2024貴陽中考數(shù)學(xué)一輪中考題型研究 第17講 等腰三角形和直角三角形（課件）

貴陽近年真題及拓展1考點(diǎn)精講2

重難點(diǎn)分層練3第17講等腰三角形和直角三角形貴陽近年真題及拓展65第4題圖第4題圖第6題圖第6題圖第6題圖D等腰三角形性質(zhì)判定面積計(jì)算公式直角三角形性質(zhì)判定面積計(jì)算公式幾種特殊三角形有一個(gè)角為30°的直角三角形等腰直角三角形等邊三角形底角為30°的等腰三角形等腰三角形和直角三角形考點(diǎn)精講【對接教材】八上第一章P1－P19；

八下第一章P1－P21.等腰三角形性質(zhì)1.兩腰________2.兩個(gè)底角________(簡寫成“等邊對等角”)3.等腰三角形的__________、____________、__________相互重合(簡稱“三線合一”)4.是軸對稱圖形，有________條對稱軸判定1.有兩邊________的三角形是等腰三角形(定義)2.如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形一般情況下，在同一個(gè)三角形中，欲證邊相等，先證角相等，欲證角相等，先證邊相等●滿分技法面積計(jì)算公式：S＝

ah，其中a是底邊長，h是底邊上的高相等相等頂角平分線底邊上的中線底邊上的高1相等直角三角形性質(zhì)判定1.兩銳角之和等于________2.斜邊上的中線等于斜邊的__________3.勾股定理：如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么__________4.在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于__________，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半1.有一個(gè)角等于90°的三角形是直角三角形(定義)2.有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形3.勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足_________，那么這個(gè)三角形是直角三角形90°一半a2＋b2＝c230°

a2＋b2＝c2

直角三角形面積計(jì)算公式S＝

ab＝

ch，其中a、b為直角邊，c為斜邊，h為斜邊上的高公式應(yīng)用：一般已知直角三角形的三邊，求斜邊上的高時(shí)，常用等面積法，利用公

式h＝

進(jìn)行求解幾種特殊三角形有一個(gè)角為30°的直角三角形性質(zhì)：30°角所對應(yīng)的直角邊等于__________，即∠A＝30°，則AC＝2BC＝2a，BD＝

a(a是30°角所對邊的長)面積計(jì)算公式：S＝

a2斜邊的一半等腰直角三角形性質(zhì)：除具有等腰三角形，直角三角形的性質(zhì)外，兩個(gè)底角相等，且都等于45°，即∠A＝∠C＝45°，BD＝

AC＝AD＝DC＝

a面積計(jì)算公式：S＝

a2，a是三角形的腰長幾種特殊三角形等邊三角形性質(zhì)1.具有等腰三角形的所有性質(zhì)；2.三條邊都相等，即AB＝AC＝BC＝a；3.三個(gè)內(nèi)角相等，且每個(gè)內(nèi)角都等于60°；4.是軸對稱圖形，有3條對稱軸數(shù)量關(guān)系：h＝

a，S＝

ah＝

a2，a是三角形任意一邊的長幾種特殊三角形底角為30°的等腰三角形性質(zhì)：具有等腰三角形的性質(zhì)，頂角∠BAC＝120°，BC邊上的高AD＝

，BD＝

BC＝

a面積計(jì)算公式：S＝

a2，a是三角形的腰長幾種特殊三角形重難點(diǎn)分層練55或7027.5126420°等腰三角形三線合一，勾股定理H∟例2題圖②解：如解圖，過點(diǎn)G作GH⊥AB于點(diǎn)H，H∟例2題圖②∟E′G′例2題圖③解：如解圖，過點(diǎn)B作BE′⊥AC于點(diǎn)E′交AD于點(diǎn)G′,連接CG′,∟E′G′例2題圖③∟E′G′例2題圖③∟MN∟解：如解圖，過點(diǎn)B作BM⊥AC于點(diǎn)M，過點(diǎn)G作GN⊥AC于點(diǎn)N，例2題圖④∟MN∟例2題圖④6在直角三