2024春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)專題2.5二元一次方程組的應(yīng)用-銷售和方案問(wèn)題專項(xiàng)訓(xùn)練含解析新版浙教版

Page1專題2.5二元一次方程組的應(yīng)用-銷售和方案問(wèn)題（專項(xiàng)訓(xùn)練）1．（叢臺(tái)區(qū)校級(jí)期末）夏季來(lái)臨，某超市試銷A、B兩種型號(hào)的風(fēng)扇，兩周內(nèi)共銷售30臺(tái)，銷售收入5300元，A型風(fēng)扇每臺(tái)200元．B型風(fēng)扇每臺(tái)150元，問(wèn)A．B兩種型號(hào)的風(fēng)扇分別銷售了多少臺(tái)？若設(shè)A型風(fēng)扇銷售了x臺(tái)，B型風(fēng)扇銷售了y臺(tái)，則依據(jù)題意列出方程組為（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：依據(jù)題意列出方程組為．故選C．2．（海豐縣期末）某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)商品后，加價(jià)40%作為銷售價(jià)．某日商場(chǎng)搞實(shí)惠促銷，由顧客抽獎(jiǎng)確定折扣．某顧客購(gòu)買甲、乙兩種商品，分別抽到七折和八折，共付款499元，兩種商品原售價(jià)之和為590元，設(shè)兩種商品的進(jìn)價(jià)分別為x元和y元，依據(jù)題意所列方程組為（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：依題意得：，故選：C．3．（西山區(qū)期末）受新冠疫情影響，消毒液的須要量有大幅度增加．某工廠每天可以生產(chǎn)15t消毒液，了解到大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g）兩種消毒液產(chǎn)品的銷售數(shù)量（按瓶計(jì)算）比為1：2，設(shè)每天生產(chǎn)的消毒液應(yīng)當(dāng)分裝大、小瓶?jī)煞N產(chǎn)品各x，y瓶，可列方程組為（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：依據(jù)題意得：．故選：D．4．某汽車專賣店銷售A，B兩種型號(hào)的新能源汽車，上周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬(wàn)元．本周售出2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬(wàn)元．若設(shè)每輛A型車的售價(jià)為x萬(wàn)元，每輛B型車的售價(jià)為y萬(wàn)元，依據(jù)題意可列出方程組．【答案】【解答】解：設(shè)每輛A型車的售價(jià)為x萬(wàn)元，每輛B型車的售價(jià)為y萬(wàn)元，依據(jù)題意可列出方程組故答案為：．5．（美蘭區(qū)校級(jí)期中）某學(xué)校為實(shí)施“快樂(lè)校內(nèi)”活動(dòng)，支配購(gòu)買一批籃球和足球，已知購(gòu)買2個(gè)籃球和1個(gè)足球共需280元，購(gòu)買3個(gè)籃球和2個(gè)足球共需460元，求籃球與足球的單價(jià)各是多少？【解答】解：設(shè)籃球的單價(jià)為x元，足球的單價(jià)為y元，由題意得：，解得：，答：籃球的單價(jià)為100元，足球的單價(jià)為80元．6．（昌圖縣期末）冬季來(lái)臨，某電器店起先銷售A、B兩種型號(hào)的取暖器，A型取暖器每臺(tái)200元，B型取暖器每臺(tái)300元．若兩周內(nèi)共銷售30臺(tái)，銷售收入7300元，A、B兩種型號(hào)的取暖器分別銷售了多少臺(tái)？【解答】解：設(shè)A型取暖器銷售了x臺(tái)，B型取暖器銷售了y臺(tái)，依據(jù)題意得：，解得：．答：A型取暖器銷售了17臺(tái)，B型取暖器銷售了13臺(tái)．7．（木蘭縣期末）某商店按定價(jià)銷售一種夾克衫時(shí)，每件可獲利50元；按定價(jià)的九折銷售該種夾克衫15件與將定價(jià)降低25元銷售該種夾克衫18件所獲利潤(rùn)相等．該種夾克衫的進(jìn)價(jià)和定價(jià)分別是多少？【解答】解：設(shè)該種夾克衫的進(jìn)價(jià)為x元/件，定價(jià)為y元/件，依題意，得：，解得：，答：該種夾克衫的進(jìn)價(jià)為150元/件，定價(jià)為200元/件．8．（南丹縣期末）明明的媽媽是某單位的選購(gòu) 員，她兩次去同一家超市購(gòu)買A、B兩種商品，兩次購(gòu)買A、B商品的數(shù)量和費(fèi)用如下表：購(gòu)買商品A的數(shù)量（個(gè)）購(gòu)買商品B的數(shù)量（個(gè)）購(gòu)買總費(fèi)用（元）第一次購(gòu)物651030其次次購(gòu)物371010（1）求出商品A，B的價(jià)格；（2）該超市在元旦那天搞商品促銷活動(dòng)，全部商品按同樣的折數(shù)打折銷售，明明的媽媽又去買了A商品9個(gè)，B商品8個(gè)，共花費(fèi)1040元，問(wèn)商品按原價(jià)的幾折銷售？【解答】解：（1）設(shè)商品A的價(jià)格為x元/個(gè)，商品B的價(jià)格為y元/個(gè)，由題意得：，解得：，答：商品A的價(jià)格為80元/個(gè)，商品B的價(jià)格為110元/個(gè)；（2）設(shè)商品按原價(jià)的a折銷售，由題意得：（80×9+110×8）×＝1040，解得：a＝6.5，答：商品按原價(jià)的6.5折銷售．9．（沙坪壩區(qū)校級(jí)月考）正值春夏換季的季節(jié)，某商場(chǎng)用12000元分別以每件120元和60元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了某品牌襯衫和短袖共140件．（1）商場(chǎng)本次購(gòu)進(jìn)了襯衫和短袖各多少件？（2）若該商場(chǎng)以每件180元的價(jià)格銷售了襯衫總進(jìn)貨量的25%，將短袖在成本的基礎(chǔ)上提價(jià)20%銷售，在銷售過(guò)程中，有5件襯衫因損壞無(wú)法銷售，為了削減庫(kù)存積壓，該商場(chǎng)打算將剩下的襯衫在原售價(jià)的基礎(chǔ)上降價(jià)銷售，每件襯衫降價(jià)多少元，該商場(chǎng)銷售完這批襯衫和短袖正好達(dá)到利潤(rùn)25.5%的預(yù)期目標(biāo)．【解答】解：（1）設(shè)商場(chǎng)本次購(gòu)進(jìn)了襯衫x件，短袖y件，依題意得：，解得：．答：商場(chǎng)本次購(gòu)進(jìn)了襯衫60件，短袖80件．（2）設(shè)每件襯衫降價(jià)m元，依題意得：180×60×25%+（180﹣m）[60×（1﹣25%）﹣5]+60×（1+20%）×80﹣12000＝12000×25.5%，解得：m＝15．答：每件襯衫降價(jià)15元，該商場(chǎng)銷售完這批襯衫和短袖正好達(dá)到益利25.5%的預(yù)期目標(biāo)．10．（江北區(qū)校級(jí)月考）國(guó)慶期間，重慶市江北區(qū)支配聯(lián)動(dòng)觀音橋商圈、江北嘴中心商務(wù)區(qū)、寸灘國(guó)際消費(fèi)區(qū)三個(gè)核心區(qū)以及北濱路“慢生活”休閑體驗(yàn)生態(tài)經(jīng)濟(jì)帶、大石壩片區(qū)等消費(fèi)區(qū)域，統(tǒng)籌開(kāi)展“愛(ài)尚重慶約惠江北”主題消費(fèi)促進(jìn)活動(dòng)．觀音橋步行街一商場(chǎng)銷售甲、乙兩種商品，甲種商品每件進(jìn)價(jià)15元，售價(jià)20元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)35元，售價(jià)45元．若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共1000件，恰好用去27000元．（1）求購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件；（2）在國(guó)慶期間，該商場(chǎng)對(duì)甲、乙兩種商品進(jìn)行如下實(shí)惠促銷活動(dòng)：打折前一次性購(gòu)物總金額實(shí)惠措施不超過(guò)3000元不實(shí)惠超過(guò)3000元且不超過(guò)4000元售價(jià)打9折超過(guò)4000元售價(jià)打8折按上述實(shí)惠條件，假如小王第一天只購(gòu)買甲種商品一次性付款2000元，其次天只購(gòu)買乙種商品打折后一次性付款3240元，那么這兩天他在該商場(chǎng)購(gòu)買甲、乙兩種商品一共多少件？【解答】解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，乙種商品y件，依題意得：，解得：，答：購(gòu)進(jìn)甲種商品400件，乙種商品600件．（2）依題意得，第一天只購(gòu)買甲種商品不享受實(shí)惠條件，∴第一天購(gòu)買甲種商品的數(shù)量為2000÷20＝100（件）．其次天只購(gòu)買乙種商品分兩種狀況考慮，狀況一：購(gòu)買乙種商品打九折，3240÷90%÷45＝80（件）；狀況二：購(gòu)買乙種商品打八折，3240÷80%÷45＝90（件）；∴100+80＝180（件）或100+90＝190（件）．答：小王這兩天他在該商場(chǎng)購(gòu)買甲、乙兩種商品一共180件或190件．11．（覃塘區(qū)期末）某農(nóng)業(yè)科學(xué)探討院對(duì)A、B兩種玉米進(jìn)行試驗(yàn)種植，已知去年兩種玉米分別種植10畝，B種玉米的平均畝產(chǎn)量比A種玉米的平均畝產(chǎn)量高100kg，且在兩種玉米的市場(chǎng)銷售價(jià)格均為2.4元/kg的狀況下，全部售出這兩種玉米后總收入為21600元．（1）求A，B兩種玉米去年的平均畝產(chǎn)量；（2）在保持種植面積不變的狀況下，預(yù)料今年A，B兩種玉米的平均畝產(chǎn)量將比去年平均畝產(chǎn)量分別增加a%和2a%，且總產(chǎn)量將比去年總產(chǎn)量增加280千克，求a的值．【解答】解：（1）設(shè)A，B兩種玉米去年的平均畝產(chǎn)量分別為xkg和ykg．依據(jù)題意，得：，解方程組得：，答：A，B兩種玉米去年的平均畝產(chǎn)量分別為400kg和500kg．（2）依據(jù)題意，得：10×400（1+a%）+10×500（1+2a%）＝10×（400+500）+280，解得：a＝2，即a的值為2．12．為迎接2024年北京冬奧會(huì)，某校開(kāi)展了以迎冬奧為主題的演講活動(dòng)，支配拿出180元錢(qián)全部用于購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品（兩種獎(jiǎng)品都購(gòu)買），嘉獎(jiǎng)表現(xiàn)突出的學(xué)生，已知甲種獎(jiǎng)品每件15元，乙種獎(jiǎng)品每件10元，問(wèn)該校的購(gòu)買方案共有多少種？【解答】解：設(shè)購(gòu)買x件甲種獎(jiǎng)品，y件乙種獎(jiǎng)品，依題意得：15x+10y＝180，∴x＝12﹣y．又∵x，y均為正整數(shù)，∴或或或或13．育才學(xué)校組織七、八年級(jí)老師到省內(nèi)參加研討會(huì)，須要租用大巴車接送老師來(lái)回學(xué)校和參會(huì)地，現(xiàn)租賃公司有25座和45座兩種型號(hào)的大巴車可供選擇．（1）已知25座大巴車每輛每天的租金比45座大巴車的租金便宜80元，學(xué)校第一天租用2輛45座和5輛25座大巴車，共付租金1140元，則學(xué)校租用25座和45座大巴車每輛每天的租金各是多少元？（2）因?yàn)槠浯翁鞂W(xué)習(xí)內(nèi)容主要針對(duì)七年級(jí)的老師，所以八年級(jí)的老師不用參加，因此要重新確定租車方案．現(xiàn)有如下兩種選擇：方案一：全部租用25座的大巴車，則有一輛車空出15個(gè)座位；方案二：全部租用45座的大巴車，剛好坐滿且比只租用25座的大巴車少租3輛．請(qǐng)分別計(jì)算出訪用兩種方案所須要的租金，并說(shuō)明哪種方案更省錢(qián)．【解答】解：（1）設(shè)25座的客車每輛每天的租金為x元，則45座的客車每輛每天的租金為（x+80）元，則：2（x+80）+5x＝1140，解得：x＝140，∴x+80＝220，答：25座的客車每輛每天的租金為140元，45座的客車每輛每天的租金為220元；（2）設(shè)這個(gè)學(xué)校七年級(jí)老師共有y名，則＝+3，解得：y＝135，租45座客車數(shù)量：方案一的費(fèi)用：（135+15）÷25×140＝840（元），方案二的費(fèi)用：135÷45×220＝660（元），∵840＞660答：方案二更省錢(qián)．14．（南京模擬）為慶祝六一兒童節(jié)，某市中小學(xué)統(tǒng)一組織文藝匯演，甲、乙兩所學(xué)校共92人（其中甲校的人數(shù)多于乙校的人數(shù)，且甲校的人數(shù)不足90人）打算統(tǒng)一購(gòu)買服裝參加演出．下面是某服裝廠給出的演出服裝的價(jià)格表：購(gòu)買服裝的套數(shù)1～45套46～90套91套及以上每套服裝的價(jià)格（元/套）605040假如兩所學(xué)校分別單獨(dú)購(gòu)買服裝，一共應(yīng)付款5000元．（1）假如甲、乙兩校聯(lián)合購(gòu)買服裝一共須要付款元；（2）甲、乙兩所學(xué)校各有多少學(xué)生打算參加演出？（列方程組解應(yīng)用題）（3）假如甲校有10名同學(xué)因故不能參加演出，請(qǐng)你為兩所學(xué)校設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的購(gòu)買服裝方案．【解答】解：（1）92×40＝3680（元），∴甲、乙兩校聯(lián)合購(gòu)買服裝一共須要付款3680元，故答案為：3680；（2）∵甲、乙兩所學(xué)校共92人（其中甲校的人數(shù)多于乙校的人數(shù)，且甲校的人數(shù)不足90人），∴46＜甲校須要購(gòu)買服裝的套數(shù)＜90，2＜乙校須要購(gòu)買服裝的套數(shù)＜46，設(shè)甲校有x名學(xué)生打算參加演出，乙校有y名學(xué)生打算參加演出，依據(jù)題意可得：，解得，答：甲校有52名學(xué)生打算參加演出，乙校有40名學(xué)生打算參加演出．（3）由題意得，甲乙兩校一共能參加的學(xué)生為82人，兩校聯(lián)合購(gòu)買82套服裝須要的費(fèi)用為：50×82＝4100（元），兩校聯(lián)合購(gòu)買91套服裝須要的費(fèi)用為：40×91＝3640（元），∵3640＜4100．∴兩校聯(lián)合購(gòu)買91套服裝最省錢(qián)．15．（香洲區(qū)期末）有大小兩種貨車，2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運(yùn)貨12噸，5輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)貨27噸．（1）3輛大貨車和5輛小貨車一次可以運(yùn)貨多少噸？（2）現(xiàn)有17噸貨物須要運(yùn)輸，欲租用這兩種貨車運(yùn)輸，要求全部貨物一次運(yùn)完且每輛車必需裝滿，請(qǐng)列出全部的運(yùn)輸方案．【解答】解：（1）設(shè)每輛大貨車一次運(yùn)貨x噸，每輛小貨車一次運(yùn)貨y噸，依題意得：，解得：，則3輛大貨車和5輛小貨車一次可以運(yùn)貨：3×3+5×2＝19（噸），答：3輛大貨車和5輛小貨車一次可以運(yùn)貨19噸；（2）設(shè)租用大貨車m輛，則租用小貨車輛，∵要求全部貨物一次運(yùn)完且每輛車必需裝滿，∴當(dāng)m＝1時(shí)，租用小貨車的數(shù)量為：7輛；當(dāng)m＝3時(shí)，租用小貨車的數(shù)量為：4輛；當(dāng)m＝5時(shí)，租用小貨車的數(shù)量為：1輛；故適合的運(yùn)輸方案為：①租用大貨車1輛，小貨車7輛；②租用大貨車3輛，小貨車4輛；③租用大貨車5輛，小貨車1輛．16．（云夢(mèng)縣期末）冰墩墩是2024年北京冬季奧運(yùn)會(huì)祥瑞物，冰墩墩相關(guān)小擺件一上市就深受人們寵愛(ài)．已知3個(gè)A型擺件和4個(gè)B型擺件共需47元；2個(gè)A型擺件和3個(gè)B型擺件共需34元．（1）求一個(gè)A型擺件和一個(gè)B型擺件的售價(jià)各是多少元？（2）小紅打算用160元（全部用完）購(gòu)買A型，B型兩種擺件（要求兩種型號(hào)的擺件均購(gòu)買），正好趕上商店對(duì)擺件價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，其中A型擺件售價(jià)上漲40%，B型擺件按原價(jià)出售，則小紅有多少種不同的購(gòu)買方案？這些購(gòu)買方案分別是怎樣的？【解答】解：（1）設(shè)一個(gè)A型擺件和一個(gè)B型擺件的售價(jià)各是x元和y元，依據(jù)題意，得，解得，∴一個(gè)A型擺件5元，一個(gè)B型擺件8元；（2）設(shè)購(gòu)買A型擺件m個(gè)，B型擺件n個(gè)，依據(jù)題意，得5（1+40%）m+8n＝160，即7m+8n＝160，∴滿足條件的m，n有：m＝8，n＝13或m＝16，n＝6，∴小紅有2種購(gòu)買方案：第一種方案：A型擺件購(gòu)買8個(gè)，B型擺件購(gòu)買13個(gè)；其次種方案：A型擺件購(gòu)買16個(gè)，B型擺件購(gòu)買6個(gè)．17．（沙河口區(qū)期末）今夏，某村小麥喜獲豐收某種植戶共收獲小麥28噸，現(xiàn)支配租用甲、乙兩種貨車將小麥全部運(yùn)往外地銷售，兩輛甲種貨車和一輛乙種貨車可裝小麥11噸，一輛甲種貨車和兩輛乙種貨車可裝小麥10噸．（1）一輛甲種貨車和一輛乙種貨車一次共運(yùn)貨多少噸？（2）若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)300元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)240元，這位種植戶想同時(shí)租用這兩種貨車，一次運(yùn)完全部小麥，要求租用的每輛車