《混凝土結構設計》-(中文電子課件)第4章 樓蓋結構

第4章樓蓋結構

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2本章內容第4章樓蓋結構4.1混凝土樓蓋結構形式4.2樓蓋結構的荷載傳遞4.3肋梁樓蓋的結構布置4.4現(xiàn)澆單向板肋梁樓蓋4.5現(xiàn)澆雙向板肋梁樓蓋4.6井式樓蓋4.7無梁樓蓋4.8裝配整體式樓蓋4.9樓梯4.10懸挑結構Page

3在建筑結構中，樓蓋結構廣泛應用于樓（屋）蓋、樓梯、陽臺、雨篷、地下室頂板、底板和墻板等，如圖4-1所示。圖4-1常見梁板結構a)樓蓋；b)樓梯；c)雨棚；d)地下室底板、墻板；e)帶扶壁擋土墻第4章樓蓋結構Page

4第4章樓蓋結構混凝土樓（屋）蓋是建筑結構的重要組成部分，對于保證建筑物的承載力、剛度、耐久性以及抗風、抗震性能具有重要的作用，對于空間利用、建筑效果和建筑隔聲、隔熱也有直接的影響?；炷翗巧w在整個房屋的材料用量和造價方面所占的比例是相當大的，造價約占土建總造價20%~30%，在高層建筑中，樓蓋自重約占整個建筑總自重的50%～60%。因此，選擇適當?shù)臉巧w形式，并正確、合理地進行設計計算，對整個房屋的使用和技術經(jīng)濟指標至關重要。為了達到這個目標，同學們應本著對國家、對人民、對子孫后代負責的態(tài)度，為將來設計、建造出安全、經(jīng)濟、合理的建筑工程而努力學習。Page

54.1梁板結構形式第4章樓蓋結構Page

64.1梁板結構形式第4章樓蓋結構Page

7第4章樓蓋結構樓屋蓋結構類型有三種分類方法1按結構型式單向板肋梁樓蓋雙向板肋梁樓蓋井式樓蓋無梁樓蓋密肋樓蓋扁梁樓蓋等Page

84.1混凝土樓蓋結構形式而四邊支承梁也將板分隔成一個個區(qū)格，形成整體結構中的水平結構分體系。a)單向板肋梁樓蓋b)雙向板肋梁樓蓋1）肋梁樓蓋板上所承受的荷載通過四邊的支承梁傳遞給柱或墻，再傳給基礎。根據(jù)矩形板塊邊長的長寬比，肋梁樓蓋又分為單向板肋梁樓蓋和雙向板肋梁樓蓋。肋梁樓蓋一般由板、次梁和主梁組成，如圖4-2a、b所示Page

94.1混凝土樓蓋結構形式是應用最多的樓蓋結構形式，受力明確，設計計算簡單，肋形樓蓋優(yōu)點：肋梁樓蓋缺點：現(xiàn)澆樓板上留洞方便。用鋼量較低，具有較好的技術經(jīng)濟指標，支模較復雜，房屋需要有較大的層高，管線布置亦欠方便。Page

104.1混凝土樓蓋結構形式（4）天棚區(qū)格整齊，在室內裝飾上可直接利用肋梁做成各式圖案，加上藝術處理，可以獲得很好的建筑藝術效果，比較美觀，因此常用于建筑的門廳、餐廳，展廳和會議廳中。當柱網(wǎng)間距或房間面積較大時，可采用井式樓蓋，如圖4-2c所示。c)井式樓蓋（1）兩個方向的梁截面相同，沒有主次之分，梁格布置成“井字形”，每一區(qū)格的板基本接近正方形，即板塊均為雙向板。（2）交叉梁的布置多采用正交，也可以斜交成450或600，兩個方向的梁將板面荷載直接傳遞給結構周邊的墻或柱，中部一般不設柱支承，跨越空間較大，當跨越空間很大時也可設柱。（3）由于是兩個方向受力，井式樓蓋梁的高度比肋梁樓蓋小，故適宜用于跨度較大且柱網(wǎng)呈方形的結構。2）井式樓蓋的特點Page

114.1混凝土樓蓋結構形式3)無梁樓蓋d)無梁樓蓋支模簡單，且穿管、開孔較方便無梁樓蓋(又稱板柱結構）是將樓板直接支承于柱上，樓蓋中不設凸出樓板的梁，荷載由板直接傳給柱或設在房屋周邊的墻，如圖4-2d所示。優(yōu)點：傳力直接結構高度?。嚎梢詼p小層高，用于地下室頂板是可以減少土方量。較為經(jīng)濟。樓板底面平整Page

124.1混凝土樓蓋結構形式板柱節(jié)點處受力復雜，柱的反力對樓板來說相當于集中力，容易導致樓板的沖切破壞。3)無梁樓蓋d)無梁樓蓋缺點：樓板厚度大、用鋼量較大。常用于冷庫、書庫、商店、車間及倉庫等柱網(wǎng)尺寸接近方形的建筑。應用：整體性、穩(wěn)定性較差。為提高整體結構的整體性、穩(wěn)定性，需要設置抗側剛度較好的剪力墻。Page

134.1混凝土樓蓋結構形式密肋樓蓋主要是采用密排布置稱為肋的小梁，由于梁肋的間距很小，樓板厚度可以做得很薄，一般僅30～50mm厚，因此樓板重量較輕，有較好的經(jīng)濟性，建筑效果也很好。（耐久性？）e)單向板密肋樓蓋f)雙向板密肋樓蓋4）密肋樓蓋應用：密肋樓蓋有單向板密肋樓蓋和雙向板無梁密肋樓蓋兩種，當柱網(wǎng)接近于正方形時，常采用雙向密肋樓蓋。特點：多用于跨度較大而梁高受限制的情況Page

144.1混凝土樓蓋結構形式當層高受到限制，而梁的截面高度不能滿足要求時采用扁梁寬度可接近甚至大于梁高。g)扁梁樓蓋5）扁梁樓蓋可見，不同類型的梁板結構，都有其優(yōu)缺點，我們可根據(jù)它們各自的特點從安全、適用、經(jīng)濟、耐久的角度來選擇。如某建筑對層高限制沒有大的要求，則該建筑樓蓋可選擇肋梁樓蓋，如果某根梁跨度較大引起截面高度較大而造成層高加大，這樣會使豎向構件高度提高，造成不經(jīng)濟，這時可根據(jù)剛度相等的原則把該梁可設計成扁梁，以提高經(jīng)濟性，節(jié)約造價，為國家和人民省錢并節(jié)約資源。4.1混凝土樓蓋結構形式2按施工方法現(xiàn)澆式裝配式裝配整體式樓蓋Page

154.1混凝土樓蓋結構形式（1）現(xiàn)澆梁板結構由主梁、次梁、板現(xiàn)澆而成。優(yōu)點：整體性好、剛度大，抗震抗沖擊性能好，防水性好，結構布置靈活，對不規(guī)則平面適應性強，容易開洞缺點：需要先設置模板，現(xiàn)場的作業(yè)量大，施工速度慢，工期較長，施工還受季節(jié)的限制。Page

164.1混凝土樓蓋結構形式(2)裝配式樓蓋采用預制梁板(或預制板)安裝而成。優(yōu)點：便于工業(yè)化生產(chǎn)，施工速度較快。缺點：整體性、抗震性、防水性較差，不便在樓板上開洞。所以，對于高層建筑、有抗震設防要求、使用上要求防水和開設洞口的樓面，均不宜采用。Page

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184.1混凝土樓蓋結構形式在預制梁板上現(xiàn)澆混凝土疊合層將整個樓蓋連成整體(3)裝配整體式樓蓋優(yōu)點：整體性、抗震性均較裝配式樓蓋好，兼具現(xiàn)澆和裝配式的優(yōu)點，是我國建造方式的發(fā)展趨勢，可實現(xiàn)建設的高效率、高品質、低資源消耗和低環(huán)境影響，具有較好的社會效益。缺點：需要進行混凝土的二次澆筑，而且焊接工作量大，故對施工進度和造價都帶來一些不利影響。造價較裝配式樓蓋高。Page

194.1混凝土樓蓋結構形式總之，設計時應根據(jù)建筑的性質、用途、平面尺寸、荷載大小、抗震設防烈度、采光以及技術經(jīng)濟等因素，綜合考慮選擇合適的樓蓋形式。3.按預加應力情況分鋼筋混凝土樓蓋預應力混凝土樓蓋預應力混凝土樓蓋用得最普遍的是無粘結預應力混凝土平板樓蓋，當柱網(wǎng)尺寸較大時，它可有效減小板厚，降低建筑層高，改善結構的使用功能。Page

204.2樓蓋結構的荷載傳遞第4章樓蓋結構Page

214.2梁板結構的荷載傳遞4.2.1荷載傳遞原則4.2.2單向板與雙向板Page

224.2.1荷載傳遞原則如圖4-3所示的十字交叉梁，在跨中交叉點處作用一個集中荷載P，四個支座均為簡支，試分析其受力情況。由兩個方向梁的跨中交叉點處豎向撓度相等的條件有：由此可得到以下兩個有關荷載傳遞原則的結論：a)

b)c)圖4-3交叉梁的荷載傳遞a)集中荷載下的交叉梁；b)短向L1梁的受力；c)長向L2梁的受力Page

23荷載按構件剛度來分配的原則是結構設計中一個重要的概念，是貫穿建筑結構設計的一條主線。(1)當兩個方向梁的截面抗彎剛度相同時，即EI1=EI2時，荷載沿短跨方向梁的傳遞遠大于沿長跨方向梁的傳遞，這就是荷載最短路徑傳遞原則。當L2/L1=3時，P1/P=0.964，P2/P=0.036，即長跨方向L2梁承受的荷載P2已很小，此時荷載P沿長跨方向L2梁的傳遞可忽略不計，即此時如圖4-3所示的交叉梁可近似僅按短跨方向的L1梁進行受力分析；(2)荷載沿線剛度大的梁跨方向傳遞大于沿線剛度小的梁跨方向傳遞，傳遞比例與兩個方向梁的線剛度基本成正比，即荷載P按線剛度分配原則。4.2.1荷載傳遞原則4.2.2單向板與雙向板通常情況下，肋梁樓蓋中每個區(qū)格板的四邊均有梁或墻支承，形成四邊支承板，如圖4-4所示。單向板只在一個方向彎曲或者主要在一個方向彎曲的板。雙向板在兩個方向彎曲，且不能忽略任一方向彎曲的板。圖4-4四邊支承板Page

244.2.2單向板與雙向板根據(jù)跨中撓度相等的原則，可以得到沿兩個方向傳遞的荷載比值為根據(jù)上述荷載傳遞原則，板面荷載沿板短跨方向l01的傳遞程度要大于沿長跨方向l02的傳遞程度當板的長跨l02與短跨l01之比大于3時，可近似按沿短跨l01方向傳遞考慮。此時除四個板角和短邊支座附近，板的大部分區(qū)域呈現(xiàn)單向彎曲。圖4-4四邊支承板Page

254.2.2單向板與雙向板因此在設計中雙向板單向板宜按雙向板設計。實際手算時一般可按單向板計算，此時需注意沿長跨方向配置足夠的構造鋼筋單向板一般包括以下三種情況：（1）懸臂板；（2）對邊支承板；（3）主要在一個方向受力的四邊支承板；單向板的計算可取兩邊支座間的單位寬度(通常取1000mm）的板帶，按梁計算即可，故又稱梁式板Page

264.2.2單向板與雙向板需要說明的是，以上分析是針對板面均布荷載的情況。當板面作用集中荷載時，即使是兩對邊簡支板，其板內也是雙向受彎的，即縱橫兩個方向的彎曲都不能忽略?？梢妴坞p向板的區(qū)分主要看是單向彎曲還是雙向彎曲，因此，要充分認識荷載傳遞方式和板內的受力狀態(tài)，才能采用合理的力學分析模型，保證分析結果符合實際狀況，保證所設計的板的安全性。Page

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284.3肋梁樓蓋的結構布置第4章樓蓋結構4.3肋梁樓蓋的結構布置肋梁樓蓋的結構布置內容：柱網(wǎng)間距決定了主梁的跨度，主梁間距決定了次梁的跨度，次梁間距決定了板的跨度(因為板面荷載主要沿短跨傳遞，通常將短跨稱為板的跨度，即次梁的間距），有時樓蓋中無次梁，則板的跨度就由主梁間距決定。梁板布置一般是根據(jù)建筑平面以及使用功能、工程造價等因素合理地確定主梁和次梁的布置。板的布置柱網(wǎng)布置主梁布置次梁布置Page

294.3肋梁樓蓋的結構布置對于框架結構體系，通常主梁與柱形成框架作為抗側力體系，此時，根據(jù)整體結構的抗側力體系布置的要求沿框架方向設置主梁更為合理。當柱網(wǎng)兩個方向尺寸不同時，根據(jù)荷載最短路徑傳遞原則，主梁應盡可能沿柱網(wǎng)短跨方向布置。當然，如果考慮設備管道布置等要求時，也可沿柱網(wǎng)長跨方向布置。主梁布置完成后，則應根據(jù)采用的肋梁樓蓋方案來決定是否設置次梁及次梁的數(shù)量。另外注意除砌體結構外，如框架結構、剪力墻結構、框架-剪力墻結構等建筑物，每層墻體下一定是要設置梁的。此外，當樓面上有較大設備荷載時，應在其相應位置布置承重梁。Page

304.3肋梁樓蓋的結構布置在肋梁樓蓋中，為了減少板的混凝土用量，次梁間距一般不宜太大。通常，單向板的跨度取1.5～3m，雙向板的跨度取4～6m較為合適，當然，板的跨度還取決于建筑平面布置。此外，雙向板的受力比單向板更為有利，因此宜優(yōu)先考慮雙向板布置方案。當樓面開有較大洞口時，也需在洞口四周布置邊梁。在不需考慮撓度驗算的條件下，鋼筋混凝土梁、板截面尺寸的要求見表4-1Page

314.3肋梁樓蓋的結構布置表4-1鋼筋混凝土梁、板截面尺寸的要求單向板一般為h/l≥1/30；懸臂板h/l≥1/12。最小板厚：屋面板：60mm；民用建筑樓板：60mm；工業(yè)建筑樓板：70mm，行車道下樓板：80mm；懸臂板(根部）：當懸臂長度不大于500mm時為60mm，懸臂長度1200mm為100mm，懸臂長度在500mm~1200mm之間時，可由內插得到。雙向板h/l≥1/40，最小板厚80mm次梁h/l≥1/18~1/12主梁h/l≥1/12~1/8Page

324.3肋梁樓蓋的結構布置[例題4-1]某三層(局部四層）工業(yè)廠房建筑，見附錄F。三層建筑平面圖如附圖F-3所示，宜布置成單向板肋梁樓蓋和雙向板肋梁樓蓋，試進行結構平面布置。附圖F-3三層平面圖Page

334.3肋梁樓蓋的結構布置結構平面布置圖上應表示梁、板、柱、承重墻等所有結構構件的平面位置、定位尺寸(與軸線的關系）及編號，構件編號由代號和序號組成，相同的構件應用一個編號。三層結構平面布置圖，如圖4-5所示。[解]Page

344.3肋梁樓蓋的結構布置a)單向板肋梁樓蓋結構布置圖b)雙向板肋梁樓蓋結構布置圖4-5三層樓面結構平面布置圖結構布置具體過程如下：Page

354.3肋梁樓蓋的結構布置從建筑平面圖可以看出，本建筑選用框架結構較為合理。因而在A～D及①～⑦軸上設置主梁L3～L11與柱一起形成框架抗側力構件，本例假定框架柱剛度遠小于框架梁的剛度，則框架梁可按連續(xù)梁考慮，所以與柱連接的梁標注成梁的符號。至于將本例布置成框架結構，其結構平面布置詳見第5章。1.先形成雙向抗側力結構。Page

364.3肋梁樓蓋的結構布置2.砌體墻下設梁框架結構等鋼筋混凝土結構房屋，有砌體墻時砌體墻下一定要設置梁，即每層砌體墻必須由梁來承受。因此在電梯井①～②軸之間的墻下設置了梁L2。Page

374.3肋梁樓蓋的結構布置3.次梁設置以上步驟完成后，再來考慮是否需要設置次梁。注意次梁不是任何時候都要設置的，而是應根據(jù)實際需要確定。如本例②～⑥軸之間設置兩根次梁L1。形成了單向板肋梁樓蓋。當然也可設置三根次梁，則區(qū)格板的尺寸會更小。Page

384.3肋梁樓蓋的結構布置如果在8100mm跨間內設置一根次梁L1，則變?yōu)?050mm×6200mm的區(qū)格板，此時就形成了如圖4-6b所示的雙向板肋梁樓蓋，按剛度要求，板厚為h=4050mm/40=101.25mm，取整數(shù)110mm即可，板厚也大為減小。圖中①～②～A～B及⑥～⑦軸間的板可看成單向板，而①～②～B～L2間的板為雙向板，因尺寸已較小，則不再分割。3.次梁設置其它構造要求，如構造柱，本例未設構造柱是不對的。Page

394.3肋梁樓蓋的結構布置結構布置是結構設計及其重要的環(huán)節(jié)，是概念設計的重要一環(huán)，因此，需要掌握建筑結構的許多概念，要仔細分析，絕不能馬虎，因為結構布置的合理性直接關系到結構的安全和經(jīng)濟。Page

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414.4現(xiàn)澆單向板肋梁樓蓋第4章樓蓋結構4.4現(xiàn)澆單向板肋梁樓蓋4.4.1計算簡圖4.4.2按彈性理論計算單向板肋梁樓蓋內力4.4.3按塑性理論計算單向板肋梁樓蓋內力4.4.4單向板肋梁樓蓋板、梁的截面設計與構造Page

424.4.1計算簡圖計算簡圖計算模型計算荷載Page

434.4.1計算簡圖1、簡化假定和計算模型在現(xiàn)澆單向板肋梁樓蓋中，板、次梁、主梁的計算模型為連續(xù)板和連續(xù)梁；次梁是板的支座，主梁是次梁的支座，柱或墻是主梁的支座。Page

444.4.1計算簡圖簡化假定（1）支座可以自由轉動，但沒有豎向位移；（2）不考慮薄膜效應對板內力的影響；（3）在確定板傳給次梁的荷載、次梁傳給主梁的荷載以及主梁傳給柱或墻的荷載時，分別忽略板、次梁、主梁的連續(xù)性，按簡支構件計算支座豎向反力；（4）跨數(shù)超過五跨的連續(xù)梁、板，當各跨荷載相同，且跨度相差不超過10%時，可按五跨的等跨連續(xù)梁、板計算。Page

45（1）支座可以自由轉動，但沒有豎向位移①假定支座處沒有豎向位移，實際上忽略了次梁、主梁、柱的豎向變形對板、次梁、主梁的影響。柱子的豎向位移主要是軸向變形引起的，在通常的內力分析中都是可以忽略的。忽略主梁變形，將導致次梁跨中彎矩偏小，主梁跨中彎矩偏大。4.4.1計算簡圖當主梁的線剛度比次梁的線剛度大得多時，一般當主、次梁線剛度比大于8時，主梁變形對次梁內力的的影響比較小。如要考慮這種影響，內力分析就相當復雜。但是，在截面設計中應予以彌補以盡量消除這種影響。次梁變形對板的內力影響也是這樣。Page

464.4.1計算簡圖（1）支座可以自由轉動，但沒有豎向位移②假定支座可自由轉動，實際上忽略了次梁對板、主梁對次梁、柱對主梁的轉動約束能力。板支座截面的實際轉角θ比理想鉸支承時的轉角θ'小，即θ'>θ,如圖4-6所示.通常鋼筋混凝土柱與主梁是剛接的，柱對主梁彎曲轉動的約束能力取決于主梁線剛度與柱子線剛度之比，當主梁線剛度與柱線剛度之比大于5時，主梁可按連續(xù)梁模型計算，否則應按梁、柱剛接的框架模型計算。其效果相當于降低了板的彎矩。次梁與主梁間的情況與此類似。由此假定帶來的誤差可通過折算荷載的方法來彌補，見下述。a)計算模型的變形b)實際結構的模型c)按折算荷載計算的模型圖4-6板、梁的折算荷載Page

474.4.1計算簡圖（2）不考慮薄膜效應對板內力的影響由于板周邊是有約束的，板內將存在軸向壓力，這種軸向力一般稱為薄膜力，即存在板的內拱作用。這一有利作用，在板的截面設計時，可根據(jù)支座約束條件，對板的計算彎矩進行折減。Page

484.4.1計算簡圖（3）在確定板傳給次梁的荷載、次梁傳給主梁的荷載以及主梁傳給柱或墻的荷載時，分別忽略板、次梁、主梁的連續(xù)性，按簡支構件計算支座豎向反力；在荷載傳遞過程中，由于混凝土容易發(fā)生受拉開裂。此假定是為了簡化計算，且誤差不大。Page

494.4.1計算簡圖（4）跨數(shù)超過五跨的連續(xù)梁、板，當各跨荷載相同，且跨度相差不超過10%時，可按五跨的等跨連續(xù)梁、板計算。跨數(shù)超過五跨時，所有中間跨的內力和配筋都可以按第三跨來處理。等跨及跨度不超過10%的連續(xù)梁、板可利用現(xiàn)成的圖表。當跨度相差超過10%時，應按彎矩分配法計算。少于五跨按實際多于五跨按五跨計算跨數(shù)Page

504.4.1計算簡圖同學們必須搞清楚四個假定是通過忽略一些次要因素，抓住了主要因素，使得復雜問題簡單化，以便于內力分析。但必須搞清楚，這些次要因素的忽略，對內力分析結果有什么影響，因為只有這樣，才能知道在截面設計和施工圖繪制時，如何將這些次要因素考慮進去，以達到安全、經(jīng)濟、合理的設計結果。Page

514.4.1計算簡圖2.計算單元及計算簡圖Page

524.4.1計算簡圖2.計算單元及計算簡圖板的負荷面積主梁集中荷載的負荷面積次梁的負荷面積次梁主梁柱1m次梁計算單元次梁板主梁柱主梁此力分析梁時不要，設計柱時不能丟！次梁的計算單元為所計算次梁兩側間距的平均值Page

534.4.1計算簡圖荷載的計算荷載計算的依據(jù)：《建筑結構荷載規(guī)范》恒載分項系數(shù)：1.3活載分項系數(shù)：1.5板的負荷面積主梁集中荷載的負荷面積柱次梁的負荷面積次梁主梁1m次梁計算單元Page

544.4.1計算簡圖板的負荷面積主梁集中荷載的負荷面積柱次梁的負荷面積次梁主梁1m次梁計算單元荷載的計算板恒載：板、板面裝飾層、板底頂棚（或吊頂）自重單位：kN/m2。活載：按荷載規(guī)范；如查不到，須業(yè)主提供或通過調查得到。單位：kN/m2。Page

554.4.1計算簡圖荷載的計算次梁恒載：自重、板傳來的荷載、梁上墻重（如有的話）單位：kN/m?；钶d：板傳來的荷載，單位：kN/m。板的負荷面積主梁集中荷載的負荷面積柱次梁的負荷面積次梁主梁1m次梁計算單元Page

564.4.1計算簡圖荷載的計算主梁恒載：自重、次梁傳來的集中荷載、梁上墻重（如有的話）單位：kN/m和kN?；钶d：次梁傳來的集中荷載，單位：kN/m和kN。板的負荷面積主梁集中荷載的負荷面積柱次梁的負荷面積次梁主梁1m次梁計算單元Page

574.4.1計算簡圖荷載的計算板的負荷面積主梁集中荷載的負荷面積柱次梁的負荷面積次梁主梁1m次梁計算單元注意!!!若樓面梁的從屬面積較大，計算梁所受的荷載時，應在活荷載標準值前乘以0.5~1.0的折減系數(shù)，詳見《建筑結構荷載規(guī)范》GB50009-2012第5.1.2條。確定梁板的荷載傳遞時忽略梁、板的連續(xù)性，按簡支考慮。Page

584.4.1計算簡圖板的負荷面積主梁集中荷載的負荷面積柱次梁的負荷面積次梁主梁1m次梁計算單元支座1、梁、板支承在磚墻或磚柱上時，可視為鉸支座；中間支座視為連續(xù)支座。

2、梁、板與支承梁、柱整體連接時，為簡化計算，忽略變形、抗扭剛度的影響，邊支座仍可視為鉸支座，中間支座視為連續(xù)支座。板，次梁、主梁均可簡化為支承在相應的支座上的多跨連續(xù)梁。(注意:與兩者的線剛度比有關)Page

594.4.1計算簡圖3.計算跨度（主要取決于支座反力作用點的位置）應根據(jù)支座實際尺寸和受力情況確定；取該跨兩端支座處轉動點之間的距離；按彈性理論計算的計算跨度表4-2；按塑性理論計算時，考慮到塑性鉸位于支座邊，計算跨度取凈跨。Page

604.4.1計算簡圖3.計算跨度表4-2按彈性理論計算時連續(xù)板、梁的計算跨度l0注：表中的lc為支座中心線間的距離，ln為凈跨h為板的厚度，b為板、梁在梁或柱上的支承長度。Page

614.4.1計算簡圖4.折算荷載折算荷載(考慮支座轉動的影響)連續(xù)板:g'=g+q/2q'=q/2連續(xù)次梁:g'=g+q/4q'=3q/4注意!!!當板或梁擱置在砌體或鋼結構上時，荷載不調整；主梁按連續(xù)梁計算時，當柱的剛度較小時，荷載也不折算。Page

624.4.2按彈性理論計算單向板肋梁樓蓋內力1.活荷載的最不利布置與內力包絡圖內力的計算方法彎矩分配法：結構力學的方法查表法：教材中附錄BPage

634.4.2按彈性理論計算單向板肋梁樓蓋內力1.活荷載的最不利布置與內力包絡圖下面具體討論連續(xù)梁(板）的活荷載不利布置。如圖4-11所示，為5跨連續(xù)梁(板）在均布恒荷載以及各個單跨布置均布活荷載時的彎矩圖和剪力圖。在連續(xù)板、梁中，恒荷載作用于各跨，而活荷載的位置是變化的，為方便設計，規(guī)定活荷載是以一個整跨為單位來變動的。當活荷載的分布不同時，板、梁各截面內力將不同，因此應研究活荷載如何布置將使板、梁內某一截面的內力絕對值最大，這種布置稱為活荷載的最不利布置。(1)活荷載的最不利布置將最不利活荷載布置下的內力與恒荷載作用下的內力進行組合，即得到所考慮截面的內力設計值。Page

644.4.2按彈性理論計算單向板肋梁樓蓋內力(1)活荷載的最不利布置1.活荷載的最不利布置與內力包絡圖a)b)c)d)圖4-11跨連續(xù)梁(或板）在4種荷載下的內力圖a)恒荷載作用于各跨；b)活荷載作用于第一跨；c)活荷載作用于第二跨；d)活荷載作用于中間跨大家能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？Page

654.4.2按彈性理論計算單向板肋梁樓蓋內力1.活荷載的最不利布置與內力包絡圖(1)活荷載的最不利布置活荷裁最不利布置的規(guī)律：根據(jù)上述活荷載的最不利布置，可求出各截面可能產(chǎn)生的最不利內力，即最大正彎矩(+M）、最大負彎矩(-M）和最大剪力(V）。1)求某跨跨內最大正彎矩時，應在該跨布置活荷載，然后每隔一跨布置活荷載。2)求某跨跨內最小彎矩(或負彎矩絕對值最大）時，該跨不應布置活荷載，而在該跨左右兩跨布置活荷載，然后每隔一跨布置活荷載。3)求某支座最大負彎矩和某支座截面最大剪力時，應在該支座左、右兩跨布置活荷載，然后每隔一跨布置活荷裁。Page

664.4.2按彈性理論計算單向板肋梁樓蓋內力1.活荷載的最不利布置與內力包絡圖如圖4-12所示，表示承受均布荷載的5跨連續(xù)梁(或板）的恒荷載與活荷載在各種不利布置情況下產(chǎn)生的彎矩圖、剪力圖。(2)內力包絡圖圖4-115跨連續(xù)梁(或板）的荷載布置與各截面的最不利內力圖a)活荷載作用于1、3、5跨；b)活荷載作用于2、4跨；c)活荷載作用于1、2、4跨；d)活荷載作用于2、3、5跨；e)活荷載作用于1、3、4跨；f)活荷載作用于2、4、5跨；Page

674.4.2按彈性理論計算單向板肋梁樓蓋內力1.活荷載的最不利布置與內力包絡圖(2)內力包絡圖恒+可能活1可能活2可能活3

……可能活n外包線內力包羅圖Page

68=內力疊合圖4.4.2按彈性理論計算單向板肋梁樓蓋內力1.活荷載的最不利布置與內力包絡圖(2)內力包絡圖a)彎矩包絡圖b)剪力包絡圖圖4-13內力包絡圖內力包絡圖是連續(xù)梁截面設計計算的依據(jù)，如彎矩包絡圖是計算和布置縱筋的依據(jù)，剪力包絡圖是計算和布置腹筋的依據(jù)；設計時要注意抵抗彎矩圖應包住彎矩包絡圖，抵抗剪力圖應包住剪力包絡圖，也即Page

694.4.2按彈性理論計算單向板肋梁樓蓋內力1.活荷載的最不利布置與內力包絡圖【例題4-2】如圖4-14所示為均布荷載作用下的兩跨連續(xù)梁，試畫出彎矩和剪力包絡圖。圖4-14兩跨連續(xù)梁先求出恒載作用下彎矩圖和剪力圖，再求出各種活載不利組合下彎矩圖和剪力圖，然后進行疊加即可得到彎矩包絡圖和剪力包絡圖?！窘狻縋age

704.4.2按彈性理論計算單向板肋梁樓蓋內力a)恒載布置及其作用下內力b)求中間支座最大負彎矩和其兩側最大剪力時活載布置及其內力c)求第一跨最大正彎矩時活載布置及其內力d)求第二跨最大正彎矩時活載布置及其作用下內力e)彎矩包絡圖(單位：kN·m）f)剪力包絡圖(單位：kN）注意大多數(shù)情況下，梁(板）內最大正彎矩不在跨中，如圖4-15e所示中最大正彎矩在距端支座1.65m處，而不是在跨中。Page

714.4.2按彈性理論計算單向板肋梁樓蓋內力在繪制內力包絡圖時一定要主要：1）首先要認真觀察、思考，先判斷該連續(xù)梁或連續(xù)板有幾種活荷載布置，就可確定有幾種內力圖形，而后將這幾種彎矩圖或剪力圖分別繪制出來，疊加繪制在一個圖上，將每個截面上的最大彎矩或剪力連接起來即達到，彎矩或剪力包絡圖。2）一定要注意大多數(shù)情況下，梁(板）內最大正彎矩不在跨中，如圖4-15e所示中最大正彎矩在距端支座1.65m處，而不是在跨中。Page

72可見，世上是沒有解決不了的難題，關鍵是不要急躁，而是要不斷的學習、不斷的總結、不斷的提高自己，養(yǎng)成良好的行為習慣，形成批判性的思維，開拓進取的精神。這樣，對于繪制內力包絡圖，同學們就不會覺得很難了。4.4.2按彈性理論計算單向板肋梁樓蓋內力(3)支座處彎矩、剪力計算值彎矩設計值：剪力設計值：均布荷載時集中荷載時Page

734.4.2按彈性理論計算單向板肋梁樓蓋內力[例題4-3]試按彈性理論畫出例題4-1所示三層梁板的計算簡圖，并計算荷載標準值。該多層廠房合理使用年限50年，其環(huán)境類別為一類，樓面均布活荷載標準值為4kN/m2，建筑施工圖見附錄F，樓蓋擬采用現(xiàn)澆鋼筋混凝土單向板肋梁樓蓋，其結構平面布置圖如圖4-5a所示。假定柱剛度很小，即假定梁柱線剛度之比無窮大。設計資料樓面做法：30厚C20細石混凝土隨搗隨抹；鋼筋混凝土現(xiàn)澆板。頂棚粉刷：8厚1：1：4混合砂漿底；12厚1：0.3：3混合砂漿面；白色乳膠漆一底二度。砌筑工程：±0.000以下M10混凝土普通磚，M10水泥砂漿砌筑：±0.000以上采用A5.0、B06加氣混凝土砌塊，Ms7.5專用砂漿砌筑。外墻粉刷：12厚1：3水泥砂漿打底掃毛，8厚1：0.3：3混合砂漿木蟹光，面層見立面所注。材料：混凝土強度等級C30；梁鋼筋采用HRB400級鋼筋，板采用HPB300級鋼筋。Page

744.4.2按彈性理論計算單向板肋梁樓蓋內力[解]1.板B3(本例僅計算②～⑥軸之間）由結構平面布置圖可知，②～⑥軸之間屬于單向板肋梁樓蓋，按跨高比條件，要求板厚h≥2700mm/30=90mm，對工業(yè)建筑的樓板，最小板厚要求h≥70mm，所以取板厚90mm。(1)板厚確定Page

754.4.2按彈性理論計算單向板肋梁樓蓋內力按彈性理論設計時，板的計算跨度l0取該跨兩端支座處轉動點之間的距離，即取次梁中心距離：l0=2700mm。因跨度相差不超過10%，可按等跨連續(xù)板計算，取1m寬板帶作為計算單元，計算簡圖如圖4-16所示。(2)計算簡圖圖4-16B3計算簡圖Page

764.4.2按彈性理論計算單向板肋梁樓蓋內力(3)荷載計算30厚細石混凝土90厚綱筋混凝土板20厚混合砂漿∑可變荷載標準值荷載設計值近似取恒載標準值圖4-16B3計算簡圖Page

774.4.2按彈性理論計算單向板肋梁樓蓋內力2.L1設計按彈性理論設計時，次梁的計算跨度l0取該跨兩端支座處轉動點之間的距離，即取主梁梁中心距離：l0=6200mm。按等跨連續(xù)梁計算，計算簡圖如圖4-17所示。(1)計算簡圖(2)梁截面尺寸梁截面高度h=(1/18~1/12)l=(1/18~1/12)×6200m=344mm~517mm，取h=500mm，截面寬度取b=200mm。圖4-17L1計算簡圖Page

784.4.2按彈性理論計算單向板肋梁樓蓋內力(3)荷載計算恒載標準值板傳來

梁自重

梁粉刷

∑活載標準值：荷載設計值板傳來

Page

794.4.2按彈性理論計算單向板肋梁樓蓋內力假定柱的線剛度遠小于梁的線剛度，此時主梁可按連續(xù)梁計算。注意梁柱線剛度比若小于5時，則應按框架模型計算，設中柱截面為350mm×350mm，邊柱截面為400mm×250mm，則各跨跨度：l=8100mm。計算簡圖如圖4-18所示。3.L5設計(1)計算簡圖該主梁截面高度h=(1/10~1/15)l=(1/10~1/15)×8000mm=800mm~533mm；由于梁跨度較大，對撓度控制要求較高，因而取截面尺寸為b×h=250mm×750mm。(2)截面尺寸確定圖4-18L5計算簡圖Page

804.4.2按彈性理論計算單向板肋梁樓蓋內力(3)荷載計算均布荷載計算：恒載標準值qk梁自重梁粉刷

∑設計值：集中荷載計算恒載標準值GkL1傳來活載標準值QkL1傳來設計值：圖4-18L5計算簡圖Page

814.4.3按塑性理論計算單向板肋梁樓蓋內力1.按彈性理論計算單向板肋梁樓蓋的問題(1)內力計算方法與截面設計方法不協(xié)調(2)各個截面的鋼筋不能同時充分發(fā)揮作用(3)支座截面配筋多，構造復雜Page

824.4.3按塑性理論計算單向板肋梁樓蓋內力2.應力重分布和內力重分布由于鋼筋混凝土的非彈性性質，使截面上的應力分布不再服從線彈性分布規(guī)律的現(xiàn)象，稱為應力重分布。應力重分布是指截面上應力之間的非彈性關系，它是靜定的和超靜定的鋼筋混凝土結構都具有的一種基本屬性。由于超靜定鋼筋混凝土結構的非彈性性質而引起的各截面內力之間的關系不再遵循線彈性關系的現(xiàn)象，稱為內力重分布或塑性內力重分布。塑性內力重分布不是指截面上應力的重分布，而是指超靜定結構截面內力間的關系不再服從線彈性分布規(guī)律而言的，靜定的鋼筋混凝土結構不存在塑性內力重分布。(1)應力重分布(2)內力重分布或塑性內力重分布Page

834.4.3按彈性理論計算單向板肋梁樓蓋內力鋼筋混凝土受彎構件的塑性鉸梁中塑性變形集中出現(xiàn)的區(qū)域表現(xiàn)的猶如一個能轉動的鉸，稱為塑性鉸。塑性鉸的轉動能力a)跨中正截面的M-φ關系曲線b)集中荷載作用于跨中的彎矩圖和塑性鉸區(qū)圖4-19鋼筋混凝土受彎構件的塑性鉸如圖4-19a所示為一受彎構件跨中截面曲率φ與彎矩M的關系曲線。Page

844.4.3按塑性理論計算單向板肋梁樓蓋內力塑性鉸與理想鉸的比較P理想鉸不可承擔彎矩，塑性鉸則可承受基本不變的彎矩理想鉸為雙向鉸，塑性鉸為單向鉸理想鉸集中于一點，塑性鉸有一定長度Page

854.4.3按塑性理論計算單向板肋梁樓蓋內力(2)鋼筋混凝土連續(xù)梁的塑性內力重分布鋼筋混凝土連續(xù)梁是超靜定結構，其內力分布與各截面的剛度有關。在整個加荷過程中，鋼筋混凝土連續(xù)梁各個截面的剛度是不斷變化的，因此，其內力也是不斷發(fā)生重分布的。鋼筋混凝土連續(xù)梁的內力重分布現(xiàn)象在裂縫出現(xiàn)前即已產(chǎn)生，但不明顯（因為在裂縫出現(xiàn)以前，各截面剛度變化不明顯）。下面，我們將主要研究縱向受拉鋼筋屈服后的內力重分布現(xiàn)象。在裂縫出現(xiàn)后，由于各截面剛度較為明顯，內力重分布逐漸明顯。而在縱向受拉鋼筋屈服后，出現(xiàn)了塑性鉸，內力將產(chǎn)生顯著的重分布。Page

864.4.3按塑性理論計算單向板肋梁樓蓋內力對于鋼筋混凝土靜定梁，當某一截面出現(xiàn)塑性鉸，則梁變成幾何可變體系，即到達承載力極限狀態(tài)。(2)鋼筋混凝土連續(xù)梁的塑性內力重分布對于鋼筋混凝土連續(xù)梁，即超靜定梁，當某一截面出現(xiàn)塑性鉸，即彎矩達到其屈服彎矩后，該截面處的彎矩將不再增加，但其轉角仍可繼續(xù)增大，這就相當于使超靜定梁減少了一個約束，梁可以繼續(xù)承載增加的荷載而不破壞，只有當梁上出現(xiàn)足夠數(shù)量的塑性鉸而使梁成為幾何可變體系時，梁才達到承載力極限狀態(tài)。下面以兩跨連續(xù)梁為例說明連續(xù)梁的塑性內力重分布。Page

874.4.3按塑性理論計算單向板肋梁樓蓋內力設在跨中作用有集中荷載F1的兩跨連續(xù)梁，計算跨度l0，如圖4-21a所示。l0l01F11F1l0/2l0/2ABAMBuM1M1F2l0/4F2l0/4F2F2AAB=F1+F2AABF1+F2MBuM1u=M1+F2l0/4a)在跨中截面1處作用F1的兩跨連續(xù)梁及按彈性理論計算的彎矩值b)B支座出現(xiàn)塑性鉸后在新增加的集中力F2作用下的彎矩圖c)截面1出現(xiàn)塑性鉸時梁的彎矩圖圖4-20兩跨連續(xù)梁的塑性內力重分布Page

884.4.3按塑性理論計算單向板肋梁樓蓋內力1)塑性鉸形成前在集中荷載F1作用下，由于MB>M1，隨著荷載增大，中間支座截面B受拉區(qū)混凝土先開裂，截面彎曲剛度降低，但跨內截面1尚未開裂。l0l01F11F1l0/2l0/2ABAMBuM1M1如果設截面1的受彎承載力為My，則該截面的受彎承載力還有My-M1的余量。由于支座與跨內截面彎曲剛度的比值降低，致使支座截面彎矩MB的增長率低于跨內彎矩M1的增長率。繼續(xù)加載，當截面1也出現(xiàn)裂縫時，截面抗彎剛度的比值有所回升，MB的增長率又有所加快,兩者的彎曲剛度比值不斷發(fā)生變化，此時該梁并未喪失承載能力。Page

894.4.3按塑性理論計算單向板肋梁樓蓋內力2)塑性鉸形成后當荷載增大到支座截面B上部受拉鋼筋屈服，支座塑性鉸形成，塑性鉸能承受的彎矩為MBu，如果忽略Mu與My的差別，則MBu=3F1l0/16，相應的荷載值為F1。若再繼續(xù)增加荷載，梁從一次超靜定的連續(xù)梁轉變成了兩根簡支梁，如圖4-20b所示.l0l01F11F1l0/2l0/2ABAMBuM1M1F2l0/4F2l0/4F2F2AAB=F1+F2AABF1+F2MBuM1u=M1+F2l0/4Page

904.4.3按塑性理論計算單向板肋梁樓蓋內力2)塑性鉸形成后由于跨內截面承載力尚未耗盡，因此還能繼續(xù)增加荷載F2，直至跨內截面1也出現(xiàn)塑性鉸，梁成為幾何可變體系，如圖4-21c所示，l0l01F11F1l0/2l0/2ABAMBuM1M1F2l0/4F2l0/4F2F2AAB=F1+F2AABF1+F2MBuM1u=M1+F2l0/4此時截面1增加的彎矩為M12=F2l0/4，即截面1承擔的總彎矩為M1u=5F1l0/32+F2l0/4，則梁承受的總荷載為F=F1+F2。Page

914.4.3按塑性理論計算單向板肋梁樓蓋內力[例題4-4]如圖所示兩跨連續(xù)梁，截面尺寸b×h＝200mm×450mm，梁的計算跨度l0=6.0m，混凝土強度等級為C25(fc＝11.9N/mm2），中間支座及跨內均配置受拉鋼筋318(fy＝360N/mm2）,箍筋采用Φ6@200，環(huán)境類別一類，求該梁的極限荷載Fu。[解]按受彎構件正截面承載力計算，可得跨內截面和中間支座截面的極限彎矩Page

924.4.3按塑性理論計算單向板肋梁樓蓋內力按照彈性理論計算，可求得F11=16Mbu/(3l0)=87.2kN，在F11作用下，支座B的彎矩已達到其極限彎矩，即MBu=98.1kN·m，因此，F(xiàn)11就是這個連續(xù)梁按彈性計算所能承受的最大荷載，但此時跨中截面1的彎矩為M11=5F1l0/32=81.8kN·m，尚未達到其極限彎矩M1u。由于二跨連續(xù)梁為一次超靜定結構，在F11作用下，結構并未喪失承載力，只是在支座B附近形成了塑性鉸。再繼續(xù)加載，塑性鉸截面B在屈服狀態(tài)下工作，轉角可繼續(xù)增大，但截面所承受的彎矩不變，仍為98.1kN.m。Page

934.4.3按塑性理論計算單向板肋梁樓蓋內力因此，在繼續(xù)加載過程中，梁的受力將相當于兩跨簡支梁，跨中還能繼續(xù)承受的彎矩增量M12=M1u-M11=16.3kN·m，即還能承擔F12=4M12/l0=10.9kN，此時，跨中截面1的總彎矩M1=M11+M12=98.1kN·m，這時M1=M1u，在截面1處也形成塑性鉸，整個結構成為幾何可變體系，達到其承載力極限狀態(tài)。因此該梁的極限荷載Fu=F11+F12=98.1kN。Page

944.4.3按塑性理論計算單向板肋梁樓蓋內力由此可得出一些具有普遍意義的四點結論：1)對于鋼筋混凝土多跨連續(xù)梁(或板），某一個截面出現(xiàn)塑性鉸，不一定表明該梁已喪失承載力。只有當連續(xù)梁上出現(xiàn)足夠數(shù)量的塑性鉸，以致結構的某一部分或整根連續(xù)梁形成幾何可變體系，連續(xù)梁才喪失其承載力。因此，當考慮塑性內力重分布，按塑性理論計算時，可充分發(fā)揮各截面的承載力，從而提高整個結構(即連續(xù)梁）的極限承載力。2)對于鋼筋混凝土多跨連續(xù)梁(或板），在塑性鉸出現(xiàn)后的加載過程中，連續(xù)梁的內力經(jīng)歷了一個重新分布的過程(這個過程成為塑性內力重分布）。因此，在連續(xù)梁(或板）形成破壞機構時，連續(xù)梁的內力分布規(guī)律和塑性鉸出現(xiàn)前按彈性理論計算的內力分布規(guī)律不同。Page

954.4.3按塑性理論計算單向板肋梁樓蓋內力按下列公式計算，可得跨內截面屈服時，能承擔的彎矩為：請問：情況1：本例其他條件不變，跨內配筋改為316，則情況如何；請同學們計算一下，跨內先屈服還是支座先屈服？情況2：由于施工原因，造成跨內兩側2根鋼筋上浮，經(jīng)檢測跨內兩側鋼筋保護層厚度150mm，中間1根鋼筋保護層厚度滿足要求，即為26mm。請問，此時又如何按照彈性理論計算，可求得F11=M1u/(0.156l0)=85.9kN此時，支座彎矩為

Mb=3F11l0/16=3×85.9×6/16=96.6kN·m，小于支座截面實際可承擔的彎矩98.1kN·m?？梢?，跨內先屈服。情況1分析：Page

964.4.3按塑性理論計算單向板肋梁樓蓋內力按下列公式計算，可得跨內截面屈服時，能承擔的彎矩為：情況2分析按照彈性理論計算，可求得F11=M1u/(0.156l0)=88.1kN此時，支座彎矩為

Mb=3F11l0/16=3×82.5×6/16=92.8kN·m，小于支座截面實際可承擔的彎矩98.1kN·m?？梢?，跨內先屈服。Page

974.4.3按塑性理論計算單向板肋梁樓蓋內力因此，我們必須注意：1、對于連續(xù)梁、板，按塑性內力重分布的方法進行設計時，必須遵循先支座出現(xiàn)塑性鉸，后跨內出現(xiàn)塑性鉸的原則，這樣才能充分發(fā)揮各截面的承載力，從而提高整個結構(即連續(xù)梁）的極限承載力。2、在施工中，必須做到以下幾點：1）按圖施工；2）熟悉相應的設計規(guī)范和施工規(guī)范，按規(guī)范進行施工；3）管理人員（包括監(jiān)理人員）在驗收時，必須認真、嚴格、一絲不茍；如本例，對梁進行隱蔽工程驗收時，除對梁的截面尺寸，鋼筋數(shù)量、規(guī)格、型號、保護層厚度墊塊進行檢查外，還應檢查扎絲綁扎情況，看其是否會在混凝土澆搗施工中產(chǎn)生上浮。Page

984.4.3按塑性理論計算單向板肋梁樓蓋內力(3)影響塑性內力重分布的因素塑性鉸有足夠的轉動能力，保證結構按預期的順序，先后形成塑性鉸使結構成為幾何可變體而破壞充分內力重分布塑性鉸轉動能力有限，其它截面尚未形成塑性鉸，該塑性鉸已“過早”地發(fā)生混凝土壓碎使結構破壞不充分內力重分布影響鋼筋混凝土連續(xù)梁(或板）內力重分布的主要因素有如下幾個方面：塑性鉸的轉動能力、斜截面承載力以及結構的變形和裂縫開展性能等。Page

994.4.3按塑性理論計算單向板肋梁樓蓋內力1)塑性鉸的轉動能力要想實現(xiàn)充分的內力重分布，其前提條件之一是在破壞機構形成前，不能發(fā)生因斜截面承載力不足而引起的破壞，否則將影響內力重分布的繼續(xù)進行。試驗研究表明，在支座出現(xiàn)塑性鉸后，連續(xù)梁的受剪承載力比不出現(xiàn)塑性鉸的梁低。因此，為了保證連續(xù)梁實現(xiàn)充分的內力重分布，其斜截面應具有足夠的承載力。影響塑性鉸轉動能力的主要因素有縱向鋼筋配筋率(包括縱向受拉鋼筋配筋率和縱向受壓鋼筋配筋率）、鋼筋的延性和混凝土的極限壓應變等。2)斜截面受剪承載力Page

1004.4.3按塑性理論計算單向板肋梁樓蓋內力在連續(xù)梁(或板）實現(xiàn)充分的內力重分布過程中，如果最早和較早出現(xiàn)的塑性鉸的轉動幅度過大，塑性鉸區(qū)段的裂縫將開展過寬，梁(或板）的撓度將過大，以致不能滿足正常使用階段對裂縫寬度和變形的要求。3)正常使用階段因此，在考慮塑性內力重分布時，應控制塑性鉸的轉動量，也就是應控制內力重分布的幅度。一般要求在正常使用階段不應出現(xiàn)塑性鉸。Page

1014.4.3按塑性理論計算單向板肋梁樓蓋內力4.連續(xù)梁(或板）考慮塑性內力重分布的計算方法連續(xù)梁(或板）考慮塑性內力重分布的分析方法很多，其中最簡便的方法是彎矩調幅法。采用調幅系數(shù)β降低截面彎矩，即設計值按下式計算：調整后的彎矩設計值按彈性方法算得的彎矩設計值所謂彎矩調幅法(簡稱調幅法）是先按彈性理論求出連續(xù)梁(或板）控制截面的彎矩值，然后根據(jù)設計需要，適當調整某些截面的彎矩值，通常是對那些彎矩(按絕對值）較大的截面的彎矩進行調整。Page

1024.4.3按塑性理論計算單向板肋梁樓蓋內力結構內力的分析方法彎矩調幅法的概念和原則l0l01F1Fl0/2l0/2ABAMB=-0.188Fl0M1=0.156Fl0彈性方法求得的內力+

MB=0.038Fl0疊加三角形分布內力即凋幅20%=M1

=0.156Fl0+0.019Fl0=0.175Fl0MB

=-0.150Fl00.5MB

M1

M0調幅后的彎矩彎矩調幅系數(shù)滿足力的平衡條件Page

1034.4.3按塑性理論計算單向板肋梁樓蓋內力結構內力的分析方法——彎矩調幅法的基本規(guī)定1為避免塑性鉸出現(xiàn)過早，轉動幅度過大，導致裂縫寬度及變形過大，必須控制調整幅度。*彎矩調幅系數(shù)：梁宜25%；板20%Page

1044.4.3按塑性理論計算單向板肋梁樓蓋內力結構內力的分析方法——彎矩調幅法的基本規(guī)定2保證塑性鉸具有足夠的轉動能力，使整個結構或局部形成機動可變體系后才喪失承載力

調幅截面的0.1

0.35Page

1054.4.3按塑性理論計算單向板肋梁樓蓋內力結構內力的分析方法——彎矩調幅法的基本規(guī)定3彎矩調整后，梁（或板）各跨左端彎矩Ml和右端彎矩Mr的平均值與跨中彎矩值M之和不得小于該跨按簡支計算的跨中彎矩值M0的1.02倍；即具體地ABM

lMr

平衡關系求得的彎矩最不利彎矩調幅后，支座和跨中截面的彎矩值均應≥M0/3且跨中彎矩值M不小于按彈性分析得到的跨中彎矩值Page

106結構內力的分析方法——彎矩調幅法的基本規(guī)定44.4.3按塑性理論計算單向板肋梁樓蓋內力各控制截面的剪力設計值按荷載最不利布置和調幅后的支座彎矩由靜力平衡條件計算確定按荷載的最不利位置和調幅彎矩由平衡關系計算的滿足斜截面抗剪承載力要求所需的箍筋面積應增大20%。箍筋面積增大的區(qū)域1.05h01.05h01.05h0箍筋面積增大的區(qū)域Page

107結構內力的分析方法——彎矩調幅法的基本規(guī)定54.4.3按塑性理論計算單向板肋梁樓蓋內力經(jīng)彎矩調幅后，構件在正常使用極限狀態(tài)下的變形和裂縫寬度應符合有關要求。Page

1084.4.3按塑性理論計算單向板肋梁樓蓋內力[例題4-5]試計算例題4-4支座B的調幅值β。[解]在極限荷載Fu=98.1kN作用下，支座B的彈性彎矩值為：從例題4-4可知，支座B的極限彎矩也即調幅后的彎矩為：故調幅值為：Page

1094.4.3按塑性理論計算單向板肋梁樓蓋內力(2)等跨連續(xù)板的計算承受均布荷載的等跨連續(xù)單向板，各跨跨中及支座截面的彎矩設計值M可按下式計算：在相等均布荷載和間距相同、大小相等的集中荷載作用下，等跨連續(xù)梁各跨跨中及支座截面的彎矩設計值M可分別按下列公式計算：

承受集中荷載時：(3)等跨連續(xù)梁的計算承受均布荷載時：連續(xù)單向板、梁考慮塑性內力重分布的彎矩系數(shù)，見表4-3計算跨度，見表4-4集中荷載修正系數(shù)，見表4-5Page

1104.4.3按塑性理論計算單向板肋梁樓蓋內力表4-3連續(xù)板、連續(xù)梁考慮塑性內力重分布的彎矩系數(shù)αm注；1.表中彎矩系數(shù)適用于荷載比q/g大于0.3的等跨連續(xù)梁和等跨連續(xù)單向板；2.連續(xù)梁和連續(xù)單向板的各跨長度不等，但相鄰兩跨的長跨與短跨之比值小于1.10時，仍可采用表中彎矩系數(shù)表。計算支座彎矩時應取相鄰兩跨中的較長跨度值，計算跨中彎矩時應取本跨長度。表4-4按塑性理論計算時板、梁的計算跨度l0支座情況計算跨度梁板兩端與梁(柱）整體連接凈跨ln凈跨ln兩端支承在磚墻上1.5ln(且≤ln+b)ln+h(且≤ln+a)一端與梁(柱）整體連接，另一端支承在磚墻上1.025ln(且≤ln+b/2)ln+h/2(且≤ln+a/2)注；表中b為梁的支座寬度，a為板的擱置長度，h為板厚。Page

1114.4.3按塑性理論計算單向板肋梁樓蓋內力表4-5集中荷載修正系數(shù)η表4-6連續(xù)梁考慮塑性內力重分布的剪力系數(shù)αvPage

1124.4.3按塑性理論計算單向板肋梁樓蓋內力在相等均布荷載和間距相同、大小相等的集中荷載作用下，等跨連續(xù)梁支座邊緣的剪力設計值V可分別按下列公式計算：承受均布荷載時：承受集中荷載時考慮塑性內力重分布的剪力計算系數(shù)，見表4-6Page

1134.4.3按塑性理論計算單向板肋梁樓蓋內力(3)按塑性理論計算內力時幾個問題的說明1)計算跨度按彈性理論計算連續(xù)梁、板內力時，計算跨度一般取支座中心線之間的距離。按塑性理論計算時，由于連續(xù)梁、板的支座邊緣截面形成塑性鉸，故計算跨度應取兩支座塑性鉸之間的距離。Page

1144.4.3按塑性理論計算單向板肋梁樓蓋內力(3)按塑性理論計算內力時幾個問題的說明次梁對板、主梁對次梁的轉動約束作用，以及活荷載的不利布置等因素，在按彎矩調幅法分析時均已考慮。所以對承受均布荷載或間距相同、大小相等的集中荷載作用下的等跨或跨度相差不大于10%的連續(xù)梁、板，不需再進行荷載的最不利組合，一般也不需再繪出內力包絡圖。上述公式所給出的為跨內最大正彎矩和支座邊緣最大負彎矩(絕對值），這時對所計算的本跨而言，均布置有活荷載。因此計算時不再需要考慮折算荷載，直接取用全部實際荷載。2)荷載及內力Page

1154.4.3按塑性理論計算單向板肋梁樓蓋內力下列情況下的超靜定結構不應采用塑性理論進行結構內力分析：(3)按塑性理論計算內力時幾個問題的說明3)適用范圍⑤輕質混凝土結構、特種混凝土結構。④要求有較高安全儲備的結構，如主梁等；③二次受力疊合結構和預應力混凝土結構②要求不出現(xiàn)裂縫或對裂縫開展有較嚴格限制的結構，如水池池壁、自防水屋面，以及處于侵蝕性環(huán)境情況下的結構；①直接承受動力荷載或承受疲勞荷載作用的結構；注意：任何方法都有它的適用性，都不是放之四海而皆準的，因此，要本著為國家、為人民負責的態(tài)度，認真學好工程知識，合理選擇設計方法。Page

1164.4.4單向板肋梁樓蓋板、梁的截面計算與構造板的設計要點板的計算跨度取1m，按單筋矩形截面設計

板的常用配筋率：（0.3~0.8）%板的寬度較大，一般不需要進行抗剪計算Page

1174.4.4單向板肋梁樓蓋板、梁的截面計算與構造板的設計要點*考慮內力重分布計算時，板的彎矩的折減固定支座的推力使板中彎矩減少拱作用折算依據(jù)是板四周具有足夠的抗側剛度0.80.80.80.80.81.01.0Page

1184.4.4單向板肋梁樓蓋板、梁的截面計算與構造板的設計要點板厚建筑功能要求：最小板厚剛度及舒適性要求：≥1/30（連續(xù)、簡支）≥1/12（懸臂板）擱置長度Page

1194.4.4單向板肋梁樓蓋板、梁的截面計算與構造板的設計要點配筋——受力筋注意考慮施工問題受力鋼筋直徑不宜過小，避免施工時被踩彎、踩下造成有效高度減小。支座處承受負彎矩的上部鋼筋，一般做成直鉤，以便施工時撐在模板上。間距：

70mm200mm，h150mm時

1.5h、且≤250mm,h>150mm時Page

1204.4.4單向板肋梁樓蓋板、梁的截面計算與構造板的設計要點配筋——受力筋（實用方法）伸入支座筋

As/3注意下皮鋼筋一般均應全部伸入支座一端彎起兩端彎起彎起式配筋l0為板的計算跨度，當按塑性理論計算時，取凈跨ln但是，當板的相鄰跨度相差超過20％，或各跨荷載相差較大時，仍應按彎矩包絡圖配置。Page

1214.4.4單向板肋梁樓蓋板、梁的截面計算與構造板的設計要點配筋——受力筋（實用方法）分離式配筋（不受振動、荷載較小的板）伸入支座筋

As/3注意下皮鋼筋一般均應全部伸入支座l0為板的計算跨度，當按塑性理論計算時，取凈跨ln但是，當板的相鄰跨度相差超過20％，或各跨荷載相差較大時，仍應按彎矩包絡圖配置。Page

1224.4.4單向板肋梁樓蓋板、梁的截面計算與構造板的設計要點：構造鋼筋1、板面附加筋（與主梁垂直及與承重砌體垂直的附加筋、板角附加短筋）承受非主要受力方向可能出現(xiàn)的負彎矩，避免出現(xiàn)板角裂縫主梁次梁8@2008@2008@200

l0/7

l0/4

l0/4

l0/4

l0/4l0單向板的計算跨度即板的短跨當支座為鋼筋混凝土梁、柱或墻時取l0/4。Page

1234.4.4單向板肋梁樓蓋板、梁的截面計算與構造*2分布筋板的設計要點：構造鋼筋固定受力鋼筋的位置，分散集中荷載，抵抗溫度收縮影響截面積

15%受力鋼筋截面積，且配筋率宜≥0.15%,直徑宜≥6mm,間距宜≤250mm。當集中荷載較大時,配筋面積應增加,且間距宜≤200mm.置于受力鋼筋的內側。Page

1244.4.4單向板肋梁樓蓋板、梁的截面計算與構造板的設計要點：構造鋼筋3、防裂鋼筋在溫度、收縮應力較大的現(xiàn)澆板區(qū)域，應在板的表面雙向配置防裂構造鋼筋配筋率宜≥0.10%,間距宜≤200mm。設置方法利用原有鋼筋全部貫通布置另行設置鋼筋與原有鋼筋按受拉鋼筋的要求搭接或在周邊構件中錨固利用原有鋼筋隔根貫通布置Page

1254.4.4單向板肋梁樓蓋板、梁的截面計算與構造圖4-22單向板的構造鋼筋Page

1264.4.4單向板肋梁樓蓋板、梁的截面計算與構造次梁的設計要點梁高為跨度的1/18~1/12縱向鋼筋的常用配筋率：0.6%~1.5%截面：支座——矩形；跨中——T形（bf'取法已講過）0.1

0.35(考慮內力重分布時)箍筋面積增大20%(考慮內力重分布時)Page

1274.4.4單向板肋梁樓蓋板、梁的截面計算與構造次梁的設計要點配筋（當q/g

3，相鄰跨度相差20%時）Page

1284.4.4單向板肋梁樓蓋板、梁的截面計算與構造次梁的設計要點配筋（當q/g

>3，相鄰跨度相差>20%時），按包絡圖處理

Page

1294.4.4單向板肋梁樓蓋板、梁的截面計算與構造主梁的設計要點（內力按彈性方法計算）梁高為跨度的1/15~1/10截面：支座——矩形；跨中——T形（bf'取法已講過）主次梁相交截面（或支座截面處），如圖4-24

計算主梁支座處的受力鋼筋時，應注意取用支座邊緣處的主梁彎矩截面有效高度：跨中截面處的取法前面已講過單排：h0=h-55~60雙排：h0=h-70~80圖4-24主、次梁相交處的配筋構造Page

1304.4.4單向板肋梁樓蓋板、梁的截面計算與構造主梁的設計要點（內力按彈性方法計算）

縱向鋼筋的布置按內力包絡圖主、次梁相交處的附加箍筋FlFl直接受剪FlFl間接受剪Page

131主梁的設計要點（內力按彈性方法計算）可能出現(xiàn)的裂逢可能出現(xiàn)的裂逢優(yōu)先選用箍筋但要考慮現(xiàn)實情況4.4.4單向板肋梁樓蓋板、梁的截面計算與構造Page

132[例題4-6]對例題4-1中單向板肋梁樓蓋進行下列設計，結構平面布置如圖4-5a所示

單向板肋梁樓蓋例題1.樓板、次梁內力按考慮塑性內力重分布計算，主梁內力按彈性理論計算；2.截面設計；3.繪制施工圖。設計資料同例題4-3。Page

133因跨度相差不超過10%，可按等跨連續(xù)板計算，取1m寬板帶作為計算單元，計算簡圖如圖4-26所示。[解]1.板B3設計(本例僅計算2～6軸之間的板）(1)板厚確定見例題4-3，取板厚90mm。(2)計算簡圖按塑性內力重分布設計。次梁截面寬度取200mm，板的計算跨度取凈跨：邊跨l0=2700mm-125mm-100mm=2475mm中間跨l0=2700mm-200mm=2500mm。

單向板肋梁樓蓋例題Page

134

單向板肋梁樓蓋例題由表4-4可查得板的彎矩系數(shù)分別為：邊支座，-1/16；邊跨中，1/14；離端第二支座-1/11；中跨中1/16；中間支座-1/14。故(3)荷載計算荷載計算及計算結果見例題4-3。(4)彎矩設計值圖4-26B3計算簡圖Page

135

單向板肋梁樓蓋例題(5)正截面受彎承載力計算

環(huán)境類別一類，C30混凝土，則板的保護層厚度c=15mm。則h0=90mm-20mm=70mm；α1=1.0，fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2；HPB300鋼筋，fy=270N/mm2。板配筋計算過程見表4-7。表4-7板的配筋計算計算結果表面，ξ均小于0.1，不符合塑性內力重分布的原則。按實際配筋ξ=0.106，大于0.1且小于0.35，結果符合塑性內力重分布的原則配筋率驗算符合要求，見教材Page

136

單向板肋梁樓蓋例題4.L1設計l0=ln=6200mm-250mm=5950mm，按等跨連續(xù)梁計算，(4)內力計算

由表4-3和表4-6分別查得彎矩系數(shù)和剪力系數(shù)(2)梁截面尺寸梁截面尺寸確定見例題4-3，取截面高度h=500mm，截面寬度取b=200mm。(3)荷載計算荷載計算及計算結果見例題4-3。按塑性內力重分布設計。主梁截面250mm×750mm，則計算跨度：(1)計算簡圖圖4-27L1計算簡圖計算簡圖如圖4-27所示。Page

137

單向板肋梁樓蓋例題彎矩設計值：剪力設計值：圖4-27L1計算簡圖正截面受彎承載力計算時，正彎矩截面按T形截面計算，翼緣寬度負彎矩截面按矩形截面計算環(huán)境類別一類，C30混凝土，梁的最小保護層厚度c=20mm?？v向鋼筋按一排考慮，則h0=500mm-40mm=460mm。α1=1.0，fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2；HRB400鋼筋，fy=360N/mm2。Page

1381)正截面承載力(5)承載力計算

單向板肋梁樓蓋例題屬于第一類截面。正截面受彎承載力計算過程見表4-8。表4-8次梁正截面受彎承載力計算計算結果表面，截面B、C的ξ均小于0.35且大于0.1，符合塑性內力重分布的原則，而截面A的ξ小于0.1，不符合塑性內力重分布的原則，因此按ξ=0