2018年秋九年級數(shù)學上冊第4章等可能條件下的概率中考演練試題（新版）蘇科版

等可能條件下的概率本章中考演練一、選擇題1．2017·寧波一個不透明的布袋里裝有5個紅球、2個白球、3個黃球，它們除顏色外其余都相同，從袋中任意摸出1個球，是黃球的概率為()A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,5)C.eq\f(3,10)D.eq\f(7,10)2．2016·山西同時拋擲三枚質(zhì)地均勻的硬幣，至少有兩枚硬幣正面向上的概率是()A.eq\f(3,8)B.eq\f(5,8)C.eq\f(2,3)D.eq\f(1,2)3．2017·泰安袋內(nèi)裝有標號分別為1，2，3，4的4個小球，從袋內(nèi)隨機取出一個小球，讓其標號為一個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字，放回攪勻后，再隨機取出一個小球，讓其標號為這個兩位數(shù)的個位上的數(shù)字，則組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率為()A.eq\f(1,4)B.eq\f(5,16)C.eq\f(7,16)D.eq\f(1,2)4．2017·貴港從長為3，5，7，10的四條線段中任意選取三條作為邊，能構(gòu)成三角形的概率是()A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,2)C.eq\f(3,4)D．1二、填空題5．2017·淮安一枚質(zhì)地均勻的骰子的6個面上分別刻有1～6的點數(shù)，拋擲這枚骰子1次，向上一面的點數(shù)是4的概率是________．6．2017·徐州如圖4－Y－1，轉(zhuǎn)盤中6個扇形的面積相等，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向的數(shù)小于5的概率為________．圖4－Y－17．2017·鹽城如圖4－Y－2是由大小完全相同的正六邊形組成的圖形，小軍準備用紅色、黃色、藍色隨機給每個正六邊形分別涂上其中的一種顏色，則上方的正六邊形涂紅色的概率是________．圖4－Y－28．2017·攀枝花—個不透明的袋中裝有除顏色外均相同的5個紅球和n個黃球，從中隨機摸出一個，摸到紅球的概率是eq\f(5,8)，則n＝________．9．2017·德州淘淘和麗麗是非常要好的九年級學生，在5月份進行的物理、化學、生物實驗技能考試中，考試科目要求三選一，并且采取抽簽方式取得，那么他們兩人都抽到物理實驗的概率是________．10．2017·達州從－1，2，3，－6這四個數(shù)中任選兩個數(shù)，分別記作m，n，那么點(m，n)在函數(shù)y＝eq\f(6),\s\do5(x))圖像上的概率是________．三、解答題11．2017·南通不透明袋子中裝有2個紅球，1個白球和1個黑球，這些球除顏色外無其他差別，隨機摸出1個球不放回，再隨機摸出1個球，求兩次均摸到紅球的概率．12．2017·淮安一只不透明的袋子中裝有2個白球和1個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球，再從余下的2個球中任意摸出1個球．(1)用樹狀圖或列表的方法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)求兩次摸到的球的顏色不同的概率．13．2017·常州一只不透明的袋子中裝有4個大小、質(zhì)地都相同的乒乓球，球面上分別標有數(shù)字1，2，3，4.(1)攪勻后從中任意摸出1個球，求摸出的乒乓球球面上的數(shù)字為1的概率；(2)攪勻后先從中任意摸出1個球，再從余下的3個球中任意摸出1個球，求2次摸出的乒乓球球面上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率．14．2017·揚州車輛經(jīng)過某大橋收費站時，4個收費通道A，B，C，D中，可隨機選擇其中的1個通過．(1)一輛車經(jīng)過此收費站時，選擇A收費通道通過的概率是________；(2)求兩輛車經(jīng)過此收費站時，選擇不同通道通過的概率．15．2017·鹽城為了弘揚祖國的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校組織了一次“詩詞大會”，小明和小麗同時參加．其中，有一道必答題是從如圖4－Y－3所示的九宮格中選取七個字組成一句古詩，其答案為“山重水復疑無路”．(1)小明回答該題時，對第2個字是選“重”還是選“窮”難以抉擇．若隨機選擇其中一個，則小明回答正確的概率是________；(2)小麗回答該題時，對第2個字是選“重”還是選“窮”、第4個字是選“富”還是選“復”都難以抉擇．若分別隨機選擇，請用列表或畫樹狀圖的方法求小麗回答正確的概率．圖4－Y－316．2017·鎮(zhèn)江某校5月份舉行了八年級生物實驗考查，有A和B兩個考查實驗，規(guī)定每名學生只參加其中一個實驗的考查，并由學生自己抽簽決定具體的考查實驗，小明、小麗、小華都參加了本次考查．(1)小麗參加實驗A考查的概率是________；(2)用列表或畫樹狀圖的方法求小明、小麗都參加實驗A考查的概率；(3)他們?nèi)硕紖⒓訉嶒濧考查的概率是________．

詳解詳析1．[解析]C因為一共10個球，其中3個黃球，所以從袋中任意摸出1個球是黃球的概率是eq\f(3,10).故選C.2．[解析]D由題意畫樹狀圖如圖：∴至少有兩枚硬幣正面向上的概率是eq\f(4,8)＝eq\f(1,2).3．[解析]B列表如下：十位上的數(shù)字個位上的數(shù)字1234111213141212223242313233343414243444由表格可知，所有等可能的結(jié)果共有16種，而是3的倍數(shù)的結(jié)果有5種，即12，21，24，33，42，所以組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率為eq\f(5,16).4．[解析]B從長為3，5，7，10的四條線段中任意選取三條作為邊，所有等可能情況有①3，5，7；②3，5，10；③3，7，10；④5，7，10，共4種，其中能構(gòu)成三角形的情況有①3，5，7；④5，7，10，共2種，則P(能構(gòu)成三角形)＝eq\f(2,4)＝eq\f(1,2)，故選B.5．[答案]eq\f(1,6)[解析]拋擲骰子1次，向上一面的點數(shù)可能是1，2，3，4，5，6，一共有6種等可能的結(jié)果，其中向上一面的點數(shù)是4的有1種，所以P(向上一面的點數(shù)是4)＝eq\f(1,6).6．[答案]eq\f(2,3)[解析]轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動一次，出現(xiàn)6種等可能的情況，小于5的情況共出現(xiàn)4次，故指針指向的數(shù)小于5的概率為eq\f(4,6)＝eq\f(2,3).7．[答案]eq\f(1,3)[解析]求等可能條件下的概率，①確定n的值，在正六邊形上涂3種顏色，所以n＝3；②確定m的值，上方的正六邊形涂紅色，所以mP(上方的正六邊形涂紅色)＝eq\f(m,n)＝eq\f(1,3).8．[答案]3[解析]由題意得P(摸到紅球)＝eq\f(5,5＋n)＝eq\f(5,8)，解得n，n＝3是原方程的解且符合題意．9．[答案]eq\f(1,9)[解析]列表如下：淘淘麗麗物化生物(物，物)(物，化)(物，生)化(化，物)(化，化)(化，生)生(生，物)(生，化)(生，生)可知共有9種等可能的結(jié)果，其中兩人都抽到物理實驗的情況有1種，所以他們兩人都抽到物理實驗的概率是eq\f(1,9).10．[答案]eq\f(1,3)[解析]從－1，2，3，－6這四個數(shù)中任選兩個數(shù)的情形如下：(－1，2)，(－1，3)，(－1，－6)，(2，－1)，(2，3)，(2，－6)，(3，－1)，(3，2)，(3，6)，(－6，－1)，(－6，2)，(－6，3)，一共有12種等可能的情形，其中積為6的有(－1，－6)，(2，3)，(－6，－1)，(3，2)四種情形，所以點(m，n)在函數(shù)y＝eq\f(6,x)圖像上的概率是eq\f(4,12)＝eq\f(1,3).11．解：將兩個紅球分別編號為紅1，紅2.如圖所示：所有等可能的情況有12種，符合題意的有2種，故兩次均摸到紅球的概率為eq\f(2,12)＝eq\f(1,6).12．解：(1)將兩個白球分別編號為白1，白2.畫樹狀圖如下：(2)共有6種等可能的情況，兩次摸到的球的顏色不同的情況有4種，其概率為eq\f(4,6)＝eq\f(2,3).13．解：(1)∵共有4個大小、質(zhì)地都相同的乒乓球，球面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，∴摸出的乒乓球球面上的數(shù)字為1的概率是eq\f(1,4).(2)根據(jù)題意畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，兩次摸出的乒乓球球面上的數(shù)字的和為偶數(shù)的有4種情況，則兩次摸出的乒乓球球面上的數(shù)字的和為偶數(shù)的概率為eq\f(4,12)＝eq\f(1,3).14．解：(1)eq\f(1,4)(2)設兩輛車為甲、乙．如圖，兩輛車經(jīng)過此收費站時，會有16種等可能的結(jié)果，其中選擇不同通道通過的有12種結(jié)果，∴選擇不同通道通過的概率為eq\f(12,16)＝eq\f(3,4).15．[解析](1)小明回答正確的概率是“一步概率”，直接求解；(2)小麗回答正確的概率是“兩步概率”，先利用列表法或畫樹狀圖法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，然后再求解．解：(1)eq\f(1,2)(2)用表格(樹狀圖)列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：重窮復(重，復)(窮，復)富(重，富)(窮，富)由表格(樹狀圖)知，一共有4種可能出現(xiàn)的結(jié)果，它們是等可能的，其中正確的回答只有1種，∴P(小麗回答正確)＝eq\f(1,4).16．解：(1)小麗參加實驗A考查的概率是eq\