晉城市陽城縣2021-2022學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2021-2022學(xué)年第一學(xué)期學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)試題（卷）（考試時間：100分鐘）注意事項：1．本試卷共三大題，26小題．2．請將各題答案填寫在答題卡上．第Ⅰ卷選擇題一、選擇題（共10個小題，每小題只有一個正確選項，請將答題卡上對應(yīng)正確選項序號涂黑）1.多項式的項數(shù)及次數(shù)分別是（）A.3，2 B.3，3 C.2，3 D.3，4【答案】D【解析】【分析】根據(jù)多項式及其次數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．【詳解】解：根據(jù)多項式的以及次數(shù)的定義，多項式含、、這三項，次數(shù)為4．故選：D．【點睛】本題主要考查多項式及其次數(shù)定義，多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)．．2.下列計算錯誤的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則以及積的乘方運算法則、合并同類項分別計算得出答案．【詳解】解：A、a?a2＝a3，正確，不合題意；B、，正確，不合題意；C、，不是同類項不能相加減，因此原式計算錯誤，符合題意；D、（x2）3＝x6，正確，不合題意；故選：C．【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運算以及積的乘方運算、合并同類項，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．3.2020年，陜西省實現(xiàn)社會消費品零售總額9605.92億元，將數(shù)字9605.92億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：9605.92億=960592000000=9.60592×1011．故選：D．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4.若與可以合并成一項，則的值是（）A.2 B.8 C.16 D.32【答案】C【解析】【分析】根據(jù)-2amb4與5a4bn+2可以合并成一項，可得同類項，根據(jù)同類項的定義，可得m、n的值，根據(jù)乘方，可得答案．【詳解】解：由與可以合并成一項，得，解得mn=42=16．故選：C．【點睛】本題考查了合并同類項，利用同類項得出m、n的值是解題關(guān)鍵．5.將一把直尺和一塊含30°和60°角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小為（）A.10° B.15° C.20° D.25°【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)∠CDE=40°，得出∠CED=50°，再根據(jù)DE∥AF，即可得到∠CAF=50°，最后根據(jù)∠BAC=60°，即可得出∠BAF的大?。驹斀狻坑蓤D可得,∠CDE=40°,∠C=90°，∴∠CED=50°，又∵DE∥AF，∴∠CAF=50°，∵∠BAC=60°，∴∠BAF=60°?50°=10°，故選A.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握這一點是解題的關(guān)鍵.6.根據(jù)流程圖中的程序，當(dāng)輸入數(shù)值x為-2時，輸出數(shù)值y為（）A.4 B.6 C.8 D.10【答案】B【解析】【分析】根據(jù)所給的函數(shù)關(guān)系式所對應(yīng)的自變量的取值范圍，將x的值代入對應(yīng)的函數(shù)即可求得y的值．【詳解】∵x=-2，不滿足x≥1∴對應(yīng)y=-x+5，故輸出的值y=-x+5=-×（-2）+5=1+5=6．故選B．【點睛】能夠根據(jù)所給的自變量的值結(jié)合各個函數(shù)關(guān)系式所對應(yīng)的自變量的取值范圍，確定其對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，再代入計算．7.骰子是一種特別的數(shù)字立方體(見下圖)，它符合規(guī)則：相對兩面的點數(shù)之和總是7,下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】正方體表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，A、1點與3點是向?qū)γ妫?點與6點是向?qū)γ妫?點與5點是向?qū)γ?，所以不可以折成符合?guī)則的骰子，故本選項錯誤；B、3點與4點是向?qū)γ妫?點與5點是向?qū)γ妫?點與6點是向?qū)γ妫圆豢梢哉鄢煞弦?guī)則的骰子，故本選項錯誤；C、4點與3點是向?qū)γ妫?點與2點是向?qū)γ妫?點與6點是向?qū)γ妫钥梢哉鄢煞弦?guī)則的骰子，故本選項正確；D、1點與5點是向?qū)γ妫?點與4點是向?qū)γ妫?點與6點是向?qū)γ?，所以不可以折成符合?guī)則的骰子，故本選項錯誤．故選C．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．8.觀察如圖所示的三種視圖，與之對應(yīng)的物體是()A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】首先根據(jù)主視圖中有兩條虛線，得知該幾何體應(yīng)該有兩條從正面看不到的棱，然后結(jié)合俯視圖及提供的三個幾何體即可得出答案．【詳解】解：因為主視圖中有兩條虛線，所以該幾何體有兩條從正面看不到的棱，排除B；結(jié)合俯視圖，可以確定該幾何體為D．故答案D．【點睛】此題主要考查了由三視圖想象立體圖形的能力，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形；需要注意的是看到的棱用實線表示，看不到的用虛線表示．9.實數(shù)，，在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】觀察數(shù)軸得到實數(shù)，，的取值范圍，根據(jù)實數(shù)的運算法則進(jìn)行判斷即可.【詳解】∵，∴，故A選項錯誤；數(shù)軸上表示的點在表示的點的左側(cè)，故B選項正確；∵，，∴，故Ｃ選項錯誤；∵，，，∴，故D選項錯誤．故選：B.【點睛】主要考查數(shù)軸、絕對值以及實數(shù)及其運算.觀察數(shù)軸是解題的關(guān)鍵.10.為了檢驗一條紙帶的兩條邊線是否平行，小明沿折疊后，如圖，測量得到：①；②；③；④．其中能夠判定兩條邊線、互相平行的個數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】由內(nèi)錯角相等，兩直線平行可判斷①，由等腰三角形的性質(zhì)可得但是不能判定平行，可判斷②，由等腰三角形的性質(zhì)可得再結(jié)合軸對稱的性質(zhì)可得可判斷③，由軸對稱的性質(zhì)可得但不能判定平行，從而可得答案．【詳解】解：∴故①符合題意；∵∴不能得到故②不符合題意；∵∴由折疊可得：∴∴，故③符合題意；∴不能得到故④不符合題意；故選B【點睛】本題考查的是軸對稱的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，平行線的判定，掌握“軸對稱的性質(zhì)與等腰三角形的性質(zhì)及平行線的判定方法”是解本題的關(guān)鍵．第Ⅱ卷非選擇題二、填空題（共10個小題）11.計算：______．【答案】【解析】【分析】利用有理數(shù)的加減法法則，統(tǒng)一成加法，然后運算即可．【詳解】解：＝＝．故答案為．【點睛】本題考查有理數(shù)的加減混合運算，關(guān)鍵是熟練掌握相應(yīng)的運算法則．12.計算的結(jié)果是_____．【答案】【解析】【分析】根據(jù)積的乘方以及合并同類項進(jìn)行計算即可．【詳解】解：原式==4m2?2m3=8m5，故答案為：．【點睛】本題考查了冪的乘方、積的乘方以及合并同類項的法則，掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．13.計算：_____．【答案】127°29′【解析】【分析】首先把180°化為179°60′，然后進(jìn)行計算即可．【詳解】解：180°﹣52°31'＝179°60′﹣52°31'＝127°29′，故答案為：127°29′．【點睛】此類題考查了度、分、秒的換算，是角度計算中的一個難點，注意以60為進(jìn)制即可．14.已知線段，在線段上任取一點C，其中線段的中點為E、線段的中點為F．則線段的長度是_______．【答案】##2.5cm【解析】【分析】先畫出圖形，再根據(jù)線段中點的定義可得，再根據(jù)即可得．【詳解】解：由題意，畫出圖形如下：線段的中點為、線段的中點為，，，，故答案為：．【點睛】本題考查了與線段中點有關(guān)的計算，熟練掌握線段中點的運算是解題關(guān)鍵．15.如圖，如果小明在B，C之間經(jīng)過D地，且C，D之間相距，則可以表示A，D之間的距離是______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)兩點間的距離AD＝BA+BC﹣DC，代入計算即可得出答案；【詳解】解：根據(jù)題意可得，AD＝BA+BC﹣DC＝+﹣＝+﹣＝．故答案為：；【點睛】本題主要考查了兩點間的距離及整式的加減，熟練掌握兩點間的距離及整式的加減法則進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．16.如圖，四邊形ABCD中，若去掉一個60°的角得到一個五邊形，則∠1＋∠2=_______度．【答案】240°【解析】【詳解】∵四邊形的內(nèi)角和為（4﹣2）×180°=360°，∴∠B+∠C+∠D=360°﹣60°=300°．∵五邊形的內(nèi)角和為（5﹣2）×180°=540°，∴∠1+∠2=540°﹣300°=240°17.如圖，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，交AB于點B，∠ABE＝150°，則∠A為_____．【答案】120°【解析】【分析】根據(jù)平角可知∠ABC＝180°?∠ABE，再根據(jù)平行線的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)可知∠ACB＝∠DCB＝∠ABC，進(jìn)而可求∠A．【詳解】解：∵∠ABE＝150°，∴∠ABC＝180°?∠ABE＝180°?150°＝30°．∵AB∥CD，∴∠BCD＝∠ABC＝30°．∵CE平分∠ACD，∴∠ACD＝2∠BCD＝60°．∵AB∥CD，∴∠A＝180°?∠ACD＝180°?60°＝120°．故答案為：120°．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是結(jié)合圖形利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行角的轉(zhuǎn)化和計算．18.學(xué)生在操場進(jìn)行排隊形，根據(jù)下圖的排列方式（每個點代表一位學(xué)生），用字母表示第n個圖形中學(xué)生的個數(shù)是______．【答案】【解析】【分析】解決這類問題首先要從簡單圖形入手，抓住隨著“編號”或“序號”增加時，后一個圖形與前一個圖形相比，在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論．【詳解】解：第一個圖學(xué)生的個數(shù)1+2＝3；第二個圖學(xué)生的個數(shù)1+2+3＝6；第三個圖學(xué)生的個數(shù)1+2+3+4＝10；…第n個圖學(xué)生的個數(shù)1+2+3+4+…+n+1=．故答案為：．【點睛】此題考查了規(guī)律型中的圖形變化問題，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力．19.如圖，將長方形沿折疊，點落在點處，點落在邊上的點處.若，則的等于_____．【答案】【解析】【分析】由平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可求∠DGH＝∠EGH＝74°，可得的度數(shù)．【詳解】∵∴∠DGH＝∠EGH＝（180°-∠AGE）=74°，∵AD∥BC∴=180°-∠DGH=°故答案為：．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20.潤城棗糕是陽城的地方特產(chǎn)，小明媽媽做了m個棗糕售賣，有三個顧客先后來購買．第一位顧客買走了，小明媽媽又送給他一個；第二位顧客買走了剩下的，小明媽媽又送給她一個；第三位顧客再買走剩下的，小明媽媽又送給他一個，用代數(shù)式表示小明媽媽最后剩下的棗糕數(shù)是_____．【答案】【解析】【分析】用代數(shù)式表示出每次顧客買的數(shù)量和媽媽送了之后剩下的數(shù)量并化簡，即可得到最后剩下的棗糕數(shù)．【詳解】解：第一位顧客買走了，即，小明媽媽又送給他一個，此時剩下；第二位顧客買走了剩下的，即，小明媽媽又送給他一個，此時剩下；第三位顧客再買走剩下的，即，小明媽媽又送給他一個，此時剩下，故答案為：．【點睛】本題考查了列代數(shù)式和整式加減運算化簡，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題中的條件用字母表示出各個量．三、解答題（本大題共5個小題）21.（1）計算：；（2）計算：；（3）計算：；（4）先化簡，再求值：，其中．【答案】（1）17；（2）8；（3）；（4），23【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減、乘法運算法則進(jìn)行計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)加減、乘除運算法則進(jìn)行計算即可；（3）先去括號，再合并同類項進(jìn)行計算即可；（4）先去括號，合并同類項，再把代入原式即可得出答案．詳解】（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式當(dāng)時原式【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減、乘除混合運算，整式的加減，熟記相應(yīng)的運算法則是解題的關(guān)鍵．22.如圖，將長和寬分別是a、b的矩形紙片折成一個無蓋的長方體紙盒，方案是在矩形紙片的四個角都剪去一個邊長為x的正方形．（1）用含a、b、x的代數(shù)式表示紙片剩余部分的面積；（2）當(dāng)，且剪去部分的正方形的邊長為最小的正整數(shù)時，求無蓋長方體紙盒的底面積；（3）當(dāng)，若x取整數(shù)，以x作為高，將紙片剩余部分折成無蓋長方體，求長方體的體積最大值．【答案】（1）（2）48（3）48【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形可知剩余部分的面積＝長方形的面積﹣4個小正方形的面積，從而可以用代數(shù)式表示出來；（2）根據(jù)題意可以求得正方形邊長x的值，從而求出長方體紙盒的底面積．（3）根據(jù)題意可以求得x的取值范圍，然后由x取整數(shù)，從而可以分別求各種情況下長方體的體積，進(jìn)而求出長方體體積的最大值．【小問1詳解】由題意得，紙片剩余部分的面積是ab﹣4x2；【小問2詳解】設(shè)：正方形邊長為x由已知得，當(dāng)a＝10，b＝8時，S＝（a﹣2x）（b﹣2x）＝（10﹣2x）×（8﹣2x）∵邊長為最小的正整數(shù)時∴x＝1，當(dāng)x＝1時，S＝（10﹣2×1）（8﹣2×1）＝48，即底面積是48．【小問3詳解】由已知得，當(dāng)a＝10，b＝8時，V＝（a﹣2x）（b﹣2x）x＝（10﹣2x）×（8﹣2x）×x∵10﹣2x＞0且8﹣2x＞0，解得，x＜4，∵x取整數(shù)，∴x＝1或x＝2或x＝3，當(dāng)x＝1時，V＝（10﹣2×1）（8﹣2×1）×1＝48，當(dāng)x＝2時，V＝（10﹣2×2）（8﹣2×2）×2＝48，當(dāng)x＝3時，V＝（10﹣2×3）（8﹣2×3）×3＝24，即長方體的體積最大值是48．【點睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．23.如圖，直線，直角三角板的直角頂點A在直線上，，線段與相交于點D，若，求的度數(shù)．抄寫下面的解答過程，并填空（理由或數(shù)學(xué)式）．解：過點B作，∵（）又∵（）（）（等量代換）又∵在中（已知）∴（）即（）（等式的性質(zhì)）∵，∴∴（）（兩直線平行內(nèi)錯角相等）【答案】兩直線平行內(nèi)錯角相等；已知；；三角形內(nèi)角和是；；【解析】【分析】過點B作，根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定以及三角形內(nèi)角和180°即可得出答案；【詳解】解：過點B作，∵（兩直線平行內(nèi)錯角相等）又∵（已知）（）（等量代換）又∵在中（已知）∴（三角形內(nèi)角和是）即（）（等式的性質(zhì)）∵，∴∴（）（兩直線平行內(nèi)錯角相等）【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定以及三角形內(nèi)角和180°，掌握性質(zhì)定理是解此題的關(guān)鍵．24.某家電集團(tuán)公司研制生產(chǎn)的新家電，前期投資200萬元，每生產(chǎn)一臺這種新家電，后期還需投資0.3萬元，已知每臺新家電售價為0.5萬元．設(shè)總投資為P萬元，總利潤為Q萬元（總利潤=總產(chǎn)值-總投資），新家電總產(chǎn)量為x臺．（假設(shè)可按售價全部賣出）（1）試用x的代數(shù)式表示P和Q；（2）當(dāng)總產(chǎn)量達(dá)到900臺時，該公司能否盈利？（3）當(dāng)總產(chǎn)量達(dá)到多少臺時，該公司開始盈利？【答案】（1）（2）沒有盈利，虧了20萬元（3）當(dāng)總產(chǎn)量超過1000臺時，公司開始盈利【解析】【分析】（1）先求得總售價、總投資，然后依據(jù)總利潤=總售價-總投資求解即可；（2）把x=900代入中可求出盈利額，負(fù)則說明虧損，正則說明盈利；（3）設(shè)家電總產(chǎn)量超過多x臺時，該公司開始盈利，然后根據(jù)Q＞0列不等式求解即可．【小問1詳解】P=200+0.3x，Q=0.5x-（200+0.3x）=0.2x-200．【小問2詳解】當(dāng)時，即當(dāng)總產(chǎn)量達(dá)到900臺時，沒有盈利，虧了20萬元．【小問3詳解】當(dāng)時，開始盈利，即，解得，當(dāng)總產(chǎn)量超過1000臺時，公司開始盈利．【點睛】本題主要考查的是一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意得到Q與x的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．25.如圖，OB為∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線．（1）如果∠AOB＝40°，∠DOE＝30°，那么∠BOD為多少度？（2）如果∠AOE＝140°，∠COD＝30°，那么∠AOB為多少度？【答案】（1）70°；