梅州市大埔縣廣德中學2022-2023學年七年級下學期期中數(shù)學試題

廣東省梅州市大埔縣廣德中學2022?2023學年七年級（下）期中數(shù)學試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1.下列計算結(jié)果為6a3是（）A.2a·3a3 B.2a·4a2 C.2a·3a2 D.2a·4a32.如果與互余，與互補，則與的關(guān)系是（）A. B. C. D.3.已知某細菌直徑長約0.0000152米，那么該細菌的直徑長用科學記數(shù)法可表示為（）A152×105米 B.1.52×10﹣5米C.﹣1.52×105米 D.1.52×10﹣4米4.下列計算中，能用平方差公式計算的是（）A. B.C D.5.如圖，直線和直線相交于點O，若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.6.如圖，直角三角板的直角頂點放在直線b上，且，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.7.已知，，則代數(shù)式的值為（）A.8 B.18 C.19 D.258.下表為一個圖案中紅色和白色瓷磚數(shù)量的關(guān)系．設(shè)r和w分別為紅色和白色瓷磚的數(shù)量，下列函數(shù)表達式可以表示w與r之間的關(guān)系的是（）紅色瓷磚數(shù)量（r）34567白色瓷磚數(shù)量（w）68101214A. B. C. D.9.設(shè)，則（）A. B. C. D.10.任意給定一個非零數(shù)，按下列程序計算，最后輸出的結(jié)果是（）A. B. C. D.二．填空題（共7小題，滿分28分，每小題4分）11.計算：___________．12.如圖，想在河堤兩岸搭建一座橋，圖中搭建方式中，最短是，理由__________．13.已知多項式是完全平方式，則_________．14.李師傅到單位附近的加油站加油，如圖是所用的加油機上的數(shù)據(jù)顯示牌，則其中的常量是_______．15.如圖，一塊含有30°角的直角三角板，兩個頂點分別在直尺的一對平行邊上，∠α＝110°，∠β＝_____°．16.中，，和的平分線相交于點P，則_________．17.為了求1+2+22+23+…+2100的值，可令m=1+2+22+23+…+2100，則2m=2+22+23+…+2101，因此，2m﹣m=2101﹣1，所以m=2101﹣1．仿照以上推理計算：1+3+32+33+…+3100的值_____．三．解答題（共8小題，滿分62分）18.計算：19.先化簡，再求值：，其中．20.尺規(guī)作圖題：已知，求作（不寫作法，保留作圖痕跡，不在原圖上作圖）21.如圖，是的高，平分交于E．若，，求的度數(shù)．22.已知的展開式中不含項，常數(shù)項是．（1）求m、n的值；（2）求的值．23.某種洗衣機在洗滌衣服時，經(jīng)歷了進水、清洗、排水、脫水四個連續(xù)過程，其中進水、清洗、排水時洗衣機中的水量y(升)與時間x(分鐘)之間的關(guān)系如折線圖所示．根據(jù)圖象解答下列問題：(1)洗衣機的進水時間是多少分鐘？清洗時洗衣機中水量為多少升？(2)已知洗衣機的排水速度為每分鐘19升．①求排水時洗衣機中的水量y(升)與時間x(分鐘)與之間的關(guān)系式；②如果排水時間為2分鐘，求排水結(jié)束時洗衣機中剩下的水量．24.從邊長為的正方形剪掉一個邊長為的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖2）．（1）上述操作能驗證的等式是______（請選擇正確的一個）．A．B．C．（2）若，，求的值；（3）計算：．25.如圖，，點P為平面內(nèi)一點．（1）如圖①，當點P在與