山東省青島市膠州市2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期7月期末考試數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)(考試時(shí)間:120分鐘;滿分120分)說(shuō)明：1.本試題分第I卷和第Ⅱ卷兩部分，共26題.第I卷為選擇題，共8小題，24分；第Ⅱ卷為填空題、作圖題、解答題,共18小題,96分.2.所有題目均在答題卡上作答，在試題上作答無(wú)效.第I卷(共24分)一、選擇題(本題共8小題，每小題3分，共24分.在每個(gè)題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.已知x<y，則下列不等式一定成立的是A.x-1>y-1.B.3x>3yC.2.下面四個(gè)圖形中是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是：3.下列因式分解正確的是A.-a2C.-x2-4.一次函數(shù)y=kx+3的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是A.當(dāng)x≥2時(shí),kx+3≤0B.當(dāng)x<2時(shí),kx+3>0C.當(dāng)x<0時(shí),kx+3<3D.當(dāng)x≥0時(shí),kx+3≤3八年級(jí)數(shù)學(xué)試題第1頁(yè)(共8頁(yè))5.已知分式x+n2x-mx的取值-44a16分式的值無(wú)意義00.1bA.m=-8B.n=-4C.a=6D.b=0.26.C919是中國(guó)首款按照國(guó)際通行適航標(biāo)準(zhǔn)自行研制、具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的噴氣式中程干線客機(jī).2024年3月，C919開(kāi)始執(zhí)行第三條定期商業(yè)航線——“上海虹橋--西安咸陽(yáng)”.已知兩地的航線距離約為1350km，C919的平均速度與普通客機(jī)的平均速度相比提高了約300km/h，航行時(shí)間節(jié)約了約34h.設(shè)C919客機(jī)的平均速度為xkm/hA.1350xC.1350x7.如圖，將一個(gè)含有60°角的直角三角尺(△ABC)，繞60°角的頂點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)角度得到△ECD,若AB,CE相交于點(diǎn)F,AE=AF,則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為A.45°B.40°C.35°D.30°8.勾股定理是人類(lèi)最偉大的十個(gè)科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一，我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了“趙爽弦圖”，流傳至今.如圖是由“趙爽弦圖”變化得到的，它由八個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼接而成，設(shè)每個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為a，b(a>b)，斜邊為c，則下列結(jié)論：①a+b>c;②a2+b2>2ab;③(a+b)2=(a-b)2+4ab;(④2(a+b)<2c,其中正確的是A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④八年級(jí)數(shù)學(xué)試題第2頁(yè)(共8頁(yè))第Ⅱ卷(共96分)二、填空題(本題共8小題，每小題3分，共24分)9.分解因式:210.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和恰好是它的外角和的4倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為.11.不等式組x+9<5x+1x>m+112.如圖,兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為m,n,若m+n=11,m-n=1,則圖中陰影部分的面積為.13.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D,E為AB上一點(diǎn),連接DE.若∠DEB=30°,CD=5,則DE的長(zhǎng)為.14.如圖,在△ABC中,AB=AC=16,AD是BC邊上的高,點(diǎn)F在邊AB上,E為CF的中點(diǎn),連接DE.若DE=6,則AF的長(zhǎng)為.15.圖①所示的彭羅斯地磚，是由獲得諾貝爾獎(jiǎng)的英國(guó)數(shù)學(xué)家羅杰·彭羅斯提出的一種鋪滿平面的方案.這種地磚蘊(yùn)含著準(zhǔn)晶體原子排列的秘密，打破了人們對(duì)晶體認(rèn)知的局限.它是由圖②和圖③所示的兩種不同平行四邊形鑲嵌而成，則圖③中∠EFG的度數(shù)是°.16.如圖，將邊長(zhǎng)為a的等邊三角形，記為第1個(gè)等邊三角形，取其各邊的三等分點(diǎn)，順次連接得到一個(gè)正六邊形，記為第1個(gè)正六邊形，取這個(gè)正六邊形不相鄰的三邊中點(diǎn)，順次連接又得到一個(gè)等邊三角形，記為第2個(gè)等邊三角形，取其各邊的三等分點(diǎn)，順次連接又得到一個(gè)正六邊形，記為第2個(gè)正六邊形，…，按此方式依次操作，則第2024個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為.八年級(jí)數(shù)學(xué)試題第3頁(yè)(共8頁(yè))三、作圖題(本題滿分4分)請(qǐng)用直尺、圓規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡.17.已知:∠O及其一邊上的兩點(diǎn)A,B.求作:Rt△ABC,使∠B=90°,點(diǎn)C在∠O內(nèi)部且到角兩邊的距離相等.四、解答題(本大題共9小題，共68分)18.(本題滿分8分,每小題4分)(1)解不等式組:6(2)分解因式:9a(x-y)+4b(y-x).19.(本題滿分6分)先化簡(jiǎn)，再求值：x2-2xx2÷x-4八年級(jí)數(shù)學(xué)試題第4頁(yè)(共8頁(yè))20.(本題滿分6分)如圖,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(4,3),B(3,1),C(1,2),M(m,n)為△ABC內(nèi)任意一點(diǎn).(1)將△ABC平移得到△A?B?C?,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是(C?2-2,(2)若△PQR是△ABC經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的圖形，點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是P，Q，R，觀察變換前后各對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系，則點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)為(，)(用含m，n的式子表示21.(本題滿分6分)圍棋與象棋作為兩種深受人們喜愛(ài)的古老棋藝，它們不僅體現(xiàn)了中華民族智慧的精髓，同時(shí)也反映了中國(guó)文化的深厚底蘊(yùn).國(guó)家“雙減”政策實(shí)施后，某校積極開(kāi)設(shè)棋類(lèi)社團(tuán)，并計(jì)劃為參加棋類(lèi)社團(tuán)的同學(xué)購(gòu)買(mǎi)30副圍棋和m(m≥20)副象棋，已知每副圍棋的價(jià)格是60元，每副象棋的價(jià)格是25元.在購(gòu)買(mǎi)時(shí)，恰逢商場(chǎng)推出了優(yōu)惠活動(dòng)，活動(dòng)的方案如下：方案一：購(gòu)買(mǎi)圍棋超過(guò)10副時(shí)，每超過(guò)1副則贈(zèng)送象棋1副；方案二：按購(gòu)買(mǎi)總金額的八折付款.該學(xué)校選擇哪一種方案支付的總費(fèi)用較少?八年級(jí)數(shù)學(xué)試題第5頁(yè)(共8頁(yè))

22.(本題滿分6分)如圖,在△ABC中,AD⊥BC,垂足為D,AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F,.AE(1)若∠C=40°,求∠BAE的度數(shù);(2)若CD=5,CF=4,求△ABC的周長(zhǎng).23.(本題滿分8分)如圖，在?ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn).某數(shù)學(xué)興趣小組要在AC上找兩個(gè)點(diǎn)E，F(xiàn)，使四邊形BEDF為平行四邊形，現(xiàn)總結(jié)出甲、乙兩種方案如下：甲方案乙方案在AO,CO上分別取點(diǎn)E,F,使得AE=CF作BE⊥AC于點(diǎn)E,DF⊥AC于點(diǎn)F請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(1)選擇其中一種方案，并證明四邊形BEDF為平行四邊形；(2)在(1)的基礎(chǔ)上,若.EF=3AE,S△AED=5,則□ABCD的面積為.八年級(jí)數(shù)學(xué)試題第6頁(yè)(共8頁(yè))24.(本題滿分8分)類(lèi)比推理是一種特殊的歸納推理，人們?cè)谔接懸恍┥形从^察到的事物性質(zhì)時(shí)，以某些事物、道理之間存在相似性質(zhì)為依據(jù)，推斷出該事物可能與其他事物有著相似的性質(zhì)，它是人類(lèi)試圖理解世界和做出決策的最常用方法之一.在日常數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們常常借助類(lèi)比推理研究新的知識(shí)，如：分式的基本性質(zhì)與運(yùn)算法則都是通過(guò)與分?jǐn)?shù)類(lèi)比得到的.小明同學(xué)類(lèi)比除法240÷16=15的豎式計(jì)算，想到對(duì)二次三項(xiàng)式.x2+3x+1)x2+x+2六……即x2+3x+2【初步探究】小明看到這樣一道被墨水污染了無(wú)法辨認(rèn)的因式分解題：x2+□x-3=(x-3)(x+☆),(其中□、☆分別代表被污染的系數(shù)和常數(shù))，他列出了下列豎式：“”☆x-3☆/0通過(guò)計(jì)算，求得：□所代表的系數(shù)是，☆所代表的常數(shù)是；【深入探究】小明用上述方法對(duì)多項(xiàng)式x3-x2+2(※代表一個(gè)多項(xiàng)式)，則※所代表的多項(xiàng)式為；【拓展應(yīng)用】我們知道,若a·b=0則a=0或b=0,例如:(x-1)(x-2)=0,則x-1=0或x-2=0,由此我們可以求出關(guān)于x的方程(x-1)(x-2)=0的一個(gè)解為x=1，另一個(gè)解為x=2.結(jié)合上述信息解答下列問(wèn)題：(1)若關(guān)于x的方程x2+x-6=0的一個(gè)解為(2)若關(guān)于x的方程2x3+5x2-x八年級(jí)數(shù)學(xué)試題第7頁(yè)(共8頁(yè))25.(本題滿分10分)某商場(chǎng)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種空調(diào)，已知甲種空調(diào)的每臺(tái)進(jìn)價(jià)比乙種貴300元，用36000元購(gòu)進(jìn)甲種空調(diào)的數(shù)量與用30000元購(gòu)進(jìn)乙種空調(diào)的數(shù)量相同.請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)甲、乙兩種空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)分別是多少元；(2)若甲種空調(diào)每臺(tái)售價(jià)2400元，乙種空調(diào)每臺(tái)售價(jià)2000元，商場(chǎng)欲同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種空調(diào)20臺(tái)，且全部售出，請(qǐng)寫(xiě)出所獲利潤(rùn)y(元)與甲種空調(diào)的數(shù)量m(臺(tái))之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)在(2)的條件下，若商場(chǎng)計(jì)劃用不超過(guò)34500元購(gòu)進(jìn)兩種空調(diào)，則甲、乙兩種空調(diào)各購(gòu)進(jìn)多少臺(tái)時(shí)，該商場(chǎng)獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?26.(本題滿分10分)如圖,在□ABCD中,CD=8cm,BC=16cm,∠A=60°,BD⊥AB.過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC,垂足為E,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿DA方向以2cm/