福建省寧德市福鼎縣2025屆九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

福建省寧德市福鼎縣2025屆九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知點，，都在反比例函數(shù)的圖像上，則（）A． B． C． D．2．在正方形、矩形、菱形、平行四邊形中，其中是中心對稱圖形的個數(shù)為（）A． B． C． D．3．已知二次函數(shù)的解析式為（、、為常數(shù)，），且，下列說法：①；②；③方程有兩個不同根、，且；④二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有三個不同交點，其中正確的個數(shù)是（）．A．1 B．2 C．3 D．44．如圖，是二次函數(shù)圖象的一部分，在下列結(jié)論中：①；②；③有兩個相等的實數(shù)根；④；其中正確的結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．若拋物線y＝kx2﹣2x﹣1與x軸有兩個不同的交點，則k的取值范圍為()A．k＞﹣1 B．k≥﹣1 C．k＞﹣1且k≠0 D．k≥﹣1且k≠06．在皮影戲的表演中，要使銀幕上的投影放大，下列做法中正確的是（）A．把投影燈向銀幕的相反方向移動 B．把剪影向投影燈方向移動C．把剪影向銀幕方向移動 D．把銀幕向投影燈方向移動7．若反比例函數(shù)y=的圖象位于第二、四象限，則k的取值可以是（）A．0 B．1 C．2 D．以上都不是8．如圖，在中，，，點、、分別在邊、、上，且與關(guān)于直線DE對稱．若，，則（）．A．3 B．5 C． D．9．如圖，當(dāng)刻度尺的一邊與⊙O相切時，另一邊與⊙O的兩個交點處的讀數(shù)如圖所示(單位：cm)，圓的半徑是5，那么刻度尺的寬度為（）A．cm B．4cm C．3cm D．2cm10．下列成語所描述的事件是不可能事件的是（）A．日行千里 B．守株待兔 C．水漲船高 D．水中撈月11．已知圓錐的高為12，底面圓的半徑為5，則該圓錐的側(cè)面展開圖的面積為（）A．65π B．60π C．75π D．70π12．有三個質(zhì)地、大小一樣的紙條上面分別寫著三個數(shù)，其中兩個正數(shù)，一個負(fù)數(shù)，任意抽取一張，記下數(shù)的符號后，放回?fù)u勻，再重復(fù)同樣的操作一次，試問兩次抽到的數(shù)字之積是正數(shù)的概率為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．點（﹣4，3）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是_____．14．如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧AB，點O是這段弧所在圓的圓心，AB＝40m，點C是的中點，且CD＝10m，則這段彎路所在圓的半徑為__________m．15．在中，，,，則的長是__________．16．某一時刻，測得身高1.6的同學(xué)在陽光下的影長為2.8，同時測得教學(xué)樓在陽光下的影長為25.2，則教學(xué)樓的高為__________.17．若代數(shù)式有意義，則的取值范圍是____________．18．一個小組新年互送賀卡，若全組共送賀卡72張，則這個小組共______人.三、解答題（共78分）19．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y＝x2+kx+c的圖象經(jīng)過點C（0，1），當(dāng)x＝2時，函數(shù)有最小值．（1）求拋物線的解析式；（2）直線l⊥y軸，垂足坐標(biāo)為（0，﹣1），拋物線的對稱軸與直線l交于點A．在x軸上有一點B，且AB＝，試在直線l上求異于點A的一點Q，使點Q在△ABC的外接圓上；（3）點P（a，b）為拋物線上一動點，點M為坐標(biāo)系中一定點，若點P到直線l的距離始終等于線段PM的長，求定點M的坐標(biāo)．20．（8分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)圖象交于A（-2，1），B（1，n）兩點．（1）求m，n的值；（2）當(dāng)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時，請寫出自變量x的取值范圍．21．（8分）兩會期間，記者隨機抽取參會的部分代表，對他們某天發(fā)言的次數(shù)進行了統(tǒng)計，其結(jié)果如表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：發(fā)言次數(shù)nA0≤n＜3B3≤n＜6C6≤n＜9D9≤n＜12E12≤n＜15F15≤n＜18（1）求得樣本容量為，并補全直方圖；（2）如果會議期間組織1700名代表參會，請估計在這一天里發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù)；（3）已知A組發(fā)表提議的代表中恰有1為女士，E組發(fā)表提議的代表中只有2位男士，現(xiàn)從A組與E組中分別抽一位代表寫報告，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽的兩位代表恰好都是男士的概率．22．（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)（為常數(shù)，，）的圖象經(jīng)過點和，直線與軸，軸分別交于，兩點.（1）求的度數(shù)；（2）如圖2，連接、，當(dāng)時，求此時的值：（3）如圖3，點，點分別在軸和軸正半軸上的動點.再以、為鄰邊作矩形.若點恰好在函數(shù)（為常數(shù)，，）的圖象上，且四邊形為平行四邊形，求此時、的長度.23．（10分）如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊DE=0.4m，EF=0.2m，測得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求樹高．24．（10分）（1）計算：；（2）解方程：．25．（12分）解方程：（1）(x+1)2﹣9＝0（2）x2﹣4x﹣45＝026．如圖，直線y＝1x+1與y軸交于A點，與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點M，過M作MH⊥x軸于點H，且tan∠AHO＝1．（1）求H點的坐標(biāo)及k的值；（1）點P在y軸上，使△AMP是以AM為腰的等腰三角形，請直接寫出所有滿足條件的P點坐標(biāo)；（3）點N（a，1）是反比例函數(shù)y＝（x＞0）圖象上的點，點Q（m，0）是x軸上的動點，當(dāng)△MNQ的面積為3時，請求出所有滿足條件的m的值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的解析式知圖像在二、四象限，y值隨著x的增大而減小，故可作出判斷【詳解】∵k0，∴反比例函數(shù)在二、四象限，y值隨著x的增大而減小，又∵，在反比例函數(shù)的圖像上，,2∴0，點在第二象限，故，∴，故選D.【點睛】此題主要考察反比例函數(shù)的性質(zhì)，找到點在第二象限是此題的關(guān)鍵.2、D【解析】根據(jù)中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形可直接選出答案．【詳解】在正方形、矩形、菱形、平行四邊形中，其中都是中心對稱圖形，故共有個中心對稱圖形．故選D．【點睛】本題考查了中心對稱圖形，正確掌握中心對稱圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)a的符號分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖象，根據(jù)二次函數(shù)的圖象逐一分析，找出所有情況下都正確的結(jié)論即可．【詳解】解：當(dāng)a＞0時，即拋物線的開口向上∵∴，即當(dāng)x=1時，y=∴此時拋物線與x軸有兩個交點，如圖所示∴，故①錯誤；∵∴，故此時②正確；由圖象可知：x1＜1，x2＞1∴∴，故此時③正確；當(dāng)c=0時，二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有兩個不同交點，故④錯誤；當(dāng)a＜0時，即拋物線的開口向下∵∴，即當(dāng)x=1時，y=∴此時拋物線與x軸有兩個交點，如圖所示∴，故①錯誤；∵∴，故此時②正確；由圖象可知：x1＜1，x2＞1∴∴，故此時③正確；當(dāng)c=0時，二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有兩個不同交點，故④錯誤；綜上所述：①錯誤；②正確；③正確；④錯誤，正確的有2個故選B．【點睛】此題考查的是二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)與各項系數(shù)的關(guān)系和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．4、C【分析】由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對各個結(jié)論進行判斷．【詳解】解：由拋物線的開口方向向上可推出a＞0，

與y軸的交點為在y軸的負(fù)半軸上可推出c=-1＜0，

對稱軸為，a＞0，得b＜0，

故abc＞0，故①正確；

由對稱軸為直線，拋物線與x軸的一個交點交于（2，0），（3，0）之間，則另一個交點在（0，0），（-1，0）之間，

所以當(dāng)x=-1時，y＞0，

所以a-b+c＞0，故②正確；

拋物線與y軸的交點為（0，-1），由圖象知二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象與直線y=-1有兩個交點，

故ax2+bx+c+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，故③錯誤；

由對稱軸為直線，由圖象可知，所以-4a＜b＜-2a，故④正確．

所以正確的有3個，故選：C．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，解答此類問題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點、拋物線與x軸交點的個數(shù)確定，解題時要注意數(shù)形結(jié)合思想的運用．5、C【分析】根據(jù)拋物線y＝kx2﹣2x﹣1與x軸有兩個不同的交點，得出b2﹣4ac＞0，進而求出k的取值范圍．【詳解】∵二次函數(shù)y＝kx2﹣2x﹣1的圖象與x軸有兩個交點，∴b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4×k×（﹣1）＝4+4k＞0，∴k＞﹣1，∵拋物線y＝kx2﹣2x﹣1為二次函數(shù)，∴k≠0，則k的取值范圍為k＞﹣1且k≠0，故選C.【點睛】本題考查了二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與x軸交點的個數(shù)的判斷，熟練掌握拋物線與x軸交點的個數(shù)與b2-4ac的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.注意二次項系數(shù)不等于0.6、B【分析】根據(jù)中心投影的特點可知：在燈光下，離點光源近的物體它的影子短，離點光源遠的物體它的影子長，據(jù)此分析判斷即可．【詳解】解：根據(jù)中心投影的特點可知，如圖，當(dāng)投影燈接近銀幕時，投影會越來越大；相反當(dāng)投影燈遠離銀幕時，投影會越來越小，故A錯誤；當(dāng)剪影越接近銀幕時，投影會越來越小；相反當(dāng)剪影遠離銀幕時，投影會越來越大，故B正確，C錯誤；當(dāng)銀幕接近投影燈時，投影會越來越??；當(dāng)銀幕遠離投影燈時，投影會越來越大，故D錯誤．

故選：B．【點睛】此題主要考查了中心投影的特點，熟練掌握中心投影的原理和特點是解題的關(guān)鍵．7、A【詳解】∵反比例函數(shù)y=的圖象位于第二、四象限，∴k﹣1＜0，即k＜1．故選A．8、D【分析】過點F作FH⊥AD，垂足為點H，設(shè)，根據(jù)勾股定理求出AC，F(xiàn)H，AH，設(shè)，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)知，在Rt△BFE中運用勾股定理求出x，通過證明，求出DH的長，根據(jù)求出a的值，進而求解．【詳解】過點F作FH⊥AD，垂足為點H，設(shè)，由題意知，，，由勾股定理知，，，∵與關(guān)于直線DE對稱，∴，，設(shè)，則，在Rt△BFE中，，解得，，即，，∵，∴，，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴解得，，∴，故選D．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)等，巧作輔助線證明是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】連接OA，過點O作OD⊥AB于點D，∵OD⊥AB，∴AD=12AB=12(9?1)=4cm，∵OA=5，則OD=5?DE，在Rt△OAD中，,即解得DE=2cm.故選D.10、D【分析】事先能肯定它一定會發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件，必然事件和不可能事件都是確定的．【詳解】解：A、日行千里是隨機事件，故本選項錯誤；B、守株待兔是隨機事件，故本選項錯誤；C、水漲船高是必然事件，故本選項錯誤；D、水中撈月是不可能事件，故本選項正確．故選：D．【點睛】此題考查是不可能事件的判斷,掌握不可能事件的定義是解決此題的關(guān)鍵．11、A【分析】利用勾股定理易得圓錐的母線長，圓錐的側(cè)面積＝π×底面半徑×母線長，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解．【詳解】∵圓錐的高為12，底面圓的半徑為5，∴圓錐的母線長為：＝13，∴圓錐的側(cè)面展開圖的面積為：π×13×5＝65π，故選：A．【點睛】本題考查了圓錐側(cè)面展開圖的面積問題，掌握圓錐的側(cè)面積公式是解題的關(guān)鍵．12、C【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖得出所有等可能的結(jié)果與兩次抽到的數(shù)字之積是正數(shù)的情況數(shù)，然后利用概率公式求解即可．【詳解】解：兩個正數(shù)分別用a，b表示，一個負(fù)數(shù)用c表示，畫樹狀圖如下：共有9種等情況數(shù)，其中兩次抽到的數(shù)字之積是正數(shù)的有5種，則兩次抽到的數(shù)字之積是正數(shù)的概率是；故選：C．【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．二、填空題（每題4分，共24分）13、（4，﹣3）【解析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點P（x，y），關(guān)于原點的對稱點是（﹣x，﹣y），即關(guān)于原點的對稱點，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)．【詳解】點（﹣4，3）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（4，﹣3）．故答案為（4，﹣3）．【點睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中任意一點P（x，y），關(guān)于原點的對稱點是（﹣x，﹣y），即關(guān)于原點的對稱點，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)，比較簡單．14、25m【分析】根據(jù)垂徑定理可得△BOD為直角三角形，且BD=AB，之后利用勾股定理進一步求解即可.【詳解】∵點C是的中點，∴OC平分AB，∴∠BOD=90°，BD=AB=20m，設(shè)OB=x，則：OD=(x-10)m，∴，解得：，∴OB=25m，故答案為：25m.【點睛】本題主要考查了垂徑定理與勾股定理的綜合運用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.15、1【分析】根據(jù)∠A的余弦值列出比例式即可求出AC的長．【詳解】解：在Rt△ABC中，，∴AC=故答案為1．【點睛】此題考查是已知一個角的余弦值，求直角三角形的邊長，掌握余弦的定義是解決此題的關(guān)鍵．16、11.1【分析】根據(jù)題意可知，，代入數(shù)據(jù)可得出答案．【詳解】解：由題意得出：，即，解得，教學(xué)樓高=11.1．故答案為：11.1．【點睛】本題考查的知識點是相似三角形的應(yīng)用以及平行投影，熟記同一時刻物高與影長成正比是解此題的關(guān)鍵．17、x≥1且x≠1【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，即可求解．【詳解】解：根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得：x-1≥0且x-1≠0，

解得：x≥1且x≠1．

故答案為：x≥1且x≠1．【點睛】本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，難度不大.18、1【解析】每個人都要送給他自己以外的其余人，等量關(guān)系為：人數(shù)×（人數(shù)﹣1）=72，把相關(guān)數(shù)值代入計算即可．【詳解】設(shè)這小組有x人．由題意得：x（x﹣1）=72解得：x1=1，x2=﹣8（不合題意，舍去）．即這個小組有1人．故答案為：1．【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，得到互送賀卡總張數(shù)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，注意理解答本題中互送的含義，這不同于直線上點與線段的數(shù)量關(guān)系．三、解答題（共78分）19、（1）y＝x2﹣x+1；（2）Q（1，﹣1）；（3）M（2，1）【分析】（1）由已知可求拋物線解析式為y＝x2﹣x+1；（2）由題意可知A（2，﹣1），設(shè)B（t，0），由AB＝，所以（t﹣2）2+1＝2，求出B（1，0）或B（3，0），當(dāng)B（1，0）時，A、B、C三點共線，舍去，所以B（3，0），可證明△ABC為直角三角形，BC為外接圓的直徑，外接圓的圓心為BC的中點（，），半徑為，設(shè)Q（x，﹣1），則有（x﹣）2+（+1）2＝（）2，即可求Q（1，﹣1）；（3）設(shè)頂點M（m，n），P（a，b）為拋物線上一動點，則有b＝a2﹣a+1，因為P到直線l的距離等于PM，所以（m﹣a）2+（n﹣b）2＝（b+1）2，可得+（2n﹣2m+2）a+（m2+n2﹣2n﹣3）＝0，由a為任意值上述等式均成立，有，可求定點M的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）∵圖象經(jīng)過點C（0，1），∴c＝1，∵當(dāng)x＝2時，函數(shù)有最小值，即對稱軸為直線x＝2，∴，解得：k＝﹣1，∴拋物線解析式為y＝x2﹣x+1；（2）由題意可知A（2，﹣1），設(shè)B（t，0），∵AB＝，∴（t﹣2）2+1＝2，∴t＝1或t＝3，∴B（1，0）或B（3，0），∵B（1，0）時，A、B、C三點共線，舍去，∴B（3，0），∴AC＝2，BC＝，∴∠BAC＝90°，∴△ABC為直角三角形，BC為外接圓的直徑，外接圓的圓心為BC的中點（，），半徑為，設(shè)Q（x，﹣1），則有（x﹣）2+（+1）2＝（）2，∴x＝1或x＝2（舍去），∴Q（1，﹣1）；（3）設(shè)頂點M（m，n），∵P（a，b）為拋物線上一動點，∴b＝a2﹣a+1，∵P到直線l的距離等于PM，∴（m﹣a）2+（n﹣b）2＝（b+1）2，∴+（2n﹣2m+2）a+（m2+n2﹣2n﹣3）＝0，∵a為任意值上述等式均成立，∴，∴，此時m2+n2﹣2n﹣3＝0，∴定點M（2，1）．【點睛】本題考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；熟練掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，結(jié)合圓的相關(guān)知識解題是關(guān)鍵．20、（1）m=-2，n=-2；（2）或．【解析】（1）把A（-2，1）代入反比例函數(shù)y=，求出m的值即可；把B（1，n）代入反比例函數(shù)的解析式可求出n；（2）觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x＜-2或0＜x＜1時，一次函數(shù)的圖象都在反比例函數(shù)的圖象的上方，即一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．【詳解】（1）解：∵點A（-2，1）在反比例函數(shù)的圖象上，∴．∴反比例函數(shù)的表達式為．∵點B（1，n）在反比例函數(shù)的圖象上，∴．（2）觀察函數(shù)圖象可知，自變量取值范圍是：或．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標(biāo)同時滿足兩個函數(shù)解析式；利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式．也考查了觀察函數(shù)圖象的能力．21、（1）50，補圖見解析；（2）306人；（3）．【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計圖可以求得本次調(diào)查的人數(shù)以及發(fā)言為和的人數(shù)，從而可以將直方圖補充完整；（2）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以估計在這一天里發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù)；（3）根據(jù)題意可以求得發(fā)言次數(shù)為和的人數(shù)，從而可以畫出樹狀圖，得到所抽的兩位代表恰好都是男士的概率．【詳解】解：（1）由統(tǒng)計圖可得，本次調(diào)查的人數(shù)為：10÷20%＝50，發(fā)言次數(shù)為C的人數(shù)為：50×30%＝15，發(fā)言次數(shù)為F的人數(shù)為：50×（1﹣6%﹣20%﹣30%﹣26%﹣8%）＝50×10%＝5，故答案為：50，補全的直方圖如圖所示，（2）1700×（8%+10%）＝306，即會議期間組織1700名代表參會，在這一天里發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù)是306；（3）由統(tǒng)計圖可知，發(fā)言次數(shù)為A的人數(shù)有：50×6%＝3，發(fā)言次數(shù)為E的人數(shù)有：50×8%＝4，由題意可得，故所抽的兩位代表恰好都是男士的概率是，即所抽的兩位代表恰好都是男士的概率是．【點睛】本題考查列表法與樹狀圖法、總體、個體、樣本、樣本容量、頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．22、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)點P、Q的坐標(biāo)求出直線PQ的解析式，得到點C、D的坐標(biāo)，根據(jù)線段長度得到的度數(shù)；（2）根據(jù)已知條件求出∠QOP=45，再由即可求出m的值；（3）根據(jù)平行四邊形及矩形的性質(zhì)得到，，設(shè)設(shè)，得到點M的坐標(biāo)，又由兩者共同求出n，得到結(jié)果.【詳解】（1）由，，得，∴，∴，∴為等腰直角三角形，∴；（2）∵，∴，∴易得，∴，∴（舍負(fù)）；（3）∵四邊形為平行四邊形，∴，又，∴，∴.設(shè).則為代入，∴，∴，又，∴，由，得（舍負(fù)），∴當(dāng)時，符合題意.【點睛】此題是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合題，考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)，勾股定理，矩形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì).23、樹高為5.5米【解析】根據(jù)兩角相等的兩個三角形相似，可得△DEF∽△DCB，利用相似三角形的對邊成比例，可得，代入數(shù)據(jù)計算即得BC的長，由AB＝AC+BC，即可求出樹高.【詳解】∵∠DEF＝∠DCB＝90°，∠D＝∠D，∴△DEF∽△DCB∴，∵DE＝0.4m，EF＝0.2m，CD＝8m，∴，∴CB＝4（m），∴AB＝AC+BC＝1.5+4＝5.5（米）答：樹高為5.5米.【點睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實際問題中整理出相似三角形的模型．24、（1）；（2），【分析】（1）利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可；（2）利用因式分解法解一元二次方程即可．【詳解】（1）原式=（2）原方程可變形為或【點睛】本題主要考查特殊角的三角函數(shù)值及解一元二次方程，掌握特殊角的三角函數(shù)值及因式分解法是解題的關(guān)鍵．25、（1），；（2），．【分析】（1）先移項，再利用直接開平方法即可求出答案；（2）根據(jù)因式分解法即可求出答案．【詳解】（