汕尾市城區(qū)汕尾中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年廣東省汕尾中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列結(jié)論正確的是(

)A.?(?6)2=?62.下面的四個(gè)小船，可由右邊的船平移得到的是(

)A.

B.

C.

D.3.下列各數(shù)中是無理數(shù)的是(

)A.9 B.?π C.0.5 4.如圖所示是蹺蹺板示意圖，橫板AB繞中點(diǎn)O上下移動(dòng)，立柱OC與地面垂直，當(dāng)橫板AB的A端著地時(shí)，測(cè)得∠OAA.28°

B.56°

C.62°5.若實(shí)數(shù)a滿足a=a，則3aA.0 B.1 C.0或1 D.0或±6.16的算術(shù)平方根是(

)A.±4 B.2 C.±47.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組3x+2y=k+1A.3 B.2 C.1 D.08.家住湖邊的小海，幫爸爸用鐵絲做網(wǎng)箱如圖所示，若AB//CD，AC//BD，若∠1

A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)9.二元一次方程組x+y=7A.x=5y=2 B.x=10.如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，EFA.39° B.51° C.38°第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共5小題，共20.0分）11.已知a3=216，那么a=12.若1?x=(?3)13.點(diǎn)P(1,3?214.如圖，A、B、C三點(diǎn)在一直線上，已知∠1=23°，∠2=67°，則C

15.如圖，把一塊含有30°角的直角三角板的直角頂點(diǎn)放在相互平行的兩條直線的其中一條上，如果∠1=38°，那么∠

三、計(jì)算題（本大題共1小題，共6.0分）16.已知：如圖AB//CD，EF交AB于G，交CD于F，F(xiàn)H平分∠EF四、解答題（本大題共7小題，共44.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題6.0分)

計(jì)算：|3?π18.(本小題6.0分)

已知2a+4的立方根是?2，3a+b?1的算術(shù)平方根是119.(本小題6.0分)

先化簡，再求值：2(23a2b?20.(本小題6.0分)

計(jì)算：(?2)21.(本小題6.0分)

把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的大括號(hào)：?7，0，227，?2213，2．6?，3.01，+9，4.020020002…，+10%，π2．

無理數(shù)集合：{______…}；

負(fù)有理數(shù)集合：{______…}；

22.(本小題7.0分)如圖，直線AD與AB、CD相交于A、D兩點(diǎn)，EC、BF與AB、CD相交于E、C、B、F23.(本小題7.0分)

如圖，DE，CE分別平分∠ADC，∠BC

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A.?(?6)2=?6，故此選項(xiàng)符合題意；

B.(?3)2=3，故此選項(xiàng)不合題意；

2.【答案】C

【解析】解：A、不能通過平移得到，故不符合題意；

B、不可以通過平移得到，故不符合題意；

C、可以通過平移得到，故符合題意；

D、不能通過平移得到，故不符合題意；

故選：C．

根據(jù)平移的性質(zhì)，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，排除錯(cuò)誤答案．

本題考查了圖形的平移，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握?qǐng)D形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大?。?/p>

3.【答案】B

【解析】解：A、9=3，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；

B、?π是無理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；

C、0.5是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；

D、0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意．

故選：B．

理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．

本題主要考查了無理數(shù)．解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，24.【答案】B

【解析】解：當(dāng)B端著地時(shí)，如圖，∠A′OA即為上下轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角度，

∵O是AB的中點(diǎn)，

∴OA=OB，

∵OA=OB′，

∴5.【答案】C

【解析】解：∵a=a．

∴a=0或1．

∴3a的值為0或1．

故選：C．

根據(jù)一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于本身的數(shù)只有0或6.【答案】B

【解析】解：∵16=4，4的算術(shù)平方根為2，

∴16的算術(shù)平方根為2．

故選：B7.【答案】B

【解析】解：把x=3，y=?3代入方程3x+2y=k+1，得9?6=k+1，8.【答案】C

【解析】解：∵AB//CD，∴∠2+∠4=180°，∠1+∠3=180°，

∴∠3=180°9.【答案】A

【解析】解：x+y=7①3x+y=17②，

②?①得：2x=10，

解得：x=5，

把10.【答案】B

【解析】解：在△ABC中，∠C=90°，∠B=39°，

∴∠A=51°，

∵EF//AB，

∴∠1=∠A，

11.【答案】6

【解析】解：因?yàn)閍3=216，

所以a=3216=6．

故答案為：6．

根據(jù)立方根的定義解答即可．

本題考查了立方根．解題的關(guān)鍵是掌握立方根的性質(zhì)：(12.【答案】?2【解析】解：∵1?x=(?3)2，

∴1?x=9，

∴x=?13.【答案】2?【解析】解：∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為P(1,3?2)，

∴點(diǎn)P(1,3?2)到x14.【答案】互相垂直

【解析】解：∵∠1=23°，∠2=67°，

∴∠1+∠2=90°，

∵點(diǎn)A，B，C在一條直線上，

∴∠1+∠DCE+∠2=15.【答案】22°【解析】解：過E點(diǎn)作EF//AB，

∵EF//AB，AB//CD，

∴EF//AB//CD16.【答案】解：∵AB//CD，

∴∠CFG=∠AGE=50【解析】由AB//CD得到∠AGE=∠CFG，又FH17.【答案】解：|3?π|+25+【解析】首先計(jì)算開方、開立方和絕對(duì)值，然后計(jì)算乘法，最后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可．

此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．

18.【答案】解：由題意得，2a+4=?83a+b?1=1，

解得：a=?【解析】直接例題立方根以及算術(shù)平方根的定義得出a，b的值，進(jìn)而得出c的值即可得出答案．

此題主要考查了估算無理數(shù)的大小以及算術(shù)平方根和立方根，正確得出a，b，c的值是解題關(guān)鍵．

19.【答案】解：原式=43a2b?2ab2+2ab2?2a2b+2

【解析】先利用去括號(hào)的法則去掉括號(hào)后，合并同類項(xiàng)，最后將a，b的值代入運(yùn)算即可．

本題主要考查了整式的加減與化簡求值，熟練掌握去括號(hào)的法則與合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵．

20.【答案】解：(?2)?2×(3)0【解析】先化簡各式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答．

本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．

21.【答案】4.020020002…，π2

?7，?2213

227，2．6?，【解析】解：無理數(shù)集合：{4.020020002…,π2…}；

負(fù)有理數(shù)集合：{?7,?2213…}；

正分?jǐn)?shù)集合：