永州市雙牌縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題【帶答案】

雙牌縣2022年下期義務(wù)教育學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)滿分：120分考試時(shí)量：120分鐘一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填涂到答題卡上相應(yīng)的位置．每小題3分，共30分）1.的倒數(shù)是（）A. B. C. D.2022【答案】C【解析】【分析】乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)，由此即可得到答案．【詳解】的倒數(shù)是．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)，關(guān)鍵是掌握倒數(shù)的定義．2.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式成立的是（）A.a+b＜0 B.a﹣b＞0 C.ab＞0 D.|b|＞a【答案】B【解析】【分析】根據(jù)圖示知b＜0＜a，并且|a|＞|b|．然后由不等式的性質(zhì)進(jìn)行解答．【詳解】解：由題意得，b＜0＜a，且|a|＞|b|.A.∵|a|＞|b|，b＜0＜a，∴a＞?b，∴a＋b＞0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.∵b＜0＜a，∴?b＞0，∴a?b＞0，故本選項(xiàng)正確；C.∵a、b異號(hào)，∴ab＜0；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.∵|a|＞|b|，a＞0，∴a＞|b|；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查在數(shù)軸上比較數(shù)的大小.3.下列化簡(jiǎn)過程，正確的是A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】同類項(xiàng)是指所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同；合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加，字母及指數(shù)不變.【詳解】解：A、3x與3y不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；B、x+x=2x，錯(cuò)誤；C、-9y2+6y2=-3y2，錯(cuò)誤；D、-6xy2+6y2x=0，正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握有關(guān)概念以及運(yùn)算法則．4.在數(shù)軸上與距離等于個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是（）A. B. C. D.或【答案】D【解析】【分析】在數(shù)軸上與距離等于個(gè)單位的點(diǎn)，可分為在表示的點(diǎn)的左邊和右邊兩種情況，分別求出即可．【詳解】解：設(shè)與距離等于個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)為，由題意得：，，或，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)距離，掌握數(shù)形結(jié)合思想是解決此類題型的關(guān)鍵．5.若、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，則的值是（）.A.0 B.-3C.3 D.2【答案】B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)的性質(zhì)得到，原式變形后，代入計(jì)算即可.【詳解】解：由題意得：故故選B【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式，熟練掌握有理數(shù)的有關(guān)概念和計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.6.下列說法正確的是（）A.的系數(shù)是 B.的次數(shù)是6次C.的常數(shù)項(xiàng)為1 D.是多項(xiàng)式【答案】D【解析】【分析】本題考查了整式概念，涉及單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)（單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)是系數(shù)，字母指數(shù)之和為次數(shù)），常數(shù)項(xiàng)等內(nèi)容，據(jù)此逐項(xiàng)分析，即可作答．【詳解】解：A、的系數(shù)是，故該選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；B、的次數(shù)是4次，故該選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；C、的常數(shù)項(xiàng)為，故該選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；D、是多項(xiàng)式，故該選項(xiàng)是正確的；故選：D．7.下列各對(duì)數(shù)中，數(shù)值相等的是（）A.＋32與＋22 B.－32與(－3)2 C.－23與(－2)3 D.3×22與(3×2)2【答案】C【解析】【分析】根據(jù)乘方的基本運(yùn)算法則，將每一對(duì)數(shù)進(jìn)行求值，即可得出答案．【詳解】解：A．＋32=9，＋22=4，故錯(cuò)誤；B．－32=-9，(－3)2=9，故錯(cuò)誤；C．－23=-8，(－2)3=-8，故正確；D．3×22=12，(3×2)2=36，故錯(cuò)誤．故答案為：C．【點(diǎn)睛】熟練掌握乘方的運(yùn)算方法，符號(hào)的判斷是解此類問題的關(guān)鍵．8.方程，去分母和去括號(hào)后得（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】方程去分母時(shí)，方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)6即可．【詳解】解：去分母得：，去括號(hào)得：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，去分母時(shí)，方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào)．9.某車間原計(jì)劃13小時(shí)生產(chǎn)一批零件，后來每小時(shí)多生產(chǎn)10件，用了12小時(shí)不但完成任務(wù)，而且還多生產(chǎn)60件，設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)個(gè)零件，則所列方程為（）A. B.C D.【答案】B【解析】【分析】首先理解題意，找出題中存在的等量關(guān)系：實(shí)際12小時(shí)生產(chǎn)的零件數(shù)原計(jì)劃13小時(shí)生產(chǎn)的零件數(shù)，根據(jù)此等式列方程即可．【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)個(gè)零件，則實(shí)際每小時(shí)生產(chǎn)個(gè)零件．根據(jù)等量關(guān)系列方程得：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程，解題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系．10.如圖是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入的值為81，則第2022次輸出的結(jié)果為（）A.3 B.27 C.9 D.1【答案】D【解析】【分析】根據(jù)運(yùn)算程序進(jìn)行計(jì)算，然后得到規(guī)律從第4次開始，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3，然后解答即可．【詳解】解：第1次，，第2次，，第3次，，第4次，，第5次，，第6次，，…，依此類推，從第四次開始，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3，∵2022是偶數(shù)，∴第2022次輸出的結(jié)果為1，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，有理數(shù)的混合運(yùn)算．根據(jù)運(yùn)算程序計(jì)算得出從第4次開始，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）11.南海是我國(guó)固有領(lǐng)海，她的面積超過東海、黃海、渤海面積的總和，約為3600000平方千米．把數(shù)3600000用科學(xué)記數(shù)法可表示為______．【答案】【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．12.若的補(bǔ)角是它的3倍，則的度數(shù)為________________．【答案】##45度【解析】【分析】設(shè)為，根據(jù)互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于表示出這個(gè)角的補(bǔ)角，然后列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)為，則的補(bǔ)角為，根據(jù)題意得，解得，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了互為補(bǔ)角的定義，根據(jù)題意表示出這個(gè)角的補(bǔ)角，然后列出方程是解題的關(guān)鍵．13.若與是同類項(xiàng)，則的值為________________；【答案】5【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出，的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴，，解得，，∴，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，熟記同類項(xiàng)定義是解答本題的關(guān)鍵．14.若滿足，則__________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值和平方的非負(fù)性，求出的值，再代入求解即可．【詳解】∵∴解得將代入中故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式運(yùn)算，掌握絕對(duì)值和平方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．15.當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為2022，則當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為______________．【答案】【解析】【分析】先把代入代數(shù)式中，求出的值，再把代入代數(shù)式，整體代入的值得結(jié)果．【詳解】解：把代入代數(shù)式得：，即，則當(dāng)時(shí)，原式，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值，添括號(hào)的應(yīng)用，能夠熟練運(yùn)用整體代入是解決本題的關(guān)鍵．16.用火柴棒按如圖的方式擺出一系列圖案，按這種方式擺下去，第個(gè)圖案所用的火柴棒的根數(shù)為______________．【答案】【解析】【分析】結(jié)合圖形計(jì)算前三個(gè)圖形中的火柴數(shù)時(shí)，即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，需要火柴，當(dāng)時(shí)，需要火柴，當(dāng)時(shí)，需要火柴，…，依此類推，第個(gè)圖形共需火柴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形數(shù)字的變化類問題，結(jié)合圖形找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共72分，解答題要求寫出證明步驟或解答過程）17.將下列各數(shù)在如圖所示的數(shù)軸上表示出來，并用“＞”把這些數(shù)連接起來．－1，0，2，－|－3|，－(－3.5)．【答案】，圖見解析．【解析】【分析】先利用絕對(duì)值和相反數(shù)的定義得到，，再利用數(shù)軸表示5個(gè)數(shù)，然后利用數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大進(jìn)行大小比較．【詳解】解：，，在數(shù)軸上表示出各數(shù)：它們的大小關(guān)系為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較：比較有理數(shù)的大小可以利用數(shù)軸，他們從左到右的順序，即從大到小的順序（在數(shù)軸上表示的兩個(gè)有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大）；也可以利用數(shù)的性質(zhì)比較異號(hào)兩數(shù)及0的大小，利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大?。?8.計(jì)算題：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先利用減法法則將原式變形，然后計(jì)算求值即可；（2）先計(jì)算乘方、絕對(duì)值運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后計(jì)算加減運(yùn)算求值即可．【小問1詳解】解：原式．【小問2詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握乘方、絕對(duì)值等運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19.先化簡(jiǎn)，再求值：其中、．【答案】，【解析】【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)得到化簡(jiǎn)結(jié)果，最后將a和b的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：，當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，熟練運(yùn)用去括號(hào)及合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．20解下列方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先去括號(hào)，然后進(jìn)行求解一元一次方程即可；（2）先去分母，然后再去括號(hào)，最后進(jìn)行求解即可．【小問1詳解】解：去括號(hào)得：，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：．【小問2詳解】解：去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．21.“一盔一帶”安全守護(hù)行動(dòng)是公安部在全國(guó)開展的一項(xiàng)安全守護(hù)行動(dòng)，其中要求騎行摩托車、電動(dòng)車需要佩戴頭盔，戴頭盔對(duì)保護(hù)騎電動(dòng)車人的安全尤為重要，某日一志愿者在某市區(qū)隨機(jī)抽取部分騎電動(dòng)車的人，對(duì)此人群進(jìn)行佩戴頭盔情況調(diào)查（調(diào)查內(nèi)容為：“很少戴頭盔”、“有時(shí)戴頭盔”“常常戴頭盔”、“總是戴頭盔”）．將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后，繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）該調(diào)查的樣本容量為______________；并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）“總是戴頭盔”的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為______________；（3）請(qǐng)對(duì)此次佩戴頭盔情況調(diào)查作出評(píng)價(jià)，并對(duì)該市公安部門提出一條合理化建議．【答案】（1）200，圖見解析（2）（3）評(píng)價(jià)：“總是戴頭盔”的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為，可推斷該市騎電動(dòng)車佩戴頭盔的人數(shù)較少，騎電動(dòng)車人的安全系數(shù)相對(duì)較差；建議：公安部門要求騎行摩托車，電動(dòng)車戴頭盔．（不唯一）【解析】【分析】（1）利用“有時(shí)戴頭盔”的人數(shù)除以其所占百分比即得出答案；（2）利用“總是戴頭盔”的人數(shù)除被調(diào)查的總?cè)藬?shù)乘，即得出答案；（3）根據(jù)信息評(píng)價(jià)，再根據(jù)行車安全結(jié)合題意提出一條合理化建議即可．【小問1詳解】（人）故被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為200人．故答案為：200人；“常常戴頭盔”的人數(shù)為：（人），補(bǔ)全條形圖如下：【小問2詳解】∴“總是戴頭盔”的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為，故答案：；【小問3詳解】評(píng)價(jià)：“總是戴頭盔”的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為，可推斷該市騎電動(dòng)車佩戴頭盔的人數(shù)較少，騎電動(dòng)車人的安全系數(shù)相對(duì)較差；建議：公安部門要求騎行摩托車，電動(dòng)車戴頭盔．（不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖相關(guān)聯(lián)．由條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖得到必要的信息和數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵．22.為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的．該市自來水收費(fèi)價(jià)格見價(jià)目表．若某戶居民1月份用水，則應(yīng)收水費(fèi)：元．（1）若該戶居民2月份用水，則應(yīng)收水費(fèi)______元；（2）若該戶居民3月份用水，則應(yīng)收水費(fèi)______元；（3）若該戶居民6月份交水費(fèi)60元，則該戶居民6月份用水多少立方米？【答案】（1）24（2）48（3）14立方米【解析】【分析】（1）根據(jù)價(jià)目表，列出2月份用水的費(fèi)用進(jìn)行運(yùn)算求解即可；（2）根據(jù)價(jià)目表，列出3月份用水的費(fèi)用進(jìn)行運(yùn)算求解即可；（3）先根據(jù)6月份交水費(fèi)60元和3月份交的水費(fèi)進(jìn)行對(duì)比，得出6月份用水超過，設(shè)該居民6月份用水立方米，然后根據(jù)價(jià)目表列出一元一次方程求解即可．【小問1詳解】2月份應(yīng)收水費(fèi)：（元），故答案為：24；【小問2詳解】3月份應(yīng)收水費(fèi)：（元），故答案為：48；【小問3詳解】∵60元>48元，∴該居民6月份用水超過了，設(shè)該居民6月份用水立方米，，解得：，答：該用戶6月份用水14立方米．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，讀懂題意，注意分類討論思想，正確建立方程是解題關(guān)鍵．23.如圖，O為直線上一點(diǎn)，，平分，．（1）求的度數(shù)；（2）試說明是否平分．【答案】（1）（2）見解析【解析】【分析】（1）利用角平分線的定義可直接得到答案；（2）先求解，再求解，從而可得答案．【小問1詳解】解：∵OD平分，且，∴；【小問2詳解】∵，∴．∵，∴，∴，∴平分．【點(diǎn)睛】本題考查的是角的和差運(yùn)算，角平分線的定義，利用數(shù)形結(jié)合的方法得到角的和差關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．24.如圖，已知數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），且兩點(diǎn)間的距離為20個(gè)單位長(zhǎng)度，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（1）如果點(diǎn)A，B表示的數(shù)是互為相反數(shù)那么點(diǎn)A表示的數(shù)是___________；（2）若，求的值．【答案】（1）（2）或【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸的定義和相反數(shù)的定義即可推出點(diǎn)A表示的數(shù)；（2）經(jīng)過秒時(shí)，，分兩種情況：①當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)；②當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)；用表示出，最后根據(jù)列出一元一次方程計(jì)算即可．【小問1詳解】∵A，B兩點(diǎn)間在數(shù)軸上的距離為20個(gè)單位長(zhǎng)度（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），且A，B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，∴A表示的數(shù)為，B表示的數(shù)，故答案為：．【小問2詳解】經(jīng)過秒時(shí)，，①當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，此時(shí)，∵，∴，解得（符合題意）；②當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，此時(shí)，∵，∴得（符合題意），綜上可知：的值是或．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、相反數(shù)和一元一次方程的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，熟練運(yùn)用相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解答是解題的關(guān)鍵．25.【閱讀】求值1＋2＋22＋23＋24＋…＋210解：設(shè)S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋210①將等式①的兩邊同時(shí)乘以2得：2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋211②由②﹣①得：2S﹣S＝211﹣1即：S＝1＋2＝22＋23＋24＋…＋210＝211﹣1【運(yùn)用】仿照此法計(jì)算：（1）1＋3＋32＋33＋34＋…＋350；（2）（3）【延伸】如圖，將邊長(zhǎng)為1的正方形分成4個(gè)完全一樣的小正方形，得到左上角一個(gè)小正方形為S1，選取右下角的小正方形進(jìn)行第二次操作，又得到左上角更小的正方形S2，依次操作20