昆明呈貢新區(qū)中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

云南師大附中呈貢校區(qū)2022－2023學(xué)年（上）2025屆初一年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試題卷（全卷滿分：100分考試時(shí)間：120分鐘）注意事項(xiàng)：1.本卷為試題卷，考生必須在答題卡上解題作答．答案應(yīng)書寫在答題卡的相應(yīng)位置上，在試題卷、草稿紙上作答無效．2.考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回．一、單選題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)進(jìn)行解答即可得．【詳解】解：的相反數(shù)是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2.如圖，將三角形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到下圖所示的立體圖形的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】旋轉(zhuǎn)后的幾何體是由兩個(gè)共底的圓錐組合而成的立體圖形，再根據(jù)四個(gè)選項(xiàng)中三角形的特征及旋轉(zhuǎn)軸即可作出判斷．【詳解】B、D選項(xiàng)中的兩個(gè)三角形繞旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)后的圖形都是一個(gè)圓錐，不符合題意；A選項(xiàng)旋轉(zhuǎn)后的幾何體是由兩個(gè)共底的圓錐組成，符合題意；而C選項(xiàng)中三角形繞軸旋轉(zhuǎn)的圖形是一個(gè)圓柱挖出一個(gè)圓錐后的圖形，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平面圖形旋轉(zhuǎn)后的幾何體形狀，同一個(gè)平面圖形，旋轉(zhuǎn)軸不同則所得的旋轉(zhuǎn)后的圖形也不盡相同．3.如圖，是線段上的兩點(diǎn)，且D是線段的中點(diǎn)，若，則線段的長為（）A.4 B.6 C.3 D.2【答案】C【解析】【分析】利用已知得出AC的長，再利用中點(diǎn)的性質(zhì)得出CD的長．【詳解】解：∵AB＝10，BC＝4，∴AC＝6，∵D是線段AC的中點(diǎn)，∴CD＝3．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，得出AC的長是解題關(guān)鍵．4.“厲行勤儉節(jié)約，反對(duì)鋪張浪費(fèi)”勢在必行，2020年最新統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，中國每年浪費(fèi)食物總量折合為糧食大約是2.1億人一年的口糧，將2.1億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2.1×109 B.2.1×108 C.0.21×1010 D.21×108【答案】B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于2.1億=210000000有9位，即可得到答案．【詳解】解：2.1億=210000000=2.1×108．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．5.將一副三角板如圖放置，若，則（）A.122° B.132° C.142° D.152°【答案】D【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義即可．【詳解】解：由圖知與互為補(bǔ)角，．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的定義，理解補(bǔ)角的定義并能熟練運(yùn)用是本題的關(guān)鍵．6.下列說法正確是（）A. B.若，則C.的平方根是 D.36的算術(shù)平方根是6【答案】D【解析】【分析】根據(jù)立方根的定義，平方根的定義，算術(shù)平方根的定義分別判斷即可．【詳解】解：，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；若，則，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；，則的平方根是；故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；36的算術(shù)平方根是6，故選項(xiàng)D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查立方根、平方根和算術(shù)平方根的定義，本題的關(guān)鍵是熟記立方根的定義，平方根的定義，算術(shù)平方根的定義．7.已知關(guān)于x的方程的解是，則m的值為（）A.3 B.4 C.5 D.6【答案】A【解析】【分析】利用方程的解的含義，把代入即可得到答案．【詳解】解：把代入，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是方程的解的含義，掌握方程的解的含義是解題的關(guān)鍵．8.如圖所示，鐘表上顯示的時(shí)刻是10點(diǎn)10分，再過20分鐘，時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘牵ǎ〢. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，即可．【詳解】解：點(diǎn)分，再過分鐘就是點(diǎn)分，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查角的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握時(shí)針的速度和分針的速度．9.一件夾克衫先按成本價(jià)提高70%標(biāo)價(jià)，再將標(biāo)價(jià)打7折出售，結(jié)果獲利38元．設(shè)這件夾克衫的成本價(jià)是x元，那么依題意所列方程正確的是()A.70%（1+70%）x＝x+38 B.70%（1+70%）x＝x﹣38C.70%（1+70%x）＝x﹣38 D.70%（1+70%x）＝x+38【答案】A【解析】【分析】設(shè)這件夾克衫的成本價(jià)是x元，根據(jù)售價(jià)＝成本＋利潤，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)這件夾克衫的成本價(jià)是x元，依題意，得：70%（1＋70%）x＝x＋38，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．10.如圖，甲從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東70°方向走到點(diǎn)B，乙從點(diǎn)A出發(fā)向南偏西15°方向走到點(diǎn)C，則∠BAC的度數(shù)是（）A.85° B.105° C.125° D.160°【答案】C【解析】【分析】首先求得AB與正東方向的夾角的度數(shù)，即可求解．【詳解】根據(jù)題意得：∠BAC＝（90°﹣70°）+15°+90°＝125°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，正確理解方向角的定義是關(guān)鍵．11.比較，和的大小，正確的是（）A B.C. D.【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)算術(shù)平方根定義，立方根的定義，得，，再直接分別將與5和4比較大小，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：，，，故．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，立方根的定義，實(shí)數(shù)比較大小，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．12.有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，當(dāng)輸入x為64時(shí)，輸出y的值是()A.4 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由圖中的程序知：輸入x的值后，當(dāng)是無理數(shù)時(shí)，y=;若的值是有理數(shù)，將再取立方根，直至輸出的結(jié)果為無理數(shù)，也就求出了y的值．【詳解】解:解：由題意，得：x=64時(shí),=4,4是有理數(shù)，將4的值代入x中；當(dāng)x=4時(shí)，是無理數(shù).故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，弄清程序的計(jì)算方法是解題關(guān)鍵．二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）13.已知，則的補(bǔ)角為_____________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角的和等于計(jì)算即可．【詳解】解：的補(bǔ)角為：．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的知識(shí)，熟記互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于是解題的關(guān)鍵．14.若是一元一次方程，則的值為_____【答案】-1【解析】【分析】由一元一次方程的定義可知|a|=1且a-1≠0，從而可求得a的值．【詳解】∵（a-1）x|a|+5=0∴|a|=1且a-1≠0，解得：a=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的概念．一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為1．15.已知，則的立方根是_____________．【答案】##0.5【解析】【分析】根據(jù)已知得出方程，求出的值，即可求出答案．【詳解】解：，，解得：，，則的立方根是，故答案為:．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義，偶次方，立方根的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出的值．16.用一個(gè)長方形的紙片按如圖方式制作一個(gè)無蓋的長方體盒子（在長方形的右邊兩個(gè)角上各剪去一個(gè)大小相同的正方形，左上角剪去一個(gè)長方形）．設(shè)這個(gè)長方形的長為a，寬為b，折成的無蓋長方體盒子高為c，若a＝7cm，b＝4cm，c＝1cm，則這個(gè)無蓋長方體盒子的容積是________cm3．【答案】8【解析】【分析】長方體的容積為長×寬×高，從題意求出分別求出長、寬、高即可．【詳解】解：無蓋長方體盒子的高為c=1cm，∴AG=DF=1cm，∴AD=b-2c=4-2=2cm，∵BH=BC=AD=2cm，∴CD=a-c-BH=7-1-2=4cm，∴無蓋長方體盒子的長為4cm，寬為2cm，高為1cm，∴這個(gè)無蓋長方體盒子的容積為：4×2×1=8cm3，故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)長方體的展開圖，找出各條線段之間的關(guān)系，本題屬于中等題型．三、解答題（本大題共6小題，滿分60分）17.計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根的定義，實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)乘方的法則，去絕對(duì)值的法則，立方根的定義，實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，立方根的定義，實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則等知識(shí)，熟練進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算是本題的關(guān)鍵．18.解方程【答案】【解析】【分析】去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解是多少即可．【詳解】解：去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，合并，得，系數(shù)化為1，得．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．19.先化簡，再求值：（6a2﹣2ab）﹣2（3a2+4ab﹣b2），其中a＝1，b＝﹣2．【答案】﹣10ab+b2，21【解析】【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后代入求值．【詳解】解：原式＝6a2﹣2ab﹣6a2﹣8ab+b2＝﹣10ab+b2，當(dāng)a＝1，b＝﹣2時(shí)，原式＝﹣10×1×（﹣2）+×（﹣2）2＝20+1＝21．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減及有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握合并同類項(xiàng)法則和有理數(shù)混合運(yùn)算順序是解決本題的關(guān)鍵．20.如圖，點(diǎn)B是線段AC上一點(diǎn)，且AB=18cm，．（1）試求出線段AC的長；（2）如果點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，請(qǐng)求線段OB的長．【答案】（1）24cm；（2）6cm．【解析】【分析】（1）由點(diǎn)B在線段AC上可知AC＝AB＋BC，由AB＝18cm，BC＝AB可得BC，代入計(jì)算后即可得到答案；（2）根據(jù)O是線段AC的中點(diǎn)及AC的長可求出OC的長，由OB＝OC?BC即可得出答案．【詳解】解：（1）∵AB＝18cm，BC＝AB＝6cm，∴AC＝AB＋BC＝18＋6＝24（cm）；（2）由（1）知：AC＝24cm，∵點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，∴OC＝AC＝×24＝12（cm）．∴OB＝OC?BC＝12?6＝6（cm）．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的有關(guān)計(jì)算問題，掌握線段的中點(diǎn)的性質(zhì)、線段的和、差、倍之間的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．21.勤儉節(jié)約是中國人民的傳統(tǒng)美德，濤濤的爺爺是能工巧匠，他先做了一張邊長為的正方形桌子，結(jié)果濤濤說桌子太大，想讓爺爺做成面積為的桌子，于是爺爺在原有桌子的基礎(chǔ)上，在兩邊等距消去寬為的陰影部分，于是空白部分成為了濤濤想要的為的桌子，請(qǐng)問的長度為多少？【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意列方程，再解方程即可得出結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意，得，解得（不符合題意，舍去）．故的長度為．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的應(yīng)用及方程的思想，本題的關(guān)鍵是，用方程解決實(shí)際問題時(shí)，不僅要注意解方程的過程是否正確，還要檢驗(yàn)方程的解是否符合問題的實(shí)際意義．22.如圖，是的平分線，是的平分線．（1）若，求的度數(shù)；（2）如果，那么的度數(shù)是多少？【答案】（1）60°（2）40°【解析】【分析】（1）先根據(jù)是的平分線，是的平分線，得到，的度數(shù)，則，可得答案；（2）設(shè)∠AOC的度數(shù)為x，則，由條件可得，再利用即可解出的值，即為∠AOC的度數(shù)．【小問1詳解】解：∵OC是∠AOD的平分線，∴∠AOC=∠DOC=∠AOD．∵OE是∠BOD平分線，∴∠BOE=∠DOE=∠BOD，∴∠COD+∠DOE=（∠AOD+∠BOD）=∠AOB，又∵∠AOB=∠AOD+∠BOD=30°+90°=120°，∴∠COE=∠AOB=60°；【小問2詳解】解：設(shè)∠AOC的度數(shù)為x，則∠COD的度數(shù)也為x，∵∠BOE-∠COD=20°，∴∠BOE=∠COD+20°=x+20°，∴∠BOD=2∠BOE=2（x+20°），∴∠BOC=∠BOD+∠COD=2（x+20°）+x，∵∠BOC=4∠AOC，∴2（x+20°）+x=4x，解得x=40°，∴∠AOC的度數(shù)為40°．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義與角的運(yùn)算，熟悉各角之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．23.12月21日華為在各大電商中臺(tái)預(yù)約銷售，預(yù)售不到24小時(shí)，天貓、京東等平臺(tái)的就被搶完，顯示無貨，為了加快生產(chǎn)進(jìn)度，某工廠連夜生產(chǎn)中的某種AB型電子配件，這種配件由A型裝置和B型裝置組成．已知該工廠共有1200名工人．（1）據(jù)了解，在日常工作中，該工廠生產(chǎn)A型裝置的人比生產(chǎn)B型裝置的人數(shù)的3倍少400人，請(qǐng)問工廠里有多少名工人生產(chǎn)B型裝置？（2）若急需AB型電子配件每套由2個(gè)A型裝置和1個(gè)B型裝置配套組成，每人每天只能加工40個(gè)A型裝置或30個(gè)B型裝置．現(xiàn)將所有工人重新分成兩組，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的A、B型裝置正好配套，請(qǐng)問該工廠每天應(yīng)分別安排多少名工人生產(chǎn)A型裝置和B型裝置？【答案】（1）400名（2）720名工人生產(chǎn)A型裝置，有480名工人生產(chǎn)B型裝置【解析】【分析】（1）設(shè)工廠里有x名工人生產(chǎn)B型裝置，則有名工人生產(chǎn)A型裝置，根據(jù)“該工廠共有1200名工人”，列出方程，即可求解；（2）設(shè)工廠里有y名工人生產(chǎn)A型裝置，則有名工人生產(chǎn)B型裝置，根據(jù)“AB型電子配件每套由2個(gè)A型裝置和1個(gè)B型裝置配套組成，每人每天只能加工40個(gè)A型裝置或30個(gè)B型裝置”，列出方程，即可求解．【小問1詳解】解：設(shè)工廠里有x名工人生產(chǎn)B型裝置，則有名工人生產(chǎn)A型裝置，依題意有，解得．答：工廠里有400名工人生產(chǎn)B型裝置；【小問2詳解】解：設(shè)工廠里有y名工人生產(chǎn)A型裝置，則有名工人生產(chǎn)B型裝置，依題意有，解得：，則．答：工