廣東省清遠(yuǎn)市連州市2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

連州市2023－2024學(xué)年第二學(xué)期七年級(jí)期中核心素養(yǎng)展示活動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)科試卷說明：1.本卷共4頁，滿分120分，考試用時(shí)120分鐘；2.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考場號(hào)、座位號(hào)．用2B鉛筆把對應(yīng)該號(hào)碼的標(biāo)號(hào)涂黑．3.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上．作圖題用鉛筆作圖后再用黑色字跡的筆加深，保留作圖痕跡；不能使用計(jì)算器．4.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答、答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．5.考生務(wù)必保持答題卡的整潔，考試結(jié)束時(shí)，把試卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.計(jì)算的結(jié)果是（）A. B. C. D.2.我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之推算出近似值為，它與的誤差小于0.0000003．將0.0000003用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A. B. C. D.3.如果一個(gè)角的補(bǔ)角是，那么這個(gè)角的余角的度數(shù)是（）A. B. C. D.4.太陽能作為一種新型能源，被廣泛應(yīng)用到實(shí)際生活中，在利用太陽能熱水器來加熱的過程中，熱水器里水的溫度隨著太陽光照射時(shí)間的變化而變化，這一變化過程中因變量是（）A.熱水器里水的溫度 B.太陽光的強(qiáng)弱 C.太陽光照射的時(shí)間 D.熱水器的容積5.已知三角形兩邊的長分別是4和10，則此三角形第三邊的長可能是（）A.5 B.6 C.11 D.166.下列各式中，不能用平方差公式計(jì)算的是（）A B.C. D.7.如圖，在下列給出的條件中，不能判定的是()A. B.C. D.8.下列說法正確的是（）A.三角形的三條中線交于一點(diǎn)B.三角形的角平分線是射線C.三角形的高所在的直線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)不在三角形內(nèi)就在三角形外D.三角形的一條角平分線能把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形9.如圖，，一副三角尺按如圖所示放置，，，，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.10.如圖，邊長為4的正方形的邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿的路徑勻速移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)經(jīng)過的路徑長為，三角形的面積是，則變量與變量的關(guān)系圖象正確的是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題5小題，每小題3分，共15分）11.若□，則□內(nèi)應(yīng)填的單項(xiàng)式是__________．12.如圖，計(jì)劃把河中的水引到水池M中，可以先過M點(diǎn)作，垂足為C，然后沿開渠，則能使所開的渠最短，這種設(shè)計(jì)方案的根據(jù)是____．13.如記錄了某地一月份某天的溫度隨時(shí)間變化的情況，根據(jù)圖象可知，在這一天中，時(shí)和________________的溫度是．14.計(jì)算______．15.某同學(xué)把一塊三角形玻璃打碎成了3塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事方法是帶______去．三、解答題（一）：本大題共3個(gè)小題，每小題8分，共24分．16.計(jì)算：17.先化簡，再求值：，其中，18如圖（1）利用尺規(guī)作∠CED，使得∠CED＝∠A．（不寫作法，保留作圖痕跡）．（2）判斷直線DE與AB的位置關(guān)系：．四、解答題（二）：本大題共3個(gè)小題，每小題9分，共27分．19.已知：如圖，∠1=∠2，∠3=∠E，試說明：∠A=∠EBC，（請按圖填空，并補(bǔ)理由，）證明：∵∠1=∠2（已知），∴______∥______，________∴∠E=∠______，________又∵∠E=∠3（已知），∴∠3=∠______（等量代換），∴______∥______（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴∠A=∠EBC，________20.如圖所示，已知，，，且B，F(xiàn)，E，C在同一條直線上（1）求證：（2）若，，求的長度21.下表是某商行某商品的銷售情況，該商品原價(jià)為元，隨著不同幅度的降價(jià)單位：元，日銷量單位：件發(fā)生相應(yīng)變化如下：降價(jià)元日銷量件（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量，哪個(gè)是因變量？（2）每降價(jià)元，日銷量增加多少件？降價(jià)之前的日銷量是多少？（3）根據(jù)你觀察到的變化規(guī)律，你覺得與滿足的關(guān)系式是還是？由此你能求出當(dāng)售價(jià)為元時(shí)，日銷量為多少嗎？五、解答題（三）：本大題共2個(gè)小題，每小題12分，共24分22.如圖，小明和小月兩家位于A，B兩處，要測得兩家之間的距離，小明設(shè)計(jì)方案如下：①從點(diǎn)A出發(fā)沿河岸畫一條射線②在射線上截取；③過點(diǎn)E作，使B，F(xiàn)，C在一條直線上；④的長就是A，B間的距離．（1）請你說出小明的方案的原理，小明的方案是否可行？如果可行，請進(jìn)行說理證明．（2）如果不借助測量儀，小明的設(shè)計(jì)中哪一步難以實(shí)現(xiàn)？（直接寫出答案）23.如圖，在邊長為的正方形中挖去一個(gè)邊長為的小正方形，把余