

.※.

.※.

C.線段AM與線段CM長度相等D.PB與AM所成角的余弦值為史

O區(qū)O

4※

.※.

.塘.

已知邊長為的等邊AABC,點。、分別是邊、上的點，滿足

4.2EACA3OE//3c.※.

4n.※.

且一=4（AG（0,1））（將沿直線DE折到AA'DE的位置，在翻折過程中,.祖.

AC※

※

摒

下列結(jié)論成立的是（）堞

耶

.※.

.※.

.太.

.※.

.※.

.猴.

冰

O※O

..

..

..

A.在邊AE上存在點尸，使得在翻折過程中，滿足B/〃平面AC。..

..

氐

B.存在2使得在翻折過程中的某個位置，滿足平面A'8C_L平面BCDE直

..

..

..

C.若2=g，當二面角4一￡織一3等于60。時，|A6|=自..

..

..

D.在翻折過程中，四棱錐A-BCDE體積的最大值記為/（九），/（A）的最大值為苧OO

..

..

5.如圖，在正方體ABC￡>-A4GR中，點尸在線段BC上運動，則（）..

試卷第2頁，總8頁

oo

A.直線平面AC。

郛蒸

B.三棱錐P-4G。的體積為定值

C.異面直線AP與A。所成角的取值范圍是［45。,90。］

oD.直線GP與平面AG。所成角的正弦值的最大值為逅

3

71

6.如圖所示，已知二面角A—%）—C的大小為1，G,H分別是BC,CD的中點，

AEAF1

E，尸分別在A。，A6上，—,且AC，平面BCD,則以下說法正確

爬ADAB3

的是（）

O

3”四點共面

期康A.E,F,G,

B.FG〃平面AOC

C.若直線尸G,HE交于點P,則P,A，。三點共線

D.若的面積為6,則ABCD的面積為3

oO7.如圖所示，有一正四面體形狀的木塊，其棱長為。，點P是八48的中心.勞動課

上，需過點產(chǎn)將該木塊鋸開，并使得截面平行于棱A3和CO,則下列關于截面的說法

中正確的是（）

女

OO

??

:?

???

OO

..

..

..

..

..

..

第

嵐

.

..

..

..

..

A.截面與側(cè)面ABC的交線平行于側(cè)面ABD..

.

B.截面是一個三角形OO

.※.

C.截面是一個四邊形.※.

..

.品.

2※

.※.

D.截面的面積為幺..

4.趣.

※

如圖，在三棱錐中，D、E、產(chǎn)分別為棱、AC.的中點，PAA.?※區(qū)

8.P-ABCPCA83

.-※￡.

平面ABC,/ABC=90°，AB=R4=6,BC=8,則（）.※.

..

.然.

.※.

.※.

O區(qū)O

※

.※.

.塘.

.※.

.※.

..

.祖.

.※.

※

摒

耶

堞

.※

.※.

.長.

.※.

.※.

三棱錐的體積為.

A.O-8EF6.猴

.

冰

B.直線依與直線。咒垂直O(jiān)※O

..

C.平面。所截三棱錐P-ABC所得的截面面積為12..

..

..

D.點P與點A到平面的距離相等..

..

9.如圖，正方體A6C0—AB'。'。'的棱長為1,則下列四個命題正確的是（）..

直

.氐

..

..

..

..

..

.

OO

..

..

..

試卷第4頁，總8頁

D'C

O

蒸

A.若點河，N分別是線段A'A，A。'的中點，則MN〃BC

B.點C到平面ABC。'的距離為拒

OC.直線與平面ABC'。'所成的角等于工

4

D.三棱柱A4'￡>'-bb'C的外接球的表面積為3兀

10.如圖，在三棱柱ABC—A4cl中，底面ABC是等邊三角形，側(cè)棱A4,，底面ABC,

爬

。為AB的中點，若AB=2,44,="，貝U（）

O

3

期康

A.CD1A,D

B.異面直線A。與AG所成角的余弦值為叵

14

OO

c.異面直線4。與AG所成角的余弦值為畫

14

D.CD〃平面AgG

女■￡11.已知四棱臺ABC?！纳舷碌酌婢鶠檎叫?，其中AB=2j5,

A4=3，A4]=84=CG=2,則下述正確的是（）.

oO

??

??

:??

OO

..

..

..

..

..

A.該四棱臺的高為石..

B.A4,±CCt

第

嵐

C.該四棱臺的表面積為26D.該四棱臺外接球的表面積為16%..

..

如圖，在棱長均相等的四棱錐中，。為底面正方形的中心，分別..

12.P-ABCD..

..

為側(cè)棱PA,總的中點，有下列結(jié)論正確的有：（）..

OO

.※.

.※.

..

酸

.※.

..

.※.

.御.

※

太

區(qū)

B.平面PCO〃平面OMN※

..

.-※￡.

C.直線與直線MN所成角的大小為90D.ONEPB.※.

..

邪

.※.

13.如圖，正方體ABC。-44GA的棱長為1,動點E在線段46上，尸、例分別.※.

,

OUO

是A。、的中點，則下列結(jié)論中正確的是（）※

.※.

.堞.

.※.

.※.

..

.用.

.※.

※

摒

堞

部

.※.

.※.

.太.

.※.

.※.

.磐.

冰

O※O

..

..

A.FM〃AC\B.平面CC/..

..

..

..

C.存在點E,使得平面形尸〃平面CG9。D.三棱錐8-CEE的體積為定值..

直

氐

14.已知正四棱柱ABC?！?4GA的底面邊長為2,側(cè)棱AA=1,P為上底面..

..

..

44CA上的動點，給出下列四個結(jié)論中正確結(jié)論為（）..

..

..

A.若P￡>=3,則滿足條件的P點有且只有一個

OO

B.若PD=6，則點P的軌跡是一段圓弧..

..

..

試卷第6頁，總8頁

C.若PD〃平面4C4，則。P長的最小值為2

oo

D.若PD〃平面AC8,,且PO=G，則平面5。尸截正四棱柱ABC?！狝gGQ的

9兀