新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教材分析

2015年春季新版審定新人教版小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材分析材料

第一部分前言

數(shù)學(xué)就是研究數(shù)量關(guān)系與空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)與人類發(fā)展與社會(huì)進(jìn)步息息相關(guān),隨著現(xiàn)代信息

技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)更加廣泛應(yīng)用于社會(huì)生產(chǎn)與日常生活的各個(gè)方面。數(shù)學(xué)作為對(duì)于客觀現(xiàn)象

抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具，不僅就是自然科學(xué)與技術(shù)科學(xué)的基礎(chǔ)，而且在人文科學(xué)

與社會(huì)科學(xué)中發(fā)揮著越來越大的作用。特別就是20世紀(jì)中葉以來，數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合在許

多方面直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值，推動(dòng)著社會(huì)生產(chǎn)力的發(fā)展。

數(shù)學(xué)就是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)就是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。作

為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活與學(xué)習(xí)中所需要的

數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力與創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。

一、課程性質(zhì)

義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程就是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及性與發(fā)展性。數(shù)學(xué)課

程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能,培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維與推理能力;培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新

意識(shí)與實(shí)踐能力;促進(jìn)學(xué)生在情感、態(tài)度與價(jià)值觀等方面的發(fā)展。義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程能為學(xué)生

未來生活、工作與學(xué)習(xí)奠定重要的基礎(chǔ)。

二、課程基本理念

1.數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要面向全體學(xué)生,適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要,

使得:人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

2.課程內(nèi)容要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也

包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程與蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實(shí)際，有利于學(xué)

生體驗(yàn)與理解、思考與探索。課程內(nèi)容的組織要重視過程，處理好過程與結(jié)果的關(guān)系;要重視直觀,

處理好直觀與抽象的關(guān)系;要重視直接經(jīng)驗(yàn)，處理好直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系。課程內(nèi)容的呈現(xiàn)

應(yīng)注意層次性與多樣性。

3.教學(xué)活動(dòng)就是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。有效的教學(xué)活動(dòng)就是學(xué)生學(xué)與教師

教的統(tǒng)一,學(xué)生就是學(xué)習(xí)的主體，教師就是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。

數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，特別就是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考,鼓勵(lì)學(xué)

生的創(chuàng)造性思維;要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣,使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)就是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的與富有個(gè)性的過程。認(rèn)真聽講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、

自主探索、合作交流等，都就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間與空間經(jīng)歷觀察、

實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程。

教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平與己有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生,注重啟發(fā)式與因材施

教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系,引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合

作交流，使學(xué)生理解與掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能,體會(huì)與運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與方法，獲得基本的數(shù)學(xué)

活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

4.學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的主要目的就是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程與結(jié)果，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)與改進(jìn)教師

教學(xué)。應(yīng)建立目標(biāo)多元、方法多樣的評(píng)價(jià)體系。評(píng)價(jià)既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的

過程;既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助

學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立信心。

5.信息技術(shù)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了很大的影響。數(shù)學(xué)課程的

設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù),要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，注重

實(shí)效。要充分考慮信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容與方式的影響,開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，把

現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與解決問題的有力工具，有效地改進(jìn)教與學(xué)的方式，使學(xué)生樂意

并有可能投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。

三、課程設(shè)計(jì)思路

義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)，充分考慮本階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律與心

理特征，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考;充分考慮數(shù)學(xué)本身的特點(diǎn)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的

實(shí)質(zhì);在呈現(xiàn)作為知識(shí)與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時(shí)，重視學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際背景中

抽象出數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問題的過程。

按以上思路具體設(shè)計(jì)如下。

（-）學(xué)段劃分

為了體現(xiàn)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的整體性,本標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)籌考慮九年的課程內(nèi)容。同時(shí)，根據(jù)學(xué)生發(fā)展的生

理與心理特征，將九年的學(xué)習(xí)時(shí)間劃分為三個(gè)學(xué)段:第一學(xué)段（1~3年級(jí)）、第二學(xué)段（4~6年級(jí)）、

第三學(xué)段（7~9年級(jí)）。

（二）課程目標(biāo)

義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程目標(biāo)分為總目標(biāo)與學(xué)段目標(biāo),從知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)

度等四個(gè)方面加以闡述。

數(shù)學(xué)課程目標(biāo)包括結(jié)果目標(biāo)與過程目標(biāo)。結(jié)果目標(biāo)使用''了解理解掌握心運(yùn)用”等行為動(dòng)詞表

述，過程目標(biāo)使用''經(jīng)歷'''體驗(yàn)小探索”等行為動(dòng)詞表述（行為動(dòng)詞解釋見附錄1）。

（三）課程內(nèi)容

在各學(xué)段中，安排了四個(gè)部分的課程內(nèi)容:''數(shù)與代數(shù)‘八、圖形與幾何處統(tǒng)計(jì)與概率綜合與實(shí)踐”。其

中,''綜合與實(shí)踐”內(nèi)容設(shè)置的目的在于培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)的知識(shí)與方法解決實(shí)際問題,培養(yǎng)學(xué)

生的問題意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)，積累學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)問題的能力。

''數(shù)與代數(shù)"的主要內(nèi)容有:數(shù)的認(rèn)識(shí)，數(shù)的表示，數(shù)的大小，數(shù)的運(yùn)算,數(shù)量的估計(jì);字母表示數(shù)，代數(shù)

式及其運(yùn)算;方程、方程組、不等式、函數(shù)等。

''圖形與幾何”的主要內(nèi)容有:空間與平面基本圖形的認(rèn)識(shí),圖形的性質(zhì)、分類與度量;圖形的平移、

旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱、相似與投影;平面圖形基本性質(zhì)的證明;運(yùn)用坐標(biāo)描述圖形的位置與運(yùn)動(dòng)。

''統(tǒng)計(jì)與概率”的主要內(nèi)容有:收集、整理與描述數(shù)據(jù)，包括簡(jiǎn)單抽樣、整理調(diào)查數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計(jì)圖

表等;處理數(shù)據(jù)，包括計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等;從數(shù)據(jù)中提取信息并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推斷;

簡(jiǎn)單隨機(jī)事件及其發(fā)生的概率。

''綜合與實(shí)踐”就是一類以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生將

綜合運(yùn)用''數(shù)與代數(shù)小圖形與幾何統(tǒng)計(jì)與概率”等知識(shí)與方法解決問題。''綜合與實(shí)踐”的教學(xué)活

動(dòng)應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少一次，可以在課堂上完成，也可以課內(nèi)外相結(jié)合。提倡把這種教學(xué)形式體現(xiàn)

在日常教學(xué)活動(dòng)中。

在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)

算能力、推理能力與模型思想。為了適應(yīng)時(shí)代發(fā)展對(duì)人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學(xué)課程還要特別注重發(fā)

展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)。

數(shù)感主要就是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理

解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。

符號(hào)意識(shí)主要就是指能夠理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系與變化規(guī)律;知道使用符號(hào)可以進(jìn)

行運(yùn)算與推理，得到的結(jié)論具有一般性。建立符號(hào)意識(shí)有助于學(xué)生理解符號(hào)的使用就是數(shù)學(xué)表達(dá)

與進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。

空間觀念主要就是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形,根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體;想

象出物體的方位與相互之間的位置關(guān)系;描述圖形的運(yùn)動(dòng)與變化;依據(jù)語言的描述畫出圖形等。

幾何直觀主要就是指利用圖形描述與分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡(jiǎn)明、

形象,有助于探索解決問題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)

學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。

數(shù)據(jù)分析觀念包括:了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判

斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息;了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選

擇合適的方法;通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面對(duì)于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另

一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。數(shù)據(jù)分析就是統(tǒng)計(jì)的核心。

運(yùn)算能力主要就是指能夠根據(jù)法則與運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理

解運(yùn)算的算理，尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問題。

推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理就是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也就是人們學(xué)習(xí)

與生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理與演繹推理，合情推理就是從己有的事實(shí)

出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)與直覺,通過歸納與類比等推斷某些結(jié)果;演繹推理就是從已有的事實(shí)（包括定義、

公理、定理等）與確定的規(guī)則（包括運(yùn)算的定義、法則、順序等）出發(fā),按照邏輯推理的法則證明與

計(jì)算。在解決問題的過程中，兩種推理功能不同，相輔相成:合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論;演繹

推理用于證明結(jié)論。

模型思想的建立就是學(xué)生體會(huì)與理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立與求解模型的過程包

括:從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問

題中的數(shù)量關(guān)系與變化規(guī)律，求出結(jié)果并討論結(jié)果的意義。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成

模型思想,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與應(yīng)用意識(shí)。

應(yīng)用意識(shí)有兩個(gè)方面的含義，一方面有意識(shí)利用數(shù)學(xué)的概念、原理與方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象,

解決現(xiàn)實(shí)世界中的問題;另一方面,認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量與數(shù)量與圖形有關(guān)的問題，這些

問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決。在整個(gè)數(shù)學(xué)教育的過程中都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的

應(yīng)用意識(shí)，綜合實(shí)踐活動(dòng)就是培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)很好的載體。

創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)就是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù),應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程之中。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)

與提出問題就是創(chuàng)新的基礎(chǔ);獨(dú)立思考、學(xué)會(huì)思考就是創(chuàng)新的核心;歸納概括得到猜想與規(guī)律，并加

以驗(yàn)證，就是創(chuàng)新的重要方法。創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)應(yīng)該從義務(wù)教育階段做起，貫穿數(shù)學(xué)教育的始終。

第二部分課程目標(biāo)一、總目標(biāo)

通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能：

1、獲得適應(yīng)社會(huì)生活與進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活

動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

2、體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其她學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)

行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)與提出問題的能力、分析與解決問題的能力。

3、了解數(shù)學(xué)的價(jià)值,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步

的創(chuàng)新意識(shí)與科學(xué)態(tài)度。

總目標(biāo)從以下四個(gè)方面具體闡述：

知識(shí)

技能?經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運(yùn)算與建模等過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能。

?經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運(yùn)動(dòng)、位置確定等過程,掌握?qǐng)D形與幾何的基礎(chǔ)知識(shí)與基本

技能。

?經(jīng)歷在實(shí)際問題中收集與處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問題、獲取信息的過程,掌握統(tǒng)計(jì)與概率的基

礎(chǔ)知識(shí)與基本技能。

?參與綜合實(shí)踐活動(dòng)，積累綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、技能與方法等解決簡(jiǎn)單問題的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

數(shù)學(xué)

思考?建立數(shù)感、符號(hào)意識(shí)與空間觀念，初步形成幾何直觀與運(yùn)算能力，發(fā)展形象思維與抽象思

維。

?體會(huì)統(tǒng)計(jì)方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機(jī)現(xiàn)象。

?在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理與演繹推理能力，清晰

地表達(dá)自己的想法。

?學(xué)會(huì)獨(dú)立思考,體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想與思維方式。

問題

解決?初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題與提出問題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，增

強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。

?獲得分析問題與解決問題的一些基本方法,體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。

?學(xué)會(huì)與她人合作交流。

?初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。

情感

態(tài)度?積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。

?在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，體驗(yàn)獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志,建立自信心。

?體會(huì)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。

?養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣。

?形成堅(jiān)持真理、修正錯(cuò)誤、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。

總目標(biāo)的這四個(gè)方面，不就是相互獨(dú)立與割裂的，而就是一個(gè)密切聯(lián)系、相互交融的有機(jī)整體。在

課程設(shè)計(jì)與教學(xué)活動(dòng)組織中，應(yīng)同時(shí)兼顧這四個(gè)方面的目標(biāo)。這些目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn)，就是學(xué)生受到

良好數(shù)學(xué)教育的標(biāo)志，它對(duì)學(xué)生的全面、持續(xù)、與諧發(fā)展有著重要的意義。數(shù)學(xué)思考、問題解決、

情感態(tài)度的發(fā)展離不開知識(shí)技能的學(xué)習(xí)，知識(shí)技能的學(xué)習(xí)必須有利于其她三個(gè)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

五年級(jí)下冊(cè)教材介紹

人民教育出版社、課程教材研究所小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心編寫的《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)

驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（1?6年級(jí)）》，就是以《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》（以下簡(jiǎn)稱《數(shù)

學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》）的基本理念與所規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容為依據(jù),在總結(jié)現(xiàn)行九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教材研

究與使用經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上編寫的。這套教材的各冊(cè)都通過了全國(guó)中小學(xué)教材審查委員會(huì)的審查，并

于2001年9月開始陸續(xù)進(jìn)入新一輪課程改革實(shí)驗(yàn)區(qū)使用。從近5年來所收集到的各種反饋信息

瞧，這套教材受到廣大教師、學(xué)生與家長(zhǎng)的普遍好評(píng),在體現(xiàn)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的改革理念、促進(jìn)

課堂教學(xué)的改革、滿足各地教育發(fā)展需求等方面都能起到了很好的作用。

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)》的研究與編寫，仍然堅(jiān)持''在體現(xiàn)新理念

的同時(shí)注意具體措施的可行性處理好繼承與發(fā)展的關(guān)系'兩個(gè)基本原則，力求使實(shí)驗(yàn)教材具有創(chuàng)

新、實(shí)用、開放的特點(diǎn)。注意符合教育學(xué)、心理學(xué)的原理與學(xué)生的年齡特征，關(guān)注學(xué)生的興趣與

經(jīng)驗(yàn)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，努力為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供生動(dòng)活潑、主動(dòng)求知的材料與環(huán)境;

使學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、形成基本技能的同時(shí)得到情感、態(tài)度、價(jià)值觀的熏陶與培養(yǎng)，促進(jìn)

學(xué)生全面而富有個(gè)性的發(fā)展。

本冊(cè)教材的教學(xué)內(nèi)容主要有:圖形的變換，因數(shù)與倍數(shù)，長(zhǎng)方體與正方體，分?jǐn)?shù)的意義與性質(zhì)，分

數(shù)的加法與減法，統(tǒng)計(jì)，數(shù)學(xué)廣角與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)等。對(duì)于這些教學(xué)內(nèi)容的編排與處理，以整套教材

的編寫思想、編寫原則等為指導(dǎo)，體現(xiàn)了前幾冊(cè)教材同樣的風(fēng)格與特點(diǎn)，所以本冊(cè)教材仍然具有內(nèi)

容豐富、關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)與體驗(yàn)、體現(xiàn)知識(shí)的形成過程、鼓勵(lì)算法多樣化、改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,

體現(xiàn)開放性的教學(xué)方法等特點(diǎn)。同時(shí)，由于教學(xué)內(nèi)容的不同,本冊(cè)教材還具有下面幾個(gè)明顯的特

點(diǎn)。

L改進(jìn)因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)的編排，體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新理念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

在小學(xué)階段，有關(guān)因數(shù)與倍數(shù)的知識(shí)就是傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容,以往人們認(rèn)為，它既就是小學(xué)生應(yīng)

該掌握的重要的基礎(chǔ)知識(shí)，又就是發(fā)展小學(xué)生邏輯思維的良好素材。同時(shí),人們普遍認(rèn)識(shí)，這部分內(nèi)

容概念集中，比較抽象,概念之間的聯(lián)系緊密，學(xué)生理解起來比較困難。也由于以往對(duì)這部分內(nèi)容的

編排,聯(lián)系實(shí)際的素材不多，學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，既需要學(xué)生理解并記憶一些概念，又要求能夠運(yùn)用這

些概念進(jìn)行一定的推理、判斷。所以，學(xué)習(xí)過程顯得比較枯燥。因此,這部分內(nèi)容向來就是小學(xué)數(shù)

學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)內(nèi)容。

本套教材對(duì)這部分內(nèi)容的處理，主要的依據(jù)就是《標(biāo)準(zhǔn)》的要求與所提倡的理念。''在《標(biāo)準(zhǔn)》

中這部分內(nèi)容的要求有所降低,明確在1~100的自然數(shù)中認(rèn)識(shí)有關(guān)的概念與性質(zhì)，并且這部分內(nèi)

容不作為一個(gè)獨(dú)立的領(lǐng)域出現(xiàn)，在教材的編排中可以將這部分內(nèi)容分散到數(shù)的認(rèn)識(shí)與計(jì)算中去?！?/p>

?

本冊(cè)教材的編排既注意體現(xiàn)《標(biāo)準(zhǔn)》中關(guān)于因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)與教材編排的要求，同時(shí)注意體現(xiàn)

近年來有關(guān)這部分內(nèi)容教學(xué)改革的經(jīng)驗(yàn)。首先，將以往教材''因數(shù)與倍數(shù)”的教學(xué)內(nèi)容分散編排，安

排在本冊(cè)的兩個(gè)單元里教學(xué)。第二單元''因數(shù)與倍數(shù)''包括因數(shù)與倍數(shù)的意義,2、5、3的倍數(shù)的特

征,質(zhì)數(shù)與合數(shù)的含義等，重點(diǎn)就是讓學(xué)生了解與掌握這些重要的概念;在第四單元''分?jǐn)?shù)的意義與

性質(zhì)”中，結(jié)合約分教學(xué)最大公因數(shù)的概念與求法，結(jié)合通分教學(xué)最小公倍數(shù)的概念與求法。其次,

注意所涉及的數(shù)的范圍在1-100的自然數(shù)內(nèi)，避免題目中的數(shù)目過大。此外，在例題的安排、素

材的選取、習(xí)題的設(shè)計(jì)等方面都采取了新的措施，使得上述兩單元中相關(guān)內(nèi)容的編排與以往的教

材相比有下面幾個(gè)特點(diǎn)：

(1)精簡(jiǎn)教學(xué)內(nèi)容，突出基本概念教學(xué)。

①不再以整除概念為基礎(chǔ)引出因數(shù)與倍數(shù)，而就是在直觀的基礎(chǔ)上，通過乘法算式得出因數(shù)與

倍數(shù)的概念。由于學(xué)生已經(jīng)積累了豐富的區(qū)分整除與有余數(shù)除法的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，對(duì)整除的含義能

夠清晰的理解，不出現(xiàn)整除的定義不會(huì)對(duì)學(xué)生理解其她概念產(chǎn)生影響。因此,本套教材中不再出現(xiàn)

''整除"的數(shù)學(xué)化定義，而就是借助整除的模式na=b直接引出因數(shù)與倍數(shù)的概念。②''分解質(zhì)因數(shù)”

與''用短除法分解質(zhì)因數(shù)”不作為正式教學(xué)內(nèi)容。在以往的教材中,''分解質(zhì)因數(shù)"及''用短除法分解

質(zhì)因數(shù)”就是作為求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)與技能安排的,因此,''分解質(zhì)因數(shù)”一直作

為必學(xué)內(nèi)容編排。而在本冊(cè)教材中，由于允許學(xué)生采用多種方法求最大公因數(shù)與最小公倍數(shù),''分解

質(zhì)因數(shù)”失去了其基礎(chǔ)知識(shí)的作用,因此不再作為正式教學(xué)內(nèi)容，而只作為一個(gè)補(bǔ)充知識(shí),安排在

''您知道不？”中介紹。

(2)增加了直觀與聯(lián)系實(shí)際。

以往人們普遍認(rèn)為，這部分內(nèi)容的教學(xué)過于形式化，一系列的概念引出，似乎都與現(xiàn)實(shí)生活無

關(guān);從概念到概念，似乎都難以直觀。而小學(xué)數(shù)學(xué)的大多數(shù)教學(xué)內(nèi)容的引出都注意從實(shí)際引入，注重

提供直觀支柱。因此，本套教材對(duì)這部分內(nèi)容的編排，注意內(nèi)容的呈現(xiàn)、展開盡量聯(lián)系實(shí)際,貼近學(xué)

生的認(rèn)知特點(diǎn)。例如,2、5、3的倍數(shù)的特征的教學(xué)，例題與習(xí)題都增加了聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際的素

材與插圖;用鋪地磚的問題情境引出最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的概念等。這樣的處理便于揭示數(shù)

學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，有利于學(xué)生理解有關(guān)概念的現(xiàn)實(shí)意義，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。

(3)增加探索性與開放性。

例如,''3的倍數(shù)的特征”的得出,''做100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。找出最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的過程,

等等，都體現(xiàn)了放手讓學(xué)生探究，鼓勵(lì)用多種方法解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)與解決問題的能

力。

(4)加強(qiáng)了拓展性與知識(shí)性。

內(nèi)容精簡(jiǎn)之后，出于拓展學(xué)生知識(shí)面的考慮，教材在相關(guān)教學(xué)內(nèi)容之后，利用''您知道不？生

活中的數(shù)學(xué)”等欄目，安排較多的拓展性知識(shí)作為閱讀資料提供給學(xué)生。例如，介紹完全數(shù)(第14

頁)、互質(zhì)數(shù)(第83頁)的概念，奇數(shù)與偶數(shù)在日常生活中的應(yīng)用，哥德巴赫猜想，以及怎樣利用分解

質(zhì)因數(shù)的方法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)(第81頁)等，以豐富學(xué)生的數(shù)論知識(shí)，激發(fā)探求的欲望，培養(yǎng)

學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)持久而穩(wěn)定的興趣。

綜上所述可以瞧出，這樣的編排使因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)的教育價(jià)值得到擴(kuò)充與提高。通過這樣的教學(xué),

不僅可以使學(xué)生很好的掌握與數(shù)論相關(guān)的最基礎(chǔ)的知識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣與實(shí)際價(jià)值，同時(shí)

可使學(xué)生獲得邏輯思維的訓(xùn)練,自主探索意識(shí)與能力的培養(yǎng)，從而逐步提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2.改進(jìn)認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的編排,注重溝通知識(shí)間的相互聯(lián)系，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。

從本學(xué)期開始，學(xué)生將要系統(tǒng)地學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義與性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算。同整數(shù)、小數(shù)知識(shí)

一樣,分?jǐn)?shù)知識(shí)也就是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，就是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與其她學(xué)科所必需的基礎(chǔ)

知識(shí)。分?jǐn)?shù)的概念比較難理解，計(jì)算起來也比較復(fù)雜。為了便于學(xué)生理解與掌握分?jǐn)?shù)，本套教材仍

然采用了以往教材的編排體系，把分?jǐn)?shù)劃分為兩個(gè)階段教學(xué)。第一段安排在三年級(jí)上冊(cè)，借助操作

直觀,使學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)有初步的認(rèn)識(shí)，雖然也出現(xiàn)了簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)大小比較與同分母分?jǐn)?shù)加、減法，目的

就是為了幫助學(xué)生更好地理解分?jǐn)?shù)的初步概念,給學(xué)生積累一些感性知識(shí)。在系統(tǒng)認(rèn)識(shí)了小數(shù)與

初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上，本冊(cè)將引導(dǎo)學(xué)生由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，概括出分?jǐn)?shù)的意義，比較

完整地從分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等方面加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，進(jìn)而學(xué)習(xí)并理解與分?jǐn)?shù)

有關(guān)的基本概念，掌握必要的約分、通分、分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化等技能，以及分?jǐn)?shù)的加、減法計(jì)算。在

具體安排上，本套教材一方面注意體現(xiàn)《標(biāo)準(zhǔn)》所提倡的教學(xué)理念,提供豐富的學(xué)習(xí)素材，在學(xué)生已

有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上闡述新的內(nèi)容,給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探索的空間，同時(shí)，還注意采取下面幾個(gè)方

面的措施：

(1)加強(qiáng)直觀，加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。

在小學(xué)數(shù)學(xué)里，引進(jìn)分?jǐn)?shù)概念就是小學(xué)生數(shù)概念的一次重要擴(kuò)展。對(duì)于小學(xué)生而言，分?jǐn)?shù)比較

抽象，學(xué)生在實(shí)際生活中遇到分?jǐn)?shù)也比較少,因此理解與掌握就是比較困難的。教材的編排比以往

更重視用直觀的手段幫助學(xué)生體會(huì)、理解有關(guān)知識(shí)。例如,''分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生“提供古人測(cè)量與孩子分

物的兩幅直觀圖,幫助學(xué)生感悟分?jǐn)?shù)就是怎樣產(chǎn)生的，促進(jìn)對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解;''分?jǐn)?shù)的意義''則通

過直觀插圖，從兩個(gè)方面說明的含義(可以表示一個(gè)物體的，也可以表示一些物體的)，在此基礎(chǔ)

上給出分?jǐn)?shù)單位的概念，揭示分?jǐn)?shù)表示部分與整體的關(guān)系，加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)概念的理解。

(2)對(duì)部分教學(xué)內(nèi)容作了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整或精簡(jiǎn)。

其一,求一個(gè)數(shù)就是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問題適當(dāng)后移，不再安排在本單元中。其二，分

數(shù)大小比較與通分結(jié)合在一起教學(xué)。其三，將以往''約數(shù)與倍數(shù)”的部分內(nèi)容與分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)結(jié)

合起來教學(xué)。即:將公因數(shù)、最大公因數(shù)與約分編為一節(jié);同樣，將公倍數(shù)、最小公倍數(shù)與通分編為

一節(jié)。這樣的調(diào)整，分散了教學(xué)的難點(diǎn)，充分利用學(xué)生已有知識(shí)的遷移，降低了學(xué)習(xí)的難度，有利于

學(xué)生認(rèn)識(shí)的螺旋上升。

(3)加強(qiáng)開放性,培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維與解決問題的能力。

例如,教學(xué)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)，不再采用唯一的、固定的短除法分解質(zhì)因數(shù)

的方法，而就是引導(dǎo)學(xué)生采用多種方法''找"最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)。教學(xué)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法,

改進(jìn)了過去只介紹單一的一般算法的做法，還介紹了利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把分母不就是

10,100,1000……的分?jǐn)?shù)，轉(zhuǎn)化為分母就是10,100,1000......的分?jǐn)?shù)，再改寫成小數(shù)。這樣的編排體

現(xiàn)了算法多樣化、尊重學(xué)生個(gè)性化的選擇，培養(yǎng)學(xué)生善于從不同的角度思考與解決問題的意識(shí)與

能力。

(4)加強(qiáng)聯(lián)系實(shí)際，從現(xiàn)實(shí)問題情境引出數(shù)學(xué)問題，得出數(shù)學(xué)知識(shí)。

如前所述，有關(guān)分?jǐn)?shù)、整除的知識(shí)都比較抽象,本套教材特別注意聯(lián)系實(shí)際，從解決實(shí)際問題的

角度入手探討新知識(shí)。例如，無論就是公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的引入，還就是

約分、通分的給出,教材都創(chuàng)設(shè)了適當(dāng)?shù)默F(xiàn)實(shí)問題情境，進(jìn)而在解決實(shí)際問題中，抽象出數(shù)學(xué)概念,

得出數(shù)學(xué)方法，揭示數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。這樣編排既有利于學(xué)生理解公因數(shù)、最大公因數(shù)概

念的現(xiàn)實(shí)意義，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與解決實(shí)

際問題的能力。

3.提供豐富的空間與圖形的教學(xué)內(nèi)容，注重動(dòng)手實(shí)踐與自主探索，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。

小學(xué)階段空間與圖形教學(xué)的主要目標(biāo)就是發(fā)展學(xué)生的空間觀念，與前幾冊(cè)一樣,本冊(cè)教材繼續(xù)

把促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展作為空間與圖形內(nèi)容編排的研究重點(diǎn)。在教學(xué)內(nèi)容方面安排了''圖形

的變換處長(zhǎng)方體與正方體'旃個(gè)單元。

''圖形的變換”的內(nèi)容就是在第一學(xué)段學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上的進(jìn)一步擴(kuò)展與提高。在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生

初步感知了生活中的對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，初步認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形,能在方格紙上畫簡(jiǎn)單的軸對(duì)

稱圖形或畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平或垂直方向平移后的圖形。本冊(cè)在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)

識(shí)圖形的軸對(duì)稱，探索圖形成軸對(duì)稱的特征與性質(zhì)，學(xué)習(xí)在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形

與一個(gè)簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90。后的圖形，發(fā)展空間觀念。教材的編排，首先注意利用學(xué)生已有知識(shí)引導(dǎo)

學(xué)生探索新知識(shí)。例如，探索圖形成軸對(duì)稱的特征與性質(zhì)，先讓學(xué)生復(fù)習(xí)軸對(duì)稱圖形與畫對(duì)稱軸,

再讓學(xué)生觀察軸對(duì)稱圖形的特征與畫出一個(gè)軸對(duì)稱圖形的另一半等,從而使學(xué)生在已有知識(shí)的基

礎(chǔ)上加深對(duì)軸對(duì)稱圖形特征的認(rèn)識(shí)。其次,加強(qiáng)直觀教學(xué)圖形的特征。例如,圖形的旋轉(zhuǎn)的教學(xué),

讓學(xué)生觀察鐘表表針與風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的過程，認(rèn)識(shí)它們就是怎樣按照順時(shí)針或逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的，明

確旋轉(zhuǎn)的含義，探索圖形的旋轉(zhuǎn)的特征與性質(zhì)。第三，設(shè)計(jì)大量的活動(dòng),幫助學(xué)生理解圖形的性質(zhì)與

變換，發(fā)展空間觀念。不僅設(shè)計(jì)了畫一畫、剪一剪等操作活動(dòng)，而且還設(shè)計(jì)了需要學(xué)生想像、猜測(cè)

與推理進(jìn)行的探究活動(dòng)。例如，讓學(xué)生判斷某個(gè)圖案分別就是由哪種方法剪出來的,這就需要學(xué)生

根據(jù)圖案的特征，在頭腦中對(duì)這個(gè)圖案進(jìn)行''折疊"與''剪開從而使學(xué)生的空間想像力與思維能力

得到鍛煉的機(jī)會(huì)。

''長(zhǎng)方體與正方體"單元，則就是學(xué)生系統(tǒng)認(rèn)識(shí)立體圖形特征的開始。從認(rèn)識(shí)平面圖形擴(kuò)展到認(rèn)

識(shí)立體圖形,就是學(xué)生發(fā)展空間觀念的一次飛躍。長(zhǎng)方體與正方體就是最基本的立體圖形，通過教

學(xué)不僅可以使學(xué)生掌握有關(guān)立體圖形方面的最基礎(chǔ)的知識(shí)，而且可以使學(xué)生的對(duì)自己周圍的空間

與空間中的物體形成初步的觀念，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)與發(fā)展打下基礎(chǔ)。在以往的教材中,這些部分內(nèi)容

的編排往往側(cè)重于理解與掌握立體圖形的特征與表面積、體積的計(jì)算方法,而對(duì)于促進(jìn)學(xué)生空間

觀念的發(fā)展在學(xué)習(xí)素材與實(shí)踐操作方面都顯不夠。本套教材在編排上突出的變化就是，加強(qiáng)動(dòng)手

實(shí)踐、自主探索,讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，使學(xué)生得到較多的有關(guān)空間觀念的訓(xùn)練機(jī)會(huì)。例如,

每種圖形的特征，均采用讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，自主探索得到;通過''烏鴉喝水"的故事、石頭放入盛水的

杯子里的實(shí)驗(yàn)等,以形象、生動(dòng)的方式，為學(xué)生感知物體占有空間，理解體積概念提供豐富的感性經(jīng)

驗(yàn)。又如，長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法，先讓學(xué)生用方木塊拼擺長(zhǎng)方體，通過對(duì)擺法不同的長(zhǎng)方體的相關(guān)

數(shù)據(jù)的觀察、分析與歸納,自己發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高之間的內(nèi)在聯(lián)系，再總結(jié)出長(zhǎng)

方體體積的計(jì)算公式。教材編排還加強(qiáng)了聯(lián)系實(shí)際。例如，從現(xiàn)實(shí)生活素材抽象出長(zhǎng)方體與正方

體的幾何圖形;在介紹了容積概念后，還介紹了用排水法求不規(guī)則物體體積的方法;在練習(xí)中適當(dāng)

增加了解決實(shí)際問題的題目;等等。這些新的變化使以往知識(shí)容量大且比較抽象的這一單元，為學(xué)

生的學(xué)習(xí)與教師的教學(xué)都提供了更為豐富的學(xué)習(xí)素材與開放的教學(xué)空間。

4.加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的教學(xué),發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念，逐步形成從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行思考問題的思維習(xí)慣。

通過四年多的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在統(tǒng)計(jì)與概率方面，學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的知識(shí),形成了一定的能力,

積累了一定的經(jīng)驗(yàn)。本冊(cè)教材關(guān)于統(tǒng)計(jì)的教學(xué)主要有兩部分，其一，教學(xué)新的統(tǒng)計(jì)知識(shí)一眾數(shù),

了解眾數(shù)的含義，學(xué)會(huì)找出數(shù)據(jù)的眾數(shù),在統(tǒng)計(jì)分析中能根據(jù)實(shí)際情況選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量來描述

數(shù)據(jù)的特征;其二,教學(xué)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，使學(xué)生更好地理解統(tǒng)計(jì)知識(shí)在解決問題中的作用,形成良

好的統(tǒng)計(jì)觀念。

在教材的具體編排上，一就是注意與先前學(xué)習(xí)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)的聯(lián)系，幫助學(xué)生理解所學(xué)的新內(nèi)容。

例如，眾數(shù)的含義就是通過與平均數(shù)、中位數(shù)的對(duì)比得到的;復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖也就是由單式折線統(tǒng)

計(jì)圖引出的。這樣既有助于加深對(duì)前面所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的理解，也便于對(duì)新知識(shí)的領(lǐng)悟。二就是注

意提供豐富的現(xiàn)實(shí)生活素材，凸現(xiàn)統(tǒng)計(jì)知識(shí)與方法的價(jià)值。本冊(cè)教材所選素材涉及到體育、氣象、

消費(fèi)等方面，擴(kuò)大了學(xué)生處理信息的范圍,更好地體會(huì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)與方法在實(shí)際生活中的作用，有利

于發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念,形成從數(shù)學(xué)的角度思考問題的良好習(xí)慣。

5.有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力與解決問題的能力。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅可以使學(xué)生獲得參與社會(huì)生活必不可少的知識(shí)與能力，而且還能有效地提高學(xué)

生的邏輯推理能力，進(jìn)而奠定發(fā)展更高素質(zhì)的基礎(chǔ)。因此，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力就是數(shù)學(xué)

教學(xué)要達(dá)到的重要目標(biāo)之一。本套教材總體設(shè)想之一就是:系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗

試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生可以理解的簡(jiǎn)單形式，采用生動(dòng)有趣的事例呈現(xiàn)出來。通過教

學(xué)使學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，形成探索數(shù)學(xué)問題的興趣與欲望，逐步發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。據(jù)

此,在本冊(cè)教材的''數(shù)學(xué)廣角"單元，安排了''找次品"的教學(xué)，旨在通過''找次品"滲透優(yōu)化思想，讓學(xué)

生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。優(yōu)化就是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，運(yùn)用之可有效地

分析與解決問題。教材以''找次品"這一探索性操作活動(dòng)為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)等

方式感受解決問題策略的多樣性,再通過歸納、推理的方法體會(huì)運(yùn)用優(yōu)化策略解決問題的有效性,

感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)觀察、分析、推理以及解決問題的能力。

用數(shù)學(xué)解決問題能力的培養(yǎng)就是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)之一，因此解決問題教學(xué)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的作用。它既就是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過程，又就是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)、

創(chuàng)新意識(shí)的重要途徑。與前面幾冊(cè)教材一樣，本冊(cè)教材仍然注意將解決問題的教學(xué)融合于各部分

內(nèi)容的教學(xué)中，通過各部分內(nèi)容的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問題的能力。同時(shí)在''數(shù)學(xué)廣角"單元

以及數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用活動(dòng)中，加強(qiáng)了綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題與解決問題策略多樣化的教學(xué)，使學(xué)生

逐步提高數(shù)學(xué)思維能力與解決問題的能力。本冊(cè)教材設(shè)計(jì)了''粉刷圍墻"與''打電話"兩個(gè)數(shù)學(xué)綜

合運(yùn)用活動(dòng),讓學(xué)生通過小組合作的探究性活動(dòng)，綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)與方法（如簡(jiǎn)單的優(yōu)化

思想方法、通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律等），動(dòng)手實(shí)踐解決問題，體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的

應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，不斷提高學(xué)生的實(shí)踐能力與解決問題的能力。

6.情感、態(tài)度、價(jià)值觀的培養(yǎng)滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)中，用數(shù)學(xué)的魅力與學(xué)習(xí)的收獲激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興

趣與內(nèi)在動(dòng)機(jī)。

本次數(shù)學(xué)課程改革強(qiáng)調(diào)了對(duì)學(xué)生情感、態(tài)度與價(jià)值觀的培養(yǎng)，全面提高學(xué)生的素質(zhì)。在數(shù)學(xué)教

學(xué)中,就就是要通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生形成豐富的情感、積極的態(tài)度與正確的價(jià)值觀。本冊(cè)教

材內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的各個(gè)領(lǐng)域，為學(xué)生探索奇妙的數(shù)學(xué)世界提供了豐富素材。例如,''圖形的

變換”單元，呈現(xiàn)了大量現(xiàn)實(shí)生活中利用對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)出的美麗的事物與圖案;數(shù)學(xué)綜合

應(yīng)用''打電話"、數(shù)學(xué)廣角''找次品''等，都蘊(yùn)涵了優(yōu)化思想方法,簡(jiǎn)潔、巧妙的解決問題策略中閃爍

的數(shù)學(xué)方法的奇妙。教材還注意結(jié)合教學(xué)內(nèi)容安排了許多體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的閱讀材料、數(shù)學(xué)史實(shí)等，

例如,安排了14個(gè)''您知道不？"6個(gè)''生活中的數(shù)學(xué)介紹了現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用、數(shù)學(xué)

家的故事等。這些內(nèi)容不僅可以使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本身產(chǎn)生濃厚的興趣,激勵(lì)她們擴(kuò)大知識(shí)面與進(jìn)一

步探索研究的欲望,而且對(duì)學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀的形成與發(fā)展也能起到潛移默化的作用。

教材還注意結(jié)合學(xué)生的年齡特點(diǎn)與教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)了很多需要學(xué)生自主探索的活動(dòng)。例如,教學(xué)質(zhì)

數(shù)與合數(shù)概念，教材設(shè)計(jì)了讓學(xué)生自主探索1?20各數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)有規(guī)律的活動(dòng)，從而為理解質(zhì)數(shù)

與合數(shù)的概念獲得豐富的感性經(jīng)驗(yàn);再如，找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，讓學(xué)生自主探索，體驗(yàn)找質(zhì)數(shù)的一

般方法''篩法"。求最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的教學(xué)，展示了學(xué)生自主探索出多種方法，具有較強(qiáng)的

自主性與開放性,等等。使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)豐富多彩、充滿魅力,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與

內(nèi)在動(dòng)機(jī)。在自主探索的學(xué)習(xí)活動(dòng)中,學(xué)生又能夠獲得自己成功、能力增強(qiáng)等良好體驗(yàn)，從而逐步

增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)、會(huì)用數(shù)學(xué)的信心。

本冊(cè)教材包括下面一些內(nèi)容：圖形的變換,因數(shù)與倍數(shù),長(zhǎng)方體與正方體,分?jǐn)?shù)的意義與性質(zhì),分?jǐn)?shù)的

加法與減法,統(tǒng)計(jì),數(shù)學(xué)廣角與數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用等。

（-）數(shù)與代數(shù)

第二單元因數(shù)與倍數(shù)

第四單元分?jǐn)?shù)的意義與性質(zhì)

第五單元分?jǐn)?shù)的加法與減法

（-）空間與圖形

第一單元圖形的變換

第三單元長(zhǎng)方體與正方體

（三）統(tǒng)計(jì)與概率

第六單元統(tǒng)計(jì)

（四）數(shù)學(xué)思想方法

第七單元數(shù)學(xué)廣角一一邏輯推理

（五）數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用

1.粉刷墻壁

2.打電話

第二部分課程目標(biāo)二、學(xué)段目標(biāo)

第一學(xué)段（1~3年級(jí)）

知識(shí)技能

1.經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)的過程，理解萬以內(nèi)數(shù)的意義，初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)與小數(shù);理解常見的量;

體會(huì)四則運(yùn)算的意義，掌握必要的運(yùn)算技能，能準(zhǔn)確進(jìn)行運(yùn)算;在具體情境中，能選擇適當(dāng)?shù)膯挝?

進(jìn)行簡(jiǎn)單的估算。

2.經(jīng)歷從實(shí)際物體中抽象出簡(jiǎn)單幾何體與平面圖形的過程，了解一些簡(jiǎn)單幾何體與常見的平面圖

形;感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱現(xiàn)象;認(rèn)識(shí)物體的相對(duì)位置。掌握初步的測(cè)量、識(shí)圖與畫圖的技能。

3.經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)收集、整理、分析的過程,了解簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處理方法。

數(shù)學(xué)思考

1.在運(yùn)用數(shù)及適當(dāng)?shù)亩攘繂挝幻枋霈F(xiàn)實(shí)生活中的簡(jiǎn)單現(xiàn)象，以及對(duì)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行估計(jì)的過程中，發(fā)

展數(shù)感;在從物體中抽象出幾何圖形、想象圖形的運(yùn)動(dòng)與位置的過程中，發(fā)展空間觀念。

2.能對(duì)調(diào)查過程中獲得的簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)進(jìn)行歸類，體驗(yàn)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息。

3,在觀察、操作等活動(dòng)中，能提出一些簡(jiǎn)單的猜想。

4.會(huì)獨(dú)立思考問題，表達(dá)自己的想法。

問題解決

1.能在教師的指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)與提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題,并嘗試解決。

2.了解分析問題與解決問題的一些基本方法,知道同一個(gè)問題可以有不同的解決方法。

3.體驗(yàn)與她人合作交流解決問題的過程。

4.嘗試回顧解決問題的過程。

情感態(tài)度

1.對(duì)身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的事物有好奇心，能參與數(shù)學(xué)活動(dòng)。

2.在她人幫助下，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)中的成功，能嘗試克服困難。

3.了解數(shù)學(xué)可以描述生活中的一些現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)與生活有密切聯(lián)系。

4.能傾聽別人的意見，嘗試對(duì)別人的想法提出建議，知道應(yīng)該尊重客觀事實(shí)。

第二學(xué)段（4~6年級(jí)）

知識(shí)技能

1.體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)的過程，認(rèn)識(shí)萬以上的數(shù);理解分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的意義，了解負(fù)數(shù)

的意義;掌握必要的運(yùn)算技能;理解估算的意義;能用方程表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，能解簡(jiǎn)單的方程。

2.探索一些圖形的形狀、大小與位置關(guān)系,了解一些幾何體與平面圖形的基本特征;體驗(yàn)簡(jiǎn)單圖形

的運(yùn)動(dòng)過程,能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形運(yùn)動(dòng)后的圖形，了解確定物體位置的一些基本方法;掌握

測(cè)量、識(shí)圖與畫圖的基本方法。

3.經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理與分析的過程，掌握一些簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處理技能;體驗(yàn)隨機(jī)事件與事件發(fā)生

的等可能性。

4.能借助計(jì)算器解決簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題。

數(shù)學(xué)思考

1.初步形成數(shù)感與空間觀念，感受符號(hào)與幾何直觀的作用。

2.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念;通過實(shí)例感受簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象。

3.在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表

達(dá)自己的思考過程與結(jié)果。

4、會(huì)獨(dú)立思考,體會(huì)一些數(shù)學(xué)的基本思想。

問題解決

1.嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用一些知識(shí)加以解決。

2.能探索分析與解決簡(jiǎn)單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。

3.經(jīng)歷與她人合作交流解決問題的過程,嘗試解釋自己的思考過程。

4.能回顧解決問題的過程，初步判斷結(jié)果的合理性。

情感態(tài)度

1.愿意了解社會(huì)生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息，主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。

2.在她人的鼓勵(lì)與引導(dǎo)下，體驗(yàn)克服困難、解決問題的過程，相信自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)。

3.在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法解決問題的過程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

4.初步養(yǎng)成樂于思考、勇于質(zhì)疑、言必有據(jù)等良好品質(zhì)。

第三學(xué)段（7~9年級(jí)）

知識(shí)技能

1.體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)符號(hào)的過程，理解有理數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù);

掌握必要的運(yùn)算（包括估算）技能;探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系與變化規(guī)律，掌握用代數(shù)式、方程、

不等式、函數(shù)進(jìn)行表述的方法。

2.探索并掌握相交線、平行線、三角形、四邊形與圓的基本性質(zhì)與判定，掌握基本的證明方法與

基本的作圖技能;探索并理解平面圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱;認(rèn)識(shí)投影與視圖;探索并理解平面

直角坐標(biāo)系及其應(yīng)用。

3.體驗(yàn)數(shù)據(jù)收集、處理、分析與推斷過程,理解抽樣方法，體驗(yàn)用樣本估計(jì)總體的過程;進(jìn)一步認(rèn)識(shí)

隨機(jī)現(xiàn)象，能計(jì)算一些簡(jiǎn)單事件的概率。

數(shù)學(xué)思考

1.通過用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等表述數(shù)量關(guān)系的過程，體會(huì)模型的思想，建立符號(hào)意識(shí);

在研究圖形性質(zhì)與運(yùn)動(dòng)、確定物體位置等過程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念;經(jīng)歷借助圖形思考問題的

過程,初步建立幾何直觀。

2.了解利用數(shù)據(jù)可以進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷，發(fā)展建立數(shù)據(jù)分析觀念;感受隨機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn)。

3.體會(huì)通過合情推理探索數(shù)學(xué)結(jié)論，運(yùn)用演繹推理加以證明的過程，在多種形式的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)

展合情推理與演繹推理的能力。

4.能獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想與思維方式。

問題解決

1.初步學(xué)會(huì)在具體的情境中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題與提出問題，并綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法等解

決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí),提高實(shí)踐能力.

2.經(jīng)歷從不同角度尋求分析問題與解決問題的方法的過程,體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，掌握分析

問題與解決問題的一些基本方法。

3.在與她人合作與交流過程中，能較好地理解她人的思考方法與結(jié)論。

4.能針對(duì)她人所提的問題進(jìn)行反思，初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。

情感態(tài)度

1.積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。

2.感受成功的快樂,體驗(yàn)獨(dú)自克服困難、解決數(shù)學(xué)問題的過程，有克服困難的勇氣，具備學(xué)好數(shù)學(xué)的

信心。

3.在運(yùn)用數(shù)學(xué)表述與解決問題的過程中,認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)具有抽象、嚴(yán)謹(jǐn)與應(yīng)用廣泛的特點(diǎn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的

價(jià)值。

4.敢于發(fā)表自己的想法、勇于質(zhì)疑、敢于創(chuàng)新，養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流等學(xué)習(xí)習(xí)慣,

形成嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。

第三部分課程內(nèi)容第一學(xué)段（1一3年級(jí)）

一、數(shù)與代數(shù)

（一）數(shù)的認(rèn)識(shí)

1、在現(xiàn)實(shí)情境中理解萬以內(nèi)數(shù)的意義，能認(rèn)、讀、寫萬以內(nèi)的數(shù)，能用數(shù)表示物體的個(gè)數(shù)或事物

的順序與位置。

2、能說出各數(shù)位的名稱，理解各數(shù)位上的數(shù)字表示的意義;知道用算盤可以表示多位數(shù)（參見例

1）。

3,理解符號(hào)＜,=,＞的含義，能用符號(hào)與詞語描述萬以內(nèi)數(shù)的大?。▍⒁娎?）。

4、在生活情境中感受大數(shù)的意義,并能進(jìn)行估計(jì)（參見例3）。

5、能結(jié)合具體情境初步認(rèn)識(shí)小數(shù)與分?jǐn)?shù),能讀、寫小數(shù)與分?jǐn)?shù)。

6、能結(jié)合具體情境比較兩個(gè)一位小數(shù)的大小，能比較兩個(gè)同分母分?jǐn)?shù)的大小。

7、能運(yùn)用數(shù)表示日常生活中的一些事物,并能進(jìn)行交流（參見例4）。

（二）數(shù)的運(yùn)算

1、結(jié)合具體情境，體會(huì)整數(shù)四則運(yùn)算的意義（參見例5）。

2、能熟練地口算20以內(nèi)的加減法與表內(nèi)乘除法，能口算簡(jiǎn)單的百以內(nèi)的加減法與一位數(shù)乘除兩

位數(shù)。

3、能計(jì)算兩位數(shù)與三位數(shù)的加減法,一位數(shù)乘兩位數(shù)與三位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法,兩位數(shù)

與三位數(shù)除以一位數(shù)的除法。

4.認(rèn)識(shí)小括號(hào)，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)四則混合運(yùn)算（兩步）。

5、會(huì)進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)（分母小于10）的加減運(yùn)算以及一位小數(shù)的加減運(yùn)算。

6、能結(jié)合具體情境，選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行簡(jiǎn)單估算，體會(huì)估算在生活中的作用（參見例6）。

7,經(jīng)歷與她人交流各自算法的過程。

8,能運(yùn)用數(shù)及數(shù)的運(yùn)算解決生活中的簡(jiǎn)單問題，并能對(duì)結(jié)果的實(shí)際意義作出解釋（參見例7）。

（三）常見的量

1、在現(xiàn)實(shí)情境中，認(rèn)識(shí)元、角、分，并了解它們之間的關(guān)系。

2、能認(rèn)識(shí)鐘表，了解24時(shí)記時(shí)法;結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)時(shí)間的長(zhǎng)短（參見例8）.

3、認(rèn)識(shí)年、月、日，了解它們之間的關(guān)系。

4、在現(xiàn)實(shí)情境中，感受并認(rèn)識(shí)克、千克、噸，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算。

5、能結(jié)合生活實(shí)際,解決與常見的量有關(guān)的簡(jiǎn)單問題。

（四）探索規(guī)律

探索簡(jiǎn)單情景下的變化規(guī)律（參見例9、例10）。

二、圖形與幾何

（一）圖形的認(rèn)識(shí)

1、能通過實(shí)物與模型辨認(rèn)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱與球等幾何體。

2、能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨認(rèn)從不同角度觀察到的簡(jiǎn)單物體（參見例11）。

3、能辨認(rèn)長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡(jiǎn)單圖形。

4、通過觀察、操作，初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形的特征。

5、會(huì)用長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。

6、結(jié)合生活情境認(rèn)識(shí)角，了解直角、銳角與鈍角。

7、能對(duì)簡(jiǎn)單幾何體與圖形進(jìn)行分類（參見例20）。

（二）測(cè)量

1、結(jié)合生活實(shí)際，經(jīng)歷用不同方式測(cè)量物體長(zhǎng)度的過程,體會(huì)建立統(tǒng)一度量單位的重要性。

2、在實(shí)踐活動(dòng)中，體會(huì)并認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位千米、米、厘米，知道分米、毫米，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算，

能恰當(dāng)?shù)剡x擇長(zhǎng)度單位（參見例12）。

3、能估測(cè)一些物體的長(zhǎng)度,并進(jìn)行測(cè)量。

4、結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)，并能測(cè)量簡(jiǎn)單圖形的周長(zhǎng)，探索并掌握長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)公式。

5、結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)面積，體會(huì)并認(rèn)識(shí)面積單位厘米2、分米2、米2,能進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算。

6、探索并掌握長(zhǎng)方形、正方形的面積公式,會(huì)估計(jì)給定簡(jiǎn)單圖形的面積（參見例13）。

（三）圖形的運(yùn)動(dòng)

1、結(jié)合實(shí)例，感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱現(xiàn)象（參見例14）。

2、能辨認(rèn)簡(jiǎn)單圖形平移后的圖形（參見例15）。

3、通過觀察、操作，初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形。

（四）圖形與位置

1、會(huì)用上、下、左、右、前、后描述物體的相對(duì)位置。

2,給定東、南、西、北四個(gè)方向中的一個(gè)方向,能辨認(rèn)其余三個(gè)方向，知道東北、西北、東南、

西南四個(gè)方向，會(huì)用這些詞語描繪物體所在的方向（參見例16）。

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1、能根據(jù)給定的標(biāo)準(zhǔn)或者自己選定的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)事物或數(shù)據(jù)進(jìn)行分類,感受分類與分類標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)系

（參見例17）?

2、經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)收集與整理過程，了解調(diào)查、測(cè)量等收集數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單方法，并能用自己的方式

（文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果（參見例18）。

3、通過對(duì)數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單分析，體會(huì)運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行表達(dá)與交流的作用，感受數(shù)據(jù)蘊(yùn)涵信息（參見例

19）o

四、綜合與實(shí)踐

1.通過實(shí)踐活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，體驗(yàn)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)與方法解決簡(jiǎn)單問題的過程,

獲得初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

2、在實(shí)踐活動(dòng)中，了解要解決的問題與解決問題的辦法。

3、經(jīng)歷實(shí)踐操作的過程，進(jìn)一步理解所學(xué)的內(nèi)容。

（參見例20、例21、例22）

第三部分課程內(nèi)容第二學(xué)段（4—6年級(jí)）

一、數(shù)與代數(shù)

（一）數(shù)的認(rèn)識(shí)

1、在具體情境中，認(rèn)識(shí)萬以上的數(shù)，了解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，會(huì)用萬、億為單位表示大數(shù)。

2、結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境感受大數(shù)的意義,并能進(jìn)行估計(jì)（參見例23）。

3、會(huì)運(yùn)用數(shù)描述事物的某些特征,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)在日常生活中的作用（參見例24）。

4、知道2,3,5的倍數(shù)的特征，了解公倍數(shù)與最小公倍數(shù);在1~100的自然數(shù)中,能找出10以內(nèi)自

然數(shù)的所有倍數(shù),能找出10以內(nèi)兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)。

5、了解公因數(shù)與最大公因數(shù);在1~100的自然數(shù)中，能找出一個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)，能找出兩個(gè)

自然數(shù)的公因數(shù)與最大公因數(shù)。

6、了解自然數(shù)、整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)（素）數(shù)與合數(shù)。

7、結(jié)合具體情境，理解小數(shù)與分?jǐn)?shù)的意義，理解百分?jǐn)?shù)的意義（參見例25）；會(huì)進(jìn)行小數(shù)、分?jǐn)?shù)與

百分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化（不包括將循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)）。

8、能比較小數(shù)的大小與分?jǐn)?shù)的大小。

9.在熟悉的生活情境中，了解負(fù)數(shù)的意義，會(huì)用負(fù)數(shù)表示日常生活中的一些量。

（二）數(shù)的運(yùn)算

1.能計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法,三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法。

2.認(rèn)識(shí)中括號(hào)，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)四則混合運(yùn)算（以兩步為主，不超過三步）。

3.探索并了解運(yùn)算律（加法的交換律與結(jié)合律、乘法的交換律與結(jié)合律、乘法對(duì)加法的分配律）,

會(huì)應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。

4.在具體運(yùn)算與解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程中,體會(huì)加與減、乘與除的互逆關(guān)系。

5.能分別進(jìn)行簡(jiǎn)單的小數(shù)與分?jǐn)?shù)（不含帶分?jǐn)?shù)）的加、減、乘、除運(yùn)算及混合運(yùn)算（以兩步為主，不

超過三步）。

6.能解決小數(shù)、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。

7、在具體情境中，了解常見的數(shù)量關(guān)系:總價(jià)=單價(jià)x數(shù)量、路程=速度x時(shí)間，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)

際問題。

8.經(jīng)歷與她人交流各自算法的過程，并能表達(dá)自己的想法。

9.在解決問題的過程中,能選擇合適的方法進(jìn)行估算（參見例26、例27）。

10.能借助計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算,解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，探索簡(jiǎn)單的規(guī)律（參見例28）。

（三）式與方程

1.在具體情境中能用字母表示數(shù)。

2.結(jié)合簡(jiǎn)單的實(shí)際情境,了解等量關(guān)系，并能用字母表示。

3、能用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系（如3x+2=5,2x-x=3）,了解方程的作用。

4.了解等式的性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程。

（四）正比例、反比例

L在實(shí)際情境中理解比及按比例分配的含義，并能解決簡(jiǎn)單的問題。

2.通過具體情境，認(rèn)識(shí)成正比例的量與成反比例的量。

3.會(huì)根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫圖,并會(huì)根據(jù)其中一個(gè)量的值估計(jì)另一個(gè)量的

值（參見例29）。

4.能找出生活中成正比例與成反比例關(guān)系量的實(shí)例,并進(jìn)行交流。

（五）探索規(guī)律

探索給定情境中隱含的規(guī)律或變化趨勢(shì)（參見例30、例31）。

二、圖形與幾何

（一）圖形的認(rèn)識(shí)

1.結(jié)合實(shí)例了解線段、射線與直線。

2.體會(huì)兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，知道兩點(diǎn)間的距離。

3.知道平角與周角，了解周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關(guān)系。

4.結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行與相交（包括垂直）關(guān)系。

5.通過觀察、操作，認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形與圓，知道扇形，會(huì)用圓規(guī)畫圓。

6.認(rèn)識(shí)三角形，通過觀察、操作,了解三角形兩邊之與大于第三邊、三角形內(nèi)角與就是180。。

7.認(rèn)識(shí)等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。

8.能辨認(rèn)從不同方向（前面、側(cè)面、上面）瞧到的物體的形狀圖（參見例32）。

9.通過觀察、操作,認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱與圓錐,認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體與圓柱的展開圖。

（二）測(cè)量

L能用量角器量指定角的度數(shù)，能畫指定度數(shù)的角，會(huì)用三角尺畫30。,45。,60。,90。角。

2.探索并掌握三角形、平行四邊形與梯形的面積公式,并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

3.知道面積單位:千米2、公頃。

4.通過操作，了解圓的周長(zhǎng)與直徑的比為定值，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式;探索并掌握?qǐng)A的面積公式，并能

解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

5.會(huì)用方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形的面積（參見例33）。

6.通過實(shí)例了解體積（包括容積）的意義及度量單位（米3、分米3、厘米3、升、毫升），能進(jìn)行單

位之間的換算，感受1米3、1厘米3以及1升、1毫升的實(shí)際意義。

7.結(jié)合具體情境,探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積與表面積以及圓錐體積的計(jì)算方法，并

能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

8.體驗(yàn)?zāi)承?shí)物（如土豆等）體積的測(cè)量方法（參見例34）。

（三）圖形的運(yùn)動(dòng)

1.通過觀察、操作等活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸,能在方格紙上畫出軸對(duì)稱圖形的對(duì)

稱軸;能在方格紙上補(bǔ)全一個(gè)簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形。

2.通過觀察、操作等，在方格紙上認(rèn)識(shí)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上按水平或垂直方向?qū)⒑?jiǎn)單

圖形平移，會(huì)在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90。（參見例35）。

3.能利用方格紙按一定比例將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小。

4.能從平移、旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱的角度欣賞生活中的圖案,并運(yùn)用它們?cè)诜礁窦埳显O(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案。

（四）圖形與位置

1.了解比例尺;在具體情境中，會(huì)按給定的比例進(jìn)行圖上距離與實(shí)際距離的換算。

2.能根據(jù)物體相對(duì)于參照點(diǎn)的方向與距離確定其位置。

3.會(huì)描述簡(jiǎn)單的路線圖（參見例36）。

4.在具體情境中,能在方格紙上用數(shù)對(duì)（限于正整數(shù)）表示位置，知道數(shù)對(duì)與方格紙上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)（參

見例37）。

三、統(tǒng)計(jì)與概率

（一）簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程

1.經(jīng)歷簡(jiǎn)單的收集、整理、描述與分析數(shù)據(jù)的過程（可使用計(jì)算器）。

2.會(huì)根據(jù)實(shí)際問題設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的調(diào)查表，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ缯{(diào)查、試驗(yàn)、測(cè)量）收集數(shù)據(jù)。

3.認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖;能用條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖直觀且有效地表示

數(shù)據(jù)（參見例38）。

4.體會(huì)平均數(shù)的作用，能計(jì)算平均數(shù)，能用自己的語言解釋其實(shí)際意義（參見例38）。

5.能從報(bào)紙雜志、電視等媒體中，有意識(shí)地獲得一些數(shù)據(jù)信息，并能讀懂簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表（參見例

39）。

6.能解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果，根據(jù)結(jié)果作出簡(jiǎn)單的判斷與預(yù)測(cè)，并能進(jìn)行交流（參見例38、例40）。

（二）隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性

1.在具體情境中，通過實(shí)例感受簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象;能列出簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果

（參見例41）。

2.通過試驗(yàn)、游戲等活動(dòng)，感受隨機(jī)現(xiàn)象結(jié)果發(fā)生的可能性就是有大小的，能對(duì)一些簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)

象發(fā)生的可能性大小作出定性描述，并能進(jìn)行交流（參見例41）。

四、綜合與實(shí)踐

1、經(jīng)歷有目的、有設(shè)計(jì)、有步驟、有合作的實(shí)踐活動(dòng)。

2.結(jié)合實(shí)際情境，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)與提出問題、分析與解決問題的過程。

3.在給定目標(biāo)下,感受針對(duì)具體問題提出設(shè)計(jì)思路、制定簡(jiǎn)單的方案解決問題的過程。

4、通過應(yīng)用與反思，進(jìn)一步理解所用的知識(shí)與方法，了解所學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)

驗(yàn)。

（參見例42、例43、例44、例45、例46）

第四部分實(shí)施建議一、教學(xué)建議

教學(xué)活動(dòng)就是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，注意使學(xué)生在獲得間接經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)也能夠有機(jī)會(huì)獲得直接經(jīng)驗(yàn),

即從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索、交流

等，獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促使學(xué)生主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)

習(xí)，不斷提高發(fā)現(xiàn)問題與提出問題的能力、分析問題與解決問題的能力。

在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中,教師要把基本理念轉(zhuǎn)化為自己的教學(xué)行為，處理好教師講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)

的關(guān)系，注重啟發(fā)學(xué)生積極思考;發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，當(dāng)好學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者;激

發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能,鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新與實(shí)踐;創(chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)、利用各種教學(xué)資源，

為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材;關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，有效地實(shí)施有差異的教學(xué)，使每個(gè)學(xué)生都

得到充分的發(fā)展;合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，有條件的地區(qū),要盡可能合理、有效地使用計(jì)算機(jī)與有

關(guān)軟件，提高教學(xué)效益。

（-）數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要注重課程目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn)

為使每個(gè)學(xué)生都受到良好的數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的知識(shí)技能，而且要把知

識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度四個(gè)方面目標(biāo)有機(jī)結(jié)合，整體實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)。

課程目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn)需要日積月累。在日常的教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)努力挖掘教學(xué)內(nèi)容中可能蘊(yùn)涵

的、與上述四個(gè)方面目標(biāo)有關(guān)的教育價(jià)值，通過長(zhǎng)期的教學(xué)過程,逐漸實(shí)現(xiàn)課程的整體目標(biāo)。因此，

無論就是設(shè)計(jì)、實(shí)施課堂教學(xué)方案，還就是組織各類教學(xué)活動(dòng)，不僅要重視學(xué)生獲得知識(shí)技能，而且

要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過獨(dú)立思考或者合作交流感悟數(shù)學(xué)的基本思想,引導(dǎo)學(xué)生在參與數(shù)學(xué)

活動(dòng)的過程中積累基本經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生形成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等良好的

學(xué)習(xí)習(xí)慣。

例如，關(guān)于''零指數(shù)"教學(xué)方案的設(shè)計(jì)可作如下考慮:教學(xué)目標(biāo)不僅要包括了解零指數(shù)事的''規(guī)定"、

會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算，還要包括感受這個(gè)''規(guī)定"的合理性，并在這個(gè)過程中學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考、感悟理性精

神（參見例80）。

（二）重視學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體地位

有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)就是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，應(yīng)體現(xiàn)''以人為本”的理念，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)

展。

1、學(xué)生就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，在積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中不斷得到發(fā)展。

學(xué)生獲得知識(shí)，必須建立在自己思考的基礎(chǔ)上，可以通過接受學(xué)習(xí)的方式，也可以通過自主探索等

方式;學(xué)生應(yīng)用知識(shí)并逐步形成技能,離不開自己的實(shí)踐;學(xué)生在獲得知識(shí)技能的過程中，只有親身

參與教師精心設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)，才能在數(shù)學(xué)思考、問題解決與情感態(tài)度方面得到發(fā)展（參見例81）。

2、教師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，為學(xué)生的發(fā)展提供良好的環(huán)境與條件。

教師的''組織"作用主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面:第一，教師應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)確把握教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)與學(xué)生的實(shí)

際情況，確定合理的教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)一個(gè)好的教學(xué)方案;第二，在教學(xué)活動(dòng)中,教師要選擇適當(dāng)?shù)慕?/p>

學(xué)方式，因勢(shì)利導(dǎo)、適時(shí)調(diào)控、努力營(yíng)造師生互動(dòng)、生生互動(dòng)、生動(dòng)活潑的課堂氛圍，形成有效的

學(xué)習(xí)活動(dòng)。

教師的''引導(dǎo)”作用主要體現(xiàn)在:通過恰當(dāng)?shù)膯栴}，或者準(zhǔn)確、清晰、富有啟發(fā)性的講授，引導(dǎo)學(xué)生積

極思考、求知求真,激發(fā)學(xué)生的好奇心;通過恰當(dāng)?shù)臍w納與示范，使學(xué)生理解知識(shí)、掌握技能、積累

經(jīng)驗(yàn)、感悟思想;能關(guān)注學(xué)生的差異，用不同層次的問題或教學(xué)手段，引導(dǎo)每一個(gè)學(xué)生都能積極參與

學(xué)習(xí)活動(dòng),提高教學(xué)活動(dòng)的針對(duì)性與有效性。

教師與學(xué)生的''合作"主要體現(xiàn)在:教師以平等、尊重的態(tài)度鼓勵(lì)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，啟發(fā)學(xué)生

共同探索，與學(xué)生一起感受成功與挫折、分享發(fā)現(xiàn)與成果。

3、處理好學(xué)生主體地位與教師主導(dǎo)作用的關(guān)系。

好的教學(xué)活動(dòng)，應(yīng)就是學(xué)生主體地位與教師主導(dǎo)作用的與諧統(tǒng)一。一方面，學(xué)生主體地位的真正落

實(shí),依賴于教師主導(dǎo)作用的有效發(fā)揮;另一方面，有效發(fā)揮教師主導(dǎo)作用的標(biāo)志，就是學(xué)生能夠真正

成為學(xué)習(xí)的主體，得到全面的發(fā)展（參見例31、例51）。

實(shí)行啟發(fā)式教學(xué)有助于落實(shí)學(xué)生的主體地位與發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。教師富有啟發(fā)性的講授;創(chuàng)

設(shè)情境、設(shè)計(jì)問題,引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流;組織學(xué)生操作實(shí)驗(yàn)、觀察現(xiàn)象、提出猜想、推

理論證等,都能有效地啟發(fā)學(xué)生的思考，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，逐步學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

（三）注重學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的理解與掌握

''知識(shí)技能”既就是學(xué)生發(fā)展的基礎(chǔ)性目標(biāo)，又就是落實(shí)''數(shù)學(xué)思考處問題解決"'情感態(tài)度”目標(biāo)的載

體。

1、數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，應(yīng)注重學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)。

學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，不能依賴死記硬背，而應(yīng)以理解為基礎(chǔ)，并在知識(shí)的應(yīng)用中不斷鞏固與深化。為

了幫助學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)，教師應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系、與學(xué)生學(xué)科知識(shí)的

聯(lián)系,組織學(xué)生開展實(shí)驗(yàn)、操作、嘗試等活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、分析，抽象概括,運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行

判斷。教師還應(yīng)揭示知識(shí)的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)及其體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生理清相關(guān)知識(shí)之間的區(qū)別與

聯(lián)系等。

數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué),要注重知識(shí)的''生長(zhǎng)點(diǎn)"與''延伸點(diǎn)。把每堂課教學(xué)的知識(shí)置于整體知識(shí)的體系中,

注重知識(shí)的結(jié)構(gòu)與體系,處理好局部知識(shí)與整體知識(shí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的整體性,體會(huì)對(duì)

于某些數(shù)學(xué)知識(shí)可以從不同的角度加以分析、從不同的層次進(jìn)行理解。

2、在基本技能的教學(xué)中，不僅要使學(xué)生掌握技能操作的程序與步驟,還要使學(xué)生理解程序與步驟

的道理。例如，對(duì)于整數(shù)乘法計(jì)算，學(xué)生不僅要掌握如何進(jìn)行計(jì)算，而且要知道相應(yīng)的算理;對(duì)于尺

規(guī)作圖，學(xué)生不僅要知道作圖的步驟，而且要能知道實(shí)施這些步驟的理由。

基本技能的形成，需要一定量的訓(xùn)練，但要適度，不能依賴機(jī)械的重復(fù)操作，要注重訓(xùn)練的實(shí)效性。

教師應(yīng)把握技能形成的階段性，根據(jù)內(nèi)容的要求與學(xué)生的實(shí)際，分層次地落實(shí)。

（四）感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識(shí)形成、發(fā)展與應(yīng)用的過程中，就是數(shù)學(xué)知識(shí)與方法在更高層次上的抽象

與概括，如抽象、分類、歸納、演繹、模型等。學(xué)生在積極參與教學(xué)活動(dòng)的過程中，通過獨(dú)立思考、

合作交流,逐步感悟數(shù)學(xué)思想。

例如，分類就是一種重要的數(shù)學(xué)思想。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中經(jīng)常會(huì)遇到分類問題，如數(shù)的分類，圖形的

分類,代數(shù)式的分類，函數(shù)的分類等。在研究數(shù)學(xué)問題中，常常需要通過分類討論解決問題，分類的

過程就就是對(duì)事物共性的抽象過程。教學(xué)活動(dòng)中，要使學(xué)生逐步體會(huì)為什么要分類，如何分類，如何

確定分類的標(biāo)準(zhǔn)，在分類的過程中如何認(rèn)識(shí)對(duì)象的性質(zhì)，如何區(qū)別不同對(duì)象的不同性質(zhì)。通過多次

反復(fù)的思考與長(zhǎng)時(shí)間的積累，使學(xué)生逐步感悟分類就是一種重要的思想。學(xué)會(huì)分類,可以有助于學(xué)

習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí),有助于分析與解決新的數(shù)學(xué)問題。

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累就是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)就是數(shù)學(xué)教

學(xué)的重要目標(biāo)，就是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)活動(dòng)過程的結(jié)果。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)需要在''做"的

過程與''思考"的過程中積淀，就是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中逐步積累的。

教學(xué)中注重結(jié)合具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)生發(fā)展過程，就

是學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要途徑。例如，在統(tǒng)計(jì)教學(xué)中,設(shè)計(jì)有效的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷完整

的統(tǒng)計(jì)過程，包括收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、展示數(shù)據(jù)、從數(shù)據(jù)中提取信息,并利用這些信息說明問題。

學(xué)生在這樣的過程中，不斷積累統(tǒng)計(jì)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),加深理解統(tǒng)計(jì)思想與方法。

''綜合與實(shí)踐”就是積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要載體。在經(jīng)歷具體的''綜合與實(shí)踐”問題的過程中，引導(dǎo)

學(xué)生體驗(yàn)如何發(fā)現(xiàn)問題，如何選擇適合自己完成的問題，如何把實(shí)際問題變成數(shù)學(xué)問題，如何設(shè)計(jì)

解決問題的方案，如何選擇合作的伙伴,如何有效地呈現(xiàn)實(shí)踐的成果，讓別人體會(huì)自己成果的價(jià)值。

通過這樣的教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生會(huì)逐步積累運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的經(jīng)驗(yàn)。

（五）關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度的發(fā)展

根據(jù)課程目標(biāo)，廣大教師要把落實(shí)情感態(tài)度的目標(biāo)作為己任，努力把情感態(tài)度目標(biāo)有機(jī)地融合在

數(shù)學(xué)教學(xué)過程之中。設(shè)計(jì)教學(xué)方案、進(jìn)行課堂教學(xué)活動(dòng)時(shí)，應(yīng)當(dāng)經(jīng)常考慮如下問題：

如何引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)過程？

如何組織學(xué)生探索，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新？

如何引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的價(jià)值?

如何使學(xué)生愿意學(xué),喜炊學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)感興趣?

如何讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，從而增強(qiáng)自信心？

如何引導(dǎo)學(xué)生善于與同伴合作交流，既能理解、尊重她人的意見，又能獨(dú)立思考、大膽質(zhì)疑？

如何讓學(xué)生做自己能做的事，并對(duì)自己做的事情負(fù)責(zé)？

如何幫助學(xué)生鍛煉克服困難的意志？

如何培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣？

在教育教學(xué)活動(dòng)中，教師要尊重學(xué)生，以強(qiáng)烈的責(zé)任心，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，健全的人格感染與影響學(xué)

生;要不斷提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，善于挖掘教學(xué)內(nèi)容的教育價(jià)值;要在教學(xué)實(shí)踐中善于用本標(biāo)準(zhǔn)的

理念分析各種現(xiàn)象，恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行養(yǎng)成教育。

（六）合理把握''綜合與實(shí)踐”的實(shí)施

''綜合與實(shí)踐”的實(shí)施就是以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。它有別于學(xué)習(xí)具體知

識(shí)的探索活動(dòng)，更有別于課堂上教師的直接講授。它就是教師通過問題引領(lǐng)、學(xué)生全程參與、實(shí)

踐過程相對(duì)完整的學(xué)習(xí)活動(dòng)。

積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)就是數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)，應(yīng)貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)課

程之中。''綜合與實(shí)踐”就是實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)的重要與有效的載體。''綜合與實(shí)踐”的教學(xué)，重在實(shí)踐、

重在綜合。重在實(shí)踐就是指在活動(dòng)中,注重學(xué)生自主參與、全過程參與,重視學(xué)生積極動(dòng)腦、動(dòng)手、

動(dòng)口。重在綜合就是指在活動(dòng)中，注重?cái)?shù)學(xué)與生活實(shí)際、數(shù)學(xué)與其她學(xué)科、數(shù)學(xué)內(nèi)部知識(shí)的聯(lián)系

與綜合應(yīng)用。

教師在教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施時(shí)應(yīng)特別關(guān)注的幾個(gè)環(huán)節(jié)就是:問題的選擇，