2023-2024學(xué)年江西省九江市國科共青城實驗學(xué)校七年級（下）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年江西省九江市國科共青城實驗學(xué)校七年級（下）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共6小題，每小題3分，共18分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.若2m?2n=32，則A.6 B.5 C.4 D.32.一種微生物的直徑約為0.0000027米，用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.2.7×10?6米 B.2.7×10?7米3.今天數(shù)學(xué)課上，老師講了單項式乘以多項式，放學(xué)回到家，小明拿出課堂筆記復(fù)習(xí)，發(fā)現(xiàn)一道題：?3xy(4y?2x?1)=?12xy2+6x2y+□，□A.3xy B.?3xy C.?1 D.14.ax=2，ayA.5 B.6 C.3 D.25.已知9m=2，9?n=5，則3A.165 B.20 C.10 D.6.如圖1，將邊長為a的正方形紙片，剪去一個邊長為b的小正方形紙片.再沿著圖1中的虛線剪開，把剪成的兩部分(1)和(2)拼成如圖2的平行四邊形，這兩個圖能解釋的數(shù)學(xué)公式是(

)A.(a?b)2=a2?2ab+b2 二、填空題：本題共7小題，共26分。7.計算：(?13)28.每立方厘米的空氣質(zhì)量約為1.4×10?3g，用小數(shù)把它表示為______9.已知：2m=a，2n=b，則810.計算(?213)202111.計算(3m+n)(?6m+2)的結(jié)果是?18m2+2n，則n12.我國宋代數(shù)學(xué)家楊輝所著《詳解九章算法》中記載了用如圖所示的三角形解釋了二項和的乘方展開式中的系數(shù)規(guī)律，我們把這種數(shù)字三角形叫做“楊輝三角”.請你利用楊輝三角，計算(a+b)6的展開式中，從左起第四項是______．

13.如圖，兩邊為(a+2b)和(a+3b)的長方形，被分成了12個正方形或長方形．

(1)圖中有______個邊長為a的正方形，______個邊長為b的正方形，

______個兩邊為a和b的長方形；

(2)由此可以得到等式：(a+2b)(a+3b)=______．

三、解答題：本題共10小題，共76分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。14.(本小題6分)

計算：

(1)x4?(?x)515.(本小題6分)

計算：

(1)a3?a+(?a216.(本小題6分)

若(am+1bn+2)17.(本小題6分)

(1)已知2x+5y?3=0，試求4x×32y的值．

(2)已知2m=318.(本小題6分)

冪的運算逆向思維可以得到am+n=am?an；am?n=am÷an；amn=(am)n等，在解題過程中，根據(jù)算式的結(jié)構(gòu)特征，逆向運用冪的運算法則，常可以化繁為簡，化難為易，使問題巧妙獲解．

(1)若19.(本小題8分)

先化簡，再求值：已知(x+a)(x?34)的結(jié)果中不含關(guān)于字母x的一次項，求(a+220.(本小題8分)

世界上最小、最輕的昆蟲是膜翅目纓小蜂科的一種卵蜂，體長僅0.021厘米，其質(zhì)量也只有0.000005克．

(1)用科學(xué)記數(shù)法表示上述兩個數(shù)據(jù)．

(2)一個雞蛋的質(zhì)量大約是50克，多少只卵蜂的質(zhì)量和與這個雞蛋的質(zhì)量相等？21.(本小題9分)

對于任何數(shù)，我們規(guī)定：abcd=ad?bc.例如：1234=1×4?2×3=4?6=?2．

(1)按照這個規(guī)定，請你化簡?52822.(本小題9分)

如圖，大小兩個正方形邊長分別為a、b．

(1)用含a、b的代數(shù)式陰影部分的面積；

(2)若|a?4|+(b?2)2=023.(本小題12分)

如圖，在邊長為a的正方形上截去邊長為b的正方形．

(1)圖1陰影面積是______；

(2)圖2是將圖1中的陰影部分裁開，重新拼成梯形，根據(jù)圖形可以得到乘法公式______；

(3)運用得到的公式，計算：(1?122)(1?13參考答案1.B

2.A

3.A

4.B

5.B

6.B

7.1098.0.0014

9.a610.?711.1

12.20a13.(1)1；6；5；

(2)a214.解：(1)原式=?x9+x9=0；15.解：(1)a3?a+(?a2)3÷a2

=a3?a+(?a616.解：(am+1bn+2)?(a2n?1b2m)=a17.解：(1)4x×32y

=(22)x×(25)y

=22x?25y

=22x+5y，

∵2x+5y?3=0，

∴2x+5y=3，

∴22x+5y18.解：(1)∵3m×9m×27m=312，

∴3m×(32)m×(33)m=312，

∴3m×319.解：(x+a)(x?34)

=x2+ax?34x?34a

=x2+(a?34)x?3420.解：(1)0.021厘米用科學(xué)記數(shù)法表示為2.1×10?2厘米，

0.000005克用科學(xué)記數(shù)法表示為0.000005=5×10?6克；

(2)50÷(5×10?6)=1×1021.解：(1)由題意得：?5284=?5×4?2×8=?36；

(2)由題意得