楚雄彝族自治州雙柏縣2021-2022學年七年級上學期期末數(shù)學試題【帶答案】

2021～2022學年上學期期末考試七年級數(shù)學試卷（全卷三個大題，共23題，共6頁；考試時間120分鐘，滿分100分）注意事項：1．本卷為試題卷．考生解題作答必須在答題卷（答題卡）上．答案書寫在答題卷（答題卡）相應位置上（不能改動答題卡上的標題題號），在試題卷、草稿紙上作答無效．2．考試結束后，請將試題卷和答題卷（答題卡）一并交回．一、選擇題（每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的）1.有理數(shù)的相反數(shù)為（）A.2022 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)進行解答即可得．【詳解】解：有理數(shù)的相反數(shù)為2022，故選：A．【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關鍵．2.探索浩瀚宇宙是全人類的共同夢想，2020年我們行駛在浩瀚的星辰大海，嫦娥五號克服種種困難，順利完成月球采樣，時隔四十多年再創(chuàng)人類“挖土”壯舉，華盛頓大學空間科學中心主任提到這些樣本有助于填補大約30億年前至10億年前月球歷史知識的空白．嫦娥五號滿載而歸映照中國科技自立自強的鏗鏘步伐，也激勵著人類共同探．索宇宙奧秘．30億用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．【詳解】解：30億=3000000000=3×109．

故選：C．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，正確確定a的值以及n的值是解決問題的關鍵．3.如右圖的幾何體，從上面看，得到的平面圖是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)從上面看得到的圖象是俯視圖，可得答案．【詳解】解：從上面面看第一層右邊是一個小正方形，左邊沒有，第二層是兩個小正方形，如圖，故選：A．【點睛】此題主要考查三視圖，解題的關鍵是熟知主視圖的定義．4.下列運算正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】利用合并同類項的法則，去括號的法則對各項進行運算即可．【詳解】解：A.10xy-15xy=-5xy，故A不符合題意；

B.-3m2-2m2=-5m2，故B不符合題意；

C.-2（y+1）=-2y-2，故C符合題意；

D.5（a+b）=5a+5b，故D不符合題意；

故選：C．【點睛】本題主要考查整式的加減，解答的關鍵是對合并同類項的法則及去括號的法則的掌握．5.下列說法錯誤的是（）A.是方程的解 B.和不是同類項C.3.14是單項式 D.的系數(shù)是【答案】B【解析】【分析】根據(jù)方程解的定義、同類項、單項式及系數(shù)的定義，逐個判斷得結論．【詳解】解：A.方程解是，說法正確，不符合題意；

B.和符合同類項的定義，說法錯誤，符合題意；

C.單獨的一個數(shù)是單項式，說法正確，不符合題意；D.的系數(shù)是，說法正確，不符合題意；故選B【點睛】本題考查了一元一次方程的解的定義、同類項及單項式的定義等知識點，掌握方程的解及同類項、單項式的相關定義是解決本題的關鍵．6.鴻星爾克某件商品的成本價為a元，按成本價提高10%后標價，又以八折銷售，這件商品的售價（）A.比成本價低了0.12a元 B.比成本價低了0.08a元C.比成本價高了0.1a元 D.與成本價相同【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意表示出售價，再與成本價比較即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意，這件商品的售價＝a(1+10%)×0.8=0.88a，∵成本價a元，∴a?0.88a=0.12a，∴售價比成本價低了0.12a元，故選：A．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，解題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系．7.如圖，將一副三角尺按不同位置擺放，哪種擺放方式中與相等（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)同角的余角相等，補角定義，和平角的定義對各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：A、＋＝180°?90°＝90°，互余，故選項A不合題意；B、設的余角為，∴∵∴，∴＝；故選項B符合題意；C、根據(jù)同角的余角相等，＋＝180°-90°＝90°，互余，故選項C不合題意；D、＋＝180°，互補，故選項D不合題意；故選：B．【點睛】本題考查了余角和補角、平角定義，是基礎題，熟記概念與性質是解題的關鍵．8.將正方形做如下操作，第1次分別連接各邊中點如圖2，得到5個正方形；第2次將圖2左上角正方形按上述方法再分割如圖3，得到9個正方形…，以此類推，根據(jù)以上操作，若要得到2025個正方形，則需要操作的次數(shù)為（）圖1圖2圖3A.503 B.504 C.505 D.506【答案】D【解析】【分析】仔細觀察，發(fā)現(xiàn)圖形的變化的規(guī)律，從而確定答案．【詳解】解：設第n次得到2025個正方形，∵第1次：分別連接各邊中點如圖2，得到4+1＝5個正方形；第2次：將圖2左上角正方形按上述方法再分割如圖3，得到4×2+1＝9個正方形…，以此類推，根據(jù)以上操作，第n次得到4n+1個正方形，∴第n次得到2025個正方形，則4n+1＝2025，解得：n＝506，故選：D．【點睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律，解題關鍵是根據(jù)已知得出正方形個數(shù)的變化規(guī)律．二、填空題（本大題共6小題，共18分）9.從2021年3月份起，一共16頭亞洲象離開了西雙版納自然保護區(qū)，開始踏上一路向北的旅程．如果大象向北走5km記作+5km，那么8km表示_______________．【答案】大象向南走8km【解析】【分析】用正負數(shù)來表示意義相反的兩種量：向北記為正，則向南就記為負，直接得出結論即可．【詳解】解：如果大象向北走5km記作+5km，那么-8km表示大象向南走8km．

故答案為：大象向南走8km．【點睛】此題主要考查正負數(shù)的意義，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負．10.若單項式與是同類項，則值是_________．【答案】1【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同即可求解．【詳解】解：∵單項式與是同類項，∴，，∴，故答案為：1．【點睛】本題主要考查了同類項，掌握同類項的定義是解題的關鍵．11.計算：_______________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)角度的計算，注意單位進率為60，進行計算即可得解．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題主要考查了角度的計算，熟練掌握度，分，秒的計算進率是解決本題的關鍵．12.現(xiàn)用110立方米木料制作桌子和椅子，已知1張桌子配6把椅子，1立方米木料可做5把椅子或1張桌子．設用x立方米的木料做桌子，則依題意可列方程為_______________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題中要使桌子和椅子剛好配套，因此制作的桌子總量與椅子總量相等，設用x立方米的木料做桌子，再利用利用“桌子總量與椅子總量相等”這個等量關系列出方程即可．【詳解】解：設用x立方米的木料做桌子，用（110-x）立方米的木料做椅子，根據(jù)題意，得，故答案為：【點睛】本題主要考查了一元一次方程的實際問題中的配套問題，能找出題中等量關系是做出本題的關鍵．13.如圖，將長方形紙片的一角作折疊，使頂點A落在A′處，EF為折痕，若EA′恰好平分∠FEB，則∠FEB的度數(shù)是_____．【答案】120°【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)將長方形紙片的一角作折疊，使頂點A落在A′處，EF為折痕，若EA′恰好平分∠FEB，可以求得∠FEA和∠FEA′、∠BEA′之間的關系，從而可以得到∠FEB的度數(shù)．解：∵將長方形紙片的一角作折疊，使頂點A落在A′處，EF為折痕，∴∠FEA=∠FEA′，∵EA′恰好平分∠FEB，∴∠FEA′=∠BEA′，∴∠FEA′=∠BEA′=∠FEA，∵∠FEA+∠FEA′+∠BEA′=180°，∴∠FEA′=∠BEA′=∠FEA=60°，∴∠FEB=120°．故答案為120°．考點：角的計算；翻折變換（折疊問題）．14.已知線段，點C在直線AB上，且，則線段BC的長為_______________．【答案】或##10cm或6cm【解析】【分析】作出圖形，分①點C在線段AB上時，BC=AB-AC，②點C不在線段AB上時，BC=AB+AC分別代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．【詳解】解：①如圖1，點C在線段AB上時，BC=AB-AC=8-2=6cm，

②如圖2，點C不在線段AB上時，BC=AB+AC=8+2=10cm．

故線段BC=6或10cm．

故答案為：6cm或10cm．【點睛】本題考查了兩點間的距離，難點在于分兩種情況討論，作出圖形更形象直觀．三、解答題（本大題共9小題，共58分）15.按要求解答（1）把下列各數(shù)填在相應的括號內：，，，（每兩個1之間逐次增加1個0），，，，，正有理數(shù)集合：｛…｝；負數(shù)集合：｛…｝；整數(shù)集合：｛…｝．（2）畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下面5個原數(shù)，然后比較這5個原數(shù)的大小，用“<”號連接．，，，，【答案】（1），，；，，，；，，…（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)正有理數(shù)，負數(shù)，整數(shù)的定義即可判斷；

（2）先準確畫出數(shù)軸，然后在數(shù)軸上找到各數(shù)對應的點即可．【小問1詳解】正有理數(shù)集合：{，，}負數(shù)集合：{，，，}整數(shù)集合：{，，…}【小問2詳解】在數(shù)軸上表示如圖所示：

【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，相反數(shù)，絕對值，數(shù)軸，準確地在數(shù)軸上找到各數(shù)對應的點是解題的關鍵．16.計算：（1）（2）【答案】（1）8（2）【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)的加減法的法則進行求解即可；（2）先算乘方，絕對值，乘法，最后算加減即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解答的關鍵是對相應的運算法則的掌握．17.解下列方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）去括號、移項、合并同類項，據(jù)此求出方程解即可．

（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．【小問1詳解】解：去括號，得：移項，得：合并同類項，得：【小問2詳解】解：去分母，得：去括號，得：移項，得：合并同類項，得：系數(shù)化為1，得：【點睛】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1．18.先化簡，再求值：求代數(shù)式的值．其中．【答案】；【解析】【分析】先將整式化簡，再根據(jù)偶次冪和絕對值的非負性求出x和y的值，最后代入求值即可．【詳解】解：原式∵，且∴∴當時，原式．【點睛】本題主要考查了整式化簡求值和偶次冪和絕對值的非負性，牢固掌握以上知識點并準確計算是做出本題的關鍵．19.在慶祝新中國72周年華誕的重要時刻，電影《長津湖》上映可謂恰逢其時、意義重大．電影《長津湖》講述了中國人民志愿軍第9兵團某部穿插七連參加長津湖戰(zhàn)役的過程，展現(xiàn)了人民軍隊熾烈的愛國情懷、對黨和人民的無比忠誠，生動詮釋了偉大的抗美援朝精神．昆明市9月30日該電影的售票量為1.3萬張，10月1日到10月7日售票的變化如下表（正數(shù)表示售票量比前一天多，負數(shù)表示售票量比前一天少）：日期1日2日3日4日5日6日7日售票量的變化單位（萬張）+0.6+0.10.30.20.40.2+0.1（1）這7天中，售票量最多的是10月日，售票量最少的是10月日；（2）若平均每張票價為60元，這7天昆明市《長津湖》的票房共多少萬元？【答案】（1）2；4（2）750萬元【解析】【分析】（1）把表格中的數(shù)據(jù)相加，即可得出結論；

（2）根據(jù)表格得出1日到7日每天的人數(shù)，相加后再乘以60即可得到結果．【小問1詳解】10月1日的售票量為：1.3+0.6=1.9（萬張）；

10月2日的售票量為：1.9+0.1=2（萬張）；

10月3日的售票量為：2-0.3=1.7（萬張）；

10月4日的售票量為：1.7-0.2=1.5（萬張）；

10月5日的售票量為：1.5+0.4=1.9（萬張）；

10月6日的售票量為：1.9-0.2=1.7（萬張）；

10月7日的售票量為：1.7+0.1=1.8（萬張）；

所以售票量最多的是10月2日，售票量最少的是10月4日；

故答案為：2；4；【小問2詳解】由題意得，7天的售票量（單位：萬張）分別為：則7日票房：（元）答：這7天昆明《長津湖》票房共750萬元【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)以及有理數(shù)的混合運算，掌握正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量是解答本題的關鍵．20.中老鐵路是中國“一帶一路”倡議重點項目之一，它的完工對倡議本身也有極其重大的意義，中老鐵路已于2021年12月3日開通，列車開通后，給沿線的人民帶來了極大的便利．小徐在A處上班，每周五去往B處回家看父母，坐高鐵的時間比乘客車時間少30分鐘，已知從A到B處坐高鐵的路程比乘客車少20千米，若高鐵行駛的平均速度為200千米/時，客車行駛的平均速度為100千米/時，求從A到B處乘客車的路程．【答案】80千米【解析】【分析】方法一：設從A到B處乘客車的路程為x千米，則坐高鐵的路程為（x-20）千米，根據(jù)“坐高鐵的時間比乘客車時間少30分鐘”建立方程，求解即可；

方法二：設從A到B處的乘客車需x小時，則坐高鐵需要（）小時．根據(jù)“從A到B處坐高鐵的路程比乘客車少20千米”建立方程，求解即可．【詳解】方法一：解：從A到B處乘客車的路程為x千米，則坐高鐵的路程為（x20）千米據(jù)題意，得解得答：從A到B處的乘客車路程為80千米．方法二：從A到B處乘客車需小時，則坐高鐵需要（）小時．據(jù)題意，得200（）=20．解得答：從A到B處的乘客車路程為80千米．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用，根據(jù)根據(jù)題意表示出坐高鐵的時間或路程是解題關鍵．21.如圖，已知點O為直線AB上的一點，OM平分，，．（1）求的度數(shù)；（2）若與互余，求的度數(shù)．【答案】（1）50°（2）140°【解析】【分析】（1）先利用角平分線的定義求出∠COM，然后再用∠COD減去∠COM即可解答；

（2）根據(jù)題目已知易求出∠BOP=50°，然后再用平角180°減去∠AOC與∠BOP的和即可求出∠COP，最后加上∠DOC即可．【小問1詳解】∵OM平分∠AOC且∠AOC=80°∴∠COM=∠AOM=∠AOC=40°∵CO⊥OD∴∠COD=90°∵∠COD=∠COM+∠MOD=90°∴∠MOD=∠COD∠COM=90°40°=50°【小問2詳解】由（1）得∠AOM=40°，∠COD=90°∵∠BOP和∠AOM互余∴∠BOP+∠AOM=90°∴∠BOP=90°∠AOM=90°40°=50°∵O為直線AB上一點∴∠BOA=∠AOC+∠COP+∠BOP=180°∴∠COP=180°∠AOC∠BOP=180°80°50°=50°∴∠DOP=∠COD+∠COP=90°+50°=140°【點睛】本題考查了角平分線的定義，垂線，余角和補角，根據(jù)已知條件并結合圖形找到角之間的關系是解題的關鍵．22.近年來，國家越來越重視新能源汽車的發(fā)展，為積極響應國家推廣節(jié)能減排的政策，李老師家買了一輛新能源汽車．現(xiàn)有兩種充電方式，采用家用專用充電樁：每充一度電需付費0.6元，且需要花費2500元購買安裝充電樁；采用公共充電樁充電：每充一度電需付費1.6元，不需要購買安裝充電樁．（1）若李老師家的車總計充電x度，請用含x的式子表示：采用家用專用充電樁充電的費用：，采用公共充電樁充電的費用：．（2）請你根據(jù)x的不同取值，為李老師設計一個省錢劃算的方案．【答案】（1）元；元（2）若時，用家用專用充電樁充電更劃算；若，用家用專用充電樁充電和公共充電樁充電一樣劃算；若時，用公共充電樁充電更劃算．【解析】【分析】（1）根據(jù)兩種充電樁的收費方式列式計算即可；

（2）先算出相等時的x的取值，再進行分類即可．【小問1詳解】采用家用專用充電樁充電每年的花費：元采用公共充電樁充電每年的花費：元【小問2詳解】解：當兩種方式費用相同時，得解得：答：若時，用家用專用充電樁充電更劃算；若，用家用專用充電樁充電和公共充電樁充電一樣劃算；若