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貴陽近年真題及拓展1考點精講2
重難點分層練3第17講等腰三角形和直角三角形貴陽近年真題及拓展65第4題圖第4題圖第6題圖第6題圖第6題圖D等腰三角形性質(zhì)判定面積計算公式直角三角形性質(zhì)判定面積計算公式幾種特殊三角形有一個角為30°的直角三角形等腰直角三角形等邊三角形底角為30°的等腰三角形等腰三角形和直角三角形考點精講【對接教材】八上第一章P1-P19;
八下第一章P1-P21.等腰三角形性質(zhì)1.兩腰________2.兩個底角________(簡寫成“等邊對等角”)3.等腰三角形的__________、____________、__________相互重合(簡稱“三線合一”)4.是軸對稱圖形,有________條對稱軸判定1.有兩邊________的三角形是等腰三角形(定義)2.如果一個三角形有兩個角相等,那么這個三角形是等腰三角形一般情況下,在同一個三角形中,欲證邊相等,先證角相等,欲證角相等,先證邊相等●滿分技法面積計算公式:S=
ah,其中a是底邊長,h是底邊上的高相等相等頂角平分線底邊上的中線底邊上的高1相等直角三角形性質(zhì)判定1.兩銳角之和等于________2.斜邊上的中線等于斜邊的__________3.勾股定理:如果直角三角形兩直角邊分別為a,b,斜邊為c,那么__________4.在直角三角形中,如果一個銳角等于__________,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半1.有一個角等于90°的三角形是直角三角形(定義)2.有兩個角互余的三角形是直角三角形3.勾股定理的逆定理:如果三角形的三邊長a,b,c滿足_________,那么這個三角形是直角三角形90°一半a2+b2=c230°
a2+b2=c2
直角三角形面積計算公式S=
ab=
ch,其中a、b為直角邊,c為斜邊,h為斜邊上的高公式應用:一般已知直角三角形的三邊,求斜邊上的高時,常用等面積法,利用公
式h=
進行求解幾種特殊三角形有一個角為30°的直角三角形性質(zhì):30°角所對應的直角邊等于__________,即∠A=30°,則AC=2BC=2a,BD=
a(a是30°角所對邊的長)面積計算公式:S=
a2斜邊的一半等腰直角三角形性質(zhì):除具有等腰三角形,直角三角形的性質(zhì)外,兩個底角相等,且都等于45°,即∠A=∠C=45°,BD=
AC=AD=DC=
a面積計算公式:S=
a2,a是三角形的腰長幾種特殊三角形等邊三角形性質(zhì)1.具有等腰三角形的所有性質(zhì);2.三條邊都相等,即AB=AC=BC=a;3.三個內(nèi)角相等,且每個內(nèi)角都等于60°;4.是軸對稱圖形,有3條對稱軸數(shù)量關系:h=
a,S=
ah=
a2,a是三角形任意一邊的長幾種特殊三角形底角為30°的等腰三角形性質(zhì):具有等腰三角形的性質(zhì),頂角∠BAC=120°,BC邊上的高AD=
,BD=
BC=
a面積計算公式:S=
a2,a是三角形的腰長幾種特殊三角形重難點分層練55或7027.5126420°等腰三角形三線合一,勾股定理H∟例2題圖②解:如解圖,過點G作GH⊥AB于點H,H∟例2題圖②∟E′G′例2題圖③解:如解圖,過點B作BE′⊥AC于點E′交AD于點G′,連接CG′,∟E′G′例2題圖③∟E′G′例2題圖③∟MN∟解:如解圖,過點B作BM⊥AC于點M,過點G作GN⊥AC于點N,例2題圖④∟MN∟例2題圖④6在直角三
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