德州市齊河縣華店中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022-2023學(xué)年第二學(xué)期期中試題（七年級）（數(shù)學(xué)科目）注意事項(xiàng)：1、本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷．2、第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置．3、第Ⅱ?yàn)榉沁x擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置．4、答案寫在試卷上均無效，不予記分．第Ⅰ卷一、選擇題（共12題，共48分）1.以下四個(gè)數(shù)，最小的是()A. B. C.0 D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)小于零，絕對值大的負(fù)數(shù)反而小，絕對值小的負(fù)數(shù)反而大，即可得到答案．【詳解】∵，∴最小的是，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，解題關(guān)鍵是掌握實(shí)數(shù)大小比較法則：正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而?。?.下列各圖中，∠1與∠2是對頂角的是（）A. B.C D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)對頂角的概念逐一判斷即可．【詳解】解：A、∠1與∠2的頂點(diǎn)不相同，故不是對頂角，此選項(xiàng)不符合題意；B、∠1與∠2的一邊不是反向延長線，故不是對頂角，此選項(xiàng)不符合題意；C、∠1與∠2是對頂角，故此選項(xiàng)符合題意；D、∠1與∠2的一邊不是反向延長線，故不是對頂角，此選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是對頂角的判斷，有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對頂角,解題關(guān)鍵是熟練掌握定義，正確判斷．3.下列命題中：（1）對頂角相等；（2）相等的角是對頂角；（3）同一個(gè)角的兩個(gè)鄰角是對頂角；（4）有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對頂角；其中，互為逆命題的是（）A.（1）和（2） B.（2）和（3） C.（1）和（3） D.（1）和（4）【答案】A【解析】【分析】根據(jù)逆命題的定義求解．【詳解】解：對頂角相等與相等的角是對頂角互為逆命題．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理．也考查了逆命題．4.將點(diǎn)向左平移3個(gè)單位長度得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平移中點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律求解即可．【詳解】解：點(diǎn)向左平移3個(gè)單位長度得到點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為，即，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化—平移，解題的關(guān)鍵是掌握平移中點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律：一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向右（或左）平移個(gè)單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)（或）；將點(diǎn)向上（或下）平移個(gè)單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)（或）．5.計(jì)算的結(jié)果是（）A.2 B. C.4 D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可．【詳解】解：．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根．掌握算術(shù)平方根的定義是解題關(guān)鍵．6.如圖，已知，則圖中共有內(nèi)錯(cuò)角的對數(shù)是（）A.4對 B.8對 C.12對 D.16對【答案】D【解析】【分析】利用內(nèi)錯(cuò)角定義，兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對角叫做內(nèi)錯(cuò)角，進(jìn)而判斷得出即可．【詳解】解：如圖所示：內(nèi)錯(cuò)角有：與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，共有16對．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了內(nèi)錯(cuò)角的定義，正確把握定義進(jìn)而判斷得出是解題關(guān)鍵．7.若3x3m+5n+9+4y4m-2n-7=2是關(guān)于x、y的二元一次方程，則=()A. B. C.- D.-【答案】D【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程定義，從二元一次方程的未知數(shù)的個(gè)數(shù)和次數(shù)方面考慮求常數(shù)m、n的值．【詳解】解：根據(jù)二元一次方程的定義，得兩式相加，得7m+3n=0，

則=故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義．二元一次方程必須符合以下三個(gè)條件：

（1）方程中只含有2個(gè)未知數(shù)；

（2）含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)為一次；

（3）方程是整式方程．8.如圖，由已知條件推出的結(jié)論，正確的是()A.由∠1＝∠5，可以推出AD∥CBB.由∠4＝∠8，可以推出AD∥BCC.由∠2＝∠6，可以推出AD∥BCD.由∠3＝∠7，可以推出AB∥DC【答案】C【解析】【詳解】試題解析：A、∵∠1=∠5，∴AB∥CD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵∠4=∠8，∴AB∥CD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵∠4=∠8，∴AD∥BC，故本選項(xiàng)正確；D、∵∠3=∠7，∴AD∥BC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．考點(diǎn)：平行線的判定．9.已知點(diǎn)在第四象限，化簡（）A.8 B.2a C.2 D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意列出不等式組求出a的范圍，然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：，∴，∴，∴原式，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的性質(zhì)與化簡，解題的關(guān)鍵是熟練正確求出a的范圍，本題屬于基礎(chǔ)題型．10.按如圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入的的值是64，則輸出的的值是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)圖中的流程依次進(jìn)行計(jì)算和判斷，得到最后的輸出，從而得到答案．【詳解】當(dāng)輸入得∵8是有理數(shù)∴計(jì)算8的立方根得∵2是有理數(shù)∴再次計(jì)算2的算術(shù)平方根得∵是無理數(shù)所以輸出故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平方根、立方根、有理數(shù)、無理數(shù)的相關(guān)知識．11.已知a是小于1的正數(shù)，則﹣a，﹣a2，，的大小關(guān)系為（）A.﹣a＞＞﹣a2＞ B.﹣a2＞﹣a＞＞C.＞＞﹣a2＞﹣a D.﹣a＞﹣a2＞＞【答案】B【解析】【分析】取a=，先求出，再求出-a=，-a2=，=-2，=-4，根據(jù)有理數(shù)大小比較方法比較即可．【詳解】解：∵a是小于1的正數(shù)，∴取a=，∴，∴-a=，-a2，=-2，=-4，∴＞＞-2＞-4，∴-a2＞-a＞＞，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)、相反數(shù)，有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，采用了取特殊值法．12.《九章算術(shù)》是人類科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)“算經(jīng)之首”，書中記載：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問：人與車各幾何？譯文：若人坐一輛車，則兩輛車是空的；若人坐一輛車，則人需要步行．問：人與車各多少？設(shè)有輛車，人數(shù)為，根據(jù)題意可列方程組為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】設(shè)有輛車，人數(shù)為，根據(jù)“如果每3人坐一輛車，那么有2輛空車；如果每2人坐一輛車，那么有9人需要步行”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．【詳解】解：設(shè)有輛車，人數(shù)為人，依題意得：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組以及數(shù)學(xué)常識，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．第Ⅱ卷二、填空題（共6題，共24分）13.的算術(shù)平方根是________．【答案】2【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的運(yùn)算法則，直接計(jì)算即可．【詳解】解：∵，4的算術(shù)平方根是2，∴的算術(shù)平方根是2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題考查了求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，這里需注意：的算術(shù)平方根和16的算術(shù)平方根是完全不一樣的；因此求一個(gè)式子的平方根、立方根和算術(shù)平方根時(shí)，通常需先將式子化簡，然后再去求，避免出錯(cuò)．14.如圖所示，在鐵路旁邊有一李莊，現(xiàn)要建一火車站，為了使李莊人乘火車最方便（即距離最近），請你在鐵路旁選一點(diǎn)來建火車站（位置已選好），說明理由：_____．【答案】垂線段最短【解析】【詳解】解：從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂線段最短，故答案為：垂線段最短15.如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則∠1的度數(shù)是________【答案】15°##15度【解析】【分析】如下圖，過點(diǎn)E作EF//BC，然后利用平行線性質(zhì)結(jié)合已知條件進(jìn)行分析解答即可．【詳解】由題意可得AD//BC，∠DAE=∠1+45°，∠AEB=90°，∠EBC=30°，過點(diǎn)E作EF//BC，則AD//EF//BC，∴∠AEF=∠DAE=∠1+45°，∠FEB=∠EBC=30°，又∵∠AEF=∠AEB-∠FEB，∴∠AEF=90°-30°=60°，∴∠1+45°=60°，∴∠1=60°-45°=15°．故答案為：15°16.實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡的結(jié)果為____________.【答案】cb【解析】【分析】根據(jù)a、b、c在數(shù)軸上的位置，可判斷出a+b＜0，b-c＜0，a-b＞0，然后化簡即可.【詳解】解：由題意可知：b＜c＜0＜a，且，∴a+b＜0，b-c＜0，a-b＞0，∴【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，以及二次根式的性質(zhì)與化簡.17.已知（a-2）+y=1是一個(gè)二元一次方程，則a的值為______．【答案】-2【解析】【分析】根據(jù)方程中只含有2個(gè)未知數(shù)；含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)為一次；方程是整式方程，可得答案．【詳解】解：由題意，得?3＝1且a?2≠0，解得a＝?2，故答案為?2．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義，二元一次方程必須符合以下三個(gè)條件：方程中只含有2個(gè)未知數(shù)；含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)為一次；方程是整式方程．18.如圖，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第2次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第3次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第4次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第5次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)……按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，第2021次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是______．【答案】【解析】【分析】分析點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，找到循環(huán)次數(shù)即可．【詳解】解：分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)每4次位置循環(huán)一次．每循環(huán)一次向右移動(dòng)四個(gè)單位．∴，當(dāng)?shù)?05循環(huán)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)P位置在，在此基礎(chǔ)之上運(yùn)動(dòng)一次到，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題是規(guī)律探究題，解題關(guān)鍵是找到動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，每運(yùn)動(dòng)多少次形成一個(gè)循環(huán)．三、計(jì)算題（共2題，共18分）19.計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）1（2）0【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對值，立方根，有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的混合運(yùn)算即可求解；（2）根據(jù)算術(shù)平方根，立方根，有理數(shù)的混合運(yùn)算即可求解．【小問1詳解】解：【小問2詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值，立方根，有理數(shù)的乘方，算術(shù)平方根，有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握以上運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20.已知關(guān)于x，y的方程組和的解相同，求代數(shù)式的值．【答案】1【解析】【分析】根據(jù)這四個(gè)方程解相同，重新聯(lián)立方程即可求出x和y，然后代入另外兩個(gè)含a和b的方程中，即可求出a和b，最后代入即可.【詳解】聯(lián)立得，得，解得．把代入①得．把代入，得，解得，則原式．【點(diǎn)睛】此題考查的是解二元一次方程組，掌握用加減消元法解二元一次方程是解決此題的關(guān)鍵.四、解答題（共5題，共60分）21.如圖，是小明所在學(xué)校的平面示意圖，已知宿舍樓的位置是（3，4），藝術(shù)樓的位置是（﹣3，1）．（1）根據(jù)題意，畫出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系；（2）分別寫出教學(xué)樓、體育館的位置；（3）若學(xué)校行政樓的位置是（﹣1，﹣1），在圖中標(biāo)出行政樓的位置．【答案】（1）見解析；（2）教學(xué)樓的坐標(biāo)為（1，0），體育館的坐標(biāo)為（﹣4，3）；（3）見解析．【解析】【分析】（1）直接利用宿舍樓的位置是（3，4），藝術(shù)樓的位置是（﹣3，1）得出原點(diǎn)的位置進(jìn)而得出答案；（2）利用所建立的平面直角坐標(biāo)系即可得出答案；（3）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的定義可得．【詳解】（1）如圖所示：（2）由平面直角坐標(biāo)系知，教學(xué)樓的坐標(biāo)為（1，0），體育館的坐標(biāo)為（﹣4，3）；（3）行政樓的位置如圖所示．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)的位置，建立平面直角坐標(biāo)系是解題的關(guān)鍵．22.請將下面的解答過程補(bǔ)充完整．（1）如圖①，AB和CD相交于點(diǎn)O，∠A=∠COA，∠B=∠BOD，試說明ACBD．解：因?yàn)椤螦=∠COA，∠B=∠BOD，又∠COA=∠BOD（），所以∠A=．所以ACBD（）．(2)如圖②，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是三角形ABC的邊BC，CA，AB上的點(diǎn)，DEBA，DFCA．試說明∠FDE=∠A解：因?yàn)镈EBA，所以∠FDE=（）．因?yàn)镈FCA，所以∠A=（）．所以∠FDE=∠A（）．【答案】（1）對頂角相等；∠B；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；（2）∠BFD；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠BFD；兩直線平行，同位角相等；等量代換【解析】【分析】（1）根據(jù)對頂角的定義和平行線的判定證明即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)即可證明求解.【詳解】解：（1）因?yàn)椤螦=∠COA，∠B=∠BOD，又∠COA=∠BOD（對頂角相等），所以∠A=∠B所以ACBD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）（2）解：因?yàn)镈EBA，所以∠FDE=∠BFD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）因?yàn)镈FCA，所以∠A=∠BFD（兩直線平行，同位角相等）所以∠FDE=∠A（等量代換）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，對頂角的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解.23.如圖，已知，∠B＝∠D，AE交BC的延長線于點(diǎn)E．（1）求證：；（2）若∠1＝∠2＝60°，∠BAC＝2∠EAC，求∠B的度數(shù)．【答案】（1）證明見解析（2）【解析】【分析】（1）由得，結(jié)合可得，由此證明；（2）設(shè)，利用平行線的性質(zhì)可得，由此求出，進(jìn)而求的度數(shù)．【小問1詳解】證明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠DCE，又∵∠B＝∠D，∴∠DCE＝∠D，∴AD∥BE．【小問2詳解】解：設(shè)，，，，∴3x=60°，解得，，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)與判定，三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理．24.已知a為的整數(shù)部分，b為的小數(shù)部分；求：（1）a，b的值；（2）的算術(shù)平方根．【答案】（1），（2）【解析】【分析】（1）先分別找出和在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間，再根據(jù)相鄰的兩個(gè)整數(shù)確定整數(shù)部分和小數(shù)部分即可；（2）先求出的值，再計(jì)算算術(shù)平方根即可．【小問1詳解】解：，，，，a為的整數(shù)部分，b為的小數(shù)部分，，；【小問2詳解】由（1）可知，，，的算術(shù)平方根是．【點(diǎn)睛】本題考查估算無理數(shù)的大小，求算術(shù)平方根，熟知估算無理數(shù)大小的方法是解題的關(guān)鍵．25.如圖，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向右移動(dòng)3個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長度，可以看出，到終點(diǎn)表示的數(shù)是﹣2．已知A、B數(shù)軸上的點(diǎn)，請參照上圖，完成下列填空：（1）如果點(diǎn)A表示的數(shù)是3，將點(diǎn)A先向右移動(dòng)7個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是_____，A、B點(diǎn)間的距離為_____．（2）如果A點(diǎn)表示的數(shù)是﹣4，將點(diǎn)先向右移動(dòng)12個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)16個(gè)單位長度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是_____，A、B點(diǎn)間的距離為_____．（3）根據(jù)（1）（2）的探究可知數(shù)軸上的點(diǎn)平移的規(guī)律是_____，數(shù)軸上的兩點(diǎn)之間的距離可以表示為：_____．即：一般地，如果點(diǎn)表示的數(shù)是a，將點(diǎn)先向右移動(dòng)m個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)n個(gè)單位長度，那么終點(diǎn)表示的數(shù)是_____，A、B點(diǎn)間的距離為_____．【答案】（1）5，2；（2）-8，4；（3）左減右加；兩點(diǎn)表示的數(shù)的差的絕對值；a+m-n；|m-n|．【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A表示