德陽市2022-2023學年七年級上學期期末數(shù)學試題

2022年秋期期末七年級地方學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學試卷第Ⅰ卷（選擇題，共48分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）．1.實數(shù)﹣2023的絕對值是（）A.2023 B.﹣2023 C. D.2.2021年2月10日19時52分，中國首次火星探測任務“天問一號”探測器成功“剎車”被火星“捕獲”．在制動捕獲過程中，探測器距離地球的距離為192000000公里．數(shù)字192000000用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.一個正方體的相對的表面上所標的數(shù)都是互為相反數(shù)的兩個數(shù)，如圖是這個正方體的表面展開圖，那么圖中x的值是（）A.－8 B.－3 C.－2 D.34.下列說法：①一定是一個負數(shù)；②相反數(shù)、絕對值都等于它本身的數(shù)只有0；③一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)；④一個數(shù)的絕對值越大，則表示它的點在數(shù)軸上離原點的距離越遠；⑤當時，總是大于0，正確的有()A.4個 B.3個 C.2個 D.1個5.下列等式變形錯誤的是()A若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則6.下列敘述正確的是()A.畫直線厘米B.兩點之間的線段叫做這兩點之間的距離C.把彎曲的公路改直，就能縮短路程，數(shù)學原理是“兩點確定一條直線”D.已知A，B，C三點在同一條直線上，線段，，則AC的長是13或37.下列說法錯誤的是()A.0是單項式 B.的次數(shù)是3C.是二次二項式 D.多項式的常數(shù)項為8.《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)，物價各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個物品的價格是多少？設共有x人，則可列方程為（）A.8x+3＝7x﹣4 B.8x﹣3＝7x+4 C.＝ D.9.把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個底面為長方形（長為x，寬為y）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長和是（）A. B. C. D.10.某超市出售某種商品，標價為α元，由于市場行情的變化，超市進行了第一次調(diào)價，在此基礎上后來又進行了第二次調(diào)價，下列四種方案中，兩次調(diào)價后售價最低的是（）A.第一次打九折，第二次打九折 B.第一次提價60%，第二次打五折C.第一次提價40%，第二次降價40% D.第一次提價20%，第二次降價30%11.閱讀：關(guān)于x方程ax=b在不同的條件下解的情況如下：（1）當a≠0時，有唯一解x=；（2）當a=0，b=0時有無數(shù)解；（3）當a=0，b≠0時無解．請你根據(jù)以上知識作答：已知關(guān)于x的方程?a=﹣（x﹣6）無解，則a的值是（

）A.1 B.﹣1 C.±1 D.a≠112.如圖，點A、B、C在同一直線上，H為AC的中點，M為AB的中點，N為BC的中點，則下列說法：①MN=HC；②MH=（AH﹣HB）；③MN=（AC+HB）；④HN=（HC+HB），其中正確的是（）A.①② B.①②④ C.②③④ D.①②③④第Ⅱ卷（非選擇題，共102分）二、填空題：（本大題共7小題，每小題4分，共28分，請將答案直接填在答題卡對應的題號后的橫線上）13.若與是同類項，則______，______．14.已知一個角度數(shù)為，則它的補角等于______度．15.已知x﹣2y=3，則代數(shù)式6﹣2x+4y的值為_____．16.定義一種新運算：，則的值是______．17.如圖，點C，D為線段AB的三等分點，點E為線段AC的中點，若ED＝12，則線段AB的長為________．18.定義：如果一個一元一次方程的一次項系數(shù)與常數(shù)項的差剛好是這個方程的解的2倍，則稱這個方程為妙解方程．如：方程中，，方程的解為，則方程為妙解方程．請根據(jù)上述定義解答：關(guān)于x的一元一次方程是妙解方程，則______．19.如圖，點O在直線AB上，從點O引出射線OC，其中射線OD平分∠AOC，射線OE平分∠BOC，下列結(jié)論：①∠DOE＝90°；②∠COE與∠AOE互補；③若OC平分∠BOD，則∠AOE＝150°；④∠BOE的余角可表示為．其中正確的是______．（只填序號）三、解答題：（本大題共6小題，共74分．解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20.計算或化簡：（1）（2）（3）化簡：；（4）先化簡，再求值：，其中．21.解方程（1）（2）22.如圖，已知線段AB＝4，延長AB到點C，使得AB＝2BC，反向延長AB到點D，使AC＝2AD．（1）求線段CD的長；（2）若Q為AB的中點，P為線段CD上一點，且BP＝BC，求線段PQ的長．23.第24屆冬奧會將于2022年2月4日在北京舉行，某經(jīng)銷商預測帶有“冰墩墩”吉祥物標志的甲、乙兩種紀念品可能會暢銷，于是，該經(jīng)銷商用6200元一次性購進了甲、乙兩種紀念品共100件．已知甲、乙兩種紀念品的進價和售價如表：種類進價（元/件）售價（元/件）甲50100乙7090（1）該經(jīng)銷商一次性購進甲、乙兩種紀念品各多少件？（2）如果在北京冬奧會開幕式當天銷售完全部紀念品，則可獲得利潤為多少元？（3）根據(jù)預測的銷售情況，該經(jīng)銷商會再次以相同的進價購進甲、乙兩種紀念品，已知甲種產(chǎn)品的數(shù)量是第一次購進甲種產(chǎn)品數(shù)量的2倍，乙種產(chǎn)品的數(shù)量與第一次所購乙種產(chǎn)品數(shù)量相同．如果甲種紀念品打折銷售，乙種紀念品按原價銷售，全部銷售完后所獲的利潤正好比第一次獲得的利潤多1200元，則甲種紀念品應按原價打幾折銷售？24.【背景知識】數(shù)軸是初中數(shù)學一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合，研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：數(shù)軸上A點、B點表示的數(shù)為a、b，則A，B兩點之間的距離，若，則可簡化為；線段的中點M表示的數(shù)為．問題情境】已知數(shù)軸上有A、B兩點，分別表示的數(shù)為，8，點A以每秒3個單位的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，同時點B以每秒2個單位向左勻速運動，設運動時間為t秒（）．【綜合運用】（1）運動開始前，A，B兩點距離為______；線段的中點M所表示的數(shù)為______．（2）點A運動t秒后所在位置的點表示的數(shù)為______；點B運動t秒后所在位置的點表示的數(shù)為______；（用含t的式子表示）（3）它們按上述方式運動，A，B兩點經(jīng)過多少秒會相距4個單位長度？（4）若A，B按上述方式繼續(xù)運動下去，線段的中點M能否與原點重合？若能，求出運動時間，并直接寫出中點M的運動方向和運動速度；若不能，請說明理由．（當A，B兩點重合，則中點M也與A，B兩點重合）．25.已知，是直線上的一點，∠COD是直角，平分∠BOC（1）如圖．若∠AOC＝30°，求∠DOE的度數(shù)；若∠AO