河南省周口市沈丘縣中英文等校2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期6月月考數(shù)學(xué)試題（解析版）

2023-2024年學(xué)年下期七年級第二次月考試卷數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共計30分）1.已知下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥，其中一元一次方程有（）A.個 B.個 C.個 D.個【答案】C【解析】【分析】本題考查一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)一元一次方程的定義對方程進行判斷；根據(jù)一元一次方程是指只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次為且兩邊都是整式的方程，根據(jù)一元一次方程的定義進行判斷即可．根據(jù)一元一次方程的定義可知，一元一次方程有：②③④⑤故選：C2.下列圖形是有2條對稱軸的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了對稱軸．熟練掌握對稱軸的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)對稱軸的定義判斷作答即可．解：由題意知，A中有2條對稱軸，故符合要求；B中有5條對稱軸，故不符合要求；C中有1條對稱軸，故不符合要求；D中有4條對稱軸，故不符合要求；故選：A．3.已知是二元一次方程的一個解，那么k的值是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查二元一次方程的解，熟練掌握二元一次方程的解的定義是解題的關(guān)鍵．解：把代入二元一次方程得：，解得：；故選：B．4.下列四組數(shù)值中，是二元一次方程的解的是（

）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】此題考查了二元一次方程的解．把各項中x與y的值代入方程檢驗即可．解：A、把代入方程得：左邊，左邊右邊，不是方程解，該選項不符合題意；B、把代入方程得：左邊，左邊右邊，不是方程的解，該選項不符合題意；C、把代入方程得：左邊，左邊右邊，不是方程的解，該選項不符合題意；D、把代入方程得：左邊，左邊右邊，是方程的解，該選項符合題意；故選：D．5.下列幾種形狀的瓷磚中，只用一種不能夠鋪滿地面的是（）A.正六邊形 B.正五邊形 C.正方形 D.正三角形【答案】B【解析】【分析】此題考查了平面鑲嵌，用到知識點是只用一種正多邊形能夠鋪滿地面的是正三角形或正四邊形或正六邊形．根據(jù)平面圖形鑲嵌的條件：判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看拼在同一頂點處的幾個角能否構(gòu)成周角．若能構(gòu)成，則說明能夠進行平面鑲嵌；反之則不能，對于一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個內(nèi)角度數(shù)能整除，依此即可得出答案．解：A、正六邊形的每個內(nèi)角是，能整除，能密鋪，故此選項不符合題意；B、正五邊形每個內(nèi)角是，不能整除，不能密鋪，故此選項符合題意；C、正方形的每個內(nèi)角是，能整除，能密鋪，故此選項不符合題意；D、正三角形的每個內(nèi)角是，能整除，能密鋪，故此選項不符合題意．故選：B．6.下列長度的各組線段能組成三角形的是（）A.3cm、5cm、8cm B.5cm、6cm、12cmC.5cm、5cm、10cm D.7cm、10cm、15cm【答案】D【解析】【分析】根據(jù)“三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”對各選項進行進行逐一分析即可．解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得A、3+5=8，不能組成三角形，故此選項不符合題意；B、5+6＜12，不能組成三角形，故此選項不符合題意；C、5+5=10，不能夠組成三角形，故此選項不符合題意；D、7+10＞15，能組成三角形，故此選項符合題意．故選：D．【點睛】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)．7.若，則下列不等式正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】A.∵a>b,，故不正確；B.∵當m=0時，，故不正確；C.∵a>b,∴-a<-b,∴，故不正確；D.∵a>b,∴，故正確；故選D8.如果與﹣a2ybx+1是同類項，則（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也分別相同的項叫做同類項解：∵與﹣a2ybx+1是同類項，∴，②代入①得，3x=2（x+1），解得x=2，把x=2代入②得，y=2+1=3，所以，方程組的解是．故選D．考點：同類項，解二元一次方程組．9.一個多邊形截去一個角后，形成另一個多邊形的內(nèi)角和為2520°，則原多邊形的邊數(shù)是（）A.17 B.16 C.15 D.16或15或17【答案】D【解析】多邊形的內(nèi)角和可以表示成(且n是整數(shù))，一個多邊形截去一個角后，多邊形的邊數(shù)可能增加了一條，也可能不變或減少了一條，根據(jù)解得：n=16，則多邊形的邊數(shù)是15，16，17．故選D．10.一項工程甲單獨做要40天完成，乙單獨做需要50天完成，甲先單獨做4天，然后甲乙兩人合作天完成這項工程，則可以列的方程是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了從實際問題中抽象出一元一次方程，根據(jù)題意可知，當把工作總量看出單位“1”時，甲、乙的工作效率分別為，再根據(jù)工作總量甲的工作效率甲的工作時間乙的工作效率乙的工作時間列出對應(yīng)的方程即可．解：由題意得，，即，故選：D．二、填空題（每小題3分，共計15分）11.不等式2x>3的最小整數(shù)解是______．【答案】2【解析】【分析】首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的整數(shù)即可．解不等式得：x>，則最小整數(shù)解是：2.故答案為2【點睛】此題考查一元一次不等式的整數(shù)解，掌握運算法則是解題關(guān)鍵12.一個正八邊形的每個外角等于______度．【答案】45【解析】【分析】本題考查了正多邊形的外角．根據(jù)正多邊形的每個外角相等，用外角和除以邊數(shù)即可求解．解：正八邊形的每個外角等于，故答案為：45．13.在三角形中，若，則是______三角形【答案】直角【解析】【分析】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形的分類，熟知三角形內(nèi)角和定理及列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．根據(jù)三角形內(nèi)角和為，結(jié)合已知條件求出的度數(shù)即可得到答案．解：∵，∴設(shè)，∵，∴，∴，∴，∴是直角三角形，故答案為：直角．14.等腰三角形的兩條邊長分別為3和6，則這個等腰三角形的周長是______．【答案】15【解析】【分析】分兩種情況討論，當3為底時和當3為腰時，再求和即可；本題主要考查等腰三角形的知識，熟練掌握構(gòu)成三角形的定義是解題的關(guān)鍵．解：①當3為底時，其它兩邊都為6，3、6、6可以構(gòu)成三角形，周長為：．②當3為腰時，其它兩邊為3和6，,不能構(gòu)成三角形，故舍去，故答案為：15．15.如圖，在三角形紙片中，，沿過點B的直線折疊這個三角形，使頂點C落在邊上的點E處，折痕為，則的周長等于___________．【答案】9【解析】【分析】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，熟記翻折前后兩個圖形能夠完全重合得到相等的線段是解題的關(guān)鍵．根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得，，然后求出，再根據(jù)三角形的周長列式求解即可．解：∵沿折疊點C落在邊上的點E處，∴．∵，∴，∴的周長故答案為：9三、解答題（共計75分）16.解方程（組）：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查解一元一次方程，解二元一次方程組．熟練掌握解一元一次方程的一般步驟和用代入法解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．（1）按移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟求解即可；（2）用代入法求解即可．【小問1】解：移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得【小問2】解：把①代入②，得解得：把代入①，得∴17.解下列不等式（組），并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：（1），（2），【答案】（1），見解析（2），見解析【解析】【分析】本題主要考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式組，并在數(shù)軸上表示不等式解集，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進行求解．（1）直接解一元一次不等式，并在數(shù)軸上表示出其解集即可；（2）先求出每一個不等式的解集，再求出不等式組的解集，并在數(shù)軸上表示出不等式的解集即可．【小問1】解：∵，∴，解得，∴不等式的解集為，在數(shù)軸上表示其解集如下：；【小問2】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為：，在數(shù)軸上表示其解集如下：．18.課外活動中一些學(xué)生分組參加活動，原來每組8人，后來重新編組，每組12人，這樣就比原來減少2組，問這些學(xué)生共有多少人？【答案】這些學(xué)生共有48人.【解析】【分析】設(shè)原來有組，則重新編組后就有組，其等量關(guān)系人數(shù)不變，根據(jù)此列方程求解．解：設(shè)原來有組，則重新編組后就有組，根據(jù)題意得：解得.經(jīng)檢驗，符合題意，（人）.答：這些學(xué)生共有48人.【點睛】此題考查的知識點是一元一次方程的應(yīng)用，其關(guān)鍵是找出等量關(guān)系及表示原來和后來各多少組，難度一般．19.如圖，在中，，．（1）求的度數(shù)；（2）平分，平分，求的度數(shù)．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）直接根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出的度數(shù)即可；（2）先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出與的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．【小問1】解：∵在中，，，∴；【小問2】∵平分，∴，∵平分，∴．∴．【點睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和等于是解答此題的關(guān)鍵．20.已知方程組，當m為何值時，．【答案】【解析】【分析】本題考查二元一次方程組的解．根據(jù)加減消元法，用含m的式子表示出，即可求出m的取值范圍．解：，得：，當時，即，所以．21.我市某超市舉行店慶活動，對甲、乙兩種商品實行打折銷售．打折前，購買3件甲商品和1件乙商品需用190元；購買2件甲商品和3件乙商品需用220元．而店慶期間，購買10件甲商品和10件乙商品僅需735元，這比不打折少花多少錢？【答案】165元【解析】試題分析：設(shè)甲商品的單價為元，乙商品的單價為元，根據(jù)購買3件甲商品和1件乙商品需用190元；購買2件甲商品和3件乙商品需用220元，列出方程組，繼而可計算購買10件甲商品和10件乙商品需要的花費，也可得出比不打折前少花多少錢．試題解析：設(shè)甲商品的單價為元，乙商品的單價為元，由題意得解得則購買10件甲商品和10件乙商品需要900元因為打折后實際花費735元，所以這比不打折少花165元.22.如圖，在中，，，，沿方向平移至，若，．求：（1）沿方向平移的距離；（2）四邊形的周長．【答案】（1）（2）【解析】【分析】(1)根據(jù)平移的性質(zhì)可得AD=BE，由，可求出的長，即為平移的距離；(2)根據(jù)平移的性質(zhì)可求出和的長，進一步即可求出結(jié)果．【小問1】∵沿方向平移至，∴．∵，∴；即沿方向平移的距離是．【小問2】由平移的性質(zhì)可得：，∵，∴四邊形的周長．∴四邊形的周長是．【點睛】本題主要考查了平移的性質(zhì)，屬于基本題型，正確理解題意、熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23.（1）如圖1，這是一個五角星ABCDE，你能計算出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)嗎？為什么？（必須寫推理過程）（2）如圖2，如果點B向右移動到AC上，那么還能求出∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E的大小嗎？若能結(jié)果是多少？（可不寫推理過程）（3）如圖，當點B向右移動到AC的另一側(cè)時，上面的結(jié)論還成立嗎？（4）如圖4，當點B、E移動到∠CAD的內(nèi)部時，結(jié)論又如何？根據(jù)圖3或圖4，說明你計算的理由．【答案】（1）∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；（2）成立；（3）成立；（4）∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得∠A+∠C=∠1，∠B+∠D=∠2，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式即可得解；（2）根據(jù)三角形一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得∠A+∠D=∠1，在△BCE中，利用三角形的內(nèi)角和列式計算即可得解；（3）根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得∠A+∠C=∠1，∠B+∠D=∠2，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式即可得解；（4）延長CE與AD相交，根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得∠A+∠C=∠1，∠B+∠E=∠2，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式即可得解．（1）如圖，由三角形的外角性質(zhì)，∠A+∠C=∠1，∠B+∠D=∠2，∵∠1+∠2+∠E=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；（2）如圖，由三角形