六年級小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)六年級上冊教案集(第四單元：圓)

小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)教材

數(shù)學(xué)教案

（2019—2020學(xué)年度第二學(xué)期）

學(xué)校：_______________________

年級：_______________________

任課教師：_______________________

數(shù)學(xué)教案/小學(xué)數(shù)學(xué)/小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案

編訂：XX文訊教育機構(gòu)

小學(xué)數(shù)學(xué)教案

文訊教育教學(xué)設(shè)計

小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)六上教案集（第四單元：圓）

教材簡介:本教材主要用途為通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)容，讓學(xué)生可以提升判斷能力、分析能力、

理解能力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯、直覺判斷等能力，本教學(xué)設(shè)計資料適用于小學(xué)六年級數(shù)學(xué)

科目，學(xué)習(xí)后學(xué)生能得到全面的發(fā)展和提高。本內(nèi)容是按照教材的內(nèi)容進(jìn)行的編寫，可

以放心修改調(diào)整或直接進(jìn)行教學(xué)使用。

【單元教材分析】

這一單元的內(nèi)容是圓，在這個單元中，教材安排了“圓的認(rèn)識”、“圓的周長和面積”

三個具體的內(nèi)容，這三個內(nèi)容由易到難，層層深入。

本單元內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過了直線圖形的認(rèn)識和面積計算，以及圓的初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)

行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的知識，到學(xué)習(xí)曲線圖形的知識，不論是內(nèi)容本身，還是研

究問題的方法，都有所變化。教材通過對圓的研究，使學(xué)生初步認(rèn)識到研究曲線圖形的基本

方法.同時，也滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。這樣不僅擴展了學(xué)生的知識面，而且從

空間觀念方面來說，進(jìn)入了一個新的領(lǐng)域。因此，通過對圓的有關(guān)知識的學(xué)習(xí)，不僅加深學(xué)

生對周圍事物的理解，提高解決簡單實際問題的能力，也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識和繪

制簡單統(tǒng)計圖打好基礎(chǔ)。

學(xué)生將在這個單元中，結(jié)合動手操作、比較、測量等多種數(shù)學(xué)活動，更深入的理解、掌

握圓的特點，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

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【單元教學(xué)目標(biāo)】：

1、學(xué)生認(rèn)識圓，掌握圓的特征；理解直徑半徑的相互關(guān)系；理解圓周率的意義，掌握圓

周率的近似值。

2、探索圓的周長與面積的計算方法中，獲得探索問題成功的體驗。

3、親歷動手操作、實驗觀察等方法，探索圓的周長、面積的計算方法，并能運用計算

方法解決生活中的一些實際問題。

4、通過以上一系列的學(xué)習(xí)活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)主動探索的欲望和創(chuàng)新精神。

5、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、想象等能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

【單元教學(xué)重點】：

1、學(xué)生認(rèn)識圓，知道圓的各部分名稱.

2、掌握圓的特征及在同一個圓里半徑和直徑的關(guān)系.

3、初步學(xué)會用圓規(guī)畫圓，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力.

4、親歷動手操作、實驗觀察等方法，探索圓的周長、面積的計算方法，并能運用計算方

法解決生活中的一些實際問題。

課題：圓的認(rèn)識

教學(xué)目標(biāo)：

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1.使學(xué)生認(rèn)識圓，掌握圓的各部分名稱.

2.通過動手操作、實驗觀察探索出圓的特征及同一個圓里半徑和直徑的關(guān)系.

3.初步學(xué)會用圓規(guī)畫圓，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力.

4.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力.

教學(xué)重點:在動手操作中掌握圓的特征，學(xué)會用圓規(guī)畫圓的方法.

教學(xué)難點:理解圓上的概念，歸納圓的特征.

教材分析：

教材首先說明什么是圓，并結(jié)合周圍物體說一說，這樣調(diào)動了學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，再

通過畫圓、折圓、測量等活動，展現(xiàn)圓的特征，其目的在于讓學(xué)生通過觀察、操作理解圓中

的各部分關(guān)系，從而掌握圓的特征并解釋生活中相關(guān)問題。

學(xué)情分析：

圓是在學(xué)生學(xué)過了直線圖形以及圓的初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。圓這一平面上的曲

線圖形，學(xué)生在生活中經(jīng)常看到，它到底有什么特征呢？是本節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)的重點，在學(xué)習(xí)

圓的認(rèn)識時，學(xué)生通過觀察、操作，自己獲取一些有關(guān)圓的特征的知識，這樣回大大提高學(xué)

生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)揮學(xué)生的主體性。

教學(xué)過程：

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文瓜教育教學(xué)設(shè)“

備注：

活動一：演示操作，揭示課題

師：一個小球，小球上還系著一段繩子，老師用手拽著繩子的一端，將小球甩起來.

1.教師提問：你們看小球畫出了一個什么圖形？（小球畫出了一個圓）

2.小結(jié)引入：（出示鐵絲圍成的圓）這就是一個圓.圓也是一種平面圖形，這節(jié)課我們

就來學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識.（板書課題：圓的認(rèn)識）

活動二、動手操作，探究新知

（-）教師讓學(xué)生舉例說明周圍哪些物體上有圓.

（二）認(rèn)識圓的各部分名稱和圓的特征.

1.學(xué)生拿出圓的學(xué)具.

2.教師：你們摸一摸圓的邊緣，是直的還是彎的？（彎曲的）

教師說明：圓是平面上的一種曲線圖形.

3.通過具體操作，來認(rèn)識一下圓的各部分名稱和圓的特征.

（1）先把圓對折、打開，換個方向，再對折，再打開……這樣反復(fù)折幾次.

教師提問：折過若干次后，你發(fā)現(xiàn)了什么？（在圓內(nèi)出現(xiàn)了許多折痕）

仔細(xì)觀察一下，這些折痕總在圓的什么地方相交？（圓的中心一點）

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教師指出：我們把圓中心的這一點叫做圓心.圓心一般用字母。表示.

教師板書：圓心

（2）用尺子量一量圓心到圓上任意一點的距離，看一看，可以發(fā)現(xiàn)什么？

（圓心到圓上任意一點的距離都相等）

教師指出：我們把連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，半徑一般用字母r表示.（教

師在圓內(nèi)畫出一條半徑，并板書：半徑）

教師提問：根據(jù)半徑的概念同學(xué)們想一想，半徑應(yīng)具備哪些條件？

在同一個圓里可以畫多少條半徑？

所有半徑的長度都相等嗎？

教師板書：在同一個圓里有無數(shù)條半徑，所有半徑的長度都相等.

（3）同學(xué)繼續(xù)觀察：剛才把圓對折時，每條折痕都從圓的什么地方通過？兩端都在圓的

什么地方？

教師指出：我們把通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑.直徑一般用字母d來表

示.（教師在圓內(nèi)畫出一條直徑，并板書：直徑）

教師提問：根據(jù)直徑的概念同學(xué)們想一想，直徑應(yīng)具備什么條件？

在同一個圓里可以畫出多少條直徑？

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自己用尺子量一量同一個圓里的幾條直徑，看一看，所有直徑的長度都相等嗎？

教師板書：在同一個圓里有無數(shù)條直徑，所有直徑的長度都相等.

(4)教師小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)我們知道，在同一個圓里有無數(shù)條半徑，所有半徑的長

度都相等；有無數(shù)條直徑，所有直徑的長度也都相等.

(5)討論：在同一個圓里，直徑的長度與半徑的長度又有什么關(guān)系呢？

如何用字母表示這種關(guān)系？

反過來，在同一個圓里，半徑的長度是直徑的幾分之幾？

教師板書：在同一個圓里，直徑的長度是半徑的2倍.

(三)反饋練習(xí).

1、p581

2、填表

半徑(cm)

0.24

1.42

直徑(cm)

0.84

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1.04

（四）圓的畫法.

1、學(xué)生自學(xué)，看書57頁。

2、學(xué)生試畫。

3、學(xué)生通過試畫小結(jié)用圓規(guī)畫圓的方法，注意的問題。

4、教師歸納板書：1.定半徑；2.定圓心；3.旋轉(zhuǎn)一周.

教師強調(diào)：畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離不能改變，有針尖的一腳不能移動，旋轉(zhuǎn)時要把

重心放在有針尖的一腳.

5、學(xué)生練習(xí)

（五）教師提問

為什么同學(xué)們畫的圓不一樣呢？什么決定圓的大??？什么決定圓的位置？

教師板書：半徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置.

（六）思考：體育課上，老師想在操場畫一個大圓圈做游戲，沒有這么大的圓規(guī)怎么辦？

活動三、實踐與應(yīng)用

（-）判斷

1.畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離是半徑的長度.（

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）

2.兩端都在圓上的線段，叫做直徑.（

）

3.圓心到圓上任意一點的距離都相等.（

）

4.半徑2厘米的圓比直徑3厘米的圓大.（

）

5.所有圓的半徑都相等.（

）

6.在同一個圓里，半徑是直徑的.（

）

7.在同一個圓里，所有直徑的長度都相等.（

）

8.兩條半徑可以組成一條直徑.（

）

（-）按下面的要求，用圓規(guī)畫圓.

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文瓜教育教學(xué)設(shè)“

1.半徑2厘米.

2.半徑2.5厘米.

3.直徑8厘米.

（三）怎樣測量沒有圓心的圓的直徑？

活動四、全課小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

板書設(shè)計

課題：圓的周長

教材分析：

教材向我們呈現(xiàn)了什么是圓的周長，以及通過操作發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，展示了

如何計算圓的周長，可見圓的周長的計算方法是通過學(xué)生自主探索總結(jié)發(fā)現(xiàn)的，教學(xué)時我們

應(yīng)充分認(rèn)識到這一點。

學(xué)情分析：

學(xué)生已經(jīng)有了對周長的認(rèn)識，只是研究圓的周長需要探索圓的周長與直徑的關(guān)系，那么，

對于圓的周長與直徑的這個倍數(shù)關(guān)系，學(xué)生通過測量、計算是能發(fā)現(xiàn)的，然后再根據(jù)這一倍

數(shù)關(guān)系推導(dǎo)出周長的計算方法。教學(xué)時，關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生能發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑之間的倍數(shù)

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關(guān)系。

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長的計算公式，并能正確的進(jìn)行簡單的計算.

2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力.

3.領(lǐng)會事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方

法.

4.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育.

教學(xué)重點：推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長的計算公式。

教學(xué)難點：深入理解圓周率的意義。

教學(xué)過程：

備注：

活動一：創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：認(rèn)識圓的周長

(-)激發(fā)興趣

小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結(jié)果小灰

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狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣它說這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認(rèn)

為這樣的比賽公平嗎？

（-）認(rèn)識圓的周長

1.回憶正方形周長：

小黃狗跑的路程實際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？

2.認(rèn)識圓的周長：

那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長又指的是什么意思？

每個同學(xué)的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體

中找出一個圓形來，互相指一指這些圓的周長。

（三）討論正方形周長與其邊長的關(guān)系

1.我們要想對這兩個路程的長度進(jìn)行比較，實際上需要知道什么？

2.怎樣才能知道這個正方形的周長？說說你是怎么想的？

3.那也就是說，正方形的周長和它的哪部分有關(guān)系？正方形的周長總

是邊長的幾倍？

（四）討論圓周長的測量方法

1.討論方法：剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長的問題，而圓的周長呢？

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如果我們用直尺直接測量圓的周長，你覺得可行嗎？請同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一

想，有沒有辦法來測量它們的周長？

2.反饋：(基本情況)

(1)“滾動”一一把實物圓沿直尺滾動一周；

(2)“纏繞”一一用綢帶纏繞實物圓一周并打開；

(3)“折疊”一一把圓形紙片對折幾次，再進(jìn)行測量和計算；

(4)初步明確運用各種方法進(jìn)行測量時應(yīng)該注意的問題。

3.小結(jié)各種測量方法：(板書)

轉(zhuǎn)化

曲

直

4.創(chuàng)設(shè)沖突，體會測量的局限性

剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個圓，這個圓的周長還能進(jìn)行實際測量嗎？那怎么

辦呢？

5.明確課題：

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今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計算方法。（板書課題）

（五）合理猜想，強化主體：

1.請同學(xué)們想一想,正方形的周長和它的邊長有關(guān)系,而且總是邊長的4倍，所以正方

形的周長=邊長X4。我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？小組討論

并反饋。

2.正方形的周長與它的邊長有關(guān)，你認(rèn)為圓的周長與它的什么有關(guān)？

向大家說一說你是怎么想的。

3.正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，

猜猜看，圓的周長應(yīng)該是直徑的倍？

（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長小于直徑的四倍，因為圓形

套在正方形里；而且由于兩點間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的兩

倍）

4.小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑：

通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識到圓的周長肯定是直徑的2?4倍之間，究竟是幾倍

呢?你還能想出辦法來找到這個準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎？

活動二：動手操作，探索圓的周長與直徑的關(guān)系。

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（-）分組合作測算

1.明確要求：

圓的直徑我們已經(jīng)會測量了，接下來就請同學(xué)們選擇合適的測量方法，確定好測量對象,

實際測量出圓的周長、直徑，并利用計算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關(guān)系，填入表

格里。

提一個小小的建議，為了更好的利用時間，提高效率，請你們在動手測算之前考慮好怎

樣合理的分配任務(wù)。

測量對象

圓的周長

（厘米）

圓的直徑

（厘米）

周長與直徑的

關(guān)系

1

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文瓜教育教學(xué)設(shè)“

2

3

4

2.生利用學(xué)具動手操作，師巡視指導(dǎo)、收集信息。

3.集體反饋數(shù)據(jù)（選取3?4組實驗結(jié)果，大屏幕展示）

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（二）發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步認(rèn)識圓周率

1.看了幾組同學(xué)的測算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？

2.雖然倍數(shù)不大一樣，但周長大多是直徑的幾倍？

3.剛才同學(xué)們已經(jīng)對大小不同的圓進(jìn)行了比較準(zhǔn)確的測算，如果我們?nèi)芜x一個圓再進(jìn)行

測算，結(jié)果還會怎樣？（課件進(jìn)行驗證）

板書：圓的周長總是直徑的三倍多一些。

活動三：認(rèn)識圓周率、介紹祖沖之

1.我們把圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母冗表示.

2.介紹祖沖之

3.理解誤差

看完這段資料，同學(xué)們都在為我們國家有這樣一位偉大的數(shù)學(xué)家而感到驕傲，可不知

同學(xué)們想過沒有，為什么我們的測算結(jié)果都不夠精確呢？

4.解答開始的問題

現(xiàn)在你能準(zhǔn)確的判斷出小黃狗和小灰狗誰跑的路程長了嗎？

活動四：總結(jié)圓的周長公式

1.怎樣求周的長？如果我用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用

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字母怎樣表示？

教師板書：c=nd

2.圓的周長還可以怎樣求？

教師板書:c—2JTr

3.圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍？

活動五：課堂反饋

一、判斷.

1.n=3.14

(

)

2.計算圓的周長必須知道圓的直徑.

(

)

3.只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長。(

)

二、選擇.

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1.較大的圓的圓周率（

）較小的圓的圓周率.

a大于b小于c等于

2.半圓的周長（

）圓周長.

a大于b小于c等于

3、實踐操作

⑴、老師家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準(zhǔn)備在桌布邊緣鑲上一圈花

邊。請問，老師至少需要準(zhǔn)備多長的花邊？

⑵、請同學(xué)們以小組為單位，畫一個周長是12.56厘米的圓，先討論如何畫，再操作.

活動六：課堂小結(jié)

通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么問題嗎？

板書設(shè)計

課題：圓的面積

教材分析：

初步認(rèn)識了圓，學(xué)習(xí)r圓的周長，以及學(xué)過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教

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學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的面積，到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積，不論是內(nèi)容本身還是研究方法，

都是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生掌握了圓面積的計算，不僅能解決簡單的實際問題，也為以后學(xué)習(xí)

圓柱、圓錐的知識打下基礎(chǔ)。

學(xué)情分析：

學(xué)生已經(jīng)有了平面幾何圖形的經(jīng)驗，知道運用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖形的面積，在學(xué)習(xí)

中要鼓勵學(xué)生大膽想象、勇于實踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形，從中找到圓的

面積與半徑、直徑的關(guān)系。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式，并能解決一些簡單的實際問題。

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化

的數(shù)學(xué)思想。

3、通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實踐和數(shù)學(xué)交流的能

力，體驗數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。

4、在圓面積計算公式的推導(dǎo)過程中，運用轉(zhuǎn)化的思考方法，通過讓學(xué)生觀察"曲“與''直”

的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

教學(xué)重點：通過觀察操作，推導(dǎo)出圓面積公式及其應(yīng)用。

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教學(xué)難點：極限思想的滲透與圓面積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)過程：

備注：

活動一：創(chuàng)設(shè)情景，提出問題

1、課件出示羊吃草的動畫：”一個放羊娃將一只小山羊用一根繩子把它拴在木樁上。請

問小山羊最多能吃到多大范圍的草呢？

2、圓的面積一含義：圓所占平面的大小叫做圓的面積。

3、如果將繩子加長一點，又會出現(xiàn)什么情況？產(chǎn)生這種變化的原因是什么？這說明了

什么？

活動二：猜想比較：

出示圖

師：看了這兩幅圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？右圖小正方形的面積是多少？左圖大正方形的面

積是多少？你能猜一猜圓的面積和大正方形面積有什么聯(lián)系嗎？

活動三：自主探究，驗證猜想

1、引