江蘇宿遷沭陽縣懷文中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期七年級數(shù)學(xué)練習(xí)一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．）1.以下列長度的線段為邊，能夠組成三角形的是()A.3，6，9 B.3，5，9 C.2，6，4 D.4，6，92.代數(shù)式可表示為（）A. B. C. D.3.下列圖形中，與不是同位角的是（）A. B. C. D.4.下列圖形中，內(nèi)角和是外角和的二倍的多邊形是（）A. B. C. D.5.下列計算正確的是（）A. B. C. D.6.如圖，a//b，的直角頂點(diǎn)C在直線b上．若，則等于（）A. B. C. D.7.如圖，在中，D是的中點(diǎn)，E是的中點(diǎn)，陰影部分的面積為2，則的面積是（）A2 B.4 C.6 D.88.已知的內(nèi)角，分別作內(nèi)角與外角的平分線，兩條平分線交于點(diǎn)，得；和的平分線交于點(diǎn)，得；…以此類推得到的度數(shù)是（）A. B. C. D.二、填空題（共10小題，每題3分，共30分）9.若，則m＝_____．10.一桿古秤在稱物體時的狀態(tài)如圖所示，已知，則的度數(shù)是______．11.若，則________．12.如圖1是我國古建筑墻上采用的八角形空窗，其輪廓是一個正八邊形，窗外之境如同鑲嵌于一個畫框之中，如圖2是八角形空窗的示意圖，它的一個外角______．13.已知三角形兩邊的長分別為1、5，第三邊長為整數(shù)，則第三邊的長為_____．14._____．15.將長方形沿折疊，得到如圖的圖形，已知，則的度數(shù)是_____．

16.如圖，在中，，分別是邊上的中線和高，，，則______．17.如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，則∠A+∠P=______．18.如圖，的度數(shù)是_________．三、解答題（共10小題，8＋8＋8＋8＋10＋10＋10＋10＋12＋12＝96分）19.計算：（1）；（2）．20.完成下面的證明：已知：如圖，．求證：．證明：過點(diǎn)E作．∴．（①____________）∵，，∴．（②____________）∴．（④____________）∴．21.如圖，每個小方格的邊長都是1，每個小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，三角形的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．將方格中的三角形先向右平移8格，再向上平移6格，得到三角形，點(diǎn)A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)．（1）畫出平移后的三角形；（2）直接寫出三角形的面積為______平方單位．22.如圖，已知，，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在，上，交于點(diǎn)G，交的延長線于點(diǎn)D，，，求證：．23.先化簡，再求值：．其中，．24.如圖，，分別交，于點(diǎn)M，N，，平分交于點(diǎn)G，求的度數(shù)．25.已知，，求下列各式的值．（1）；（2）；（3）．26.【探究】如圖①，在△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)P．（1）若∠ABC＝80°，∠ACB＝50°．則∠A＝度，∠P＝度．（2）∠A與∠P的數(shù)量關(guān)系為，并說明理由．【應(yīng)用】如圖②，在△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)P．∠ABC的外角平分線與∠ACB的外角平分線相交于點(diǎn)Q．直接寫出∠A與∠Q的數(shù)量關(guān)系為．27.閱讀材料，回答問題．材料一：因為，，所以．材料二：求值．解：設(shè)①則②用得，，所以，即，所以．這種方法我們稱為“錯位相減法”．（1）填空：（），（）．（2）“棋盤擺米”是一個著名的數(shù)學(xué)故事：阿基米德與國王下棋，國王輸了，國王問阿基米德要什么獎賞．阿基米德對國王說：“我只要在棋盤上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八?！催@個方法放滿整個棋盤就行”國王以為要不了多少糧食，就隨口答應(yīng)了．①國際象棋共有64個格子，則在第64格中應(yīng)放粒米．（用冪表示）②設(shè)國王輸給阿基米德的總米粒數(shù)為S，求S．28如圖1，已知兩條直線，被直線所截，分別交于點(diǎn)，點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，且．（1）判斷直線與直線是否平行，并說明理由；（2）如圖2，點(diǎn)射線上